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WorksheetsUntitled Quiz
Total questions: 48
Worksheet time: 24mins
¿Qué representa el dominio de una función?
Los valores que puede tomar “f(x)”
Los valores que puede tomar “x”
El punto máximo de la función
Los límites laterales
Para una función lineal, el dominio generalmente es:
Todos los números reales
Solo los positivos
Solo los negativos
Solo los enteros
Resolver una inecuación consiste en:
Sustituir valores en la función
Hallar los valores de “x” que cumplen una desigualdad
Calcular derivadas
Encontrar el máximo valor
Si tenemos -3 < 2x + 1 < 7, el primer paso para hallar el dominio es:
Restar 1 a todos los lados
Multiplicar por 2
Sumar 3
En el resultado de una inecuación, el dominio debe expresarse en:
Notación científica
Forma de intervalo
Ecuación cuadrática
Fracción
Si una función no está definida en un punto, pero se acerca a un valor, decimos que:
Tiene un límite en ese punto
Es discontinua y no tiene límite
No existe la función
Es una función polinómica
El límite de una función describe:
El valor exacto en un punto
El comportamiento de la función al aproximarse a un punto
El máximo absoluto
El dominio
Los límites permiten estudiar:
Continuidad, derivadas e integrales
Solamente derivadas
Solo el dominio
Únicamente el rango
Un caso de indeterminación es:
2 ÷ 1
0 ÷ 0
1 ÷ 2
5 ÷ 0
La forma indeterminada ∞ ÷ ∞ significa que:
El límite siempre vale infinito
No se puede determinar directamente
Es igual a cero
No existe límite
El método tabular para calcular límites consiste en:
Usar derivadas
Sustituir valores cercanos al punto desde ambos lados
Integrar la función
Usar gráficas
El método gráfico sirve para:
Calcular derivadas
Visualizar hacia qué valor se aproxima la función
Resolver inecuaciones
Obtener ecuaciones lineales
Una función es continua si:
No presenta saltos ni interrupciones
Tiene derivada en todos los puntos
Es creciente
Es periódica
En una función lineal f(x) = mx + b, el valor m representa:
El punto de intersección
La pendiente
El dominio
El rango
Si el límite por la izquierda y por la derecha son iguales:
El límite existe
No hay límite
Es discontinua
Es infinita
Si los límites laterales son distintos:
El límite existe
No existe el límite
Es una función racional
Es continua
Una función racional es:
Un cociente de polinomios
Una función exponencial
Una función trigonométrica
En los límites de funciones racionales, si el denominador tiende a cero:
El límite puede ser infinito
El límite siempre es cero
No cambia
Es continuo
¿Qué tipo de funciones son seno, coseno y tangente?
Racionales
Trascendentes trigonométricas
Exponenciales
Lineales
Una función exponencial se caracteriza por:
Tener x en el exponente
Ser una fracción
Ser un polinomio
Tener valores negativos únicamente
Una función logarítmica solo está definida para:
x > 0
x ≤ 0
Todos los reales
Números pares
La expresión 0 × ∞ es:
Indeterminada
Cero
Infinita
No tiene solución
La expresión 1∞ es:
1
Indeterminada
Cero
Infinita
El límite describe el comportamiento de la función:
En puntos lejanos
En un punto específico o cuando x → ∞
Solo cuando f(x) es polinómica
Solo en discontinuidades
Una asíntota vertical ocurre cuando:
El límite es infinito
La función tiene pendiente cero
La función corta al eje x
El límite es 1
Una asíntota horizontal describe:
El valor al que tiende f(x) cuando x → ∞
El valor al que tiende x cuando f(x) → ∞
El valor de la pendiente de la función
El valor de la función en x = 0
Si una función se aproxima a un valor sin alcanzarlo, ese valor es:
Un límite
Un dominio
Una derivada
Un extremo
El límite de una constante siempre es:
La misma constante
Cero
Infinito
Indeterminado
Para calcular límites algebraicamente se pueden usar:
Sustitución directa
Factorización
Racionalización
Todas las anteriores
Si f(x) = 3x - 2, el dominio es:
Todos los reales
Solo los enteros
Solo positivos
En una desigualdad del tipo a < bx + c < d, ¿qué se debe hacer primero?
Restar c a todos los términos
Elevar al cuadrado
Multiplicar por a
Sumar d
Cuando se divide una inecuación por un número negativo:
No cambia nada
Se invierte el signo de la desigualdad
Se elimina el signo
Se vuelve igualdad
Si el dominio de una función es (-2, 4), eso significa que:
x puede tomar cualquier valor entre -2 y 4 sin incluirlos
Incluye -2 y 4
Solo son -2 y 4
x < -2 o x > 4
El símbolo “≤” indica que:
Es una desigualdad estricta
Incluye el límite
No se cumple nunca
Solo aplica para negativos
El límite lateral derecho se denota como:
lim(x→a⁻)
lim(x→a⁺)
lim(x→∞)
lim(f→a)
Si lim(x→2⁺) f(x) ≠ lim(x→2⁻) f(x), entonces:
El límite no existe
El límite existe
La función es constante
La función es par
La pendiente de una función lineal positiva indica que la gráfica:
Sube de izquierda a derecha
Baja de izquierda a derecha
Es constante
Es horizontal
En el método gráfico de límites, una discontinuidad tipo salto se observa como:
Un hueco o quiebre en la gráfica
Una curva suave
Un valor infinito
Un máximo
La notación (−∞, ∞) significa:
Todos los valores reales
Ningún valor
Solo valores positivos
Solo valores negativos
Si una función tiene límite infinito al acercarse a un punto, decimos que:
Tiene una asíntota vertical
Tiene dominio restringido
No tiene límite
Es continua
Resuelve: -3 < 2x + 1 < 7
(-1, 3)
(-2, 3)
(-3, 4)
(-1, 4)
Resuelve: 1 ≤ 3x - 2 ≤ 10
(1, 4)
[1, 4]
[1, 5]
[1, 3]
Resuelve: -8 < 4x + 4 < 12
(-3, 2)
(-2, 3)
Resuelve: -5 ≤ 5x - 10 ≤ 5
(0, 3)
[-1, 3]
[1, 3]
[1, 4]
Resuelve: -2 < 2x - 6 < 8
(2, 7)
(3, 8)
(1, 6)
(4, 9)
Resuelve: 0 < 3x + 1 < 10
(-1, 3)
(-1/3, 3)
(-1/3, 3)
(-1/3, 3)
Resuelve: -4 ≤ 2x - 8 ≤ 6
(3, 7)
[2, 7]
[3, 7]
(2, 8)
Resuelve: 2 < 5x - 8 < 17
(2, 4)
(2, 5)
(2, 6)
(2, 7)
