Free Printable Bài tập Toán về phương trình, hệ phương trình và tam giác vuông

1.

Phương trình (x – 3)(x + 5) = 0 có nghiệm là

a)

x = 3, x = 5

b)

x = 3, x = -5

c)

x = -3, x = 5

d)

x = -3, x = -5

2.

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

a)

2x² – 3y = 4

b)

0x + 0y = 4

c)

x + 3y = 2

d)

x² – 3y² = 4

3.

Hệ số a, b, c của phương trình: 5x – 3y = 4 là:

a)

A. a = 5; b = – 3; c = 4

b)

B. a = 5; b = 3; c = 4

c)

C. a = – 5; b = – 3; c = 4

d)

D. a = 5; b = – 3; c = – 4

4.

Cặp số nào sau đây KHÔNG phải là nghiệm của phương trình: x + 3y = 10?

a)

(-2; 4)

b)

(4; 2)

c)

(1; 3)

d)

(3; 2)

5.

Hệ phương trình: x − y = 7 và 2x + y = 5 có nghiệm là:

a)

(4; -3)

b)

(6; -1)

c)

(4; 3)

d)

(-4; -3)

6.

Hệ phương trình: 2x−y = 7 và 3x + y = 13 có nghiệm là:

a)

(4; 1)

b)

(4; -1)

c)

(-4; 1)

d)

(-4; -1)

7.

Cặp số (-2; -3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

a)

$\begin{cases} x - 2y = 3 \ 2x + y = 4 \end{cases}$

b)

$\begin{cases} 2x - y = -1 \ x - 3y = 8 \end{cases}$

c)

$\begin{cases} 2x - y = -1 \ x - 3y = 7 \end{cases}$

d)

$\begin{cases} 4x - 2y = 0 \ x - 3y = 5 \end{cases}$

8.

Điều kiện xác định của phương trình: $\frac{2x}{x-2} - \frac{x-1}{x-3} = 1$ là:

a)

x ≠ 2

b)

x ≠ 3

c)

x ≠ 2 và x ≠ 3

d)

x = 2 và x = 3

9.

Hệ phương trình nào sau đây KHÔNG phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

a)

A. $\begin{cases} x - 2y = 3 \ 2x + y = 4 \end{cases}$

b)

B. $\begin{cases} 2x + 0y = -1 \ x - 3y = 8 \end{cases}$

c)

C. $\begin{cases} 2x - y = -1 \ 0x + 0y = 7 \end{cases}$

d)

D. $\begin{cases} 0x - 2y = 0 \ x - 3y = 5 \end{cases}$

10.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó sin B bằng

a)

$\frac{AC}{BC}$

b)

$\frac{AC}{AB}$

c)

$\frac{AB}{BC}$

d)

$\frac{BC}{AC}$

11.

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Khi đó sin B bằng:

a)

$\frac{6}{10}$

b)

$\frac{8}{10}$

c)

$\frac{10}{8}$

d)

$\frac{10}{6}$

12.

Biết sin x = 0,72. Số đo góc x bằng (làm tròn đến phút)

a)

46°3’

b)

46°4’

c)

46°16’

d)

46°

13.

Giá trị biểu thức $\frac{\sin 30^\circ \cdot \tan 45^\circ}{\cos 45^\circ}$ bằng:

a)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\sqrt{2}$

d)

1

14.

Với α là một góc nhọn. Hệ thức nào sau đây đúng?

a)

sin(90° - α) = tan α

b)

tan(90° - α) = cos α

c)

cos(90° - α) = cot α

d)

tan(90° - α) = cot α

15.

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết góc C bằng 40° và BC = 20cm. Độ dài AB bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

a)

15,3 cm

b)

12,85 cm

c)

12,9 cm

d)

12,8 cm

16.

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết góc C bằng 57° và AC = 10 cm. Độ dài AB bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

a)

8,4 cm

b)

15,4 cm

c)

6,5 cm

d)

15,3 cm

17.

Hệ phương trình nào sau đây có vô số nghiệm?

a)

A. $\begin{cases} -3x + y = 3 \ x + 2y = 2 \end{cases}$

b)

B. $\begin{cases} -2x + y = 3 \ x + 4y = -1 \end{cases}$

c)

C. $\begin{cases} -6x + y = 1 \ x + y = 0 \end{cases}$

d)

D. $\begin{cases} 5x - 2y = 3 \ -5x + 2y = -3 \end{cases}$

18.

cot 32° bằng:

a)

sin 58°

b)

cos 58°

c)

tan 32°

d)

tan 58°

19.

tan 72° gần bằng: (làm tròn đến hàng phần trăm)

a)

3,078

b)

3,1

c)

3,08

d)

3,07

20.

Bất đẳng thức diễn tả cân nặng a (kg) của bạn An, biết cân nặng của bạn An không lớn hơn 55kg.

a)

a = 55

b)

a > 55

c)

a ≤ 55

d)

a ≥ 55

21.

Bất phương trình 12 – 4x ≥ 0 có nghiệm là:

a)

x ≤ 3

b)

x ≥ 3

c)

x ≤ -3

d)

x ≥ -3

22.

Hệ thức nào sau đây là bất đẳng thức?

a)

x + 2 = 0

b)

x² + 2x – 3 = 0

c)

2x + y = 4

d)

2x > 3y

23.

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

a)

2x + 5 > 0

b)

x² > 0

c)

2x + y > 0

d)

0x – 5 < 0

24.

Số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2x – 5 > 4

a)

x = 2

b)

x = 3

c)

x = 4

d)

x = 5

25.

Số nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases} 3x - 4y = 2 \ 2x + 3y = 1 \end{cases}$ là:

a)

Một nghiệm duy nhất

b)

Vô nghiệm

c)

Vô số nghiệm

d)

Có 2 nghiệm

26.

Cặp số (-1; 2) là nghiệm của phương trình:

a)

2x + 3y = 1

b)

2x – y = 1

c)

2x + y = 0

d)

3x – 2y = 0

27.

Năm nay Trang x tuổi, tuổi của Trang 5 năm sau lớn hơn 3 lần tuổi Trang năm nay được diễn tả bởi bất đẳng thức:

a)

x + 5

b)

x + 5 > 3x.

c)

x + 5 < 3x.

d)

3x.

28.

Cho a < 2 và b > 2 khi đó:

a)

a ≤ b

b)

a < b

c)

a > b

d)

a = b

29.

Phương trình $\frac{2x}{x-2} = \frac{2x-6}{x}$ có điều kiện xác định là:

a)

x ≠ 0

b)

x ≠ 0 ; x ≠ 2

c)

x ≠ 0 ; x ≠ -2

d)

x ≠ 2

30.

Giá trị x = 2 là nghiệm phương trình nào sau đây:

a)

$\frac{1}{x-7} = 8(x-2)$

b)

$\frac{2x}{x-2} = \frac{2x-6}{x}$

c)

$\frac{12}{x} = \frac{x-6}{x-1}$

d)

$\frac{x-2}{x-1} = 0$

31.

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10cm, $\angle C = 60^0$ . Độ dài AB là

a)

5,5cm

b)

5cm

c)

5 $\sqrt{3}$ cm

d)

5 $\sqrt{2}$ cm

32.

Một tòa nhà có chiều cao là AB. Khi tia nắng tạo với mặt đất một góc $\widehat{BCA} = 55^0$ thì bóng của tòa nhà trên mặt đất có độ dài AC = 16m. Tính chiều cao AB của tòa nhà (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

a)

AB ≈ 22m

b)

AB ≈ 24m

c)

AB ≈ 21m

d)

AB ≈ 23m

33.

Hệ thức nào là không phải bất đẳng thức:

a)

a – 3 < b – 3

b)

a + 3 = b + 3

c)

a + 10 ≤ a + 10

d)

a – 1 > b – 1

34.

Biểu thức 2a + 3 lớn hơn hoặc bằng 2b – 3 được diễn tả bởi bất đẳng thức nào sau đây?

a)

2a + 3 < 2b – 3

b)

2a + 3 ≤ 2b – 3

c)

2a + 3 ≥ 2b – 3

d)

2a + 3 > 2b – 3

35.

Bất phương trình 6 – 2x $\ge$ 0 có nghiệm:

a)

x ≤ 3

b)

x ≥ 3

c)

x < -3

d)

x > 3

36.

Giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây?

a)

3x + 3 > 9.

b)

-5x > 4x + 1.

c)

x - 2x < -2x + 4.

d)

x - 6 > 5 - x.

37.

Câu 46: Chọn câu đúng:

a)

Cot30° = Tan60°

b)

Sin30° = Cot60°

c)

Cos30° = Sin30°

d)

Tan60° = Tan90°

38.

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 9, AC = 12. Số đo góc C làm tròn đến độ bằng

a)

53⁰

b)

37⁰

c)

36⁰

d)

52⁰

39.

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, Ĉ = 30⁰. Khi đó độ dài AC là

a)

√3/3

b)

√3/3

c)

3√3

d)

√3

40.

Bất đẳng thức diễn tả "m không vượt quá 10" là

a)

m < 10

b)

m ≤ 10

c)

m > 10

d)

m ≥ 10

41.

Viết bất đẳng thức để mô tả mỗi tình huống sau: Để được điều khiển xe máy điện thì tuổi X của một người phải ít nhất là 16 tuổi.

a)

x ≥ 16

b)

x > 16

c)

x - 16 > 0

d)

x - 16 < 0

42.

Bất đẳng thức nào được tạo thành khi cộng hai vế của bất đẳng thức m > -5 với -3

a)

m - 3 < -8

b)

m > -8

c)

m - 3 > -8

d)

m - 3 > -2

43.

Cho tam giác ABC vuông tại A như hình bên. Khi đó, ta có

a)

sin C = AC/BC

b)

sin C = AC/AB

c)

sin C = AB/AC

d)

sin C = AB/BC

44.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = 5; AC = 3. Tính cos C

a)

cos C = 5/3

b)

cos C = 2/3

c)

cos C = 2/5

d)

cos C = 3/5

45.

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 9 cm, AC = 12 cm. Số đo góc B (làm tròn đến độ) bằng:

a)

53⁰

b)

37⁰

c)

36⁰

d)

52⁰

46.

Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 400 km/h, đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30°. Hỏi sau $\frac{1}{50}$ giờ máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng?

a)

5km

b)

4km

c)

4,5km

d)

6km

47.

Để đo chiều rộng AB của một con sông mà không phải băng ngang qua nó, một người đi từ A đến C đo được AC = 50m và góc ACB có số đo 60 độ. Tính chiều rộng của con sông (làm tròn đến mét).

a)

94m

b)

95m

c)

86m

d)

87m

48.

Nếu a < 1 và b > 1 khi đó a > b

a)

Sai

b)

Đúng

49.

Nếu a < b thì –5a > –5b

a)

Sai

b)

Đúng

50.

Biết –a < –b thì suy ra a < b.

a)

Đúng

b)

Sai

51.

Nghiệm của bất phương trình 2x – 4 > 0 là

a)

x > 2

b)

x < 2

c)

x = 2

d)

x < -2

52.

Giải bất phương trình –3x < 4 ta được nghiệm

a)

x > -4/3

b)

x < -4/3

c)

x > 4/3

d)

x < 4/3

53.

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 100m. Hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng 15m. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó.

a)

Chiều dài 32,5m, chiều rộng 17,5m.

b)

Chiều dài 33m, chiều rộng 17m.

c)

Chiều dài 35m, chiều rộng 15m.

d)

Chiều dài 40m, chiều rộng 10m.

54.

Một người đứng ở vị trí B có độ cao từ mặt đất đến tầm mắt là 1,5m. Người đó đứng cách cây 10m. Biết góc nhìn qua đỉnh của cây so với phương ngang là góc DAC bằng 54. Tính chiều cao của cây (làm tròn đến phần nguyên).

a)

14m

b)

15m

c)

16m

d)

17m

55.

Nghiệm âm của phương trình (x - 6)(3x + 4) = 0 làm tròn đến hàng phần 10 ?

a)

-1,3

b)

-1,4

c)

-0,8

d)

-6

56.

Số nguyên nào là nghiệm của phương trình (2x – 6)(3x + 4) = 0 ?

a)

2

b)

3

c)

-4

d)

6

Bài tập Toán về phương trình, hệ phương trình và tam giác vuông

Total questions: 56

Worksheet time: 27hrs 32mins

Similar Resources on Wayground