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第2章 分數|2-1 分數的意義(七年級)

Total questions: 96

Worksheet time: 57mins

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1.

爸爸慶生,媽媽切了2塊蛋糕給哥哥,切了1塊蛋糕給弟弟,所以「哥哥比弟弟吃得多」。這樣說有沒有問題?說說看你的想法。

2 lines
2.

爸爸說他要吃 14\frac14 個蛋糕,媽媽說她要吃爸爸的一半;依此判斷誰吃得比較多。

a)

爸爸吃得比較多

b)

媽媽吃得比較多

c)

一樣多

3.

爸爸說他要吃 14\frac14 個蛋糕,媽媽說她要吃爸爸的一半;請問媽媽吃了幾個蛋糕?

4.

估計水壺中還剩下多少水;根據圖片中把「一整壺」等分後的刻度,選出最合理的分數。

5.

晚餐後,爸爸泡茶:每壺茶剛好可以倒滿5個小茶杯;妹妹一共喝了13杯。請問1杯為幾壺?

(a)  

6.

晚餐後,爸爸泡茶:每壺茶剛好可以倒滿5個小茶杯;妹妹喝了13杯。請問妹妹喝了幾壺茶?

(a)  

7.

同上情境,依「5杯為1壺」的想法,13杯是幾壺?

a)

2352\frac35

b)

1351\frac35

c)

3153\frac15

d)

2152\frac15

8.

根據頁面說明「分數就是先分再數」,分數的大小主要在表示哪一種倍數關係?

a)

某部分是單位等分的一份的幾倍

b)

某部分是整體大小的幾倍(未等分)

c)

某部分是容器顏色差異的幾倍

d)

某部分是喝茶速度的幾倍

9.

請利用分數來表示除法的結果。將 2÷72\div 7 表為分數,並判斷其為正數或負數,同時寫出記號。

a)

27\frac{2}{7} ,正數,記為 27\frac{2}{7}

b)

27\frac{2}{7} ,負數,記為 27-\frac{2}{7}

c)

27-\frac{2}{7} ,正數,記為 +27+\frac{2}{7}

d)

27-\frac{2}{7} ,負數,記為 27-\frac{2}{7}

10.

請利用分數來表示除法的結果。將 (2)÷7(-2)\div 7 表為分數,並判斷其為正數或負數,同時寫出記號。

a)

27\frac{2}{7} ,正數,記為 27\frac{2}{7}

b)

27\frac{2}{7} ,負數,記為 27-\frac{2}{7}

c)

27-\frac{2}{7} ,正數,記為 +27+\frac{2}{7}

d)

27-\frac{2}{7} ,負數,記為 27-\frac{2}{7}

11.

請利用分數來表示除法的結果。將 2÷(7)2\div(-7) 表為分數,並判斷其為正數或負數,同時寫出記號。

a)

27\frac{2}{7} ,正數,記為 27\frac{2}{7}

b)

27\frac{2}{7} ,負數,記為 27-\frac{2}{7}

c)

27-\frac{2}{7} ,正數,記為 +27+\frac{2}{7}

d)

27-\frac{2}{7} ,負數,記為 27-\frac{2}{7}

12.

請利用分數來表示除法的結果。將 (2)÷(7)(-2)\div(-7) 表為分數,並判斷其為正數或負數,同時寫出記號。

a)

27\frac{2}{7} ,正數,記為 27\frac{2}{7}

b)

27\frac{2}{7} ,負數,記為 27-\frac{2}{7}

c)

27-\frac{2}{7} ,正數,記為 +27+\frac{2}{7}

d)

27-\frac{2}{7} ,負數,記為 27-\frac{2}{7}

13.

在哪些選項下, ba\frac{b}{a} 是一個正數,請選出所有正確選項。

a)

a>0, b>0a>0,\ b>0

b)

a>0, b<0a>0,\ b<0

c)

a<0, b>0a<0,\ b>0

d)

a<0, b<0a<0,\ b<0

14.

什麼情況之下, ba-\frac{b}{a} 會是一個正數,請選出所有正確選項。

a)

a>0, b>0a>0,\ b>0

b)

a>0, b<0a>0,\ b<0

c)

a<0, b>0a<0,\ b>0

d)

a<0, b<0a<0,\ b<0

15.

大披薩平分成 8 片,小披薩平分成 6 片,姊妹各吃了 1 片,妹妹總共吃了多少呢?

a)

2 片

b)

1 片大披薩+1 片小披薩

16.

什麼情況下,才可以說吃了 2 片呢?

a)

兩片大小相同

b)

兩片來自不同大小的披薩

c)

只要數量是 2 片就可以

d)

不管大小都算 2 片

17.

哥哥吃了大披薩的 2 片,爸爸吃了大披薩的 3 片,他們總共吃了大披薩的幾片?

a)

4 片

b)

5 片

c)

6 片

d)

8 片

18.

大披薩的每片是整張的幾分之幾?

a)

16\frac{1}{6}

b)

18\frac{1}{8}

c)

14\frac{1}{4}

d)

13\frac{1}{3}

19.

哥哥與爸爸合計吃了多少張大披薩?

a)

58\frac{5}{8}

b)

11

c)

38\frac{3}{8}

d)

78\frac{7}{8}

20.

計算 48+78-\frac{4}{8}+\frac{7}{8} 的值。

a)

12\frac{1}{2}

b)

38\frac{3}{8}

c)

38-\frac{3}{8}

d)

78\frac{7}{8}

21.

計算 26+(36)-\frac{2}{6}+(-\frac{3}{6}) 的值。

a)

16-\frac{1}{6}

b)

56\frac{5}{6}

c)

56-\frac{5}{6}

d)

23-\frac{2}{3}

22.

計算 29+(89)\frac{2}{9}+(-\frac{8}{9}) 的值。

a)

23-\frac{2}{3}

b)

69\frac{6}{9}

c)

69-\frac{6}{9}

d)

23\frac{2}{3}

23.

計算 4535-\frac{4}{5}-\frac{3}{5} 的值。

a)

15-\frac{1}{5}

b)

75-\frac{7}{5}

c)

75\frac{7}{5}

d)

45-\frac{4}{5}

24.

計算 37(27)\frac{3}{7}-(-\frac{2}{7}) 的值。

a)

17\frac{1}{7}

b)

57\frac{5}{7}

c)

37\frac{3}{7}

d)

27\frac{2}{7}

25.

計算 78(38)\frac{7}{8}-(-\frac{3}{8}) 的值。

a)

78\frac{7}{8}

b)

108\frac{10}{8}

c)

54\frac{5}{4}

d)

38\frac{3}{8}

26.

當分母不一樣時,以 12+13\frac{1}{2}+\frac{1}{3} 為例,合併計算的結果是什麼?

a)

56\frac{5}{6}

b)

25\frac{2}{5}

c)

15\frac{1}{5}

d)

35\frac{3}{5}

27.

643+459\frac{6}{43}+\frac{4}{59} 為例,想將分母變成一樣,最簡單的方法是選擇哪一個共同分母?

a)

4343

b)

5959

c)

43×5943\times59

d)

43+5943+59

28.

計算 23+(34)\frac{2}{3}+(-\frac{3}{4}) 的值。

a)

112\frac{1}{12}

b)

112-\frac{1}{12}

c)

512\frac{5}{12}

d)

512-\frac{5}{12}

29.

計算 25+12-\frac{2}{5}+\frac{1}{2} 的值。

a)

110-\frac{1}{10}

b)

110\frac{1}{10}

c)

310\frac{3}{10}

d)

310-\frac{3}{10}

30.

計算 35+(27)-\frac{3}{5}+(-\frac{2}{7}) 的值。

a)

3135-\frac{31}{35}

b)

3135\frac{31}{35}

c)

57-\frac{5}{7}

d)

135-\frac{1}{35}

31.

計算 4523-\frac{4}{5}-\frac{2}{3} 的值。

a)

2215-\frac{22}{15}

b)

2215\frac{22}{15}

c)

215-\frac{2}{15}

d)

1415-\frac{14}{15}

32.

計算 38(16)\frac{3}{8}-(-\frac{1}{6}) 的值。

a)

524\frac{5}{24}

b)

1324\frac{13}{24}

c)

724\frac{7}{24}

d)

1124\frac{11}{24}

33.

計算 56(79)-\frac{5}{6}-(-\frac{7}{9}) 的值。

a)

118\frac{1}{18}

b)

118-\frac{1}{18}

c)

23\frac{2}{3}

d)

23-\frac{2}{3}

34.

利用畫圖學習分數的乘法:根據左圖的色塊重疊示意,計算 12\frac12 乘以 13\frac13 的值。

a)

16\frac16

b)

13\frac13

c)

12\frac12

d)

23\frac23

35.

利用畫圖學習分數的乘法:根據左圖的色塊重疊示意,計算 13\frac13 乘以 12\frac12 的值。

a)

12\frac12

b)

16\frac16

c)

35\frac35

d)

23\frac23

36.

利用畫圖學習分數的乘法:根據左圖的色塊重疊示意,計算 23\frac23 乘以 34\frac34 的值。

a)

12\frac12

b)

612\frac{6}{12}

c)

912\frac{9}{12}

d)

812\frac{8}{12}

37.

利用畫圖學習分數的乘法:根據左圖的色塊重疊示意,計算 34\frac34 乘以 23\frac23 的值。

a)

912\frac{9}{12}

b)

812\frac{8}{12}

c)

612\frac{6}{12}

d)

38\frac{3}{8}

38.

依計算步驟求值: 25×37\frac25 \times \frac37 的結果是?

a)

635\frac{6}{35}

b)

521\frac{5}{21}

c)

612\frac{6}{12}

d)

310\frac{3}{10}

39.

依計算步驟求值: 35×74\frac35 \times \frac74 的結果是?

a)

2120\frac{21}{20}

b)

1235\frac{12}{35}

c)

715\frac{7}{15}

d)

2815\frac{28}{15}

40.

一般式計算: ba×dc\frac{b}{a} \times \frac{d}{c} 的乘積等於下列何者?

a)

bdac\frac{bd}{ac}

b)

b+da+c\frac{b+d}{a+c}

c)

bc×da\frac{b}{c}\times\frac{d}{a}

d)

bcad\frac{bc}{ad}

41.

一般式計算: ba×ab\frac{b}{a} \times \frac{a}{b} 的乘積等於下列何者?

a)

11

b)

ab\frac{a}{b}

c)

ba\frac{b}{a}

d)

a+bab\frac{a+b}{ab}

42.

含有負數的分數乘法:計算 56×47-\frac56 \times \frac47 的值。先判斷正負,再求乘積。

a)

2042-\frac{20}{42}

b)

2042\frac{20}{42}

c)

913-\frac{9}{13}

d)

913\frac{9}{13}

43.

含有負數的分數乘法:計算 47×(23)\frac47 \times \left(-\frac23\right) 的值。

a)

821-\frac{8}{21}

b)

821\frac{8}{21}

c)

611-\frac{6}{11}

d)

611\frac{6}{11}

44.

含有負數的分數乘法:計算 34×(76)\frac34 \times \left(-\frac76\right) 的值。

a)

2124-\frac{21}{24}

b)

2124\frac{21}{24}

c)

79-\frac{7}{9}

d)

79\frac{7}{9}

45.

含有負數的分數乘法:計算 89×(98)\frac89 \times \left(-\frac98\right) 的值。

a)

1-1

b)

11

c)

8172-\frac{81}{72}

d)

8172\frac{81}{72}

46.

請在下面空格中填寫合適的數字:在等式 1×( )×( )=11 \times (\ ) \times (\ ) = 1 中,選出所有可以使等式成立的分數組合。

a)

23\frac2332\frac32

b)

34\frac3443\frac43

c)

25\frac2525\frac25

d)

11\frac1111\frac11

47.

請在下面空格中填寫合適的數字:在等式 1×( )×( )=11 \times (\ ) \times (\ ) = 1 中,選出所有可以使等式成立的分數組合。

a)

45\frac4554\frac54

b)

23\frac2323\frac23

c)

12\frac1221\frac21

d)

32\frac3223\frac23

48.

判斷下列敘述:選出所有正確的說法。

a)

一個數乘以真分數,結果會變小

b)

一個數乘以假分數,結果可能變大

c)

一個數乘以 11 ,數值不變

d)

一個數乘以負分數,結果一定為負

49.

名詞判讀: ba\frac{b}{a}ab\frac{a}{b} 被稱為互為什麼?

a)

倒數

b)

倍數

c)

因數

d)

指數

50.

求倒數: 56\frac56 的倒數是下列何者?

a)

65\frac65

b)

536\frac{5}{36}

c)

156\frac{1}{\frac56}

d)

116\frac{11}{6}

51.

求倒數: 2132\frac13 的倒數是下列何者?

a)

37\frac{3}{7}

b)

73\frac{7}{3}

c)

32\frac{3}{2}

d)

27\frac{2}{7}

52.

求倒數: 66 的倒數是下列何者?

a)

16\frac16

b)

66

c)

16-\frac16

d)

136\frac{1}{36}

53.

求倒數: 34-\frac34 的倒數是下列何者?

a)

43-\frac43

b)

43\frac43

c)

34\frac34

d)

34-\frac34

54.

求倒數: 312-3\frac12 的倒數是下列何者?

a)

27-\frac{2}{7}

b)

27\frac{2}{7}

c)

72-\frac{7}{2}

d)

72\frac{7}{2}

55.

求倒數: 5-5 的倒數是下列何者?

a)

15-\frac15

b)

15\frac15

c)

55

d)

5-5

56.

概念判讀:選出所有正確的說法。

a)

任何數乘以自己的倒數等於 11

b)

任何數加上自己的相反數等於 00

c)

任何數除以自己的倒數等於 00

d)

ab×ba=1\frac{a}{b}\times\frac{b}{a}=1

57.

實驗:拿三條一樣長的橡皮筋。黑色橡皮筋長度是紅色橡皮筋長度的幾倍?

a)

11

b)

12\frac12

c)

22

d)

33

58.

同時一起拉伸,黑色橡皮筋長度是紅色橡皮筋長度的幾倍?

a)

11

b)

12\frac12

c)

22

d)

不一定

59.

同時一起縮短,黑色橡皮筋長度是紅色橡皮筋長度的幾倍?

a)

11

b)

12\frac12

c)

22

d)

不一定

60.

紅色橡皮筋是黑色的幾倍?根據下方量測示意,選出最合理的答案。

a)

33

b)

44

c)

55

d)

66

61.

分數的除法:計算 37÷25\frac37 \div \frac25 的值。

a)

1514\frac{15}{14}

b)

635\frac{6}{35}

c)

710\frac{7}{10}

d)

35\frac{3}{5}

62.

含有負數的分數除法:計算 47÷(56)\frac47 \div \left(-\frac56\right) 的值。先判斷正負,再改寫為乘以倒數。

a)

2435-\frac{24}{35}

b)

2435\frac{24}{35}

c)

2042-\frac{20}{42}

d)

2042\frac{20}{42}

63.

含有負數的分數除法:計算 34÷(27)-\frac34 \div \left(-\frac27\right) 的值。

a)

218\frac{21}{8}

b)

218-\frac{21}{8}

c)

611\frac{6}{11}

d)

611-\frac{6}{11}

64.

含有負數的分數除法:計算 74÷(65)\frac74 \div \left(-\frac65\right) 的值。

a)

3524-\frac{35}{24}

b)

3524\frac{35}{24}

c)

76-\frac{7}{6}

d)

76\frac{7}{6}

65.

含有負數的分數除法:計算 45÷(45)\frac45 \div \left(-\frac45\right) 的值。

a)

1-1

b)

11

c)

425\frac{4}{25}

d)

425-\frac{4}{25}

66.

求值: 47+(56)+47-\frac{4}{7}+\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{4}{7}

a)

56-\frac{5}{6}

b)

16-\frac{1}{6}

c)

56\frac{5}{6}

d)

47-\frac{4}{7}

67.

求值: 345838-\frac{3}{4}-\frac{5}{8}-\frac{3}{8}

a)

74-\frac{7}{4}

b)

118-\frac{11}{8}

c)

32-\frac{3}{2}

d)

14-\frac{1}{4}

68.

求值: 35×(47)×73-\frac{3}{5}\times\left(-\frac{4}{7}\right)\times\frac{7}{3}

a)

45\frac{4}{5}

b)

45-\frac{4}{5}

c)

35\frac{3}{5}

d)

11

69.

求值: 54÷(32)×(32)-\frac{5}{4}\div\left(-\frac{3}{2}\right)\times\left(-\frac{3}{2}\right)

a)

54-\frac{5}{4}

b)

54\frac{5}{4}

c)

56-\frac{5}{6}

d)

158-\frac{15}{8}

70.

求值: 47(47)×74-\frac{4}{7}-\left(-\frac{4}{7}\right)\times\frac{7}{4}

a)

37\frac{3}{7}

b)

37-\frac{3}{7}

c)

11

d)

00

71.

求值: 56+46×(34)-\frac{5}{6}+\frac{4}{6}\times\left(-\frac{3}{4}\right)

a)

43-\frac{4}{3}

b)

46-\frac{4}{6}

c)

76-\frac{7}{6}

d)

32-\frac{3}{2}

72.

括號先算?不好算!先拆括號!減去一個數,等於加上這個數的相反數。求值: 489(573489)\frac{4}{89}-\left(\frac{5}{73}-\frac{4}{89}\right)

a)

1396497\frac{139}{6497}

b)

889\frac{8}{89}

c)

573\frac{5}{73}

d)

1396497-\frac{139}{6497}

73.

括號先算?不好算!先拆括號!減去一個數,等於加上這個數的相反數。求值: 2397(31892397)-\frac{23}{97}-\left(-\frac{31}{89}-\frac{23}{97}\right)

a)

3189\frac{31}{89}

b)

3189-\frac{31}{89}

c)

00

d)

2397\frac{23}{97}

74.

改寫後再分開算!求值: 59×(100+359)59\times\left(100+\frac{3}{59}\right)

a)

59035903

b)

59005900

c)

59065906

d)

59025902

75.

合併後再一起算!求值: 659×2343+659×2043659\times\frac{23}{43}+659\times\frac{20}{43}

a)

659659

b)

4343

c)

2323

d)

679679

76.

先拆括號分開算,再一起算!減去一個數,等於加上這個數的相反數。求值: 5637×2943(1937×37192943)\frac{56}{37}\times\frac{29}{43}-\left(\frac{19}{37}\times\frac{37}{19}-\frac{29}{43}\right)

a)

21421591\frac{2142}{1591}

b)

1443\frac{14}{43}

c)

16241591\frac{1624}{1591}

d)

11

77.

直接算不好算!想個方法再算!求值: 2367×5655×246723\frac{6}{7}\times56-55\times24\frac{6}{7}

a)

2187-\frac{218}{7}

b)

2177-\frac{217}{7}

c)

21814-\frac{218}{14}

d)

00

78.

已知三個算式如下,請判斷大小關係: a=(314215116)a=\left(\frac{3}{14}-\frac{2}{15}-\frac{1}{16}\right)b=(314(215116))b=\left(\frac{3}{14}-\left(\frac{2}{15}-\frac{1}{16}\right)\right)c=(314215+116)c=\left(\frac{3}{14}-\frac{2}{15}+\frac{1}{16}\right)

a)

a<b=ca<b=c

b)

a=c<ba=c<b

c)

b<a=cb<a=c

d)

a>b=ca>b=c

79.

估算: 2009×(20092008)2009\times\left(-\frac{2009}{2008}\right) 的值最接近哪一個整數?

a)

2010-2010

b)

2009-2009

c)

2011-2011

d)

2008-2008

80.

算式 2021÷85+2021×852021\div \frac{8}{5}+2021\times \frac{8}{5} 之值與下列哪一個式子的值相等?

a)

2021×(58+85)2021\times \left(\frac{5}{8}+\frac{8}{5}\right)

b)

2021×(85+85)2021\times \left(\frac{8}{5}+\frac{8}{5}\right)

c)

2021÷(58+85)2021\div \left(\frac{5}{8}+\frac{8}{5}\right)

d)

2021÷(58+85)2021\div \left(\frac{5}{8}+\frac{8}{5}\right)

81.

已知 a=5223a=-\frac{5}{223}b=6263b=-\frac{6}{263}c=7293c=-\frac{7}{293} ,判斷下列各式之值,何者最大?

a)

a+b+ca+b+c

b)

a+bca+b-c

c)

ab+ca-b+c

d)

abca-b-c

82.

已知甲 =238=-2\,\frac{3}{8} 、乙 =2+38=-2+\frac{3}{8} 、丙 =1.375=-1.375 ,請比較甲、乙、丙的大小(由大到小)。

a)

丙>乙>甲

b)

乙>丙>甲

c)

甲>乙>丙

d)

乙>甲>丙

83.

=238=(2+38)=-2\,\frac{3}{8}=-(2+\frac{3}{8}) ,會等於下列哪一個表達式?

a)

2+38-2+\frac{3}{8}

b)

238-2-\frac{3}{8}

84.

=1.375=-1.375 等於下列哪一個分數(最簡分數或假分數皆可)?

a)

118-\frac{11}{8}

b)

5532-\frac{55}{32}

c)

2316-\frac{23}{16}

d)

98-\frac{9}{8}

85.

計算下列算式之值: 5316-\frac{5}{3}-\frac{1}{6}

a)

116-\frac{11}{6}

b)

76-\frac{7}{6}

c)

56-\frac{5}{6}

d)

2-2

86.

計算下列算式之值: 114(156)\frac{11}{4}-\left(-1\,\frac{5}{6}\right)

a)

5512\frac{55}{12}

b)

1112\frac{11}{12}

c)

2312\frac{23}{12}

d)

1312\frac{13}{12}

87.

計算下列算式之值: 5638+(278)\frac{5}{6}-\frac{3}{8}+\left(-2\,\frac{7}{8}\right)

a)

2912-\frac{29}{12}

b)

712-\frac{7}{12}

c)

2312-\frac{23}{12}

d)

512-\frac{5}{12}

88.

計算下列算式之值: (112)×(314)×23\left(-1\,\frac{1}{2}\right)\times\left(-3\,\frac{1}{4}\right)\times\frac{2}{3}

a)

134\frac{13}{4}

b)

94\frac{9}{4}

c)

74\frac{7}{4}

d)

114\frac{11}{4}

89.

計算下列算式之值: (17)÷142×56÷(58)\left(-\frac{1}{7}\right)\div\frac{1}{42}\times\frac{5}{6}\div\left(-\frac{5}{8}\right)

a)

88

b)

8-8

c)

55

d)

5-5

90.

計算下列算式之值: (100015)×(510)\left(-1000\,\frac{1}{5}\right)\times(5-10)

a)

50015001

b)

5001-5001

c)

10011001

d)

1001-1001

91.

計算下列算式之值: 12+23+34×(4)\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\times(-4)

a)

116-\frac{11}{6}

b)

76-\frac{7}{6}

c)

2-2

d)

136-\frac{13}{6}

92.

計算下列算式之值: (1+13÷131)×38(1+\frac{1}{3}\div\frac{1}{3}-1)\times\frac{3}{8}

a)

38\frac{3}{8}

b)

18\frac{1}{8}

c)

14\frac{1}{4}

d)

58\frac{5}{8}

93.

計算下列算式之值: 4÷(1.6)74÷2.54\div(-1.6)-\frac{7}{4}\div 2.5

a)

165-\frac{16}{5}

b)

135-\frac{13}{5}

c)

3-3

d)

115-\frac{11}{5}

94.

計算下列算式之值: 23×(1+12)32÷(121)\frac{2}{3}\times\left(1+\frac{1}{2}\right)-\frac{3}{2}\div\left(\frac{1}{2}-1\right)

a)

44

b)

22

c)

11

d)

00

95.

計算下列算式之值: [(5)(11)]+(32×4)[(-5)-(-11)]+\left(\frac{3}{2}\times 4\right)

a)

1212

b)

66

c)

1010

d)

88

96.

計算下列算式之值: 3×(9)18×(1913)3\times(-9)-18\times\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{3}\right)

a)

23-23

b)

31-31

c)

27-27

d)

21-21