No plano cartesiano abaixo está representada uma reta que é gráfico de uma função f. A expressão algébrica da função f é

João solicitou a um restaurante, que vende marmitas a preço único, que entregasse duas em sua casa. Pedro, por outro lado, pediu quatro marmitas para o apartamento onde mora. João, por morar em um bairro afastado do restaurante, pagou R$ 20,00 de taxa de entrega, enquanto, para Pedro, a entrega foi gratuita. Ao calcular o total dos dois pedidos, o caixa observou que João e Pedro pagaram exatamente o mesmo valor total. Qual é a função polinomial de 1º grau que define o valor total 𝑓(x) do pedido de um cliente que compra x marmitas deste restaurante e mora no bairro de João?

A partir dos dados levantados pelo sistema Deter, o INPE divulgou a evolução das medidas das áreas sob alerta de desmatamento na Amazônia, em quilômetro quadrado, entre os anos de 2016 e 2023. O percentual de queda na medida da área sob alerta de desmatamento de 2022 para 2023, relativa à área sob alerta em 2022, é mais próximo de

Uma indústria produziu 10 mil unidades de bicicletas. O custo unitário para produzir cada bicicleta foi de 200 reais. Essa indústria vendeu um lote, formado por 20% dessa produção, com um lucro unitário de 25%, calculado sobre o valor de custo. Porém, a meta dessa indústria é alcançar um lucro de 35% com a venda das 10 mil unidades produzidas, calculado sobre o valor de custo. Para que essa indústria alcance a meta estabelecida, o preço, em real, pelo qual deve ser vendida cada uma das bicicletas restantes dessa produção é

Julia foi a um posto e abasteceu seu carro com 10 litros de uma mistura de gasolina e etanol, na qual 3/5 eram de gasolina e o restante de etanol. Nesse posto, os preços do litro de gasolina e de etanol são, respectivamente, R$6,00 e R$4,50. Ela pagou o valor total com uma nota de R$ 200,00. O troco, em real, recebido por Julia foi

Uma empresa fabrica um pino de metal. O pino é composto de três partes: cabeça, corpo e ponta. A cabeça do pino é um tronco de cone reto de altura 4 mm, cuja base maior é um círculo de diâmetro 6 mm e a base menor é um círculo de diâmetro 3 mm. O corpo do pino é um cilindro reto cuja base é um círculo de diâmetro 3 mm e altura 40 mm. A ponta do pino é um cone reto de altura 4 mm e a base é um círculo de diâmetro 3 mm. A imagem abaixo mostra a vista lateral do pino. Qual é a medida do volume de metal, em milímetro cúbico, necessário para a confecção deste pino?

De acordo com o texto, o número de quilombolas no país, em milhão, que vivem em lares com saneamento básico precário ou ausente é

No plano cartesiano abaixo, estão representados os gráficos das funções f,g: ℝ → ℝ. Note que f é decrescente no intervalo (−∞,1] e crescente no intervalo [1,+∞). Note, ainda, que g é decrescente em todo o conjunto ℝ. Seja h: ℝ → ℝ a função definida por h(x) = f(x) · g(x). Analisando-se o eventual crescimento ou decrescimento da função h, conclui-se que h é

Considerando α ∈ [1,3] tome um retângulo de medidas 3 − α e 2α − 1. Qual é a maior área possível para esse retângulo?

Um jogador de basquete tem probabilidade de 90% de acertar um arremesso de lance livre. Num treinamento ele realiza 10 arremessos de lance livre. Qual é a probabilidade desse jogador errar exatamente um desses arremessos?

Um avião acabou de decolar. A figura mostra um triângulo retângulo que destaca a medida da altura do avião (h) e a medida da distância (d) por ele percorrida, desde quando levantou voo, ambas dadas em metro. A medida h corresponderá à terça parte da medida d quando:

De acordo com os dados apresentados, o número P de indivíduos da população carcerária brasileira, que em 1980 era 50 000, evoluiria de acordo com a função $$P(t) = 50 000 · (2,3)^{(t/10)}$$ , em que t é o número de anos contado a partir de 1980 (t = 0). Se essa previsão se confirmasse, o número de indivíduos da população carcerária brasileira em 2000 seria

Leia o texto abaixo. A resolução n° 600 de 24 de maio de 2016 estabelece uma série de padrões e critérios para a instalação de ondulação transversal (também conhecidas como quebra-molas ou lombadas) em vias públicas. Considere o modelo de sinalização de ondulação transversal a seguir. A região na cor preta é composta por um retângulo ABCD sobreposto por um segmento circular de centro em F e raio EF. As medidas da base e da altura do retângulo são, respectivamente, 30 cm e 8 cm. Use 3 como valor aproximado de π. A área da região na cor preta, em centímetro quadrado, mede

Em um experimento de laboratório havia, inicialmente, uma colônia de 10 000 bactérias. A quantidade de bactérias dessa colônia cresce a uma taxa de 10% ao dia. A expressão algébrica da função que descreve a quantidade T(t) de bactérias dessa colônia em função do tempo t, medido em número de dias e contado a partir do início do experimento, é dada por

A figura 1 mostra um hexágono regular. Esse hexágono foi cortado ao meio ao longo da linha pontilhada e uma das metades está apresentada na figura 2. Na figura 1, uma partícula parte do vértice A movendo-se com velocidade constante v, e leva 12 minutos para completar uma volta ao longo do perímetro. Quantos minutos a partícula levaria para completar uma volta ao longo do perímetro da figura 2, se ela partisse do vértice A movendo-se sempre com a mesma velocidade constante v?

Uma nadadora é capaz de competir em 8 modalidades olímpicas. O treinador orientou que a nadadora escolhesse um conjunto de pelo menos 6 dessas modalidades para participar de uma competição. Qual o número máximo de conjuntos que a nadadora pode fazer?

A figura mostra a planta baixa de uma cozinha reformada, em que todas as medidas internas são dadas em metro. Originalmente, a cozinha tinha forma retangular e seu comprimento media 4,8 metros. Na reforma, tal comprimento foi mantido, mas houve uma redução de sua área, por causa da inclusão de uma parede inclinada. Quantos metros mede a largura da cozinha?

É possível construir mandalas utilizando uma placa de madeira, pregos e linha. Os pregos cumprem o papel dos vértices de um polígono regular e a linha o papel dos lados e das diagonais. A imagem a seguir apresenta um exemplo de mandala construída a partir de um polígono de 21 lados. O número de diagonais dessa mandala é

Uma pessoa deixou de pagar uma fatura do cartão de crédito no valor de R$ 1.000,00, que vencia em janeiro de 2022. A figura a seguir mostra de quanto seria essa dívida, após 3 e 12 meses, do vencimento dessa fatura, e a taxa de juro praticada, caso não efetuasse pagamentos nesse período. Se a pessoa não efetuar qualquer pagamento, ao final de exatos seis meses, a dívida teria um crescimento percentual, em relação à dívida inicial, de aproximadamente