Free Printable OLIMPIADE MATH PART 3 NEW

1.

Rata-rata 15 bilangan adalah 0. Bila bilangan a, b, c, d, dan e ditambahkan maka rata-ratanya bertambah 5. Rata-rata bilangan-bilangan yang ditambahkan adalah ... .

a)

20

b)

16

c)

15

d)

10

2.

Diketahui A = {0, 1, 2, 3, 4}. a, b, dan c adalah tiga anggota yang berbeda dari A, dan (aᴮ)ᴰ = $x$ . Nilai maksimum dari $x$ adalah ....

a)

9651

b)

9561

c)

6561

d)

4096

3.

Di antara bilangan bulat berikut, yang bernilai ganjil untuk setiap bilangan bulat n adalah ....

a)

$2019-3n$

b)

$2019+n$

c)

$2019+2n$

d)

$2019+n^2$

4.

Banyak faktor prima dari 318 - 218 adalah ….

a)

$1$

b)

$2$

c)

$3$

d)

$4$

5.

Diketahui x bilangan real dengan 2X = 3, maka nilai 43X+1 = ….

a)

1724

b)

2916

c)

3852

d)

4664

6.

Seorang siswa telah mengikuti tes sebanyak n kali dan memperoleh nilai rata-rata 80. Berapakah nilai yang harus diperoleh siswa tersebut pada tes selanjutnya supaya rata-ratanya menjadi 82?

a)

$2n-82$

b)

$n+82$

c)

$2n+82$

d)

$2n+80$

7.

Bayu berangkat dari Jakarta ke Jayapura dengan pesawat terbang pukul 10.00 WIB dan tiba di Jayapura pukul 14.30 WIT. Jika di tengah perjalanan pesawat singgah di Makassar selama 30 menit, berapa jam waktu yang diperlukan aja untuk sampai di Jayapura?

a)

1 jam

b)

2 jam

c)

2,5 jam

d)

3 jam

8.

Jika a, b, c, dan d merupakan bilangan bulat yang berbeda sehingga abcd = 2020, maka nilai terkecil yang mungkin untuk $\frac{a+b}{c+d}$ adalah ....

a)

$\frac{3}{507}$

b)

$\frac{5}{106}$

c)

$\frac{1}{17}$

d)

$\frac{1}{69}$

9.

Manakah di antara bilangan berikut yang merupakan bilangan prima?

a)

$2017$

b)

$2019$

c)

$2021$

d)

$2023$

10.

Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah 450. Jika suku pertama a adalah n dan suku ke-n adalah 45, maka selisih barisan tersebut adalah ...

a)

$\frac{13}{7}$

b)

$\frac{15}{7}$

c)

$\frac{13}{11}$

d)

$\frac{15}{11}$

11.

Jika $f\left(x\right)=5x-3$ , maka akar dari persamaan $\left(f\left(x\right)\right)^2-6f\left(x\right)=-9$ adalah ....

a)

$0$

b)

$3$

c)

$\frac{3}{5}$

d)

$\frac{6}{5}$

12.

Rt dan Rk berturut-turut menyatakan jari-jari tabung dan jari-jari kerucut. Jika tinggi tabung dan tinggi kerucut adalah 3600 cm, volum tabung 490π liter dan volum kerucut 30π liter, maka hubungan antara Rt dan Rk adalah...

a)

$7Rt=3Rk$

b)

$3Rt=7Rk$

c)

$6Rt=7Rk$

d)

$6Rt=3Rk$

13.

Perhatikan bangun seperempat lingkaran di samping. Jika CA=6 cm dan ED+DF=8 cm, maka keliling bangun yang diarsir adalah ... cm.

a)

$\pi+36$

b)

$6\pi+12$

c)

$3\pi+12$

d)

$3\pi+36$

14.

Di dalam sebuah kerucut terdapat sebuah balok. Volum kerucut 600π $cm^3$ dan jari-jarinya 10 cm. Jika tinggi balok setengah tinggi kerucut, maka volum balok terbesar yang ada di dalam kerucut tersebut adalah .... $cm^3$ .

a)

$72$

b)

$225$

c)

$450$

d)

$900$

15.

Pada suatu pameran seni di sekolah, akan dipajang 8 lukisan istimewa terdiri dari 3 lukisan cat air dan 5 lukisan cat minyak. Semua lukisan tersebut saling berbeda. Untuk alasan artistic, maka setiap lukisan cat air akan diletakkan di antara dua lukisan cat minyak. Banyak kemungkinan susunan lukisan cat air dan cat minyak tersebut adalah...

a)

$720$

b)

$930$

c)

$1250$

d)

$2880$

16.

Jika $2^{5n}$ dan $5^{2m}$ adalah faktor dari $2020^{2020}$ , maka jumlah digit dari nilai maksimum $m+2n$ adalah ....

a)

16

b)

18

c)

20

d)

22

17.

Perhatikan barisan bilangan berikut:

1, 2, 4, 8, 15, 26, ..., ..., ..., ... tiga bilangan selanjutnya berturut-turut adalah ....

a)

37, 49, 71

b)

37, 61, 99

c)

$42,\ 58,\ 74$

d)

$42,\ 64,\ 93$

18.

Jika $x_1$ dan $x_2$ dengan $x_1<x_2$ adalah solusi dari persamaan $x^{\left(x^x\right)}=\left(x^x\right)^x$ maka $25x_1^2\ +4x_2^2-10x_1x_2$ adalah ....

a)

1

b)

4

c)

21

d)

64

19.

Diketahui suatu bilangan terdiri dari 6 digit. Jika digit terakhirnya sama dengan digit pertama, maka banyak kemungkinan bilangan tersebut adalah...

a)

90000

b)

100000

c)

900000

d)

1000000

20.

Suatu kelas terdiri dari 35 siswa. Pada saat ulangan matematika terdapat 2 orang siswa berhalangan, misalnya siswa A dan B. Nilai ulangan pada awalnya dicatat hanya dari 33 siswa dan memiliki rata-rata 80. Setelah ditambah nilai susulan dua siswa yang berhalangan tersebut, nilai rata-rata kelas menjadi 78. Jika nilai A dua kali lipat lebih tinggi dibandingkan nilai B, maka selisih nilai A dan B adalah ....

a)

15

b)

20

c)

30

d)

55

21.

Pada olympiade Matematika ditentukan untuk jawaban benar mendapat skor 2, jawaban salah mendapat skor -1, sedangkan tidak dijawab mendapat skor 0. Jika dari 100 soal yang disajikan, seorang anak mampu menjawab dengan benar 76 soal dan 10 soal tidak dijawab.Skor yang diperoleh anak tersebut adalah ……………

a)

138

b)

148

c)

156

d)

166

22.

Seorang petani mempunyai sawah 40,5 ha. 4/5 bagian dari sawah tersebut telah terjual, dan 1/2 bagian dari sisanya dibagikan kepada adiknya. Maka luas sawah yang tersisa adalah ……. ha.

a)

3,05

b)

4,05

c)

4,25

d)

4,50

23.

Sebuah Panti Asuhan memiliki beras yang cukup untuk 20 anak selama 15 hari. Jika penghuni panti asuhan bertambah 5 orang ,beras akan habis dalam waktu ….

a)

8 hari

b)

10 hari

c)

12 hari

d)

20 hari

24.

Hasil dari (3^-3 x 3^-2)^-1 adalah …

a)

-243

b)

-1/243

c)

1/243

d)

243

25.

a)

11 √5

b)

7√5

c)

3√5

d)

√5

26.

Rumus suku ke-n barisan bilangan 6, 10, 14, 18, … adalah ….

a)

2n + 4

b)

3n + 3

c)

4n + 2

d)

5n + 1

27.

Dinda menabung uang sebesar Rp2.000.000,00 di Bank dengan bunga 18% per tahun. Jumlah tabungan Dinda setelah 8 bulan adalah ....

a)

Rp240.000,00

b)

Rp360.000,00

c)

Rp2.240.000,00

d)

Rp2.360.000,00

28.

Dalam gedung pertunjukan disusun kursi dengan baris paling depan terdiri atas 12 buah, baris kedua berisi 14 buah, baris ketiga berisi 16 buah, dan seterusnya selalu bertambah dua. Banyaknya kursi pada baris ke-20 adalah ....

a)

28 buah

b)

50 buah

c)

58 buah

d)

60 buah

29.

Hasil dari (a–7b)(4a– 2b) adalah ....

a)

4a² – 26ab – 14b²

b)

4a² + 26ab – 14b²

c)

4a² – 30ab + 14b²

d)

4a² + 30ab + 14b²

30.

Diketahui fungsi f(x) linear. Jika fungsi f (3x + 2) = 6x + 10 , nilai f (-5) adalah ....

a)

–20

b)

–4

c)

16

d)

19

31.

Ananda membeli 3 kg Mangga dan 2 kg Apel seharga Rp 67.500,00 , Salsa membeli 2 kg Mangga dan 1 kg Apel seharga Rp. 40,000,00. Jika Defina mempunyai uang Rp.80.000,00 ,maka banyaknya mangga dan Apel yang diperoleh Defina adalah ...

a)

3 kg Mangga dan 2 kg Apel

b)

4 kg Mangga dan 2 kg Apel

c)

2 kg Mangga dan 3kg Apel

d)

4 kg Mangga dan 5kg Apel

32.

Diantara sekelompok siswa yang terdiri atas 30 orang ternyata 18 orang suka menyanyi, 20 orang suka menari dan 10 orang menyukai menyanyi dan menari. Maka banyak siswa yang tidak suka menari maupun menyanyi adalah ….

a)

2 orang

b)

4 orang

c)

8 orang

d)

16 orang

33.

Indonesia akan mengirimkan delegasi Olimpiade Sains Internasional (OSI) tingkat SMP pada tahun 2006. Delegasi ini terdiri atas 3 siswa SMP yang dipilih secara acak dari 10 kandidat yaitu 6 siswa bidang sains dan 4 siswa bidang matematika. Berapa peluang terpilihnya delegasi OSI yang terdiri atas 2 siswa bidang sains dan 1 siswa bidang matematika?

a)

1/2

b)

1/3

c)

1/4

d)

1/5

34.

Pada hari minggu jumlah uang Tora dan Ani berbanding 3 : 1. Pada hari senin, Tora memberi uang sejumlah Rp50.000 kepada Ani. Sekarang perbandingan jumlah uang Tora dan Ani menjadi 1 : 2. Jumlah uang Tora dan uang Ani pada hari minggu adalah . . . .

a)

Rp600.000

b)

Rp400.000

c)

Rp150.000

d)

Rp120.000

35.

Terdapat 3 penjaga taman hiburan A, B, dan C. A berjaga setiap 3 hari, B setiap 4 hari, dan C setiap 5 hari. Pada hari minggu mereka berjaga bersama-sama untuk pertama kalinya. Pada saat mereka akan berjaga bersama-sama untuk kedua kalinya, A tidak masuk karena sakit. Kapan mereka kembali berjaga bersama-sama?

a)

Senin

b)

Selasa

c)

Rabu

d)

Kamis

36.

6, 13, 20, 27,…..

Tentukan 2 suku berikutunya dari pola bilangan diatas...

a)

29, 31

b)

34, 41

c)

33, 40

d)

28, 29

37.

Rumus suku ke-n dari baris bilangan 2, 6, 12, 20,… adalah….

a)

4n – 2

b)

n(n + 1)

c)

n(n – 1)

d)

6(n – 1)

38.

Suku ke-16 dari barisan 4, 7, 10, 13,… adalah….

a)

49

b)

45

c)

15

d)

19

39.

Pada suatu baris aritmatika, suku ke-10 adalah 52, dan bedanya adalah 2. Suku pertama barisan tersebut adalah…

a)

36

b)

5

c)

42

d)

34

40.

Dalam sebuah barisan aritmatika diketahui suku kedua adalah 5 dan suku kelima adalah 14. Maka berapakah jumlah 10 suku pertama dari barisan aritmatika tersebut…

a)

210

b)

430

c)

300

d)

155

41.

Suhu suatu rungan yang menggunakan Air Conditioner (AC) tercatat 18℃. Suhu di rungan tempat penyimpanan daging 23 lebih rendah dari suhu di rungan yang menggunakan AC tersebut. Suhu di ruangan penyimpanan daging adalah….

a)

$-41\degree$

b)

$-5\degree$

c)

$5\degree$

d)

$41\degree$

42.

Hasil dari $\left(\frac{2}{4}\right)^2×\left(-\frac{2}{5}\right)^2:\left(-1\frac{1}{5}\right)^2$ adalah..

a)

$-\frac{81}{36}$

b)

$-\frac{1}{36}$

c)

$\frac{1}{36}$

d)

$\frac{81}{16}$

43.

Diketahui :
i) Kumpulan makanan lezat
ii) Kumpulan hewan berkaki empat
iii) Kumpulan siswa berbadan tinggi
iv) Kumpulan buah-buahan
Kumpulan diatas yang merupakan himpunan adalah…

a)

Hanya i dan ii

b)

Hanya i dan iii

c)

Hanya ii, dan iii

d)

Hanya i, ii, dan iv

44.

Diketahui : S = {1, 2, 3, 4, 5,……,10}
D = {1, 3, 5, 7, 9}
E = {3, 5, 7, 10}
Hasil operasi himpunan D U E adalah ….

a)

{3, 5, 7}

b)

{2, 4, 6, 8}

c)

{2, 4, 6, 8, 9, 10}

d)

{1, 3, 5, 7, 9, 10}

45.

Dalam sebuah kelas terdapat 40 siswa. Siswa yang gemar Matematika 29 orang, yang gemar Fisika 24 orang, dan yang gemar kedua mata pelajaran tersebut 19 orang. Berapa siswa yang tidak gemar Matematika dan Fisika?

a)

53

b)

44

c)

10

d)

6

46.

Jika diberikan

\left(Ax+B\right)\left(Cx+D\right)=Ax^2+19x-14

Tentukan nilai dari

\left(A+B+D\right)^C

!

a)

8

b)

9

c)

10

d)

11

47.

Jika terdapat bilangan bulat $r_1$ dan $r_2$ yang memenuhi persamaan $r^2=-18r$ . Tentukan nilai dari $r_1+r_2$ !

a)

11

b)

18

c)

-11

d)

-18

48.

Jika Qolbi memiliki sebuah buku yang memiliki halaman dari 1 sampai $N$ . Qolbi menuliskan halaman buku tersebut secara berurutan, sehingga dibutuhkan sebanyak 2019 digit. Jika 2019 dibagi dengan $N$ maka akan bersisa sebesar $\overline{abc}$ . Tentukan nilai $a+b+c$ !

a)

1

b)

4

c)

6

d)

9

49.

Diberikan 4 buah bilangan asli $p,q,r,s$ , dimana $FPB\left(p,q,r\right)=p$ dan $KPK\left(p,q\right)=s$ serta $r=15$ . Jika nilai minimum dari $\frac{1}{p}+\frac{1}{q}+\frac{1}{r}+\frac{1}{s}=\frac{a}{b}$ dimana $FPB\left(a,b\right)=1$ . Tentukan $a+b$ !

a)

34

b)

22

c)

47

d)

32

50.

Sarah dan Qolbi sedang pergi makan di Transmart. Setelah selesai makan, Sarah dan Qolbi masing-masing memberi tips sebesar Rp 20.000,-. Sarah memberikan tips sebesar 10% dari total tagihannya. Sedangkan Qolbi memberikan tips 20% dari total tagihannya. Berapakah selisih total tagihan Sarah dan Qolbi?

a)

Rp 100.000,-

b)

Rp 200.000,-

c)

Rp 300.000,-

d)

Rp 400.000,-

51.

Pak Hady senang membuat teka-teki. "Jika kamu bagi umurku sekarang dengan 5, maka kamu akan memperoleh sisa 4, jika kamu bagi umurku dengan 6 maka akan bersisa 5." Tahun berapakah pak Hady lahir jika dia lahir tahun 1990-an?

a)

1990

b)

1991

c)

1992

d)

1993

52.

Almira memiliki 5 buah kartu yang masing-masing bertuliskan bilangan satu digit $a,\ b,\ c,\ d,\ e$ . Kemudian Almira mengambil dua kartu secara acak kemudian mencatat selisih dari kedua bilangan yang tertulis di kartu tersebut dan dikembalikan lagi. Beberapa hasil yang di catat oleh Almira adalah $1,\ 2,\ 4,\ 6,\ 7$ . Nilai terbesar yang mungkin dari $a+b+c+d+e$ adalah

a)

31

b)

32

c)

33

d)

34

53.

Jika nilai dari $1+3+5+...+2019-2-4-6-...-2018$ adalah $\overline{ABAB}$ . Tentukan $A-2B$ !

a)

2020

b)

4

c)

1010

d)

1

54.

Jam pada mobil pak Hady tidak akurat terhadap waktu normal pada skala yang tetap. Suatu hari pak Hady pergi belanja, dia mencatat bahwa jam mobil dan jamnya (akurat) menunjukkan pukul yang sama yaitu pukul 12.00 siang. Ketika dia selesai belanja, dia melihat bahwa jamnya menunjukkan pukul 12.30 sedangkan jam mobilnya pukul 12.35. Kemudian pada hari itu, dia kehilangan jamnya. Dia melihat jam mobilnya menunjukkan pukul 19.00 malam. Pukul berapa waktu sebenarnya?

a)

06.00

b)

06.35

c)

06.55

d)

07.05

55.

Perhatikan gambar di atas. Jika luas dua lingkaran kecil tersebut adalah $1\ cm^2$ . Tentukanlah luas daerah yang diarsir !

a)

$2\ cm^2$

b)

$4\ cm^2$

c)

$1\ cm^2$

d)

$\frac{3}{2}\ cm^2$

OLIMPIADE MATH PART 3 NEW

Total questions: 55

Worksheet time: 3hrs 5mins

Similar Resources on Wayground