Free Printable Анықтауыштар бойынша сұрақтар

1.

Егер анықтауыштың екі жаттық жолдарының сәйкес мәндері тең болса, онда анықтауыштың мәні

a)

нольге тең

b)

бас диагонал элементтерінің көбейтіндісіне тең

c)

бас диагонал емес элементтердің көбейтіндісіне тең

d)

нольге тең емес

e)

осы жаттық жолдардың элементтерінің қосындысына тең

2.

Егер n-ші ретті анықтауыштан қандай да бір жаттық жолына басқа жаттық жолдың сәйкес элементтерін k-ға көбейтіп қоссақ, онда анықтауыштың мәні

a)

өзгермейді

b)

таңбасын өзгертеді

c)

таңбасын өзгертпейді

d)

k есе артады

e)

k есе кемиді

3.

Егер анықтауыштың бір жаттық жолы нольдік элементтерден тұрса, онда оның мәні

a)

0

b)

1

c)

2

d)

-1

4.

Егер анықтауыштың a_{ij} элементінің миноры болса, онда осы элементтің алгебралық толықтаушысы мынаған тең

a)

$(-1)^{i+j} M_{ij}$

b)

$(-1)^{j} M_{ij}$

c)

$(-1)^i M_{ij}$

d)

M_{ij}

e)

$(M_{ij})^{i+j}$

5.

Егер анықтауыштың барлық жолдары сәйкес бағаналарға ауысса, онда осы анықтауыш

a)

мәні өзгермейді

b)

таңбасы ауысады

c)

мәнін өзгертеді

d)

мәні өседі

e)

мәні кемиді

6.

Егер анықтауыштың екі жолының сәйкес элементтері өзара пропорционал болса, онда ол

a)

нольге тең

b)

нольге тең емес

c)

бірге тең

d)

бірге тең емес

e)

екіге тең

7.

n-ретті квадрат матрицасы бірлік матрица делінеді, егерде

a)

бас диагоналдан жоғары және төмен орналасқан элементтері бірге тең

b)

бас диагоналдың бойындағы барлық элементтері нөлге тең

c)

бас диагоналдың бойындағы барлық элементтері бірге тең

d)

барлық элементтері бірге тең

8.

A матрицасын k санына көбейту үшін

a)

A матрицасының әрбір элементіне k санына көбейту

b)

диагоналдың бойындағы элементтерді K- санына көбейту

c)

кез келген жолдың k санына көбейту

d)

кез келген бағананың k санына көбейту

e)

әрбір элементіне k санын қосу

9.

Егер E бірлік матрица, ал B матрицасы A матрицасының кері матрицасы болса, онда

a)

AB = BA = E

b)

BA = E, AB = E

c)

A + B = B + A = E

d)

detA + AB = E

e)

$A^{-1} = \frac{1}{detA} \frac{A_{11}...A_{1n}}{A_{m1}...A_{mn}}$

10.

A = $\frac{a_{11}...a_{1n}}{a_{m1}...a_{mn}}$

a)

A = $\frac{a_{11}...a_{1n}}{a_{m1}...a_{mn}}$

b)

A = $\frac{a_{m1}...a_{mn}}{a_{11}...a_{1n}}$

c)

A = a_{11}...a_{1n} + a_{m1}...a_{mn}

d)

A = a_{11}...a_{1n} - a_{m1}...a_{mn}

11.

Егер матрицасының анықтаушысы нөлге тең емес болса, онда A матрицаға кері матрица $A^{-1}$ мына формуламен есептеледі

a)

$A^{-1} = \frac{1}{detA} \frac{A_{11}...A_{1n}}{A_{m1}...A_{mn}}$

b)

$A^{-1} = detA \cdot A$

c)

$A^{-1} = A \cdot detA$

d)

$A^{-1} = \frac{A}{detA}$

12.

Квадрат матрица ерекше деп аталады, егер

a)

оның анықтаушысы нөлге тең болса

b)

оның анықтаушысы нөлге тең болмаса

c)

ол төртбұрышты болса

d)

ол квадратты болса

e)

ол бірлік матрица емес

13.

Вычислите определитель матрицы: | 3 3 | | 3 0 |

a)

-9

b)

13

c)

5

d)

-13

e)

0

14.

Вычислите определитель матрицы: | 4 2 | | 3 3 |

a)

6

b)

18

c)

12

d)

0

e)

9

15.

Вычислите определитель матрицы: | 7 1 | | 2 3 |

a)

19

b)

21

c)

23

d)

-19

e)

17

16.

Вычислите определитель матрицы: | 1 7 | | 2 3 |

a)

-11

b)

11

c)

17

d)

-17

e)

-13

17.

Вычислите определитель матрицы: | 2 3 | | 3 2 |

a)

-5

b)

13

c)

5

d)

-13

e)

0

18.

Теңдеуді шешіңіз \begin{pmatrix} 0 & 2 & -2 \\ -1 & 2 & 0 \\ 3 & x & 1 \end{pmatrix} = 2

a)

-6

b)

-4

c)

3

d)

4

e)

0

19.

Теңдеуді шеш

a)

-1

b)

-2

c)

0

d)

1

e)

10

20.

Теңсіздікті шеш $\frac{4}{x}$ - x - 9 < 0

a)

x \in (-6;6)

b)

x \in (-;6)

c)

x \in (-6;)

d)

x \in (6;)

21.

Анықтаушының A_{23} алгебралықтолықтауышын тап

a)

-20

b)

-23

c)

20

d)

25

e)

0

22.

Анықтаушының A_{32} алгебралықтолықтауышын тап

a)

-12

b)

12

c)

2

d)

-2

23.

Найдите алгебраическое дополнение определителя A_{12} для матрицы:|-3 5 -4| | 1 2 -3| | 0 3 4|

a)

-4

b)

22

c)

-14

d)

4

e)

-8

24.

Найдите алгебраическое дополнение определителя A_{23} для матрицы: | 5 0 1| |-8 4 9| | 4 -2 3|

a)

10

b)

-38

c)

18

d)

1

e)

-10

25.

Найдите алгебраическое дополнение определителя A_{31} для матрицы: | 3 4 -2| | 2 6 0| |-5 -1 2|

a)

12

b)

-12

c)

28

d)

2

e)

0

26.

Найдите произведение матриц AB, где A = | 1 -1 | | 2 1 | B = | 1 0 |

a)

-1

b)

1

c)

2

d)

1

e)

(1 2)

27.

Найдите обратную матрицу для матрицы A: A = | 1 0 | | 2 -1 |

a)

-1

b)

1

c)

2

d)

1

e)

(1 2)

28.

Найдите AB, где A = (1 -2 3), B = 2 1 -1 2 0 -1

a)

1 2

b)

(4 -6)

c)

3 4

d)

4

e)

-6

29.

Найдите AB, где A = 1 -2 0 -3 , B = 2 1 -3 4

a)

-2 7

b)

9 -12

c)

21 7

d)

0 -6

e)

8 -7

30.

Найдите AB, где A = (3 4 2) и B = 5 -2 3

4 lines

31.

Найдите произведение матриц AB, где A = \begin{pmatrix} 3 & 0 \\ 2 & 0 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 5 & -2 & 0 \end{pmatrix}

a)

15 -6 0

b)

0 0 0

c)

10 -4 0

d)

(15 -8 6)

e)

(15 -6 3)

32.

Найдите произведение матриц AB, где A = \begin{pmatrix} 3 & -2 \\ -4 & -1 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 2 & -3 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}

a)

10 -7

b)

18 -1

c)

(13)

d)

-8 13

e)

6 -7

33.

Найдите произведение матриц AB, где A = \begin{pmatrix} -2 & -1 \\ 0 & -5 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 4 & -3 \\ -2 & 0 \end{pmatrix}

a)

-6 6

b)

10 0

34.

Найти произведение матриц AB, где A = \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}

a)

AB = \begin{pmatrix} 10 & 14 \\ 7 & 10 \end{pmatrix}

b)

AB = \begin{pmatrix} 8 & 12 \\ 5 & 8 \end{pmatrix}

c)

AB = \begin{pmatrix} 9 & 13 \\ 6 & 9 \end{pmatrix}

d)

AB = \begin{pmatrix} 11 & 15 \\ 8 & 11 \end{pmatrix}

35.

Найти произведение матриц AB, где A = \begin{pmatrix} -2 & 0 \\ 1 & 4 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 1 & -2 \\ 0 & 4 \end{pmatrix}

a)

AB = \begin{pmatrix} -2 & -8 \\ 1 & 14 \end{pmatrix}

b)

AB = \begin{pmatrix} -2 & 4 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}

c)

AB = \begin{pmatrix} 2 & 8 \\ -1 & -14 \end{pmatrix}

d)

AB = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 1 & 4 \end{pmatrix}

36.

Найти произведение матриц AB, где A = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 3 & 0 \\ -4 & 3 \end{pmatrix}

a)

AB = \begin{pmatrix} 6 & 0 \\ 7 & -3 \end{pmatrix}

b)

AB = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ -1 & 3 \end{pmatrix}

c)

AB = \begin{pmatrix} 6 & 0 \\ -1 & 3 \end{pmatrix}

d)

AB = \begin{pmatrix} 6 & 3 \\ 7 & -3 \end{pmatrix}

37.

Найдите сумму матриц AB для следующих пар: A = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ -1 & 4 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} -2 & 1 \\ 4 & 0 \end{pmatrix} Запишите результат для каждой пары.

a)

Сложите соответствующие элементы матриц A и B для каждой пары.

b)

Перемножьте соответствующие элементы матриц A и B для каждой пары.

c)

Вычтите элементы матрицы B из элементов матрицы A для каждой пары.

d)

Транспонируйте обе матрицы перед сложением.

38.

Найдите произведение матриц A*B для следующих пар: A = \begin{pmatrix} 2 & -4 \\ 3 & 0 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ -3 & -5 \end{pmatrix} Запишите результат для каждой пары.

a)

\begin{pmatrix} 10 & 20 \\ -3 & 0 \end{pmatrix}

b)

\begin{pmatrix} 10 & 20 \\ -9 & 0 \end{pmatrix}

c)

\begin{pmatrix} 10 & 20 \\ -3 & -5 \end{pmatrix}

d)

\begin{pmatrix} 10 & 20 \\ -9 & -15 \end{pmatrix}

39.

Вычислите определитель матрицы: \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 3 & 2 \end{pmatrix} Запишите ответ.

a)

Определитель = 4

b)

Определитель = 2

c)

Определитель = 6

d)

Определитель = 0

40.

Векторное произведение векторов $\vec{a} \times \vec{c}$ : Выберите правильный вариант.

a)

$\begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \ a_1 & a_2 & a_3 \ b_1 & b_2 & b_3 \end{vmatrix}$

b)

$(a_1 + b_1)\vec{i} + (a_2 + b_2)\vec{j} + (a_3 + b_3)\vec{k}$

c)

$a_1b_1 + a_2b_2 + a_3b_3$

d)

$a_1b_1\vec{i} + a_2b_2\vec{j} + a_3b_3\vec{k}$

e)

$\begin{vmatrix} \vec{k} & \vec{j} & \vec{i} \ a_1 & a_2 & a_3 \ b_1 & b_2 & b_3 \end{vmatrix}$

41.

Если векторы компланарны, то:

a)

A) $\vec{a}\vec{b}\vec{c} = 0$

b)

B) $(\vec{a} + \vec{b})\vec{c}$

c)

C) $\vec{a}\vec{b}\vec{c} = 1$

d)

D) $(\vec{a} + \vec{c})\vec{b}$

e)

E) $\vec{a}\vec{b}\vec{c} = 0$

42.

Скалярное произведение векторов:

a)

A) $|\vec{a}||\vec{b}|\cos \angle (\vec{a}, \vec{b})$

b)

B) $|\vec{a}||\vec{b}|\sin \angle (\vec{a}, \vec{b})$

c)

C) $|\vec{a}|\cos \angle (\vec{a}, \vec{b})$

d)

D) $|\vec{b}|\cos \angle (\vec{a}, \vec{b})$

e)

E) $|\vec{a}||\vec{b}|$

43.

Необходимое и достаточное условие ортогональности векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$

a)

A) $(\vec{a}\vec{b}) = 0$

b)

B) $\vec{a} = k\vec{b}, k$ — число

c)

C) $\vec{a} = \vec{b}$

d)

D) $\vec{a} \cdot \vec{b} = -$

e)

E) $\vec{a} + \vec{b} = \vec{0}$

44.

Свойство векторного произведения векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ : Заполните пропуск.

a)

$ \vec{a} \times \vec{b} = - (\vec{b} \times \vec{a}) $

b)

$ \vec{a} \times \vec{b} = \vec{b} \times \vec{a} $

c)

$ \vec{a} \times \vec{b} = 0 $

d)

$\vec{a} \times \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}|$

45.

→, →, → a, b, c векторларының компланарлығының қажетті және жеткілікті шарты: |a||b|c, a → b → c → 0 [a, b] = 0, (a, c) = 0 a → ⊥ b → c →

a)

a → b → c → 0

b)

a → b → c → = 0

c)

|a||b|c

d)

(a, b) = 0

e)

(a, c) = 0

46.

Векторлар коллинеар болады егер,олар ... модульдері тең болса

a)

бір немесе параллель түзулерде жатса

b)

бір жазықтықта жатса

c)

қиылыспайтын түзулерде жатса

d)

модульдері тең болса

47.

Егер a → = (x₁, y₁, z₁) и b → = (x₂, y₂, z₂), болса, онда a → + b →

a)

(x₁ + x₂, y₁ + y₂, z₁ + z₂)

b)

(x₁ - x₂, y₁ - y₂, z₁ - z₂)

c)

(x₁x₂, y₁y₂, z₁z₂)

d)

x₁ y₁ z₁

e)

x₂ y₂ z₂

48.

Үш вектор үш өлшемді кеңістікте базис құрады ,егер ... компланар бір түзуде жатса

a)

сызықты тәуелсіз болса

b)

бір түзуге параллель болса

c)

сызықты тәуелді

d)

компланар бір түзуде жатса

49.

Егер a → = 2i - j + k, b → = i + j + 2k болса, a → b →

a)

0

b)

-3

c)

4

d)

5

50.

Егер a → = i - j + k, b → = j + 2k болса, cos(a →, b →) мәнін таңдаңыз.

a)

0.577

b)

0.408

c)

0.707

d)

0.267

51.

Если $\vec{a} = (1;0;1), \vec{b} = (-1;-1;0), \vec{c} = (2;2;0)$ , то вычислите $\vec{a} \vec{b} \vec{c}$ .

a)

0

b)

2

c)

1

d)

5

e)

-1

52.

Вычислите скалярное произведение векторов.

a)

40

b)

24

c)

56

d)

32

53.

Угловой коэффициент k и точка (x_0, y_0). Запишите уравнение прямой, проходящей через эту точку:

a)

y - y_0 = k(x - x_0)

b)

k(y - y_0) = x - x_0

c)

y - y_0 = $\frac{1}{k}(x - x_0)$

d)

y = kx + l

e)

y - y_0 = $-\frac{1}{k}(x - x_0)$

54.

Даны точки M_1(x_1, y_1) и M_2(x_2, y_2). Запишите уравнение прямой, проходящей через эти точки:

a)

$\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}$

b)

(y - y_1)(x_2 - x_1) = (y_2 - y_1)(x - x_1)

c)

$\frac{y - y_1}{x - x_1} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

d)

$\frac{y + y_1}{y_2 + y_1}$ = $\frac{x + x_1}{x_2 + x_1}$

e)

(y - y_1)(x_2 - y_1) = (x - x_1)(x_2 - x_1)

55.

Заполните пропуск:

a)

$\frac{1}{\sqrt{15}}$

b)

$\frac{1}{\sqrt{5}}$

c)

$\frac{1}{\sqrt{10}}$

d)

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

56.

Заполните пропуск:

a)

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

b)

$\sqrt{3}$

c)

$ 3 $

d)

$\frac{1}{3}$

57.

y = k₁x + b₁ және y = k₂x + b₂ түзу сызықтарының перпендикулярлық белгісі

a)

k₁k₂ = -1

b)

k₁ = k₂

c)

k₁k₂ = 1

d)

k₁ + k₂ = 0

e)

k₁k₂ = 0

58.

Егер A₁x₁ + B₁x₂ + C₁x₃ + D₁ = 0 және A₂x₁ + B₂x₂ + C₂x₃ + D₂ = 0; жазықтықтары үшін rac{A₁}{A₂} = rac{B₁}{B₂} = rac{C₁}{C₂} орындалса, онда олар

a)

параллель

b)

сүйір бұрыш жасап қиылысады

c)

перпендикуляр

d)

беттеседі

e)

координаталар басынан өтеді

59.

Ax + By + C = 0 түзуінің нормальдық векторын анықта

a)

n = {A; B}

b)

n = {x; y}

c)

n = $\frac{A}{B; C}$

d)

n = {AC; B}

e)

n = {A; BC}

60.

Кеңістіктегі M₀(x₀; y₀; z₀) нүктесі арқылы өтетін, s = (m, n, p) векторына параллель түзу үзінің канондық теңдеуі былай жазылады:

a)

x = mt - x₀

b)

x - x₁ / x₂ - x₁ = y - y₁ / y₂ - y₁ = z - z₁ / z₂ - z₁

c)

A(x - x₀) + B(y - y₀) + C = 0

d)

A(x - x₀) + B(y - y₀) + C(z - z₀) = 0

e)

x - x₀ / m = y - y₀ / n = z - z₀ / p

61.

Параболаның канондық теңдеуін көрсетіңіз

a)

y² = 2px

b)

y² = 2px²

c)

y = 2p + x

d)

y = 2px

62.

OX және OY осьтерінен сәйкес a және b кесінділерін қиып өтетін түзудің теңдеуі былай:

a)

$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$

b)

$\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$

c)

$xa + yb = 1$

d)

$\frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1$

e)

$xb + ya = 1$

63.

(x₀, y₀, z₀) нүктесінен өтетін $\vec{n} = (A, B, C)$ векторына перпендикуляр жазықтықтың теңдеуін көрсетіңіз:

a)

A) $A(x-x_0) + B(y-y_0) + C(z-z_0) = 0$

b)

B) $Ax + By + Cz + x_0y_0z_0 = 0$

c)

C) $Ax_0 + By_0 + Cz_0 + xyz = 0$

d)

D) $\frac{A}{x_0} + \frac{B}{y_0} + \frac{C}{z_0} = 0$

e)

E) $\frac{A}{x-x_0} + \frac{B}{y-y_0} + \frac{C}{z-z_0} = 0$

64.

A(x₁, y₁, z₁), B(x₂, y₂, z₂), C(x₃, y₃, z₃) нүктелері арқылы өтетін жазықтықтың теңдеуін көрсетіңіз:

a)

A) $\begin{vmatrix} x-x_1 & y-y_1 & z-z_1 \ x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \ x_3-x_1 & y_3-y_1 & z_3-z_1 \end{vmatrix} = 0$

b)

B) $\begin{vmatrix} x-x_1 & y-y_1 & z-z_1 \ x-x_2 & y-y_2 & z-z_2 \ x_3-x_1 & y_3-y_1 & z_3-z_1 \end{vmatrix} = 0$

c)

C) $\begin{vmatrix} x-x_1 & y-y_1 & z-z_1 \ x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \ x_3-x_2 & y_3-y_2 & z_3-z_2 \end{vmatrix} = 0$

d)

D) $\begin{vmatrix} x-x_1 & y-y_1 & z-z_1 \ x_2 & y_2 & z_2 \ x_3 & y_3 & z_3 \end{vmatrix} = 0$

65.

2x + y - 4 = 0 түзуінің кесінділердік теңдеуі:

a)

x/2 + y/4 = 1

b)

2x + 4x = 1

c)

x/2 + y/4 = -1

d)

x/4 + y/2 = 1

e)

x/2 - y/4 = 1

66.

M₁(1;1), M₂(3,2) нүктелерінен өтетін түзудің теңдеуі:

a)

A) x - 2y + 1 = 0

b)

B) x + y = 0

c)

C) x + y + 2 = 0

d)

D) x - y - 1 = 0

e)

E) x - y = 0

67.

y - 2 = 3(x + 1)² теңдеуі қандай қисықтың теңдеуі

a)

парабола

b)

гипербола

c)

эллипс

d)

циклоида

e)

шеңбер

68.

M₁(1;-2;1) және M₂(3;1;-1) нүктелері арқылы өтетін түзудің канондық теңдеуі:

a)

(x-1)/2 = (y+2)/3 = (z-1)/-2

b)

(x-1)/2 = (y+2)/1 = (z-1)/-1

c)

(x-3)/1 = (y-1)/-2 = (z+1)/1

d)

(x-4)/2 = (y-5)/1 = (z+1)/3

e)

(x-1)/2 = (y-2)/3 = (z-1)/2

69.

Шекті есепте: lim (x→∞) (3x² + 4x - 15)/(4x² + 3x - 21)

a)

3/4

b)

3

c)

8

d)

4

e)

1/5

70.

Шекті есепте: $\lim_{x→} \frac{5x^2 + x - 16}{4x^2 + 5x + 23}$

a)

$\frac{5}{2^2}$

b)

√1

c)

2

d)

5

e)

4

71.

Функцияның туындысын тап: y = $x^4 ln x + cos 2x$

a)

$4x^3 \ln x + x^3 - 2 \sin 2x$

b)

4x^2 - 2 $sin x$

c)

4x^3 $\frac{1}{x}$ + sin 2x

d)

-2 sin 2x

e)

4x^3 $\frac{1}{x^2}$ - sin 2x

72.

Функцияның кему интегралын тап: y = x^2 - $\frac{2x^3}{3}$

a)

(− ;0) (1;+ )

b)

(− ;−1) (1;+ )

c)

(−1;0)

d)

(− ;0/2) (1;+ )

e)

(− ;0) (2/2;+ )

73.

Шектің мәні $\lim_{x→0} \frac{tg^2 3x}{9x^2}$ келесі интервалда жатыр:

a)

[1;3]

b)

(−5;0)

c)

[−3;−1]

d)

[−2;0]

e)

[−6;−4]

74.

$lim_{x→0} \frac{sin^2 3x}{x^2}$ = ?

a)

равен 9

b)

меньше 9

c)

равен 10

d)

меньше 8

e)

меньше 6

75.

Вычислите интеграл: ∫cos 2x dx = ?

a)

1) 1/2 sin 2x + C

b)

2) sin 2x cos 2x + C

c)

3) -1/2 sin 2x + C

d)

4) 1/2 - cos 2x + C

e)

5) cos 2x + C

76.

Вычислите интеграл: ∫3^x dx = ?

a)

$3^x / 2 \ln \sqrt{3} + C$

b)

$-3^x / 2 \ln \sqrt{3} + C$

c)

$3^x$ ln √3 + C

d)

$-3^x ln^{-3} + C$

e)

$3^x + 1$ x ln 3 + C

77.

Укажите правильную формулу интеграла:

a)

$\int \frac{A}{(x-a)^2} dx = -\frac{A}{(x-a)} + C$

b)

∫A/(x-a) dx = 1/A ln|x-a| + C

c)

$\int \frac{A}{(x-a)^2} dx = A \ln|x-a|^2 + C$

d)

$\int \frac{A}{(x-a)^2} dx = -\frac{A}{2(x-a)^2} + C$

e)

$∫A/(x-a)^2 dx = -A/(x-a)^2 + C$

78.

Найдите интервалы возрастания функции: y = $x^5/5 - 5x^3/3 + 4x$

a)

(2; +∞)

b)

(-∞; -2)

c)

(-2; 2)

d)

(0; +∞)

79.

Найдите вторую производную функции: f(x) = $3x^2 + x + 8$ ;

a)

6

b)

7

c)

$6^0$

d)

6lg1

e)

$-71lg10^{-1}$

80.

Вычислите интеграл: ∫ dx / (3 + 7x^2) = ?

a)

1/√21 arctg(√7x/√3) + C

b)

1/√21 arctg(7x/√3) + C

c)

1/√7 arctg(√7x/√3) + C

d)

1/√3 arctg(√7x/√3) + C

e)

1/√21 arctg(x/√3) + C

81.

Если f(x) = sin 2x, тогда f(0) = ?

a)

2

b)

3

c)

1

d)

меньше 2

e)

больше 3

82.

Вычислите интеграл: ∫ dx / ((3 + x)ln^2(3 + x)) = ?

a)

-1/ln(3 + x) + C

b)

$3 \ln|3 + x|^{-1} + C$

c)

$ln^{-1}(3 + x) + C$

83.

Шектің $\lim_{n→∞} \frac{3n^2 - n + 5}{n^2 + 1}$ мәні келесі интервалда жатыр:

a)

(1,4)

b)

[4,6]

c)

(−5,−1)

d)

(−∞,1]

e)

(−∞,2]

84.

Интегралдың $\int_{0}^{1} (2x-1) dx$ мәні келесі интервалда жатыр:

a)

(−1,1)

b)

(5,15)

c)

(−5,0)

d)

(1,+∞)

85.

Интеграл \int cos(3x-5) dx = ?

a)

$\frac{1}{3} (sin(3x-5) + C)$

b)

cos(3x-5) + C

c)

sin(3x-5) + C

d)

3sin(3x-5) + C

e)

sin x + 8

86.

Шектің lim_{x→1} rac{x-1}{x} = ?

a)

0

b)

1

c)

$\frac{1}{3}$

d)

ln e

e)

l

87.

Берілген функцияның туындысын тап: f(x) = $\frac{1}{x} + 5x - 2$ :

a)

y = $-\frac{1}{x^2} + 5$

b)

y = $-\frac{1}{x^2}$

c)

y = $\frac{1}{x^2}$ + 5

d)

y = $\frac{1}{x^2}$

e)

y = $\frac{3}{x^2}$

88.

Дұрыс формуланы көрсет:

a)

(uv)' = u'v + uv'

b)

(uv)' = u'v - u'v

c)

$\frac{u}{v}' = \frac{u'v + uv'}{u}$

d)

(u+v)' = u'v'

e)

(uv)' = u'v - v'u

89.

$\int (\sqrt{x} + 7)dx = ?$

a)

$\frac{2}{3}x^{3/2} + 7x + C$

b)

$\frac{2}{\sqrt{x}} + C$

c)

$\frac{3}{2}x^{3/2} + 7x - C$

d)

$\frac{3}{2}x^{3/2} + 7x + C$

e)

$\sqrt{x}3 + 7x + C$

90.

Берілген функцияның туындысын тап: f(x) = $7^{3-x^2}$

a)

$-2x \cdot 7^{3-x^2} \ln 7$

b)

$3 \cdot 7^{3-x^2} \ln 7$

c)

$-x \cdot 7^{3-x^2} \ln 7$

d)

$7^{3-x^2} \ln 7$

91.

Вычислите предел: lim_{x→0} (tg2x / sin4x) = ?

a)

1

b)

2

c)

4

d)

ln1

e)

$(\sqrt{2})^2$

92.

Шектің $lim_{x→0} \frac{x^2 - 5x + 4}{x - 1}$ мәні келесі аралықта жатыр:

a)

[–4,6]

b)

(–,–5]

c)

(–4,4)

d)

(5, )

e)

[5, )

93.

Бірінші тамаша шек: lim_{x→0} (sin x / x) =

a)

1

b)

0

c)

∞

d)

-1

94.

Бірінші тамаша шек: lim_{x→0} (cos x / x) =

a)

1

b)

0

c)

-1

d)

Болмайды

95.

Бірінші тамаша шек: lim_{x→0} (tg x / x) =

a)

1

b)

0

c)

∞

d)

-1

96.

Бірінші тамаша шек: lim_{x→0} (x / sin x) =

a)

1

b)

0

c)

∞

d)

-1

97.

Бірінші тамаша шек: $lim_{x→0} (1 + x)^{1/x} =$

a)

e

b)

0

c)

1

d)

∞

98.

Екінші тамаша шек: $lim_{x→∞} (1 + 1/x)^x$ =

a)

e

b)

0

c)

1

d)

∞

99.

Екінші тамаша шек: lim_{x→0} (cos x / x) =

a)

1

b)

0

c)

∞

d)

-1

100.

Вычислите предел: $lim_{x→∞} (x^2 - 4x + 2)/(5x^2 - 1)$ = ?

a)

1) 1/5

b)

2) 2/5

c)

3) -4/5

d)

4) 0

Анықтауыштар бойынша сұрақтар

Total questions: 100

Worksheet time: 53mins

Similar Resources on Wayground