wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Итоговый тест 21/22 Вариант 1: Алгебра и Геометрия

Total questions: 60

Worksheet time: 2hrs 41mins

Name
Class
Date
1.

Выберите верное равенство: ⁶√(−7)⁶ = ?

a)

7

b)

−7

c)

|−7|

d)

7²

2.

Укажите верное равенство: ⁵√(−3)⁵ = ?

a)

−3

b)

3

c)

|−3|

d)

0

3.

Область определения функции y = log₂(x − 1) является промежуток:

a)

(−∞; 1)

b)

(−∞; +∞)

c)

(1; +∞)

d)

(0; +∞)

4.

Определите верное равенство для арктангенса и арккотангенса: arctg(−α) = ?

a)

π − arctcg α

b)

−arctg α

c)

arctg(−α) = arcctg α

d)

arcctg(−α) = arctg α

5.

Производная функции y = x⁶ равна:

a)

6·x⁵

b)

6·x³

c)

x⁵

d)

5·x⁶

6.

Если sin α = 0, то угол α может быть равен:

a)

90°

b)

270°

c)

−180°

d)

−270°

7.

Укажите верное равенство логарифмов: log₂ 1 = ?

a)

−1

b)

2

c)

0

d)

1/2

8.

Выберите верное равенство: log₁/₂ 1 = ?

a)

4/9

b)

0

c)

1

d)

9/4

9.

Производная произведения вычисляется по правилу:

a)

(UV)' = U'V + V' U

b)

(UV)' = U'V'

c)

(UV)' = U'V − V' U

d)

(UV)' = U'V + V U'

10.

Точка Pα единичной окружности имеет координаты Pα(−4/5; 3/5). Укажите верное значение: sin α = ?

a)

4/5

b)

−3/5

c)

−4/5

d)

3/5

11.

Корнем уравнения 3ˣ = 5 является число:

a)

log₅ 3

b)

ln(2/3)

c)

⁵√3

d)

log₃ 5

12.

Степенная функция задана формулой f(x) = x(4/9)x^{(4/9)} . Выберите верное значение: f(1) = ?

a)

4/9

b)

0

c)

1

d)

9/4

13.

Выразите в радианах угол 45°:

a)

π/2

b)

π/3

c)

π/4

d)

π/6

14.

На рисунке изображён график возрастающей функции, проходящей через точку (1; 0) и имеющей форму логарифмической кривой. Укажите функцию, график которой соответствует рисунку.

a)

y = −2/x

b)

y = 2ˣ

c)

y = log₂ x

d)

y = x²

15.

У призмы 12 вершин. Сколько у неё граней?

a)

6

b)

8

c)

12

d)

10

16.

Диаметр сферы равен 6√3. Радиус ограниченного этой сферой шара равен:

a)

12√3

b)

6√3/2

c)

3√3

d)

3√2

17.

Определите, какая фигура является сечением куба ABCD A₁B₁C₁D₁ плоскостью BB₁D:

a)

треугольник

b)

трапеция

c)

прямоугольник

d)

квадрат

18.

Прямая a лежит в плоскости DD₁C₁. Укажите, какую из данных прямых пересекает прямая a (см. схему куба).

a)

A₁B₁

b)

A₁D₁

c)

BB₁

d)

CC₁

19.

Известно, что f′(x₀)=5. Тогда угол, который в точке x₀ образует с осью абсцисс касательная к графику функции y=f(x), является…

a)

острым

b)

тупым

c)

прямым

d)

равен нулю

20.

Значение выражения arcsin(√2/2) равно…

a)

π/3

b)

π/6

c)

π/2

d)

π/4

21.

Выберите верное равенство: (3−5x)²=…

a)

5

b)

−3

c)

−5x

d)

3−5x

22.

Выберите верное равенство логарифмов: log₃11 / log₃2 = …

a)

−log₇(11/2)

b)

log₂11

c)

log₂(11)−log₂2

d)

log₂(11/2)

23.

Через точку A(−1;−1) проходит график y=√[n]{x}. Какой из показателей корня верен?

a)

n=2

b)

n=4

c)

n=7

d)

ни один из вариантов

24.

Выберите уравнение, не имеющее корней на множестве действительных чисел.

a)

tg x=3/7

b)

cos x=−1/9

c)

sin x=−2

d)

ctg x=5

25.

Представьте выражение кубический корень из m² в виде степени с рациональным показателем.

a)

m1/4m^{1/4}

b)

m3/7m^{3/7}

c)

m7/3m^{7/3}

d)

m−3/7m^{−3/7}

26.

Степенная функция задана формулой f(x)=x2/5f(x)=x^{2/5} . Найдите f(32).

a)

4

b)

3⋅22/53·2^{2/5}

c)

16

d)

2

27.

Выберите верное равенство: 150,8⋅15−0,515^{0,8}·15^{−0,5} =…

a)

5

b)

12

c)

3

d)

=3/15

28.

Определите, какой из данных углов находится в третьей четверти.

a)

−136°

b)

297°

c)

−184°

d)

473°

29.

Укажите точку, принадлежащую графику функции y=log₆x.

a)

A(12;−2)

b)

B(1/36;−2)

c)

C(36;−2)

d)

D(√6;−2)

30.

Определите верное равенство для приведения углов: cos(90°+α)=…

a)

sin α

b)

−cos α

c)

cos α

d)

−sin α

31.

На рисунке изображена треугольная пирамида PABC. Точка M принадлежит ребру PC. Определите прямую, по которой пересекаются плоскости ABM и APC.

a)

AB

b)

MB

c)

AM

d)

AP

32.

Осе́вым сечением любого цилиндра является…

a)

круг

b)

прямоугольник

c)

квадрат

d)

треугольник

33.

Используя рисунок, определите точки пересечения прямой KP с плоскостью ABC.

a)

M

b)

K

c)

D

d)

H

34.

Выберите верное утверждение о пирамидах.

a)

у четырёхугольной пирамиды восемь вершин

b)

основанием правильной четырёхугольной пирамиды является произвольный параллелограмм

c)

пирамида является правильной, если её боковые грани — равнобедренные треугольники

d)

основаниями правильной усечённой пирамиды являются подобные треугольники

35.

Через точку A(−1; −1) проходит график:

a)

y = √[4]{x}

b)

y = √[5]{x}

c)

y = √[6]{x}

d)

y = √[7]{x}

36.

Укажите число, являющееся периодом функции y = sin x:

a)

π

b)

π/2

c)

2π

d)

−3π/2

37.

Выберите все верные равенства. Какое из перечисленных истинно?

a)

log_5 25 = 2

b)

7−1=−77^{−1} = −7

c)

sin(π/6) = 1/2

d)

(−3)2=9(−3)^2 = 9

38.

Определите верное равенство для arcsin 1:

a)

arcsin 1 = −3π/2

b)

arcsin 1 = π

c)

arcsin 1 = π/2

d)

arcsin 1 = 0

39.

Известно, что a(1/3)=3a^{(1/3)} = 3 . Тогда a равно:

a)

1

b)

1/9

c)

1/27

d)

27

40.

Выберите верное равенство:

a)

log_4 64 = 8

b)

log_4 64 = 16

c)

log_4 64 = 3

d)

log_4 64 = 4

41.

Укажите число, являющееся периодом функции y = sin x:

a)

π

b)

π/2

c)

2π

d)

2

42.

Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проведенной к графику функции f(x) = x2x^2 в точке x_0 = 5:

a)

tg α = 10

b)

tg α = 25

c)

tg α = 1/5

d)

tg α = 2/5

43.

Представьте выражение ³√(a5)³√(a^5) в виде корня. Выберите эквивалент:

a)

³√(a5)³√(a^5)

b)

⁵√(a3)⁵√(a^3)

c)

a3\sqrt{a^3}

d)

⁵√a

44.

Производная функции f(x) = 4x34x^3 равна:

a)

7x27x^2

b)

12x212x^2

c)

4x24x^2

d)

4x3/34x^3/3

45.

На рисунке изображен куб ABCDA1B1C1D1. Определите взаимное расположение прямых B1C и MN.

a)

параллельны

b)

пересекаются

c)

скрещиваются

d)

совпадают

46.

Сечением шара плоскостью является:

a)

треугольник

b)

квадрат

c)

окружность

d)

круг

47.

Какое наименьшее количество граней может иметь призма?

a)

3

b)

4

c)

5

d)

6

48.

Определите, как изменится объем пирамиды, если ее высоту уменьшить в 2 раза (основание неизменно).

a)

увеличится в 2 раза

b)

уменьшится в 2 раза

c)

увеличится в 8 раз

d)

уменьшится в 8 раз

49.

Определите, какое из данных чисел не является решением неравенства 3x>13^x > 1 :

a)

2

b)

0

c)

3

d)

1

50.

Выберите уравнение, не имеющее корней:

a)

√[5]{x} = −2

b)

√[6]{x} = −1

c)

√[8]{x} = 0

d)

√[3]{x} = 1

51.

Определите верное равенство для arccos 1:

a)

arccos 1 = 3π/2

b)

arccos 1 = π

c)

arccos 1 = −π/2

d)

arccos 1 = 0

52.

Укажите функцию, график которой проходит через точку (0;0):

a)

y=3xy = 3^x

b)

y = sin x

c)

y = √[5]{x}

d)

y = log_3 x

53.

Укажите верное равенство для логарифма:

a)

log_3 3 = 3

b)

log_3 3 = 0

c)

log_3 3 = 1/3

d)

log_3 3 = 1

54.

Производная функции y = x7x^7 равна:

a)

7x77x^7

b)

7x67x^6

c)

x6x^6

d)

6x66x^6

55.

Если cos α = 0, то угол α может быть равен:

a)

270°

b)

360°

c)

−180°

d)

180°

56.

Площадь сечения шара плоскостью через центр равна 4π4\pi см^2. Найдите радиус шара.

a)

4 см

b)

8 см

c)

2 см

d)

1 см

57.

Если у призмы 8 граней, то ее основанием является:

a)

семиугольник

b)

четырехугольник

c)

восьмиугольник

d)

шестиугольник

58.

Как изменится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в 3 раза (основание неизменно)?

a)

увеличится в 3 раза

b)

уменьшится в 3 раза

c)

увеличится в 27 раз

d)

уменьшится в 27 раз

59.

Укажите количество граней четырехугольной пирамиды:

a)

7

b)

6

c)

5

d)

8

60.

Прямая a перпендикулярна плоскости β. Выберите верное утверждение:

a)

прямая a перпендикулярна любой прямой в плоскости β

b)

прямая a перпендикулярна только тем прямым плоскости β, которые проходят через точку пересечения прямой a и плоскости β

c)

прямая a может не пересекать плоскость β

d)

любая плоскость, проходящая через прямую a, перпендикулярна плоскости β

Similar Resources on Wayground

Statistics Semester 2 Review

60 questions

Statistics Semester 2 Review

quiz

Worksheet

•

9th - 12th Grade

IDEA Algebra 1 Unit 2 Review

65 questions

IDEA Algebra 1 Unit 2 Review

quiz

Worksheet

•

9th - 12th Grade

Algebra 1 Quiz 4.1 - 4.3

64 questions

Algebra 1 Quiz 4.1 - 4.3

quiz

Worksheet

•

9th - 12th Grade

Practice Solving Equations

56 questions

Practice Solving Equations

quiz

Worksheet

•

10th - 12th Grade

Обобщение "Многогранники и тела вращения"

60 questions

Обобщение "Многогранники и тела вращения"

quiz

Worksheet

•

9th - 12th Grade

SIMULADOR UNESUM 1

60 questions

SIMULADOR UNESUM 1

quiz

Worksheet

•

5th Grade - University

GEOM Vocabulary Semester Final REV

65 questions

GEOM Vocabulary Semester Final REV

quiz

Worksheet

•

9th - 11th Grade

MP1 CFA Review

64 questions

MP1 CFA Review

quiz

Worksheet

•

9th - 11th Grade