Free Printable Tema Álgebra — Preguntas de matemáticas (Grado 6)

1.

¿Cuál es el valor de x en la ecuación $3x - 5 = 16$ ?

a)

5

b)

6

c)

7

d)

8

2.

Si $a = 2$ y $b = -3$ , ¿cuál es el valor de $a^2 + 2ab + b^2$ ?

a)

1

b)

4

c)

9

d)

25

3.

Simplifica la expresión: $2x(3x - 4) + 5x$ .

a)

$6x^2 + x$

b)

$6x^2 - 3x$

c)

$8x^2 - 4x$

d)

$6x^2 + 5x$

4.

¿Cuál es el resultado de $(x + 2)(x - 3)$ ?

a)

$x^2 - x - 6$

b)

$x^2 + x - 6$

c)

$x^2 - 5x + 6$

d)

$x^2 - x + 6$

5.

Si $2x + 3 = 11$ , ¿cuánto vale $x$ ?

a)

3

b)

4

c)

5

d)

6

6.

¿Cuál es el trinomio cuadrado perfecto de $(2x + 3)^2$ ?

a)

$4x^2 + 9$

b)

$4x^2 + 12x + 9$

c)

$4x^2 + 6x + 9$

d)

$x^2 + 12x + 9$

7.

Resuelve la ecuación $x^2 - 9 = 0$ .

a)

$x = \pm 3$

b)

$x = 3$

c)

$x = -3$

d)

$x = 0$

8.

Simplifica: $\dfrac{4x^3y^3}{2xy}$ .

a)

$2xy^2$

b)

$2x^2y^2$

c)

$8x^3y^2$

d)

$2xy^3$

9.

Factoriza: $x^2 - 5x + 6$ .

a)

$(x - 3)(x - 2)$

b)

$(x + 3)(x - 2)$

c)

$(x - 6)(x + 1)$

d)

$(x - 1)(x - 6)$

10.

Si $x = -2$ , calcula el valor de $x^3 + 2x^2 - x$ .

a)

-4

b)

-2

c)

-10

d)

-6

11.

¿Qué tipo de ecuación es $x^2 + 4x + 4 = 0$ ?

a)

Cuadrática

b)

Lineal

c)

Exponencial

d)

Racional

12.

Encuentra el valor de $x$ si $5x + 7 = 22$ .

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

13.

Simplifica: $(3x^2y)(2xy^3)$ .

a)

$6x^3y^4$

b)

$5x^3y^3$

c)

$6x^2y^2$

d)

$6x^3y^3$

14.

Factoriza: $x^2 - 16$ .

a)

$(x + 4)(x - 4)$

b)

$(x + 8)(x - 2)$

c)

$(x - 8)(x + 2)$

d)

$(x + 2)(x - 2)$

15.

Resuelve: $2(x - 3) = 10$ .

a)

$x = 3$

b)

$x = 5$

c)

$x = 6$

d)

$x = 8$

16.

Calcula: $(x + 2)^2$ si $x = 3$ .

a)

16

b)

25

c)

20

d)

9

17.

Si $f(x) = 2x + 1$ , halla $f(4)$ .

a)

8

b)

9

c)

10

d)

11

18.

Simplifica: $(x^2y^3)^3$ .

a)

$x^6y^9$

b)

$x^5y^6$

c)

$x^6y^6$

d)

$x^9y^9$

19.

Resuelve: $4x - 12 = 0$ .

a)

$x = 3$

b)

$x = 4$

c)

$x = 2$

d)

$x = 1$

20.

Factoriza: $x^2 + 7x + 12$ .

a)

$(x + 4)(x + 3)$

b)

$(x - 4)(x - 3)$

c)

$(x + 6)(x + 2)$

d)

$(x - 6)(x - 2)$

21.

¿Cuál es el valor de x en la ecuación $3x - 5 = 16$ ?

a)

5

b)

6

c)

7

d)

8

22.

Si $a = 2$ y $b = -3$ , ¿cuál es el valor de $a^2 + 2ab + b^2$ ?

a)

1

b)

4

c)

9

d)

25

23.

Simplifica la expresión: $2x(3x - 4) + 5x$ .

a)

$6x^2 + x$

b)

$6x^2 - 3x$

c)

$8x^2 - 4x$

d)

$6x^2 + 5x$

24.

¿Cuál es el resultado de $(x + 2)(x - 3)$ ?

a)

$x^2 - x - 6$

b)

$x^2 + x - 6$

c)

$x^2 - 5x + 6$

d)

$x^2 - x + 6$

25.

Si $2x + 3 = 11$ , ¿cuánto vale x?

a)

3

b)

4

c)

5

d)

6

26.

¿Cuál es el trinomio cuadrado perfecto de $(2x + 3)$ ?

a)

$4x^2 + 9$

b)

$4x^2 + 12x + 9$

c)

$4x^2 + 6x + 9$

d)

$x^2 + 12x + 9$

27.

Resuelve la ecuación $x^2 - 9 = 0$ .

a)

$x = \pm 3$

b)

$x = 3$

c)

$x = -3$

d)

$x = 0$

28.

Simplifica: $\frac{4x^2 y^3}{2xy}$ .

a)

$2xy^2$

b)

$2x^2y^2$

c)

$8x^3y^2$

d)

$2xy^3$

29.

Factoriza: $x^2 - 5x + 6$ .

a)

$(x - 3)(x - 2)$

b)

$(x + 3)(x - 2)$

c)

$(x - 6)(x + 1)$

d)

$(x - 1)(x - 6)$

30.

Si $x = -2$ , calcula el valor de $x^3 + 2x^2 - x$ .

a)

-4

b)

-2

c)

-10

d)

-6

31.

¿Qué tipo de ecuación es $x^2 + 4x + 4 = 0$ ?

a)

Cuadrática

b)

Lineal

c)

Exponencial

d)

Racional

32.

Encuentra el valor de x si $5x + 7 = 22$ .

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

33.

Simplifica: $(3x^2y)(2xy^3)$ .

a)

$6x^3y^4$

b)

$5x^3y^3$

c)

$6x^2y^2$

d)

$6x^3y^3$

34.

Factoriza: $x^2 - 16$ .

a)

$(x + 4)(x - 4)$

b)

$(x + 8)(x - 2)$

c)

$(x - 8)(x + 2)$

d)

$(x + 2)(x - 2)$

35.

Resuelve: $2(x - 3) = 10$ .

a)

$x = 3$

b)

$x = 5$

c)

$x = 6$

d)

$x = 8$

36.

Calcula $(x + 2)^2$ si $x = 3$ .

a)

16

b)

25

c)

20

d)

9

37.

Si f(x) = 2x + 1, halla f(4).

a)

8

b)

9

c)

10

d)

11

38.

Simplifica: $(x^2y^3)^3$ .

a)

$x^6y^9$

b)

$x^5y^6$

c)

$x^6y^6$

d)

$x^9y^9$

39.

Resuelve: 4x − 12 = 0.

a)

x = 3

b)

x = 4

c)

x = 2

d)

x = 1

40.

Factoriza: x^2 + 7x + 12.

a)

(x + 4)(x + 3)

b)

(x − 4)(x − 3)

c)

(x + 6)(x + 2)

d)

(x − 6)(x − 2)

41.

En un triángulo rectángulo, si el cateto opuesto mide 3 y la hipotenusa 5, ¿cuál es sinθ?

a)

$3/5$

b)

$4/5$

c)

$5/3$

d)

$3/4$

42.

cos60° =

a)

1

b)

$1/2$

c)

$\sqrt{3}/2$

d)

0

43.

tan45° =

a)

0

b)

1

c)

$\sqrt{3}$

d)

-1

44.

Si sinθ = 0.6 y θ está en el primer cuadrante, ¿cuál es cosθ?

a)

0.8

b)

0.4

c)

0.6

d)

0.2

45.

Si tanθ = cateto opuesto/adyacente, con opuesto = 7 y adyacente = 24, tanθ =

a)

$7/24$

b)

$24/7$

c)

$31/24$

d)

$7/31$

46.

Si sinθ = $\sqrt{2}/2$ , ¿θ = ?

a)

45° y 135°

b)

30° y 150°

c)

60° y 120°

d)

90°

47.

$sin^2θ + cos^2θ =$

a)

0

b)

1

c)

sin2θ

d)

2

48.

Si cosθ = 0, θ =

a)

0°

b)

90°

c)

180°

d)

45°

49.

Si sinθ = $3/5$ y cosθ = $4/5$ , tanθ =

a)

$3/4$

b)

$4/3$

c)

$3/5$

d)

$5/3$

50.

π/6 rad =

a)

15°

b)

30°

c)

45°

d)

60°

51.

sin(90° − θ) =

a)

sinθ

b)

cosθ

c)

−cosθ

d)

tanθ

52.

En un triángulo con cateto adyacente 8 e hipotenusa 10, cosθ =

a)

$4/5$

b)

$3/5$

c)

$5/4$

d)

$8/10$

53.

tan30° =

a)

$1/\sqrt{3}$

b)

$\sqrt{3}$

c)

1

d)

0

54.

Identidad verdadera:

a)

sin(2θ) = 2sinθcosθ

b)

$cos(2θ) = sin^2θ + cos^2θ$

c)

$tan^2θ + 1 = sin^2θ$

d)

sin(θ + φ) = sinθ + sinφ

55.

Si sinθ = 0.5 y θ está en el cuarto cuadrante, θ =

a)

30°

b)

150°

c)

330°

d)

210°

56.

secθ =

a)

1/sinθ

b)

1/cosθ

c)

sinθ

d)

cosθ

57.

Si cosθ = −1/2, θ =

a)

120° y 240°

b)

60° y 300°

58.

En QII, signos de (sin, cos, tan):

a)

+,+,+

b)

+,-,-

c)

-,+,-

d)

+,-,+

59.

Suma de ángulos interiores de un cuadrilátero:

a)

$180^\circ$

b)

$360^\circ$

c)

$540^\circ$

d)

$720^\circ$

60.

Área de paralelogramo base 10 altura 6:

a)

$60$

b)

$16$

c)

$40$

d)

$100$

61.

Polígono regular de 12 lados, suma de ángulos interiores:

a)

$1620^\circ$

b)

$1800^\circ$

c)

$1980^\circ$

d)

$2160^\circ$

62.

Volumen prisma 2×3×4:

a)

$24$

b)

$20$

c)

$12$

d)

$9$

63.

Trapecio bases 8,12 altura 5:

a)

$50$

b)

$40$

c)

$100$

d)

$20$

64.

Hexágono regular lado a, apotema $a\sqrt{3}/2$ , área=?

a)

$\dfrac{3a^2\sqrt{3}}{2}$

b)

$6a^2$

c)

$\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$

d)

$3a^2$

65.

Ángulo interior triángulo equilátero:

a)

$45^\circ$

b)

$60^\circ$

c)

$90^\circ$

d)

$30^\circ$

66.

Punto medio entre (2,3) y (6,7):

a)

(4,5)

b)

(8,10)

c)

(3,5)

d)

(2,7)

67.

Recta con pendiente 2 por (0,3):

a)

$y=2x+3$

b)

$y=3x+2$

c)

$y=2x-3$

d)

$y=x+3$

68.

Volumen cilindro r=2, h=5:

a)

$20\pi$

b)

$10\pi$

c)

$8\pi$

d)

$40\pi$

69.

Ángulos suplementarios: si uno mide 70°, el otro mide

a)

$110^\circ$

b)

$90^\circ$

c)

$100^\circ$

d)

$120^\circ$

70.

Longitud de (−2,0) a (2,0):

a)

$2$

b)

$4$

c)

$0$

d)

$\sqrt{8}$

71.

Bisectriz divide en:

a)

2 partes iguales

b)

3 partes iguales

c)

doble y simple

d)

no divide

72.

Ángulos correspondientes entre paralelas:

a)

congruentes

b)

suplementarios

c)

complementarios

d)

ninguno

73.

log10(1000) =

a)

2

b)

3

c)

4

d)

0

74.

$log_a(a^5) =$

a)

1

b)

5

c)

a

d)

5a

75.

Si log x = 2, ¿x = ?

a)

2

b)

10

c)

100

d)

1000

76.

log_b(1) =

a)

1

b)

0

c)

b

d)

−1

77.

log(AB) =

a)

logA + logB

b)

logA − logB

c)

logA · logB

d)

log(A/B)

78.

$log(A^k)$ =

a)

klogA

b)

logk + loga

c)

$logA^k$

d)

logA/k

79.

log_b(a) =

a)

loga/logb

b)

loga · logb

c)

logb/loga

d)

log(a/b)

80.

log_2(x) = 4 ⇒ x = ?

a)

8

b)

16

c)

32

d)

64

81.

log x − log 2 = log 5 ⇒ x = ?

a)

10

b)

7

c)

2.5

d)

20

82.

log_3(27) =

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

83.

log_5(1/25) =

a)

2

b)

−2

c)

1/2

d)

−1/2

84.

log(100) + log(0.01) =

a)

0

b)

2

c)

−2

Tema Álgebra — Preguntas de matemáticas (Grado 6)

Total questions: 84

Worksheet time: 14mins

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