Ένα μηχανικό σύστημα μάζας m = 1 kg εκτελεί φθίνουσες ταλαντώσεις, των οποίων το πλάτος μειώνεται σύμφωνα με τη σχέση $$A = A0·e^{-Λt}$$ με Λ θετικό αριθμό. Τη χρονική στιγμή t = 0 το πλάτος είναι 36 cm, ενώ μετά από δύο περιόδους, που διαρκούν 4 s, το πλάτος γίνεται 25 cm. Να υπολογίσετε την τιμή της σταθεράς Λ.

Επιλέξτε τη σωστή επιλογή. Σε αρμονικό ταλαντωτή εκτός από την ελαστική δύναμη επαναφοράς ενεργεί και δύναμη αντίστασης F = −bu, με b = σταθερό (b > 0). Το πλάτος της ταλάντωσης μεταβάλλεται με τον χρόνο σύμφωνα με την εξίσωση (για λ > 0)

Επιλέξτε τη σωστή επιλογή. Σε αρμονικό ταλαντωτή εκτός από την ελαστική δύναμη επαναφοράς ενεργεί και δύναμη αντίστασης F = −bu. Όταν αυξάνεται η σταθερά απόσβεσης b, η περίοδος της ταλάντωσης

Επιλέξτε τη σωστή επιλογή. Το πλάτος, προς την ίδια κατεύθυνση, φθίνουσας αρμονικής ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με την εξίσωση $$A = A0e^{−λt}$$ . Στην εξίσωση αυτή ο χρόνος t παίρνει

Επιλέξτε τη σωστή επιλογή. Ένα σύστημα ελατηρίου – μάζας ταλαντώνεται μέσα σε δοχείο, στο οποίο μπορούμε να μεταβάλλουμε την πίεση του αέρα. Η σταθερά απόσβεσης της φθίνουσας ταλάντωσης του συστήματος εξαρτάται

Επιλέξτε τη σωστή επιλογή. Σε αρμονικό ταλαντωτή εκτός από την ελαστική δύναμη επαναφοράς ενεργεί και δύναμη αντίστασης F = −bu. Με την πάροδο του χρόνου

Επιλέξτε τη σωστή επιλογή. Η ιδιοσυχνότητα ενός ταλαντωτή εξαρτάται

Κρίνετε αν η πρόταση είναι σωστή ή λανθασμένη και επιλέξτε μία επιλογή. Ελεύθερη ταλάντωση εκτελεί ένας ταλαντωτής όταν του δοθεί μία φορά ενέργεια και κατόπιν αφεθεί ελεύθερος.

Κρίνετε αν η πρόταση είναι σωστή ή λανθασμένη και επιλέξτε μία επιλογή. Το πλάτος της ελεύθερης ταλάντωσης ενός ταλαντωτή διατηρείται πάντα σταθερό.

Κρίνετε αν η πρόταση είναι σωστή ή λανθασμένη και επιλέξτε μία επιλογή. Αν στον αρμονικό ταλαντωτή εκτός από την ελαστική δύναμη επαναφοράς ενεργεί και δύναμη αντίστασης F = −bu, με b > 0, το πλάτος της ταλάντωσης ελαττώνεται γραμμικά με το χρόνο.

Αν στον αρμονικό ταλαντωτή εκτός από την ελαστική δύναμη επαναφοράς ενεργεί και δύναμη αντίστασης $$F=-bυ$$ , με μεγάλη σταθερά απόσβεσης, η κίνηση γίνεται απεριοδική.

Στη φθίνουσα αρμονική ταλάντωση ο ρυθμός με τον οποίο ελαττώνεται το πλάτος δεν εξαρτάται από τη σταθερά απόσβεσης.

Στις κρεμαστές γέφυρες επιδιώκεται η απόσβεση των ταλαντώσεων να είναι ελάχιστη.

Το πλάτος φθίνουσας αρμονικής ταλάντωσης μεταβάλλεται με τον χρόνο σύμφωνα με την εξίσωση $$A=A_0e^{-\lambda \tau}$$ , αν η δύναμη αντίστασης είναι της μορφής $$F=-bυ$$ $$(A,b>0)$$ .

Ποια ταλάντωση ονομάζεται ελεύθερη; Επιλέξτε τον σωστό ορισμό.

Ποια ταλάντωση ονομάζεται φθίνουσα; Επιλέξτε τον σωστό ορισμό.

Να αποδώσετε γραφικά σε συνάρτηση με το χρόνο το πλάτος φθίνουσας αρμονικής ταλάντωσης. Ποιο συμπέρασμα προκύπτει από αυτή τη γραφική παράσταση; Επιλέξτε το ορθό συμπέρασμα.

Τι ονομάζεται χρόνος ημίσειας ζωής ενός μεγέθους που μειώνεται εκθετικά με το χρόνο; Επιλέξτε τον σωστό ορισμό.

Ένας ταλαντωτής εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με πλάτος που μειώνεται εκθετικά με το χρόνο, σύμφωνα με τη σχέση $$A = A0 e^{-λt}$$ (A0 θετική σταθερά). Στο τέλος του πρώτου ταλαντωσεως το πλάτος έχει μειωθεί στο 1/4 του αρχικού. Μετά από 10 ακόμη ταλαντώσεις το πλάτος θα ισούται με ποια από τις παρακάτω τιμές; Επιλέξτε τη σωστή απάντηση.

Αν E0 είναι η αρχική ενέργεια της ταλάντωσης, τότε μετά από τις 10 πρώτες ταλαντώσεις το έργο της δύναμης που αντιστέκεται στην κίνηση του ταλαντωτή ισούται με ποια από τις παρακάτω τιμές; Επιλέξτε τη σωστή απάντηση.

Ένα μηχανικό σύστημα εκτελεί αμείωτες εξαναγκασμένες ταλαντώσεις. Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος είναι 30 Hz και η εξωτερική περιοδική δύναμη που του ασκείται περιγράφεται από την εξίσωση F = 10 συν(ωt) (S.I.). Αυξάνουμε την κυκλική συχνότητα της εξωτερικής δύναμης σε 50 rad/s. Η ιδιοσυχνότητα του ταλανωτή: Επιλέξτε τη σωστή απάντηση.

Στο ίδιο σύστημα, όταν αυξάνεται η κυκλική συχνότητα της εξωτερικής δύναμης σε 50 rad/s, το πλάτος της ταλάντωσης: Επιλέξτε τη σωστή απάντηση.

Σε ταλαντούμενο σύστημα μάζας–ελατηρίου, εκτός από τη δύναμη επαναφοράς −kx, ενεργούν i) μια δύναμη αντίστασης −bυ, όπου b η σταθερά απόσβεσης και υ η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας της μάζας m, και ii) περιοδική δύναμη F = Fmax ημ(ωt) σταθερού πλάτους και μεταβλητής συχνότητας. Με ποιες από τις παρακάτω προτάσεις συμφωνείτε; Επιλέξτε όλες τις σωστές.

Ένα σώμα μάζας m εξαρτάται από κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς k και εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με την επίδραση εξωτερικής περιοδικής δύναμης σταθερής συχνότητας f, με f > f0, όπου f0 η ιδιοσυχνότητα του συστήματος. Αν αυξήσουμε τη μάζα του σώματος, χωρίς να αλλάξει η σταθερά απόσβεσης, τότε η ιδιοσυχνότητα του ταλανωτή: Επιλέξτε τη σωστή απάντηση.

Στο ίδιο σύστημα, αν αυξήσουμε τη μάζα του σώματος χωρίς να αλλάξει η σταθερά απόσβεσης, η συχνότητα της ταλάντωσης: Επιλέξτε τη σωστή απάντηση.

Στο ίδιο σύστημα, αν αυξήσουμε τη μάζα του σώματος χωρίς να αλλάξει η σταθερά απόσβεσης, το πλάτος της ταλάντωσης: Επιλέξτε τη σωστή απάντηση.