Free Printable ÔN TẬP GIỚI HẠN HÀM SỐ

1.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow1^+}\frac{2x-1}{x-1}$

a)

2

b)

$+\infty$

c)

$-\infty$

d)

0

2.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(-4x^2-18x+7\right)$

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

- 4

d)

0

3.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow2}\frac{x-2}{x^2-3x+2}$

a)

1

b)

-1

c)

0

d)

$+\infty$

4.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{4x^2-10}{x-2x^4}$

a)

0

b)

$+\infty$

c)

$-\infty$

d)

-2

5.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow1}\frac{2x^2-3x+1}{1-x^2}$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\frac{-1}{2}$

d)

$\frac{-1}{4}$

6.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{4x^2+1}}{2x-7}$

a)

0

b)

1

c)

2

d)

$+\infty$

7.

Tìm giới hạn của hàm số: $\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(3x^4-x^3+x-1\right)$

a)

0

b)

3

c)

$-\infty$

d)

$+\infty$

8.

Giới hạn của hàm số: $\lim_{x\rightarrow-1}\frac{\sqrt{x+2}-1}{x+1}$

a)

1

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

2

9.

Giới hạn $\lim_{x\to+\infty}\frac{x^2+2}{x^3+1}$ có kết quả bằng

a)

$1$

b)

$+\infty$

c)

$0$

d)

$-\infty$

10.

Cho các giới hạn $\lim_{x\rightarrow x_0}f(x)=2$ và $\lim_{x\rightarrow x_0}g(x)=3$ . Tính $M=\lim_{x\rightarrow x_0}[3f(x)-4g(x)]$ .

a)

$M=5$

b)

$M=2$

c)

$M=-6$

d)

$M=3$

11.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{\sqrt{4x^2-1}}{1-2x}$

a)

$1$

b)

$-1$

c)

$+\infty$

d)

$-\infty$

12.

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

a)

(5/3)ⁿ

b)

(1/3)ⁿ

c)

(-5/3)ⁿ

d)

2ⁿ

13.

$\lim\frac{\text{1}}{\text{n}}$ bằng

a)

$1$

b)

$2$

c)

$0$

d)

$-\infty$

14.

$\lim\frac{2n^2+n-1}{\sqrt{4n^4+2n+5}}$ bằng

a)

1

b)

$5$

c)

$7$

d)

$4$

15.

$S\ =\frac{1}{3}-\frac{1}{9}+...+\frac{\left(-1\right)^{n+1}}{3^n}$ +...

a)

$\frac{3}{4}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$1$

16.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow-\infty}\left(\sqrt{4x^2-3+x}\right)$

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

$2$

d)

$-2$

17.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow+\infty}x\left(\sqrt{4x^2+5}-x\right)$

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

2

d)

3

18.

Rút gọn biểu thức

S = 1 + $\cos^2x+\cos^4x+\cos^6x+...+\cos^{2n}x+...$
Với $\cos x\ne\pm1$

a)

b)

c)

d)

19.

$\lim_{x\rightarrow1}\frac{3x^2-1}{4x+2}\$ =?

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{3}$

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$\frac{1}{5}$

20.

$\lim_{x\rightarrow1}\frac{x^2-1}{x^2-3x+2}$ =?

a)

1

b)

-1

c)

2

d)

-2

21.

$\lim_{x\rightarrow2^+}\frac{x-15}{x-2}$

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

1

d)

0

22.

$\lim_{x\rightarrow\left(-2\right)^+}\frac{\left|3x+6\right|}{x+2}$

a)

-3

b)

3

c)

Không xác định

d)

$+\infty$

23.

$\lim_{x\rightarrow0^+}\frac{\sqrt{x^2+x}-\sqrt{x}}{x^2}$

a)

0

b)

$-\infty$

c)

1

d)

$+\infty$

24.

$\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^5+1}{x^3+1}$

a)

-3/5

b)

3/5

c)

-5/3

d)

5/3

25.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(-4x^2-18x+7\right)$

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

- 4

d)

0

26.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow2}\frac{x-2}{x^2-3x+2}$

a)

1

b)

-1

c)

0

d)

$+\infty$

27.

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{4x^2-10}{x-2x^4}$ =?

a)

0

b)

$+\infty$

c)

$-\infty$

d)

-2

28.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{\sqrt{4x^2-3}+x}{7x-3}$

a)

$\frac{-1}{7}$

b)

$\frac{1}{7}$

c)

$+\infty$

d)

$-\infty$

29.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2+x}$

a)

-1

b)

0

c)

1

d)

-3

30.

Tìm giới hạn của hàm số: $\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(3x^4-x^3+x-1\right)$

a)

0

b)

3

c)

$-\infty$

d)

$+\infty$

31.

Giá trị của $\lim_{x\to1}\frac{x^3-3x+2}{x^2-1}$ bằng

a)

$0$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$1$

d)

$-2$

32.

Cho các giới hạn $\lim_{x\rightarrow x_0}f(x)=2$ và $\lim_{x\rightarrow x_0}g(x)=3$ . Tính $M=\lim_{x\rightarrow x_0}[3f(x)-4g(x)]$ .

a)

$M=5$

b)

$M=2$

c)

$M=-6$

d)

$M=3$

33.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(-4x^2-18x+7\right)$

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

- 4

d)

0

34.

Tìm giới hạn của hàm số: $\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(3x^4-x^3+x-1\right)$

a)

0

b)

3

c)

$-\infty$

d)

$+\infty$

35.

Giới hạn của hàm số: $\lim_{x\rightarrow-1}\frac{\sqrt{x+2}-1}{x+1}$

a)

1

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

2

36.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow-\infty}\left(\sqrt{4x^2-3+x}\right)$

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

$2$

d)

$-2$

37.

$\lim_{x\to-\infty}\frac{x+1}{6x-2}$ bằng

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{6}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

$1$

38.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(-4x^2-18x+7\right)$

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

- 4

d)

0

39.

$\lim_{x\rightarrow2}\frac{x^3-8}{x^2-4}$

a)

0

b)

$+\infty$

c)

3

d)

Không xác định

40.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\ \left(\sqrt{x^2-x+1}-x\ \right)$ bằng

a)

$-\infty$

b)

0

c)

$-\frac{1}{2}$

d)

$+\infty$

41.

Tính $\lim_{x\rightarrow3}f\left(x\right)$ . Biết f(x) cho bởi

(a)

42.

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\ \left(\sqrt{x^2-ax+5}+x\ \right)=5$ thì giá trị của a bằng

(a)

43.

Tính $\lim_{x\rightarrow3}f\left(x\right)$ . Biết f(x) cho bởi

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

Không tồn tại

d)

$-4$

44.

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\ \left(\sqrt{5x^2+2x}\ +x\sqrt{5}\right)$ bằng

a)

$-\frac{\sqrt{5}}{5}$

b)

$3$

c)

$-\infty$

d)

$+\infty$

45.

$\lim_{x\rightarrow5^+}\left(\frac{\left|10-2x\right|}{x^2-6x+5}\right)$ bằng

a)

$+\infty$

b)

$0$

c)

$-\frac{1}{2}$

d)

$\frac{1}{2}$

46.

Biết $\lim_{x\rightarrow3}\left(\frac{x^2+bx+c}{x-3}\right)=8.\ \left(b,\ c\in R\right)$ . Tính $P=b+c$

(a)

47.

Tính $\lim_{x\rightarrow3}f\left(x\right)$ . Biết f(x) cho bởi:

a)

$2$

b)

$3$

c)

$+\infty$

d)

Không tồn tại

48.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(5x-ax^3\right)$ bằng bao nhiêu biết a>0

a)

$-1$

b)

$3$

c)

$-\infty$

d)

$+\infty$

49.

Tính $\lim_{x\rightarrow1}f\left(x\right)$ . Biết f(x) cho bởi

(a)

50.

$\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{1}{x}\left(\frac{1}{x+1}-1\right)\$ bằng

a)

-1

b)

1

c)

0

d)

$+\infty$

51.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\ \left(\sqrt{x^2-x+1}-x\ \right)$ bằng

a)

$-\infty$

b)

0

c)

$-\frac{1}{2}$

d)

$+\infty$

52.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\ \left(\sqrt{x^2-x+1}-\sqrt{x^2+x+1}\ \right)$ bằng

a)

$-\infty$

b)

-1

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$+\infty$

53.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\ \left(4x^5-3x^3+x\ +1\right)$ bằng

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

$0$

d)

$3$

54.

$\lim_{x\rightarrow1}\ \left(4x^5-3x^3+x\ +1\right)$ bằng

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

$0$

d)

$3$

55.

$\lim_{x\rightarrow0}\ \left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}\right)$ bằng

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

$0$

d)

$3$

56.

$\lim_{x\rightarrow1}\ \frac{2x-1}{\left(x-1\right)^2}$ bằng

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

$5$

d)

$3$

57.

$\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{3x+m}{x+2}=5$ thì m bằng

a)

$-5$

b)

$3$

c)

$14$

d)

$3$

58.

$\lim_{x\rightarrow-2}\ \frac{3x+m}{x+2}=3$ thì m bằng

a)

$-5$

b)

$3$

c)

$14$

d)

$6$

59.

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\ \left(\sqrt{5x^2+2x}\ +x\sqrt{5}\right)$ bằng

a)

$-\frac{\sqrt{5}}{5}$

b)

$3$

c)

$-\infty$

d)

$+\infty$

60.

$\lim\ \left(n^5+3n^2\right)$ bằng

a)

$-2$

b)

$3$

c)

$-\infty$

d)

$+\infty$

61.

$\lim\ \left(4^n-3^{2n}\right)$ bằng

a)

$-2$

b)

$3$

c)

$-\infty$

d)

$+\infty$

62.

$\lim\ \left(\frac{3^n-2^{2n}}{4^n+2^n}\right)$ bằng

a)

$-1$

b)

$3$

c)

$-\infty$

d)

$+\infty$

63.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(5x-ax^3\right)$ bằng bao nhiêu biết a>0

a)

$-1$

b)

$3$

c)

$-\infty$

d)

$+\infty$

64.

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\left(\sqrt{9x^2+ax}+3x\right)=-2$ thì a bằng bao nhiêu

a)

$-12$

b)

$6$

c)

$-6$

d)

$12$

65.

$\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\sqrt{3x+1}-1}{x}=\frac{a}{b}$ thì a+b bằng bao nhiêu

a)

$9$

b)

$5$

c)

$4$

d)

$13$

66.

Cho phương trình $-4x^3+4x-1=0\ \ \ \left(1\right)$ . Tìm mệnh đề sai

a)

Hàm số $f\left(x\right)=-4x^3+4x-1$ liên tục trên R

b)

Phương trình (1) có nghiệm trên (-2;0)

c)

Phương trình (1) có ít nhất 2 nghiệm trên $\left(-3;\frac{1}{2}\right)$

d)

Phương trình (1) không có nghiệm trên $\left(-\infty;1\right)$

67.

Với a,b là số thực. Hãy tìm khẳng định đúng

a)

$a=5b$

b)

$a=10b$

c)

$a=b$

d)

$a=2b$

68.

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đồ thị như trên. Hãy tìm khẳng định đúng

a)

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\ f\left(x\right)=+\infty$

b)

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\ f\left(x\right)=+\infty$

c)

$\lim_{x\rightarrow\left(-3\right)^+}f\left(x\right)=+\infty$

d)

$\lim_{x\rightarrow\left(-3\right)^-}f\left(x\right)=+\infty$

69.

$\lim_{x\rightarrow x_0}x^{ }=?$

a)

$x_0$

b)

1

c)

$+\infty$

d)

$-\infty$

70.

$\lim_{x\rightarrow x_0}c^{ }=?$ (c là hằng số)

a)

0

b)

1

c)

c

d)

$x_0$

71.

$\lim_{x\rightarrow\pm\infty}\ \frac{c}{x}=?$ (c là hằng số)

a)

0

b)

1

c)

$-\infty$

d)

$+\infty$

72.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

a)

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\ \frac{1}{x}=0$

b)

$\lim_{x\rightarrow0^+}\ \frac{1}{x}=-\infty$

c)

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\ \frac{1}{x^5}=0$

d)

$\lim_{x\rightarrow0^+}\ \frac{1}{\sqrt[]{x}}=+\infty$

73.

Cho hai hàm số $f\left(x\right),g\left(x\right)$ thỏa mãn $\lim_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=2$ và $\lim_{x\rightarrow1}g\left(x\right)=+\infty$ . Giá trị của $\lim_{x\rightarrow1}\left[f\left(x\right).g\left(x\right)\right]$ bằng

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

2

d)

$-2$

74.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}x^k=?$ , k nguyên dương

a)

$+\infty$ ,k là số lẻ

b)

$-\infty$

c)

$+\infty$

d)

$-\infty$ ,k là số chẵn

75.

$\lim_{x\rightarrow-\infty}x^k=?$ , k là số lẻ

a)

$+\infty$

b)

0

c)

1

d)

$-\infty$

76.

$\lim_{x\rightarrow-\infty}x^k=?$ , k là số chẵn

a)

$+\infty$

b)

0

c)

1

d)

$-\infty$

77.

Nếu $\lim_{x\rightarrow x_0}f\left(x\right)=L$ và $\lim_{x\rightarrow x_0}g\left(x\right)=M$ thì $\lim_{x\rightarrow x_0}\left[f\left(x\right)\pm g\left(x\right)\right]=?$

a)

$L\pm M$

b)

L

c)

M

d)

$2\left(L\pm M\right)$

78.

Biểu thức nào sau đây sai?

a)

$\lim_{x\rightarrow x_0}\ \frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\frac{L}{M}\left(M\ne0\right)$

b)

$\lim_{x\rightarrow x_0}\ f\left(x\right).g\left(x\right)=L.M$

c)

Nếu $f\left(x\right)\ge0,\ \lim_{x\rightarrow x_0}f\left(x\right)=L$ thì $L\ge0,\ \lim_{x\rightarrow x_0}\sqrt[]{f\left(x\right)}=\sqrt[]{L}$

d)

Nếu $\lim_{x\rightarrow x_0}f\left(x\right)=+\infty,\ \lim_{x\rightarrow x_0}g\left(x\right)=L>0$ thì $\lim_{x\rightarrow x_0}f\left(x\right).g\left(x\right)=-\infty$

79.

Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn $\lim_{x\rightarrow x_0^+}f\left(x\right)=L$ và $\lim_{x\rightarrow x_0^{-\ }}f\left(x\right)=L$ . Giá trị của $\lim_{x\rightarrow x_0^{ }}f\left(x\right)$ bằng

a)

$x_0^+$

b)

$x_0^-$

c)

L

d)

x

ÔN TẬP GIỚI HẠN HÀM SỐ - TOÁN 11

Total questions: 79

Worksheet time: 58mins

Similar Resources on Wayground