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Worksheets

Se Liga 2ºA - 1º Trimestre

Total questions: 200

Worksheet time: 15hrs 54mins

Name

Class

Date

James, Grace e Abigail estão prontos para uma competição saborosa na lanchonete! Cada um quer criar o combo mais criativo, escolhendo entre 4 tipos de sanduíches e 3 tipos de sucos. Quantas combinações diferentes cada um pode inventar para seu combo especial?

7 maneiras

9 maneiras

12 maneiras

24 maneiras

Abigail, Zoe e Benjamin estão organizando uma feira de talentos super divertida na escola! Eles decidiram criar crachás de identificação mega especiais para os participantes. Cada crachá precisa ter 2 iniciais (escolhidas entre as 26 letras do alfabeto) e um número de 3 dígitos (de 0 a 9). Quantos crachás diferentes eles podem criar para os participantes?

$26^2 · 10^3$

$26 · 10^3$

52 · 10^3

$26^2 · 9^3$

Scarlett, Harper e Luna estão em uma disputa animada: quem consegue criar mais anagramas diferentes usando todas as letras da palavra "ALUNO"? Quantas combinações únicas elas podem formar?

5!/2!

6!/2!

5! − 2!

Priya, Ava e Isla estão criando uma palavra secreta super especial de 7 letras para o clube delas! Elas têm 3 letras 'A' idênticas e outras 4 letras diferentes para usar. Quantas maneiras diferentes elas podem organizar essas letras para formar a palavra secreta?

7!/3!

7!/(3! · 4!)

(7P3) · 4!

Associe cada situação à quantidade correta de PINs de 4 dígitos que podem ser criados, considerando diferentes restrições para o primeiro dígito.

$10^4$

O PIN pode começar com qualquer dígito de 0 a 9.

$9 \cdot 10^3$

O PIN não pode começar com 0.

$10^3$

O PIN deve começar obrigatoriamente com 0.

$9^4$

O PIN não pode conter o dígito 0 em nenhuma posição.

Charlotte, Benjamin e Ava estão criando senhas ultra-secretas para o clube dos aventureiros digitais! Cada senha precisa ter 8 caracteres alfanuméricos (letras e dígitos). Sabendo que a repetição é permitida e que há 26 letras e 10 dígitos, quantas senhas diferentes eles podem inventar para proteger seus tesouros digitais?

36^8 senhas possíveis

P(36,8) senhas possíveis

C(36,8) senhas possíveis

8! · 36 senhas possíveis

Aiden, Priya e Abigail estão organizando um campeonato super animado com 12 times! Eles estão apostando para ver quem consegue adivinhar: qual é o número de jogos diferentes que podem acontecer, se cada partida envolver duas equipes distintas (a ordem não importa)? O número de partidas possíveis é (a) .

Choose from the below words

144

Em uma excursão escolar super divertida, Mia, Benjamin, Aria, Oliver, Michael, Hannah, Avery, Ethan, William e mais 4 colegas estão prontos para embarcar em um ônibus supercolorido, onde cada um dos 14 assentos é único e especial! De quantas maneiras diferentes os 14 amigos podem escolher seus lugares, sabendo que cada pessoa é única?

14! arranjos de assentos

C(14,14) arranjos

P(14,14)/2 arranjos

(14!)^2 arranjos

David, Aria e Noah são três amigos super animados que querem escolher seus lugares em uma fileira de 3 cadeiras para assistir ao filme favorito deles. Eles estão fazendo uma competição divertida para ver quem consegue escolher o melhor lugar! O número de maneiras diferentes que eles podem se organizar nessas cadeiras é (a) .

Choose from the below words

3! ordens possíveis

C(3,3) ordens possíveis

P(3,2) ordens possíveis

$3^3$ ordens possíveis

10.

Anika, Ava e Daniel decidiram fazer uma competição divertida: quem consegue criar mais sequências de 3 letras diferentes usando as letras da palavra PROB? Eles estão animados para descobrir! Quantas sequências únicas eles podem formar?

P(4,3) sequências no total

C(4,3) sequências no total

3! sequências no total

4^3 sequências no total

11.

O investigador Liam, junto com Hannah, Lily e Evelyn, encontrou 6 pistas misteriosas em uma mansão antiga! Eles decidem escolher 3 pistas para investigar juntos, e estão super animados para desvendar o segredo. De quantas maneiras diferentes eles podem organizar a ordem da investigação, considerando que a ordem importa?

P(6,3) escolhas ordenadas

C(6,3) escolhas ordenadas

$6^3$ escolhas ordenadas

3! · C(6,3) escolhas ordenadas

12.

James, Evelyn e Luna estão super animados para organizar um campeonato de basquete na escola! Eles têm um time com 12 jogadores prontos para entrar em ação e precisam escolher 5 titulares para começar o jogo. Quantas combinações diferentes de titulares eles podem formar, sabendo que a posição de cada jogador não importa?

C(12,5) maneiras de escolher

P(12,5) maneiras de escolher

12^5 maneiras de escolher

5! · C(12,5) maneiras de escolher

13.

Arjun, Aiden e Elijah estão participando de um animado desafio de combinações! Arjun escolhe um número do conjunto {1, 2, 3, 4} e Aiden escolhe uma letra do conjunto {a, b, c}. Quantos pares ordenados (x, y) diferentes eles podem formar juntos para vencer o desafio e ganhar um prêmio especial?

4 × 3 = 12 pares ordenados

C(7, 2) pares ordenados

3 × 3 = 9 pares ordenados

4 + 3 = 7 pares ordenados

14.

Harper, Grace, Kai e Luna estão participando de um sorteio super divertido com 20 números diferentes! Eles querem formar grupos de 3 números distintos para brincar de adivinhação (a ordem dos números não importa). Quantos grupos diferentes de 3 números eles podem formar?

C(20,3) subconjuntos no total

P(20,3) subconjuntos no total

20^3 subconjuntos no total

C(20,3)·3! subconjuntos no total

15.

Daniel, Elijah e Luna estão em uma pizzaria super divertida que oferece 8 sabores incríveis de pizza. Eles querem criar uma pizza especial escolhendo 3 coberturas diferentes (sem repetir nenhuma). Quantas combinações deliciosas de pizza eles podem criar juntos?

C(8,3) pizzas diferentes

P(8,3) pizzas diferentes

3!·C(8,3) pizzas

8^3 pizzas diferentes

16.

Scarlett, Maya e Abigail estão participando de uma competição de criatividade: cada uma precisa inventar sequências binárias de comprimento 6 (cada posição pode ser 0 ou 1). Quantas sequências diferentes elas podem criar juntas?

$2^6$ sequências no total

C(6,2) sequências no total

P(2,6) sequências no total

6! sequências no total

17.

Aria, Avery e Nora estão participando de uma caça ao tesouro super divertida e encontram um cofre misterioso! O cofre tem 3 dígitos, cada um variando de 0 a 9, e eles podem repetir os dígitos. Quantas combinações diferentes elas podem tentar para abrir o cofre e descobrir o tesouro escondido?

$10^3$ códigos possíveis

P(10,3) códigos possíveis

C(10,3) códigos possíveis

3! · 10 códigos possíveis

18.

Grace, Ethan e Samuel estão participando de uma animada competição de pintura, onde 7 placas de metal diferentes serão alinhadas para serem pintadas em sequência. Eles estão super curiosos: o número de maneiras diferentes de organizar a ordem das placas para pintar é (a) .

Choose from the below words

7! ordens diferentes

C(7,7) ordens diferentes

P(7,6) ordens diferentes

$7^7$ ordens diferentes

19.

Grace, Ava e Abigail decidiram lançar um desafio criativo: quem consegue inventar mais sequências diferentes usando todas as letras da palavra MATH? Quantas sequências distintas elas podem formar?

4! permutações distintas

C(4,4) arranjos

P(4,3) permutações

4^4 permutações distintas

20.

No laboratório de informática da escola, Grace, Mason e Elijah receberam uma missão superdivertida: conectar quatro máquinas incríveis chamadas T, U, V e W! Eles querem saber: o número de maneiras diferentes de ligar todas as máquinas em sequência para criar a rede mais espetacular da escola é (a) .

Choose from the below words

4! sequências distintas

C(4,2) sequências distintas

P(4,4) sequências distintas

$4^4$ sequências distintas

21.

Associe cada expressão ao número correto de permutações possíveis para formar palavras com as letras de diferentes palavras, considerando repetições de letras.

6!/3!·2! permutações

Formar palavras com as letras de BANANA (3 letras A, 2 letras N, 1 letra B)

6! permutações no total

Formar palavras com as letras de AMOR (todas diferentes)

P(6,6)/3! permutações

Formar palavras com as letras de ABACAXI (3 letras A, 1 de cada das outras)

C(6,3)·2! permutações

Formar grupos de 3 letras a partir de 6 letras diferentes

22.

Avery, Elijah e Ethan decidiram criar um "clube da sorte" para apostar juntos na loteria! Eles precisam escolher 6 números distintos entre 1 e 60 para fazer uma aposta simples. Quantas combinações diferentes esse trio pode selecionar, sabendo que a ordem dos números não importa?

C(60,6) apostas possíveis

P(60,6) apostas possíveis

60^6 apostas possíveis

C(60,6)·6! apostas possíveis

23.

Aria, Liam e Abigail decidiram participar de um desafio gastronômico em um restaurante famoso por seus 5 pratos principais e 4 acompanhamentos irresistíveis. Cada um pode escolher 1 prato principal e até 2 acompanhamentos diferentes (ou nenhum, se quiserem ser ousados!). Quantas combinações saborosas cada um deles pode criar para montar o prato mais incrível?

5 · (1 + C(4,1) + C(4,2))

5 · (C(4,2) + C(4,3))

C(9,3) escolhas totais

$5 · (4^2)$ escolhas totais

24.

Evelyn, Harper e Avery estão formando o clube dos detetives e precisam criar senhas ultra-secretas para proteger suas pistas! Cada senha deve ter 5 caracteres: o 1º e o 5º são letras (para dar aquele toque misterioso), e os 3 do meio são dígitos (podem repetir!). Quantas combinações diferentes de senhas eles podem inventar para manter o clube seguro?

26^2·10^3 senhas

P(26,2)·P(10,3) senhas

C(26,2)·C(10,3) senhas

26·10·26·10·10 senhas

25.

William, Olivia, Priya e seus amigos estão organizando uma festa super animada com um grupo de 9 pessoas. Quantos pares distintos de amigos podem ser formados nesse grupo divertido? (a)

Choose from the below words

26.

Isla, David e Aria decidiram criar um código secreto super divertido usando apenas as letras A, B, C, D e E. Eles querem saber: de quantas maneiras diferentes podem formar uma palavra de 5 letras, usando todas as letras sem repetir nenhuma? Ajude-os a desvendar esse mistério!

5! arranjos totais

C(5,5) arranjos totais

P(5,4) arranjos totais

$5^5$ arranjos totais

27.

Abigail, Sophia e Daniel encontraram uma cesta mágica cheia de 10 maçãs idênticas durante um animado piquenique no parque. Eles decidiram escolher juntos 3 maçãs para compartilhar e fazer uma competição de quem consegue dar a mordida mais engraçada! De quantas maneiras diferentes eles podem escolher essas 3 maçãs? Considere como combinações.

1 maneira única

C(10,3) maneiras únicas

3! maneiras únicas

10^3 maneiras únicas

28.

Associe cada situação de sorteio com o número correto de sequências possíveis de resultados, considerando que a ordem faz diferença e as bolas não retornam ao saco.

20 × 19 × 18 × 17 resultados possíveis

Sortear 4 bolas de um total de 20, sem reposição, considerando a ordem.

20 × 19 × 18 × 18 resultados possíveis

Sortear 4 bolas de um total de 20, sem reposição, mas a última bola sorteada é repetida.

20 × 20 × 19 × 18 resultados possíveis

Sortear 4 bolas de um total de 20, com reposição, considerando a ordem.

C(20, 4) resultados possíveis

Sortear 4 bolas de um total de 20, sem reposição, sem considerar a ordem.

29.

Ava, Oliver e Rohan estão em uma noite de jogos super animada e decidem retirar, sem reposição, uma sequência de 4 cartas de um baralho com 52 cartas. De quantas maneiras diferentes eles podem formar essas sequências?

52 × 51 × 50 × 49 sequências

C(52, 4) sequências

52⁴ sequências

4! × C(52, 4) sequências

30.

Sophia, Harper e Benjamin estão participando de um quiz superdivertido com 5 perguntas de sim/não. Cada um deles pode escolher qualquer resposta para cada pergunta. Quantas combinações diferentes de respostas cada aluno pode criar para tentar vencer o quiz?

$2^5$ respostas possíveis

5! respostas possíveis

C(5,2) respostas possíveis

2×5 respostas possíveis

31.

Liam, Ava, Grace e seus amigos estão participando de um incrível campeonato de palavras! Eles têm 10 letras diferentes à disposição e querem formar palavras de 6 letras, usando letras distintas e considerando a ordem das letras (arranjos). Quantas palavras diferentes de 6 letras eles podem criar?

P(10,6) = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5

C(10,6) = 210

$10^6$

32.

Evelyn, Lily e Luna estão organizando um desfile de moda para o coelhinho de estimação! O coelhinho pode escolher entre 4 cores super estilosas de coleira e 3 tamanhos diferentes para arrasar na passarela. Quantas combinações incríveis de coleira e tamanho elas podem criar para deixar o coelhinho ainda mais fashion?

4 × 3 = 12 combinações

4 + 3 = 7 combinações

$3^4$ = 81 combinações

C(7,2) = 21 combinações

33.

Mason, Mia e Arjun decidiram criar códigos secretos usando o conjunto {1, 2, 3, 4, 5}. Eles querem saber: de quantas maneiras diferentes podem formar sequências de 3 números distintos para desafiar uns aos outros?

P(5,3) = 5 × 4 × 3

C(5,3) = 10

3! = 6

$5^3 = 125$

34.

David, Abigail, Lily e seus amigos estão planejando uma super festa! Em um grupo animado de 15 pessoas, quantos comitês de 4 pessoas podem ser formados para ajudar na organização dessa celebração?

C(15,4) comitês

P(15,4) comitês

15^4 comitês

4! × C(15,4) comitês

35.

Grace, Kai e Zoe estão participando de um divertido desafio de senhas secretas! Cada um precisa inventar uma senha de 5 letras usando o alfabeto de 26 letras, sem repetir nenhuma letra. Quantas sequências diferentes de 5 letras, sem repetição, eles podem criar?

P(26,5) = 26×25×24×23×22

C(26,5)

$26^5$

5!×C(26,5)

36.

Relacione cada situação de escolha de pratos com o número correto de maneiras de montar o almoço, escolhendo exatamente 1 prato vegetariano e 1 prato normal.

3×6 = 18 escolhas

Escolhendo 1 prato vegetariano entre 3 opções e 1 prato normal entre 6 opções.

C(9,2) = 36 escolhas

Escolhendo 2 pratos quaisquer entre 9 opções totais.

3+6 = 9 escolhas

Somando o número de opções vegetarianas e normais para escolher apenas 1 prato.

$3^6$ escolhas

Escolhendo 1 prato vegetariano e 1 prato normal, onde cada escolha de vegetariano permite todas as combinações possíveis com os normais.

37.

Associe cada expressão ao número correto de elementos no espaço amostral para diferentes situações de retirada de bolas de uma urna com 4 bolas numeradas, considerando ou não a ordem e a reposição.

P(4,2) = 4×3

Retirada de 2 bolas sem reposição e com ordem considerada

C(4,2) = 6

Retirada de 2 bolas sem reposição e sem considerar a ordem

$4^2 = 16$

Retirada de 2 bolas com reposição e com ordem considerada

2!×C(4,2) = 12

Retirada de 2 bolas sem reposição e depois permutando as bolas retiradas

38.

Abigail, Rohan e Evelyn estão em uma divertida competição de formar números! Usando apenas os dígitos de 1 a 9, quantos números diferentes de 3 algarismos eles conseguem criar, garantindo que cada algarismo seja único?

9×8×7 números possíveis

9^3 números possíveis

C(9,3)×3! números

10×9×8 números

39.

Oliver, James, Emma, Daniel e Aria decidiram sentar-se juntos em uma mesa reta para conversar e brincar de quem conta a melhor piada. De quantas maneiras diferentes eles podem se organizar nessa mesa para começar a diversão?

5! maneiras distintas

P(5,5) maneiras distintas

C(5,5) maneiras distintas

$5^5$ maneiras distintas

40.

Daniel, Avery e Maya estão em uma biblioteca super misteriosa com uma estante cheia de 8 livros incríveis e diferentes. Eles querem escolher 2 livros para levar juntos em uma aventura literária! De quantas maneiras diferentes eles podem fazer essa escolha?

C(8,2) maneiras

P(8,2) maneiras

8^2 maneiras

2! × C(8,2) maneiras

41.

Associe cada cenário de escolha de capitão e vice para um time de 12 jogadores com o número correto de formas possíveis de escolher.

12×11 formas possíveis

Escolher um capitão e um vice, onde a ordem importa, entre 12 jogadores.

C(12,2) formas possíveis

Escolher dois jogadores para formar uma dupla, sem importar a ordem, entre 12 jogadores.

12^2 formas possíveis

Escolher um capitão e um vice, permitindo que um mesmo jogador ocupe ambos os cargos, entre 12 jogadores.

2×C(12,2) formas possíveis

Escolher dois jogadores para formar uma dupla, considerando as duas possíveis ordens, entre 12 jogadores.

42.

Associe cada situação ao número correto de combinações de senhas possíveis, considerando diferentes regras para a criação de senhas com letras maiúsculas.

P(26,4) senhas possíveis

Senhas com 4 letras maiúsculas diferentes, sem repetir, e a ordem importa.

26^4 senhas possíveis

Senhas com 4 letras maiúsculas, podendo repetir letras e a ordem importa.

C(26,4) senhas possíveis

Senhas com 4 letras maiúsculas diferentes, sem repetir, e a ordem não importa.

4! × C(26,4) senhas possíveis

Senhas com 4 letras maiúsculas diferentes, sem repetir, e a ordem importa, calculando primeiro as combinações e depois as permutações.

43.

Mason, Samuel e Benjamin estão participando de um desafio super secreto: uma máquina misteriosa está criando códigos secretos com 2 letras e 3 números, sem repetir nenhum caractere. O número de códigos diferentes que eles podem inventar juntos para proteger o tesouro escondido é (a) .

Choose from the below words

P(26,2)×P(10,3) códigos

26^2 × 10^3 códigos

C(26,2)×C(10,3) códigos

P(36,5) códigos

44.

Michael, Arjun e Anika estão em uma noite de jogos e decidiram jogar pôquer! Eles estão curiosos: em uma combinação de 5 cartas, quantas mãos diferentes eles podem formar usando um baralho de 52 cartas (a ordem não importa)? Quem será o mestre das combinações?

C(52,5) mãos possíveis

P(52,5) mãos possíveis

52^5 mãos possíveis

5! × C(52,5) mãos possíveis

45.

Liam, Abigail e Michael estão competindo para ver quem consegue criar mais sequências crescentes com 3 números distintos escolhidos do conjunto {1, ..., 7}. Quantas sequências diferentes eles podem criar juntos?

C(7,3) sequências

P(7,3) sequências

$7^3$ sequências

3! × C(7,3) sequências

46.

Emma, Nora e sua amiga Luna são lojistas e querem escolher 2 modelos diferentes de brincos entre 5 disponíveis para uma promoção especial na loja. De quantas maneiras diferentes elas podem fazer essa escolha?

C(5,2) escolhas distintas

P(5,2) escolhas distintas

$5^2$ escolhas distintas

2×C(5,2) escolhas distintas

47.

James, Abigail e Henry decidiram desafiar Scarlett e Samuel em um divertido jogo com dois dados justos! Se todos lançarem os dados juntos, qual é a probabilidade de a soma dos números ser 7? (a)

Choose from the below words

1/6

1/12

5/36

6/36

1/9

48.

Anika, Noah e Arjun estão em uma competição animada de cartas! Eles apostam quem será o primeiro a tirar uma carta de figura (Valete, Dama ou Rei) de um baralho padrão. A probabilidade de sair uma carta de figura ao retirar uma carta do baralho é (a) .

Choose from the below words

9/52

12/52

3/13

4/13

1/4

49.

Match the following scenarios with their correct probabilities of drawing a ball from a bag:

7/12

A bag has 5 red balls and 7 blue balls. Probability of drawing a blue ball?

5/12

A bag has 7 red balls and 5 blue balls. Probability of drawing a red ball?

1/2

A bag has 6 red balls and 6 blue balls. Probability of drawing a blue ball?

7/10

A bag has 3 red balls and 7 blue balls. Probability of drawing a blue ball?

12/7

A bag has 7 red balls and 5 blue balls. Probability of drawing a ball that is not red?

50.

Maya, Sophia e Daniel estão participando de uma divertida loteria com 50 bilhetes, dos quais 5 são premiados. Se um deles comprar um bilhete aleatoriamente, a probabilidade de que seja um bilhete premiado é (a) .

Choose from the below words

1/10

5/50

45/50

10/50

1/5

51.

William, Scarlett e Ethan decidiram fazer uma competição divertida: eles lançam uma moeda justa três vezes para ver quem tem mais sorte. Qual é a probabilidade de o grupo conseguir exatamente duas caras nesses três lançamentos?

3/8

1/2

1/4

3/4

1/8

52.

O número de maneiras diferentes que Isla, Rohan e Grace podem arrumar 5 livros distintos em uma estante é (a) .

Choose from the below words

5^2 maneiras

5! maneiras

C(5,2) maneiras

2^5 maneiras

53.

Harper, Zoe e Oliver estão brincando de formar números secretos! Usando os algarismos de 1 a 7, quantos números de 4 dígitos distintos eles conseguem criar?

P(7,4) números

C(7,4) números

4! números

7^4 números

54.

O número de looks possíveis com 5 pares de jeans, 8 camisetas e 2 pares de sapatos é (a) .

Choose from the below words

55.

O menu conta com 6 sanduíches diferentes, com 3 opções de batata frita, 3 tipos de saladas e 5 bebidas diferentes. Quantas combinações diferentes de almoço, consistindo em um sanduíche, batatas fritas e bebida, podem ser solicitadas?

270

56.

Numa reunião havia 6 professores do Mato Grosso do Sul e 7 do Ceará. Quando o grupo se reuniu, cada professor do Mato Grosso do Sul cumprimentou cada professor do Ceará exatamente uma vez. Quantos cumprimentos ocorreram?

57.

O número de números pares, de três algarismos, e começados por um algarismo ímpar é (a) .

Choose from the below words

250

500

1000

300

150

58.

Uma prova possui 5 questões de múltipla escolha, onde cada uma possui 4 opções distintas. O número de maneiras que a prova pode ser resolvida é (a) .

Choose from the below words

1.024

625

1.500

59.

O número de números de três algarismos que podem ser formados com 1, 3 e 6 é (a) .

Choose from the below words

60.

Associe cada número de resultados possíveis ao lançamento de diferentes quantidades de dados.

360

Se você lançar três dados, quantos resultados possíveis?

Se você lançar um dado, quantos resultados possíveis?

Se você lançar dois dados, quantos resultados possíveis?

Se você lançar dois dados de seis faces e um de quatro faces, quantos resultados possíveis?

61.

De quantas maneiras podemos escolher um chefe, um tesoureiro e um secretário para um clube, sendo que há 10 candidatos a chefe, 20 candidatos a tesoureiro e 30 candidatos a secretário?

6.000

5.000

500

600

62.

Uma prova possui 5 questões de múltipla escolha, onde cada uma possui 4 opções distintas. De quantas maneiras a prova pode ser resolvida?

1.024

625

1.500

63.

Considere que, para digitar uma senha de 4 dígitos distintos, leva-se, em média, 2 segundos por dígito. Qual o tempo máximo possível para acertar essa senha?

11 horas e 12 minutos

13 horas e 22 minutos

21 horas e 55 minutos

35 horas e 32 minutos

22 horas e 13 minutos

64.

Quantos looks são possíveis com 5 pares de jeans, 8 camisetas e 2 pares de sapatos?

65.

Em uma Concessionária de Veículos Novos, um modelo específico vem em 4 níveis de acabamento, 5 cores diferentes e 3 interiores diferentes. Quantas versões diferentes deste modelo de carro podem ser criadas a partir dessas opções?

180

66.

270

67.

A cafeteria oferece 2 opções de saladas, 3 opções de pratos principais e 2 opções de bebidas. Quantas combinações de refeições estão disponíveis e por quê?

7 porque 2 + 3 + 2

12 porque 2 x 3 x 2

68.

Relacione cada situação com o número correto de combinações possíveis de calça e camiseta.

Sim, porque ela tem 6 combinações possíveis de calça e camiseta.

Ela tem 2 calças e 3 camisetas de cores diferentes.

Sim, porque ela tem 5 combinações possíveis de calça e camiseta.

Ela tem 1 calça e 5 camisetas de cores diferentes.

Sim, porque ela tem 8 combinações possíveis de calça e camiseta.

Ela tem 2 calças e 4 camisetas de cores diferentes.

Sim, porque ela tem 9 combinações possíveis de calça e camiseta.

Ela tem 3 calças e 3 camisetas de cores diferentes.

Não.

Ela tem 2 calças e 2 camisetas de cores diferentes.

69.

70.

Associe cada quantidade ao tipo de número de três algarismos solicitado.

250

Números pares de três algarismos começados por um algarismo ímpar

500

Números pares de três algarismos começados por um algarismo par

1000

Total de números de três algarismos

300

Números ímpares de três algarismos começados por um algarismo ímpar

150

Números pares de três algarismos terminados por zero

71.

Uma prova possui 5 questões de múltipla escolha, onde cada uma possui 4 opções distintas. De quantas maneiras a prova pode ser resolvida?

1.024

625

1.500

72.

Associe cada quantidade ao número de números de três algarismos que podem ser formados com os dígitos indicados.

Com os dígitos 1, 1 e 1

Com os dígitos 1, 1 e 3

Com os dígitos 1, 3 e 6

Com os dígitos 1, 3, 6 e 9

73.

Se você lançar dois dados, quantos resultados possíveis?

360

74.

Quantos números pares de 4 algarismos distintos podemos formar com os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?

3024

1344

6561

N.d.a.

75.

Quais números de três cifras distintas podem ser formados com os dígitos 1, 3, 6 e 9?

N.d.a.

76.

O site de uma fábrica de produtos esportivos permite que os clientes montem seus próprios tênis, que são em seguida produzidos sob encomenda. O cliente pode fazer as escolhas a seguir:

Cor do Fundo (3 opções)

Cor secundária (10 opções)

Cor dos detalhes (5 opções)

Quantos tênis diferentes podem ser montados com essas opções?

150

N.d.a.

77.

Quantas motos podem ser licenciadas se cada placa tiver 2 vogais e 3 algarismos distintos?

25 000

20 000

14 400

18 000

N.d.a

78.

O número máximo de tentativas que Geórgia terá de fazer para descobrir a senha composta de 2 letras distintas seguidas de 3 algarismos é (a) .

Choose from the below words

650

676

650 000

676 000

468 000

79.

Quantos números pares e começa por 7 de cinco algarismos distintos podemos formar com o sistema decimal?

6 561

3 024

3 528

6 561

30 240

80.

Num restaurante expresso de comida italiana, o cliente pode escolher entre 10 tipos de massa, tendo ainda 5 opções de molho e 4 tipos de queijo. O número de pratos diferentes que podem ser montados com essas opções é (a) .

Choose from the below words

200

150

N.d.a.

81.

A quantidade de números inteiros ímpares, formados por quatro algarismos, escolhidos dentre os algarismos 2, 3, 5, 6, 8 e 9, é igual a (a) .

Choose from the below words

648

360

350

7 776

N.d.a.

82.

Relacione cada alternativa com a resposta correta.

126

5! + 3!

114

5! - 3!

720

5! x 3!

5! : 3!

120

5! : 0!

83.

Uma pizzaria tem 8 sabores de pizzas salgadas e 5 sabores de pizzas doces. Se uma pessoa pode escolher apenas uma pizza, quantas opções diferentes ela tem?

84.

Associe cada situação de combinação de roupas com o número correto de conjuntos possíveis.

Uma loja vende 7 modelos de camisetas, 1 modelo de calça e 3 tipos de tênis. Quantos conjuntos completos podem ser montados?

Uma loja vende 2 modelos de camisetas, 7 modelos de calças e 1 tipo de tênis. Quantos conjuntos completos podem ser montados?

Uma loja vende 3 modelos de camisetas, 2 modelos de calças e 15 tipos de tênis. Quantos conjuntos completos podem ser montados?

Uma loja vende 6 modelos de camisetas, 3 modelos de calças e 5 tipos de tênis. Quantos conjuntos completos podem ser montados?

85.

O que afirma o princípio aditivo da contagem?

O evento X ou Y pode ocorrer de x + y maneiras diferentes.

O evento X ou Y pode ocorrer de x * y maneiras diferentes.

O evento X ou Y pode ocorrer de x - y maneiras diferentes.

O evento X ou Y pode ocorrer de x / y maneiras diferentes.

86.

A diferença entre "OU" e "E" no contexto do princípio aditivo e multiplicativo é que (a)

Choose from the below words

"OU" representa a soma, enquanto "E

"OU" representa a multiplicação, en

"OU" representa a subtração, enquan

"OU" representa a divisão, enquanto

87.

Associe cada quantidade ao número de números com 4 algarismos distintos que podem ser formados usando apenas os algarismos indicados.

Usando os algarismos 2, 4, 6 e 8

Usando os algarismos 2, 4, 6

256

Usando os algarismos 2, 4, 6, 8, 9, 0, 1, 3

Usando os algarismos 2, 4, 6, 8, 9

88.

Quantas maneiras diferentes existem para escolher uma camisa e uma calça de um guarda-roupa que contenha 5 camisas e 4 calças?

89.

Se uma senha é composta por 3 letras seguidas por 2 números, e cada letra ou número não pode se repetir, quantas senhas diferentes podem ser criadas?

1,200,000

1,500,000

1,800,000

1,404,000

90.

Em uma loja de doces, há 4 tipos de balas, 3 tipos de chocolates e 2 tipos de pirulitos. Quantas maneiras diferentes existem para escolher um doce de cada tipo?

91.

Uma equipe de futebol tem 11 jogadores, dos quais 3 são goleiros. Quantas maneiras diferentes existem para escolher um goleiro e um jogador de linha para formar a dupla de um time?

92.

Supondo que exista cinemas, e teatros em sua cidade, e que tenham entrado em cartaz 6 filmes e 3 peças de teatro diferentes para passarem no próximo sábado, e que você tenha dinheiro para assistir a apenas 1 evento destes que foram descritos anteriormente.

Quantos são os programas que você pode fazer neste sábado?

93.

Um restaurante italiano possui 3 tipos de lasanhas, 3 tipos de nhoque e 2 tipos de massa recheada. O número total de tipos de pratos diferentes que podem ser escolhidos é (a) .

Choose from the below words

94.

Qual o valor de $\frac{7!}{4!}$ ?

120

210

840

95.

Simplificando a expressão $\frac{n!}{\left(n-2\right)!}$

temos: (a)

Choose from the below words

n - 2

-2

n^2

-2

96.

O número de maneiras diferentes que uma pessoa pode se vestir tendo 6 camisas e 4 calças é (a) .

Choose from the below words

97.

De acordo com o princípio fundamental da contagem, se um evento é composto por duas ou mais etapas sucessivas e independentes, o número de combinações será determinado pelo produto entre as possibilidades de cada conjunto.

verdadeiro

falso

98.

De quantas maneiras diferentes 6 amigos podem sentar em um banco para tirar uma foto? (Digite apenas o número exato)

(a)

99.

Em uma competição de xadrez existem 8 jogadores. De quantas formas diferentes poderá ser formado o pódio (primeiro, segundo e terceiro lugares)?

356

210

336

100.

Definimos como n! (n fatorial) a multiplicação de n por todos os seus antecessores até chegar em 0.

verdadeiro

falso

101.

Associe cada afirmativa sobre o fatorial de um número à sua veracidade:

Somente I é verdadeira.

I) 0! + 1! = 2

II) 5! - 3! = 2!

III) 2! · 4! = 8

Somente II é verdadeira.

I) 0! + 1! = 1

II) 5! - 3! = 2!

III) 2! · 4! = 8

Somente III é verdadeira.

I) 0! + 1! = 2

II) 5! - 3! = 2!

III) 2! · 4! = 24

Somente I e II são verdadeiras.

I) 0! + 1! = 2

II) 5! - 3! = 118

III) 2! · 4! = 8

Somente II e III são verdadeiras.

I) 0! + 1! = 1

II) 5! - 3! = 2!

III) 2! · 4! = 24

102.

Uma lanchonete tem uma promoção de combo com preço reduzido em que o cliente pode escolher 4 tipos diferentes de sanduíches, 3 tipos de bebida e 2 tipos de sobremesa. Quantos combos diferentes os clientes podem montar? (Digite apenas o valor exato)

(a)

103.

Associe cada expressão à sua solução correta.

x + 3 = 4!

x + 4 = 5!

116

x + 6 = 122

x + 8 = 104

104.

Calcule: 10!÷5!

(a)

105.

Calcule o arranho simples com n=7 e p=3

(a)

106.

Calcule C_5,3.

120

107.

Numa determinada agência bancária estão disponíveis 12 caixas eletrônicos. De quantas maneiras é possível escolher 3 desses caixas para se efetuar um serviço de manutenção?

152

172

180

220

108.

O número de comissões de 4 estudantes que podemos formar com 20 alunos de uma turma é (a) .

Choose from the below words

4 845 comissões

2 345 comissões

3 485 comissões

4 325 comissões

109.

Um estudante recebe uma prova contendo 6 questões. Ele deve escolher 4 para resolver. De quantas maneiras diferentes ele pode fazer essa escolha?

110.

Calcule C_5,3.

120

111.

Calcule C_6,2

120

112.

Numa determinada agência bancária estão disponíveis 12 caixas eletrônicos. O número de maneiras de escolher 3 desses caixas para se efetuar um serviço de manutenção é (a) .

Choose from the below words

152

172

180

220

113.

Match each combination expression with its correct value.

C_8,2

C_8,3

C_8,4

C_6,4

114.

Considere a igualdade C_{9,3 =}C_9,6. Agora, a respeito desta igualdade, julgue-a verdadeira ou falsa:

Verdadeira

Falsa

115.

No jogo de basquetebol, cada time entra em quadra com cinco jogadores. Considerando-se que um time para disputar um campeonato necessita de pelo menos 12 jogadores, e que desses, 2 são titulares absolutos, o número de equipes que o técnico poderá formar com o restante dos jogadores, sendo que eles atuam em qualquer posição, é (a) .

Choose from the below words

120

150

116.

O número total de maneiras de escolher 5 dos números 1, 2, 3, (a) , 52 sem repetição é (b) .

Choose from the below words

Entre 1 e 2 milhões

Entre 2 e 3 milhões

Entre 4 e 5 milhões

Menos de 1 milhão

117.

Associe cada quantidade de maneiras de escalar um time de voleibol ao respectivo número de jogadores disponíveis e jogadores a serem escolhidos.

4 450 maneiras

De quantas maneiras é possível escolher 6 jogadores dentre 12 disponíveis?

5 210 maneiras

De quantas maneiras é possível escolher 6 jogadores dentre 13 disponíveis?

4 500 maneiras

De quantas maneiras é possível escolher 6 jogadores dentre 15 disponíveis?

5 005 maneiras

De quantas maneiras é possível escolher 6 jogadores dentre 14 disponíveis?

118.

Quantas comissões de 4 estudantes podemos formar com 20 alunos de uma turma?

4 845 comissões

2 345 comissões

3 485 comissões

4 325 comissões

119.

Associe cada situação ao número de maneiras diferentes de escolher questões para resolver.

Um estudante recebe uma prova com 6 questões e deve escolher 4 para resolver.

Um estudante recebe uma prova com 8 questões e deve escolher 2 para resolver.

Um estudante recebe uma prova com 4 questões e deve escolher 2 para resolver.

Um estudante recebe uma prova com 9 questões e deve escolher 2 para resolver.

120.

O Senado federal é composto por 81 senadores, com mandatos que possuem duração de 8 anos. Dentro do Congresso será montada uma comissão, com o presidente da comissão, o relator da comissão, o secretário e o suplente. O número de comissões distintas que podem ser formadas, escolhendo 4 dentre os 81 senadores, pode ser calculado por:

121.

Seis amigos decidiram realizar uma disputa de xadrez para saber quem era o melhor enxadrista da turma. Sabendo que na disputa teremos primeiro, segundo e terceiro lugares, o número de pódios possíveis é (a) .

Choose from the below words

180

160

120

122.

Associe cada situação ao número correto de resultados distintos possíveis para diretor e vice-diretor, considerando diferentes números de candidatos:

4 candidatos se inscrevem para diretor e vice-diretor.

5 candidatos se inscrevem para diretor e vice-diretor.

6 candidatos se inscrevem para diretor e vice-diretor.

7 candidatos se inscrevem para diretor e vice-diretor.

123.

Associe cada situação de sorteio ao número de maneiras distintas de obter o resultado correspondente.

270

Sorteio de 3 prêmios diferentes entre 6 estudantes.

1480

Sorteio de 4 prêmios diferentes entre 10 estudantes.

720

Sorteio de 3 prêmios diferentes entre 10 estudantes.

360

Sorteio de 3 prêmios diferentes entre 6 estudantes, sem repetição de prêmios.

124.

Em uma sala de consultório, há 6 cadeiras.

De quantas maneiras distintas 2 pessoas podem se sentar nesse consultório?

125.

O número de arranjos que podem ser feitos escolhendo 3 números diferentes entre os dígitos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 é (a) .

Choose from the below words

720

120

126.

"As senhas de um determinado banco são formadas por quatro dígitos, sendo que os algarismos utilizados não poderiam aparecer duas vezes na mesma senha. Sendo assim, qual e a quantidade de senhas possíveis para esse sistema?"

256

5040

5400

6857

127.

"O xadrez surgiu no século VI, na Índia, alcançando outros países, como a China e a Pérsia, e se tornando um dos jogos de tabuleiro mais populares da atualidade, sendo prática de milhões de pessoas e existindo torneios e competições internacionais. O jogo é praticado sobre um tabuleiro quadrado e dividido em 64 casas, alternadamente brancas e pretas. De um lado, ficam as 16 peças brancas, e, de outro, um mesmo número de peças pretas. Cada jogador tem direito a um lance por vez. O objetivo da partida é dar o xeque-mate no adversário. Em uma competição internacional, os 15 melhores enxadristas são igualmente capazes de chegar à final e ser o vencedor. Sabendo disso, de quantas maneiras distintas o pódio dessa competição pode acontecer?"

32.760

455

2730

3510

128.

Como meio de incentivar os estudantes a realizarem uma prova diagnóstica, uma determinada escola decidiu sortear três estudantes para serem premiados com um dia no clube, uma bola de futsal e um jogo de xadrez, respectivamente. Sabendo que 20 estudantes foram fazer a prova e que esses três alunos seriam sorteados simultaneamente, qual é a quantidade de resultados possíveis para esse sorteio?

6000

6084

8640

6840

129.

Na busca de incentivar os estudantes da escola a participarem do evento de Halloween, um colégio decidiu sortear 3 prêmios para 10 estudantes que estiverem com as melhores fantasias, sendo os prêmios: uma bicicleta, um smartphone e um tablet. O número de maneiras distintas que podemos ter o resultado desse sorteio é:

270

1480

720

360

130.

Durante as eleições de diretor e vice-diretor escolar de uma escola estadual, ficou determinado pelo edital que o diretor seria o candidato mais votado e o vice-diretor o segundo candidato mais votado. Se, em determinada escola, 4 profissionais se candidataram para a vaga de gestor, o número de resultados distintos que podemos ter para diretor e vice-diretor é:

131.

Seis amigos decidiram realizar uma disputa de xadrez para saber quem era o melhor enxadrista da turma. Sabendo que na disputa teremos primeiro, segundo e terceiro lugares, quantos são os pódios possíveis?

180

160

120

132.

Associe cada situação abaixo ao número correto de possíveis senhas que podem ser formadas.

60480

Uma senha de 6 números distintos escolhidos entre 10 dígitos (0 a 9), sem repetição e com ordem importando.

362880

Uma senha de 9 números distintos escolhidos entre 9 dígitos (1 a 9), sem repetição e com ordem importando.

15120

Uma senha de 6 números distintos escolhidos entre 8 dígitos (1 a 8), sem repetição e com ordem importando.

151200

Uma senha de 6 números distintos escolhidos entre 10 dígitos (0 a 9), sem repetição e com ordem não importando.

133.

134.

Em uma sala de consultório, há 6 cadeiras.

O número de maneiras distintas que 2 pessoas podem se sentar nesse consultório é (a) .

Choose from the below words

135.

Durante o vestibular de uma universidade, o estudante deve escolher a primeira e a segunda opções de curso. Se nessa universidade há 12 opções de curso, então o número de maneiras distintas que um candidato pode escolher a primeira e a segunda opções é:

144

145

132

100

136.

Permutação Simples é formado por:

agrupamento ordenado ( ab $\ne$ ba): (a)

sem repetição: (b)

com repetição: (c)

formado por alguns dos elementos: (d)

formado por todos os elementos: (e)

Choose from the below words

verdadeiro

falso

137.

Associe cada situação de permutação com o número correto de possibilidades. Considere que todos os elementos são distintos.

120

Quantos números de 5 algarismos distintos podem ser formados usando-se os algarismos 1, 2, 3, 5 e 8?

Quantos números de 4 algarismos distintos podem ser formados usando-se os algarismos 2, 3, 5, 8?

100

Quantos números de 5 algarismos distintos podem ser formados usando-se os algarismos 1, 2, 3, 5 e 9?

140

Quantos números de 5 algarismos distintos podem ser formados usando-se os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5?

110

Quantos números de 5 algarismos distintos podem ser formados usando-se os algarismos 2, 3, 4, 5 e 6?

138.

Quantos anagramas da palavra PROBLEMA:

5.040

Começam com R ?

15.120

Começam por vogal?

720

Começam por P e terminam por E?

25.200

Terminam por consoante?

139.

Quantos anagramas podem ser formados com a palavra VESTIBULAR em que as três letras iniciais (V, E, S), nessa ordem permaneçam juntas?

40.320

40.000

38.500

38.400

38.200

140.

Formados e dispostos em ordem crescente os números que se obtém, permutando-se os algarismos 2, 3, 4, 8 e 9, o número 43.892 ocupa o (a) lugar.

Choose from the below words

58º

55º

53º

50º

49º

141.

De quantos modos podemos ordenar 2 livros de Matemática, 3 de Português e 4 de Física, de modo que os livros de uma mesma matéria fiquem sempre juntos e, além disso, os de Física fiquem, entre si, sempre a mesma ordem?

142.

1. - (UFMS-RS) Em um acidente rodoviário, após ouvir várias testemunhas, conclui-se que o motorista culpado pelo acidente dirigia um carro cuja placa era constituída de 2 vogais distintas e quatro algarismos diferentes, sendo que o algarismo das unidades era o 5. Isso não facilitou o trabalho de polícia, pois o número de placas suspeitas é de:

a) 10 800

b) 10 080

d) 1 080

c) 8 100

143.

O valor da fração 10! 8! é (a)

Choose from the below words

a) 30

b) 45

c) 10

d) 90

144.

Se n-1! n+1!-n! =1 81 , então n é igual a:

a) 11

b) 8

c) 9

d) 13

145.

O quadrangular final de um torneio mundial de basquete é disputado por quatro seleções: Brasil, Cuba, Rússia e EUA. O número de maneiras distintas que podemos ter os três primeiros lugares é:

12 maneiras.

6 maneiras.

30 maneiras.

16 maneiras.

146.

Associe cada situação de pintura de uma casa com o número correto de maneiras diferentes de pintar, usando apenas as 6 cores de tinta disponíveis. Cada situação corresponde a uma quantidade diferente de maneiras de pintar.

a) 20

Escolhendo 2 cores para interior e exterior, sem se importar com a ordem.

b) 30

Escolhendo uma cor para o interior e uma cor diferente para o exterior, considerando a ordem.

c) 15

Escolhendo 2 cores para interior e exterior, considerando que as cores podem ser iguais.

d) 25

Escolhendo uma cor para o interior e uma cor diferente para o exterior, sem considerar a ordem.

147.

Um pintor dispõe de 7 cores diferentes de tinta para pintar uma casa e precisa escolher uma cor para o interior e outra diferente para o exterior, sem fazer nenhuma mistura de tintas. O número de maneiras diferentes que essa casa pode ser pintada usando-se apenas as 7 cores de tinta que ele possui é (a) .

Choose from the below words

a) 49

b) 42

c) 30

d)25

148.

Márcio, André, Bruno e João estão passeando no parque e resolveram parar para descansar. Escolheram um dos bancos do parque para se sentarem. De quantas maneiras diferentes os quatro amigos podem se sentar nesse banco?

149.

Relacione o número de anagramas possíveis com as palavras correspondentes.

125

PALAVRA: AMOR

120

PALAVRA: VISÃO

PALAVRA: MÃE

PALAVRA: LUZ

150.

O volante da Mega-Sena contém 60 números (cada um chamado de dezena), que são 01, 02, 03, ..., 60. O resultado de um sorteio é composto de 6 dezenas, sorteadas entre as 60 dezenas. Quantos são os resultados possíveis?

a) 2513

b) 50 063 860

c) 64261744

d) 50 063

151.

Um time de futebol é composto de 11 jogadores, sendo 1 goleiro, 4 zagueiros, 4 meio campistas e 2 atacantes. Considerando-se que o técnico dispõe de 3 goleiros, 8 zagueiros, 10 meio campistas e 6 atacantes, determine o número de maneiras possíveis que esse time pode ser formado.

a) 298 maneiras.

b) 15 840 maneiras.

c) 1 440 maneiras

d) 661 500 maneiras.

152.

Ao jogar um dado, qual a probabilidade de obtermos um número ímpar voltado para cima?

16,7%

33%

50%

67%

153.

Se lançarmos dois dados ao mesmo tempo, qual a probabilidade de dois números iguais ficarem voltados para cima?

16,7%

33%

50%

75%

154.

Um saco contém 8 bolas idênticas, mas com cores diferentes: três bolas azuis, duas vermelhas, uma amarela, uma verde e uma lilás. Retira-se ao acaso uma bola. Qual a probabilidade da bola retirada ser azul?

12,5%

25%

37,5%

50%

67,5%

155.

Qual a probabilidade de tirar um ás ao retirar ao acaso uma carta de um baralho com 52 cartas, que possui quatro naipes (copas, paus, ouros e espadas) sendo 1 ás em cada naipe?

1,9%

3,8%

7,7%

15,4%

50%

156.

Sorteando-se um número de 1 a 20, qual a probabilidade de que esse número seja múltiplo de 2?

12%

15%

20%

50%

157.

Se uma moeda é lançada 5 vezes, qual a probabilidade de sair "cara" 5 vezes?

3,125%

6,25%

12,5%

25%

50%

158.

A probabilidade de um casal que planeja ter três filhos ter 2 meninos e 1 menina é (a) .

Choose from the below words

12,5%

25%

37,5%

50%

62,5%

159.

Uma pesquisa realizada com 800 pessoas sobre a preferência pelos telejornais de uma cidade, evidenciou que 200 entrevistados assistem o apenas o telejornal A, 250 apenas o telejornal B e 50 assistem A e B. Das pessoas entrevistadas, qual a probabilidade de sortear ao acaso uma pessoa que não assiste nem o jornal A nem o jornal B?

30%

37,5%

50%

67,5%

72,5%

160.

Numa escola com 1.200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas estrangeiras: inglês e espanhol.

Nessa pesquisa constatou-se que 400 alunos falam apenas inglês, 300 falam apenas espanhol, 200 falam as duas línguas e 300 não falam qualquer um desses idiomas.

Escolhendo um aluno ao acaso, qual a probabilidade de que ele NÃO fale inglês?

30%

40%

50%

60%

70%

161.

Qual é a probabilidade de, no lançamento de 4 moedas, obtermos duas caras e duas coroas?

12,5%

25%

37,5%

50%

67,5%

162.

O cálculo da força que atua sobre um objeto num plano inclinado assim como o cálculo da velocidade de um reação química são exemplos de (a) , pois podemos prever com (b) seu resultado. Já o lançamento de dados, moedas ou a retirada de uma bola de uma urna, são exemplos de (c) , pois não podemos prever com absoluta certeza, seus resultado.

Choose from the below words

experimentos determinísticos

exatidão

experimentos aleatórios

experimentos matemáticos

dúvida

espaço amostral

eventos

163.

No lançamento de dois dados perfeitos, qual a probabilidade de que a soma dos resultados obtidos seja igual a 6?

14%

12%

16%

20%

164.

Considerando todos os divisores positivos do numeral 60, determine a probabilidade de escolhermos ao acaso, um número primo.

25%

33%

16%

45%

165.

Um saco contém 8 bolas idênticas, mas com cores diferentes: três bolas azuis, quatro vermelhas e uma amarela. A probabilidade da bola retirada não ser azul é (a) .

Choose from the below words

62,5%

37,5%

12,5%

50%

166.

A probabilidade de tirar um ás ao retirar ao acaso uma carta de um baralho com 52 cartas, que possui quatro naipes (copas, paus, ouros e espadas) sendo 1 ás em cada naipe, é (a) .

Choose from the below words

7,7%

15,4%

12,5%

25%

167.

Em uma gaveta temos 12 camisas, das quais, quatro são de gola polo e o restante, de gola normal. Retirando duas camisas sucessivamente ao acaso e sem reposição, a probabilidade de as duas camisas serem de gola polo é (a) .

Choose from the below words

9,1%

18,2%

16,7%

8,3%

168.

Quais termos abaixo se referem a probabilidade? Marque todas as corretas.

Experimento aleatório

Espaço amostral

Evento

Pentagonal

Binomial

169.

Ao rodar a roleta a probabilidade de sair um setor preto é:

2/5

1/5

1/2

3/5

170.

Um caixa contém fichas numeradas de 1 a 20. Qual é a probabilidade de sair um número par maior que 10?

100%

75%

50%

25%

171.

Indica de qual das bolsas a probabilidade de tirar uma bola vermelha é maior:

172.

Cinco cartas de um baralho estão sobre uma mesa; duas delas são Reis, como indicado na imagem.

Após serem viradas para baixo e embaralhadas, uma pessoa retira uma dessas cartas ao acaso e, em seguida, retira outra.

A probabilidade de sair Rei apenas na segunda retirada equivale a:

1/2

1/3

2/5

3/10

173.

Escolhe a opção em que a probabilidade de obter uma figura é 1/3.

174.

Associe cada situação de lançamento de moeda com a probabilidade correta de obter o resultado desejado no próximo lançamento.

100%

Uma moeda não viciada, queremos obter Face Cara no próximo lançamento.

75%

Uma moeda viciada que cai em Face Cara 3 de cada 4 vezes, queremos obter Face Cara no próximo lançamento.

50%

Uma moeda não viciada, queremos obter Face Coroa no próximo lançamento.

25%

Uma moeda viciada que cai em Face Cara 1 de cada 4 vezes, queremos obter Face Cara no próximo lançamento.

175.

Num saco há 6 bolas vermelhas, 4 verdes e 5 bolas azuis.

Retira-se uma bola ao acaso.

Qual a probabilidade de ser uma bola amarela?

6/15

1/3

2/3

176.

No lançamento, em simultâneo, de 2 dados não viciados e numerados de 1 a 6, quantos são os casos possíveis?

177.

Quantas maneiras diferentes existem para organizar 7 livros distintos em uma prateleira?

7! maneiras

C(7,1) maneiras

P(7,7)/2 maneiras

7^2 maneiras

178.

Associe cada expressão ao número correto de grupos de 4 pessoas que podem ser formados a partir de uma sala com 10 pessoas, considerando que a ordem dos membros não importa.

10^4 grupos

O número de maneiras de escolher 4 pessoas de 10, sem considerar a ordem.

4! · C(10,4) grupos

O número de maneiras de escolher 4 pessoas de 10, considerando todas as permutações possíveis dos escolhidos.

P(10,4) grupos

O número de maneiras de escolher e ordenar 4 pessoas de 10.

C(10,4) grupos

O número de maneiras de formar grupos de 4 pessoas de 10, elevando o total de pessoas à quarta potência.

179.

Lucas, Clara e Sofia estão organizando uma gincana na escola! Eles têm 10 bandeiras coloridas diferentes e precisam escolher 4 para formar um grupo especial, sem se importar com a ordem. De quantas maneiras diferentes eles podem selecionar essas bandeiras?

C(10,4) maneiras de escolher

P(10,4) maneiras de escolher

10^4 maneiras de escolher

4! × C(10,4) maneiras de escolher

180.

Gabriel, Helena e Matheus estão criando códigos para um novo aplicativo. Cada código deve ter 6 dígitos, onde cada dígito pode ser qualquer número de 0 a 9 e a repetição é permitida. Quantos códigos diferentes eles podem criar?

10^6 códigos possíveis

P(10,6) códigos possíveis

C(10,6) códigos possíveis

6! × 10 códigos possíveis

181.

Beatriz, Rafael e Luiza estão brincando de formar grupos para um projeto. Eles têm um grupo de 8 alunos e precisam escolher 3 para apresentar o trabalho, considerando que a ordem dos apresentadores importa. Quantos grupos diferentes de apresentadores podem ser formados?

8^3 grupos diferentes

P(8,3) grupos diferentes

3! × C(8,3) grupos diferentes

C(8,3) grupos diferentes

182.

Lucas, Clara e Sofia estão organizando uma festa temática! Eles podem escolher entre 5 tipos de chapéus e 4 tipos de óculos para compor o visual. Quantas combinações diferentes de chapéu e óculos eles podem criar para a festa?

4 × 4 = 16 combinações

C(9,2) combinações

5 + 4 = 9 combinações

5 × 4 = 20 combinações

183.

Beatriz, Rafael e Enzo estão criando códigos secretos para um jogo online! Cada código deve ter 6 caracteres, podendo ser qualquer uma das 26 letras ou 10 dígitos, e a repetição é permitida. Quantos códigos diferentes eles podem criar?

6! · 36 códigos possíveis

C(36,6) códigos possíveis

P(36,6) códigos possíveis

36^6 códigos possíveis

184.

O grupo de teatro da escola, com 8 integrantes, precisa escolher 3 para representar uma cena especial, e a ordem dos escolhidos é importante. De quantas maneiras diferentes eles podem selecionar os participantes para a cena?

P(8,3) maneiras

C(8,3) maneiras

3! · C(8,3) maneiras

8^3 maneiras

185.

Lucas, Clara e Sofia estão organizando uma gincana na escola! Eles têm 8 bandeiras de cores diferentes e precisam escolher 3 para usar na primeira prova. O número de maneiras diferentes que eles podem escolher as bandeiras, considerando que a ordem não importa, é (a) .

Choose from the below words

3! × C(8,3) maneiras de escolher

C(8,3) maneiras de escolher

8^3 maneiras de escolher

P(8,3) maneiras de escolher

186.

Gabriel, Helena e Rafael estão criando códigos secretos de 4 dígitos usando os números de 0 a 9, sem repetir nenhum dígito. Quantos códigos diferentes eles podem formar?

P(10,4) códigos possíveis

10^4 códigos possíveis

C(10,4) códigos possíveis

4! × C(10,4) códigos possíveis

187.

Isabela, Enzo e Valentina vão montar um combo especial para o lanche: há 2 tipos de salgado e 5 tipos de suco disponíveis. De quantas formas diferentes cada um pode escolher um salgado e um suco para formar seu combo?

5^2 combinações

2 + 5 = 7 combinações

C(7,2) combinações

2 × 5 = 10 combinações

188.

Durante uma divertida festa de aniversário, Lucas, Sofia, Gabriel e mais 7 amigos vão se sentar em uma mesa retangular com 10 cadeiras únicas. De quantas maneiras diferentes os 10 amigos podem se organizar nos assentos, sabendo que cada pessoa é diferente?

10! arranjos possíveis

C(10,10) arranjos

P(10,9) arranjos

10^10 arranjos

189.

Rafael, Bianca e Lucas decidiram criar anagramas usando todas as letras da palavra "CASA". Quantos anagramas diferentes podem ser formados?

4!/2! anagramas

4! anagramas

2! × 4! anagramas

4!/3! anagramas

190.

Gabriel, Alice e Rafael estão jogando com dados coloridos. Se cada dado tem 6 faces numeradas de 1 a 6, qual é a probabilidade de, ao lançar um dado, sair um número par?

1/2

1/3

2/3

1/6

2/6

191.

Clara, Enzo e Luiza querem criar códigos de 4 dígitos usando apenas os números de 0 a 9, sem repetir nenhum dígito e considerando a ordem. O número de códigos diferentes que eles podem formar é (a) .

Choose from the below words

C(10,4) = 210

10^4

P(10,4) = 10 × 9 × 8 × 7

192.

Lucas, Sofia e Helena estão organizando uma gincana na escola! Eles precisam formar equipes de 5 pessoas escolhendo entre 20 participantes. De quantas maneiras diferentes podem selecionar essas equipes, considerando que a ordem dos escolhidos não importa?

C(20,5) equipes possíveis

P(20,5) equipes possíveis

20^5 equipes possíveis

5! × C(20,5) equipes possíveis

193.

Pedro, Clara e Gabriel estão em uma sorveteria com 6 sabores diferentes de sorvete. Eles querem montar um pote com 2 bolas de sabores distintos. De quantas maneiras diferentes podem escolher os sabores para o pote?

P(6,2) escolhas possíveis

6^2 escolhas possíveis

C(6,2) escolhas possíveis

2 × C(6,2) escolhas possíveis

194.

Laura, Bruno e Mariana estão jogando um jogo de senha. Cada senha deve ter 4 dígitos, e cada dígito pode ser qualquer número de 0 a 9, podendo repetir. Quantas senhas diferentes podem ser criadas?

10^4 senhas possíveis

P(10,4) senhas possíveis

C(10,4) senhas possíveis

4! × 10 senhas possíveis

195.

Lucas, Sofia e Pedro estão organizando uma competição de palavras. Eles têm a palavra "BANANA" e querem saber quantos anagramas diferentes podem formar usando todas as letras. Quantas combinações únicas existem?

6!/3! maneiras

6! maneiras

6!/2! maneiras

3! maneiras

196.

Maria, João e Clara estão escolhendo 2 livros para ler entre 8 disponíveis na biblioteca. Se a ordem em que os livros são lidos importa, de quantas maneiras diferentes eles podem organizar essa leitura?

P(8,2) maneiras

C(8,2) maneiras

2! · C(8,2) maneiras

8^2 maneiras

197.

Gabriel, Helena e Lucas estão formando equipes para um torneio de futebol. Eles precisam escolher 7 jogadores titulares entre 15 disponíveis, sem se importar com a ordem. Quantas equipes diferentes podem ser formadas?

7! · C(15,7) equipes

15^7 equipes

P(15,7) equipes

C(15,7) equipes

198.

Lucas, Sofia e Helena estão criando códigos para um novo jogo! Cada código deve ter 6 dígitos, e cada dígito pode ser qualquer número de 0 a 9, com repetição permitida. O número de códigos diferentes que eles podem criar é (a) .

Choose from the below words

6! × 10 códigos possíveis

C(10,6) códigos possíveis

P(10,6) códigos possíveis

10^6 códigos possíveis

199.

Pedro, Clara e Miguel estão escolhendo 2 sabores de sorvete entre 7 disponíveis para montar um combo especial. Se a ordem dos sabores não importa, de quantas maneiras diferentes eles podem fazer essa escolha?

C(7,2) combinações

P(7,2) combinações

7^2 combinações

2! × C(7,2) combinações

200.

Bianca, Rafael e Laura estão organizando uma fila para entrar no cinema. De quantas maneiras diferentes eles podem se posicionar na fila?

P(3,3) ordens possíveis

C(3,2) ordens possíveis

3! ordens possíveis

3^3 ordens possíveis

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