wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Квадратные уравнения и их свойства

Total questions: 24

Worksheet time: 21mins

Name
Class
Date
1.

Что такое квадратное уравнение?

a)

Квадратное уравнение - это уравнение вида x² + y² = 1.

b)

Квадратное уравнение - это уравнение вида ax² + bx + c = 0.

c)

Квадратное уравнение - это уравнение вида ax + b = 0.

d)

Квадратное уравнение - это уравнение вида ax³ + bx + c = 0.

2.

Какова общая форма квадратного уравнения?

a)

a^2x + b + c = 0

b)

ax^2 + bx + d = 0

c)

ax^2 + b + c = 0

d)

ax^2 + bx + c = 0

3.

Как вычислить дискриминант квадратного уравнения?

a)

D = b^2 - 4ac

b)

D = 4b - ac

c)

D = b^2 + 4ac

d)

D = 2b + 4ac

4.

Каковы условия для существования корней квадратного уравнения?

a)

Дискриминант D = b^2 - 4ac должен быть неотрицателен.

b)

Коэффициенты a, b и c должны быть равны нулю.

c)

Уравнение должно иметь только один корень.

d)

Дискриминант D = b^2 - 4ac должен быть положителен.

5.

Примените формулу дискриминанта к уравнению x^2 - 4x + 4 = 0.

a)

x = 4

b)

x = -2

c)

x = 0

d)

x = 2

6.

Найдите корни уравнения 2x^2 - 8x + 6 = 0.

a)

x1 = 0, x2 = 6

b)

x1 = 5, x2 = -1

c)

x1 = 3, x2 = 1

d)

x1 = 4, x2 = 2

7.

Как формула Виета связывает корни квадратного уравнения с его коэффициентами?

a)

Сумма корней равна a/b, произведение корней равно -c/a.

b)

Сумма корней равна -b/a, произведение корней равно c/a.

c)

Сумма корней равна b/a, произведение корней равно -c/b.

d)

Сумма корней равна -a/b, произведение корней равно c/b.

8.

Если корни уравнения x^2 - 5x + 6 = 0 равны a и b, чему равен a + b?

a)

4

b)

6

c)

7

d)

5

9.

Найдите дискриминант уравнения 3x^2 + 2x - 1 = 0.

a)

4

b)

8

c)

16

d)

12

10.

Каковы корни уравнения x^2 + 6x + 9 = 0?

a)

x = -3

b)

x = 0

c)

x = -4

d)

x = -2

11.

Примените формулу Виета к уравнению x^2 - 7x + 10 = 0.

a)

Корни уравнения: 2 и 5.

b)

Корни уравнения: 0 и 10.

c)

Корни уравнения: 3 и 4.

d)

Корни уравнения: 1 и 6.

12.

Как найти корни уравнения, если дискриминант равен нулю?

a)

x = b / (2a)

b)

x = -b / (2a)

c)

x = -b / a

d)

x = -2b / (a + c)

13.

Что произойдет с корнями квадратного уравнения, если дискриминант отрицателен?

a)

Корни будут равны нулю.

b)

Корни будут равны друг другу.

c)

Корни будут действительными числами.

d)

Корни будут комплексными числами.

14.

Найдите корни уравнения x^2 - 2x - 8 = 0.

a)

x1 = 3, x2 = -5

b)

x1 = 1, x2 = 8

c)

x1 = 2, x2 = -4

d)

x1 = 4, x2 = -2

15.

Какова связь между коэффициентами квадратного уравнения и его корнями?

a)

Коэффициенты уравнения влияют на количество корней.

b)

Коэффициенты уравнения определяют его графическое представление.

c)

Коэффициенты уравнения определяют их порядок и знак.

d)

Коэффициенты уравнения определяют сумму и произведение его корней.

16.

Х²-81=0

a)

+-9

b)

9

c)

-9

d)

0

17.

Чему должно быть равно S чтобы было неполное квадратное уравнение?

x2+sx+6=0

a)

0

b)

1

c)

-1

d)

-2;5;9

18.

Определите коэффициенты квадратного уравнения

6x²-x+4=0

(a)  

19.

Составьте квадратное уравнение если известны корни -5 и 7

(a)  

20.

2х²-18=0

a)

+-3

b)

0 и -3

c)

3

d)

-3

21.

Сколько корней будет иметь уравнение

2х²+2х+7=0

4 lines
22.

Решите задачу с помощью уравнения

В прямоугольнике одна сторона на 4 меньше другой,а его площадь равна 96 см².Нвйдите стороны прямоугольника и периметр

4 lines
23.

Найдите сумму и произведение корней х²+7х-4=0

(a)  

24.

(3х-1)(3х+1)-(х-1)(х+2)=8

4 lines