NEW
Font size
WorksheetsЧто такое «функция»? Определение функции.
Total questions: 45
Worksheet time: 23mins
Выберите корректное определение функции.
Соответствие, где каждому X ставится одно Y
Соответствие, где одному X ставится много Y
Соответствие, где каждому Y ставится одно X
Любая зависимость между X и Y без ограничений
Как называют независимую переменную в записи y = f(x)?
Аргумент
Параметр
Фактор
Показатель
Как читается запись y = f(x)?
Y — функция от X
f — это значение Y
X — функция от Y
Y равен X плюс f
Что называют значениями функции?
Только максимальные значения Y
Все возможные значения переменной Y
Пары чисел (X, Y) на графике
Все возможные значения переменной X
На графике изображено y = f(x). Что показывает ось X?
Аргумент функции
Значение функции
Границу области значений
Произвольный параметр
На каком интервале времени объект двигался равномерно без изменения расстояния (участок горизонтальной линии)?
От 8 до 10 секунд
От 10 до 14 секунд
От 2 до 8 секунд
От 0 до 2 секунд
Какова приблизительная наибольшая пройденная дистанция, достигнутая по графику?
Около 50 км
Около 90 км
Около 70 км
Около 100 км
Что означает резкое падение графика до S=0 на интервале примерно от 8 до 10 секунд?
Остановка без движения
Возврат к исходной точке
Начало движения из новой точки
Ускорение с постоянной скоростью
Что называют областью определения функции f?
Все точки графика функции
Все допустимые значения y переменной
Все допустимые значения x переменной
Все числа, при которых y больше нуля
Что называют множеством значений (областью значений) функции f?
Все возможные значения y переменной
Все возможные значения x переменной
Все корни уравнения f(x)=0
Все наклоны касательных к графику
На первом графике выделена вертикально растянутая светлая зона по оси x. Что она показывает?
Область определения функции D(f)
Интервалы убывания и возрастания
Множество значений функции E(f)
Точки пересечения с осями координат
На втором графике выделена горизонтальная светлая зона по оси y. Что она показывает?
Множество значений функции E(f)
Набор решений уравнения f(x)=0
Область определения функции D(f)
Область монотонности функции
Если график функции существует для всех x от −9 до 9 включительно, как записать область определения?
D(f)=(−9;9)
D(f)=[−9;9]
D(f)=(−∞;9]
D(f)=[−9;∞)
Если на графике наибольшее значение y примерно 12, а наименьшее около −5, как записать множество значений?
E(f)=[−5;12]
E(f)=(−5;12)
E(f)=[−∞;12]
E(f)=[−5;∞)
Как определить область значений по графику без вычислений?
Спроецировать точки графика на ось y
Спроецировать точки графика на ось x
Вычислить производную на каждом участке
Найти все нули функции на оси x
Найдите область определения функции y = (x+4)/(x2−1) .
Все действительные числа
Все x, кроме x = ±1
Все x, кроме x = 1
Все x, для которых x2≥1
Найдите область определения функции y = √(3x − 5).
x ≥ 0
x ≤ 5/3
x ≥ 5/3
x > 5/3
Найдите область определения функции y=x3−8x+1 .
x ≥ −1
x ≠ −1 и x ≠ 1
x ≥ 0
Все действительные числа
Что означает запись y>0 для значений функции?
Функция равна нулю на всём графике
Функция принимает отрицательные значения
Функция растёт на всей области определения
Функция принимает положительные значения
Что называют нулём функции?
Точку, где y=0
Точку максимума графика
Точку, где y<0
Любую точку пересечения с осью y
На каких промежутках графика функция положительна? Используй идею: участки выше оси Ox.
Только на правой половине плоскости
Там, где точки графика ниже оси Ox
Там, где точки графика выше оси Ox
Только в точках пересечения с осью Oy
Как определить промежутки отрицательности по графику?
Искать участки ниже оси Ox
Искать точки максимума функции
Искать участки выше оси Ox
Искать точки касания оси Oy
Сколько нулей функции видно, если график пересекает ось Ox в трёх точках?
Один ноль функции
Два нуля функции
Нулей функции нет
Три нуля функции
Если на промежутке x∈(−7,−2) график выше оси Ox, то верно:
На этом промежутке y>0
На этом промежутке y<0
На этом промежутке y=0
На этом промежутке x>0
Если график проходит ниже оси Ox при x∈(0,7), то утверждение верно:
На этом промежутке y>0
На этом промежутке y<0
На этом промежутке y=0
На этом промежутке функция возрастает
Точка, где график пересекает ось Ox, соответствует:
Отрицательному значению аргумента
Максимальному значению функции
Пересечению с осью Oy
Корню уравнения f(x)=0
На диаграмме показан график функции и горизонтальная линия y=0. Какие значения x являются нулями функции (точки пересечения графика с осью x)?
x≈−6, x≈−1, x≈8
x≈−5, x≈2, x≈7
x≈−7, x≈0, x≈9
x≈−6, x≈2, x≈10
Выберите верное утверждение о поведении графика около нулей функции, отмеченных на оси x.
График пересекает ось x в трёх точках
График имеет нуль только при x≈0
График касается оси x и не пересекает её нигде
График пересекает ось y в трёх точках
Выберите верное определение: функция f называется возрастающей на промежутке, если при x2 > x1 выполняется...
f(x2) > f(x1) на этом промежутке
f(x2) = f(x1) для всех x
f(x2) < f(x1) на любом x
f(x2) ≥ f(x1) только в точке 0
Выберите верное определение: функция f называется убывающей на промежутке, если при x2 > x1 выполняется...
f(x2) ≥ f(x1) на концах
f(x2) = f(x1) всюду
f(x2) > f(x1) всегда
f(x2) < f(x1) на этом промежутке
На графике возрастающей функции отмечены x1 < x2 и соответствующие y1, y2. Какое соотношение верно?
y2 = y1 на всём промежутке
y2 > y1 для этих точек
y2 < y1 при любом x
y2 ≥ y1 только при x=0
На графике убывающей функции отмечены x1 < x2 и соответствующие y1, y2. Какое соотношение верно?
y2 < y1 для этих точек
y2 ≥ y1 при больших x
y2 > y1 на всём графике
y2 = y1 всегда
Что означает «интервал возрастания функции»?
Промежуток, где при росте x растёт f(x)
Промежуток, где f(x) не меняется
Промежуток, где уменьшается аргумент
Промежуток, где f(x) случайно колеблется
Какая из формулировок описывает монотонную функцию на промежутке?
Функция периодична и повторяется
Функция меняется только в одной точке
Функция принимает любые значения хаотично
Функция либо возрастает, либо убывает
Если f возрастает на (a; b), то какое утверждение верно для любых x1, x2 из (a; b) при x2 > x1?
f(x2) ≥ f(x1) только на краях
f(x2) = f(x1) чаще всего
f(x2) < f(x1) иногда
f(x2) > f(x1) обязательно
По приведённому графику функции определите промежуток, где функция возрастает. Учитывайте подсвеченные вертикальные полосы как ориентиры по оси x.
От x≈−10 до x≈−8, затем спад
От x≈2 до x≈6, затем спад
От x≈8 до x≈12, затем спад
От x≈−6 до x≈−3, затем спад
На каком из отрезков по оси x функция убывает, судя по графику? Выберите верный вариант.
От x≈−2 до x≈2, затем рост
От x≈6 до x≈9, затем рост
От x≈9 до x≈12, затем рост
От x≈−10 до x≈−6, затем рост
Выберите корректное определение: функция называется ограниченной снизу, если для всех x из области определения выполнено условие...
f(x) ≥ a для некоторого числа a
f(x) > a для некоторого числа a
f(x) ≤ a для некоторого числа a
f(x) = a для некоторого числа a
Что означает, что функция ограничена сверху?
Для любого a выполняется f(x) ≥ a
Существует число a, что f(x) = a
Существует число a, что f(x) ≥ a
Существует число a, что f(x) ≤ a
Функция называется ограниченной, если...
она ограничена и снизу, и сверху
ее график лежит в первой четверти
ее значения не меняются со временем
она имеет максимум и минимум
Как по графику определить, что функция ограничена снизу?
График не опускается ниже горизонтальной линии y = a
График симметричен относительно горизонтальной линии y = a
График не поднимается выше горизонтальной линии y = a
График проходит через точку с ординатой a
На рисунке показана парабола с минимальным значением около y = −4. Какой вывод верный?
Функция ограничена сверху числом около 4
Функция ограничена снизу числом около −4
Функция ограничена сверху числом около −4
Функция не имеет ограничений ни сверху, ни снизу
Отметьте верное утверждение об ограниченности: если функция ограничена снизу и сверху, то...
множество ее значений лежит в отрезке [m, M]
множество ее значений совпадает с R без точек m и M
множество ее значений лежит на луче [m, +∞)
множество ее значений лежит на луче (−∞, M]
Какая из характеристик соответствует неограниченной функции сверху?
Значения могут быть сколь угодно большими
Значения не меньше фиксированного числа
Значения равны одному фиксированному числу
Значения лежат между двумя числами
Если функция имеет минимум, то можно утверждать, что она...
не ограничена ни сверху, ни снизу
ограничена снизу некоторым числом
ограничена сверху некоторым числом
ограничена и снизу, и сверху
