wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Latihan Soal Logika Matematika

Total questions: 11

Worksheet time: 25mins

Name
Class
Date
1.

Apakah pernyataan berikut ekivalen? Silahkan cek menggunakan tabel kebenaran.
x + (y . z) = (x + y) . (x + z)

a)

Ya

b)

Tidak

2.

Apakah pernyataan berikut ekivalen? Silahkan cek menggunakan tabel kebenaran.
a + (b . c) = (a . b) + (a . c)

a)

Ya

b)

Tidak

3.

Buatkan dualnya menggunakan prinsip dualitas!

x . (1 + z) = (x . 1) + (x . z)

a)

x + (0 . z) = (x + 0) . (x + z)

b)

x + (1 . z) = (x + 1) . (x + z)

c)

x + (0 . z) = (x . 1) + (x . z)

d)

x . (1 + z) = (x . 1) + (x . z)

4.

Perlihatkan menggunakan table kebenaran apakah pernyataan berikut ekivalen (silahkan cek dahulu menggunakan tabel kebenaran), dan tentukan dualnya menggunakan prinsip dualitas!
a ⋅ ((b + c) + (a ⋅ b)) = a ⋅ (b + c)

a)

Ekivalen, Dualnya:
a + ((b . c) . (a + b)) = a . (b + c)

b)

Tidak Ekivalen, Dualnya:
a . ((b + c) + (a . b)) = a + (b . c)

c)

Ekivalen, Dualnya:
a + ((b . c) . (a + b)) = a + (b . c)

d)

Tidak Ekivalen, Dualnya:
a + ((b . c) . (a + b)) = a + (b . c)

5.

Tentukan dual dari ekspresi Boolean yang merepresentasikan f, lalu komplemenkan setiap literal di dalam dual tersebut.
f(a,b,c) = a’.(b.c + b’.c’)

a)

Dual dari f : a’+ (b+c ).(b’+c’)

Komplemen setiap literalnya: a . (b’.c’ )+(b.c)

Jadi, f’ = a . (b’.c’ )+(b.c)

b)

Dual dari f : a’+ (b+c ).(b’+c’)

Komplemen setiap literalnya: a + (b’+c’ ).(b+c)

Jadi, f’ = a + (b’+c’ ).(b+c)

c)

Dual dari f : a + (b’+c’ ).(b+c)
Komplemen setiap literalnya: a’+ (b+c ).(b’+c’)

Jadi, f’ = a’+ (b+c ).(b’+c’)

d)

Dual dari f : a + (b’+c’ ).(b+c)
Komplemen setiap literalnya: a’. (b.c )+(b’.c’)

Jadi, f’ = a’. (b.c )+(b’.c’)

6.

Nyatakan fungsi Boolean f(a,b,c) = ab + abc’ + b’c’ dalam bentuk kanonik SOP dan POS

a)

SOP: f(x,y,z) = ∑(4,5,6,7)

POS: f(x,y,z) = ∏(1,2,3,8)

b)

SOP: f(x,y,z) = ∑(4,5,6)

POS: f(x,y,z) = ∏(0,1,2,3)

c)

SOP: f(x,y,z) = ∑(4,5,6,7)

POS: f(x,y,z) = ∏(0,1,2,3)

d)

SOP: f(x,y,z) = ∑(4,5,6,7)

POS: f(x,y,z) = ∏(0,1,2,3,8)

7.

Nyatakan fungsi berikut ke dalam rangkaian logika
f(a,b,c) = (a + b)’ + ab’c + (b’+c’)

a)

b)

c)

d)

8.

Sederhanakan fungsi Boolean berikut menggunakan hukum-hukum aljabar Boolean
f(x,y)   = x’y + xy’ + y’

a)

f(x,y)   = x’y

b)

f(x,y)   = y’

c)

f(x,y)   = x+y’

d)

f(x,y)   = x’+y’

9.

Buat tabel kebenaran dengan 4 peubah (literal) yaitu: a,b,c,d.  Letakkan nilai kebenaran untuk f(a,b,c,d) dengan urutan sbb: (m0)1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1, (m15)1. Buat K-Map 4 peubah (ab) kali (cd) dan letakkan nilai f di tiap cell yang benar.

a)

f(a, b, c, d) = a’b’c’d’+abcd’+abcd

f(a, b, c, d) = a’b’c’d’+abcd’+abcd

b)

f(a, b, c, d) = abcd’+abcd’+abcd

f(a, b, c, d) = abcd’+abcd’+abcd

c)

f(a, b, c, d) = a’b’c’d’+abc'd+abcd

f(a, b, c, d) = a’b’c’d’+abc'd+abcd

d)

f(a, b, c, d) = a’b’c’d’+abc'd’+abcd'

f(a, b, c, d) = a’b’c’d’+abc'd’+abcd'

10.

Tentukan bentuk SOP yang paling sederhana dengan peta karnaugh (K-Map) berdasarkan soal berikut!

a)

f(w,x,y,z)= wxyz+wxyz’+wx’yz+wx’yz’

f(w,x,y,z)= wxyz

b)

f(w,x,y,z)= wxyz+wxyz’+wx’yz+wx’yz’

f(w,x,y,z)= wz

c)

f(w,x,y,z)= wxyz+wxyz’+wx’yz+wx’yz’

f(w,x,y,z)= wxy

d)

f(w,x,y,z)= wxyz+wxyz’+wx’yz+wx’yz’

f(w,x,y,z)= wy

11.

Sederhanakan fungsi f(w,x,y,z) = Σ( 3, 9, 12 ) dan d( 0, 2, 8, 10, 13 )!

a)

f(w,x,y,z) = w’x’y’+wy

f(w,x,y,z) = w’x’y’+wy

b)

f(w,x,y,z) = w’x’y’z'+wy

f(w,x,y,z) = w’x’y’z'+wy

c)

f(w,x,y,z) = w’x’y’z’+wxyz’+wx’yz

f(w,x,y,z) = w’x’y’z’+wxyz’+wx’yz

d)

f(w,x,y,z) = w’x’y’z’+wxyz’+wxyz

f(w,x,y,z) = w’x’y’z’+wxyz’+wxyz