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WorksheetsHidráulica
Total questions: 10
Worksheet time: 5mins
¿Cuál es el principal objetivo de un modelo de simulación numérica en la ingeniería o las ciencias aplicadas?
Obtener una solución analítica exacta a un problema físico
Aproximar la solución de ecuaciones matemáticas complejas (como las diferenciales) en puntos discretos, utilizando métodos iterativos
Exclusivamente visualizar datos sin realizar cálculos predictivos
Simplificar el problema físico eliminando todas las variables.
¿Qué tipo de ecuaciones matemáticas se utiliza típicamente para describir fenómenos continuos, como el flujo del agua en un río (avenidas) o la difusión de calor?
Ecuaciones algebraicas lineales
Ecuaciones diferenciales parciales (EDP).
Ecuaciones integrales
Ecuaciones logarítmicas
Las ecuaciones de Saint-Venant (o Ecuaciones de Agua Poco Profunda) son fundamentales para simular avenidas. ¿Qué principios físicos representan estas dos ecuaciones?
Ley de Ohm y Ley de Hooke
Principio de Arquímedes y Ley de la Gravitación Universal
Conservación de la energía y Conservación de la masa
Conservación del momento (momento lineal) y Conservación de la masa
En el contexto de la simulación de fenómenos de transporte (advección), como el movimiento de una onda en una avenida, ¿en qué se basa el principio del método Upwind de primer orden?
Aproxima el valor en un punto utilizando información del nodo que está aguas arriba
Utiliza el promedio de los valores en todos los nodos vecinos
Aproxima el valor en un punto utilizando información del nodo posterior a la dirección del flujo.
Solo utiliza la información del punto actual sin recurrir a vecinos
¿Cuál es la propiedad más relevante (y deseada) del método Upwind de primer orden al resolver ecuaciones de advección
Alta precisión (segundo orden o superior
Es incondicionalmente inestable
Garantiza la estabilidad y evita oscilaciones espurias (no físicas) alrededor de discontinuidades.
Minimiza la difusión numérica
El principal inconveniente o limitación del método Upwind de primer orden es que introduce
Oscilaciones no físicas (sobrepicos y subpicos)
Una complejidad de cálculo extremadamente alta.
Una alta dispersión numérica
Una alta difusión numérica, que tiende a "suavizar" o amortiguar rápidamente los frentes de onda
¿Qué significa el término "discretización" en el contexto de los métodos de diferencias finitas para la simulación numérica?
Reemplazar un dominio físico continuo (espacio y tiempo) por un conjunto finito de puntos o nodos
Transformar una función continua en una serie de Fourier
Resolver las ecuaciones diferenciales de manera analítica.
Aplicar el principio de incertidumbre de Heisenberg al modelo.
Un ingeniero debe presentar una simulación de avenida a las autoridades. La simulación con Upwind de primer orden muestra una amortiguación significativa del pico de la inundación ¿Cuál es la implicación ética al presentar este resultado?
Es ético presentar solo los resultados más optimistas para evitar el pánico
Es ético no mencionar las limitaciones del método numérico
Es obligatorio informar de la limitación inherente del método utilizado y advertir que el pico real podría ser subestimado
La ética solo aplica al uso de recursos, no a la presentación de datos técnicos.
ara reducir la difusión numérica inherente al método Upwind de primer orden, ¿qué tipo de métodos se suelen utilizar en simulaciones avanzadas, manteniendo al mismo tiempo la estabilidad?
Métodos de Diferencias Centrales
Métodos explícitos de primer orden
Métodos de Alto Nivel de Resolución
Métodos de elementos finitos con polinomios de grado cero
En el contexto de las ecuaciones de Saint-Venant, que modelan el flujo de agua poco profunda, la ecuación de la Conservación del Momento (la segunda ecuación) incluye términos de inercia, gravedad, fricción y...
El término de Coriolis, que solo es relevante a pequeña escala
El término de radiación solar.
El término de presión hidrostática y el término de pendiente del fondo
La constante universal de los gases.
