Free Printable ÔN TẬP CHƯƠNG IV. VECTƠ

1.

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương?

a)

A. $\vec{u} = (2;3)$ và $\vec{v} = \left( \frac{1}{2};6 \right)$

b)

B. $\vec{a} = (\sqrt{2};6)$ và $\vec{b} = (1;3\sqrt{2})$

c)

C. $\vec{i} = (0;1)$ và $\vec{j} = (1;0)$

d)

D. $\vec{c} = (1;3)$ và $\vec{d} = (2;-6)$

2.

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?

a)

A. $\vec{u} = (2;3)$ và $\vec{v} = (4;6)$

b)

B. $\vec{a} = (1;-1)$ và $\vec{b} = (-1;1)$

c)

C. $\vec{z} = (a;b)$ và $\vec{r} = (-b;a)$

d)

D. $\vec{n} = (1;1)$ và $\vec{k} = (2;0)$

3.

Góc giữa vectơ $\vec{a} = (1;-1)$ và vectơ $\vec{b} = (-2;0)$ có số đo bằng:

a)

90°

b)

0°

c)

135°

d)

45°

4.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

A. $(\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{c} = (\vec{b} \cdot \vec{c}) \vec{a}$

b)

B. $(\vec{a} \cdot \vec{b})^2 = \vec{a}^2 \cdot \vec{b}^2$

c)

C. $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \sin(\vec{a},\vec{b})$

d)

D. $\vec{a}(\vec{b} - \vec{c}) = \vec{a} \cdot \vec{b} - \vec{a} \cdot \vec{c}$

5.

Cho hình vuông (ABCD) có cạnh (a). Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

(AB, BD) = 45°

b)

(AC, BC) = 45° và

AC · BC = $a^2$

c)

AC · BD = a^2 $\sqrt{2}$

d)

$BA^2 - BD^2 = -a^2$

6.

Cho hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng 1 và ∠DAB = 120°. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

A. $\overline{AB} = \overline{CD}$

b)

B. $\overline{BD} = \overline{AC}$

c)

C. $|\overline{BD}| = 1$

d)

D. $|\overline{AC}| = 1$

7.

Cho tam giác ABC đều, trọng tâm G, có độ dài các cạnh bằng 3. Độ dài của vector AG bằng

a)

A. $\sqrt{3}$

b)

B. $\frac{2\sqrt{3}}{3}$

c)

C. $\sqrt{3}$

d)

D. $2\sqrt{3}$

8.

Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 4. Độ dài của vector CB + AB bằng

a)

A. $\sqrt{13}$

b)

B. $2\sqrt{13}$

c)

C. 4

d)

D. 2

9.

Cho hình vuông ABCD với độ dài cạnh bằng a. Tích vô hướng AB·AC bằng

a)

$a^2\sqrt{2}$

b)

$a^2/\sqrt{2}$

c)

$a^2$

d)

$a^2/2$

10.

Cho hai vectơ a, b cùng khác 0. Khi đó a·b = |a|·|b| tương đương với

a)

a và b cùng phương.

b)

a và b ngược hướng.

c)

a và b cùng hướng.

d)

a ⊥ b.

11.

Cho hai vectơ a, b cùng khác 0. Khi đó a·b = -|a|·|b| tương đương với

a)

a và b cùng phương.

b)

a và b ngược hướng.

c)

a và b cùng hướng.

d)

a ⊥ b.

12.

Cho tứ giác ABCD. Biểu thức $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CD}$ bằng:

a)

$CD^2$

b)

0

c)

0

d)

1

13.

Cho tam giác ABC có AB = 1, BC = 2 và góc ABC = 60°. Tích vô hướng BC·CA bằng

a)

√3.

b)

√3/2.

c)

3.

d)

-3.

14.

Cho hai vectơ a, b và |a| = 4, |b| = 5, (a, b) = 135°. Tính $\left(\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}\right)\left(2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)$

a)

$-18-30\sqrt[]{2}$

b)

$19+30\sqrt[]{2}$

c)

$-36+\sqrt[]{2}$

d)

$20-3\sqrt[]{6}$

15.

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 1, AC = 2. Lấy M, N, P tương ứng thuộc các cạnh BC, CA, AB sao cho 2BM = MC, CN = 2NA, AP = 2PB. Giá trị tích vô hướng AM·NP bằng

a)

2/3.

b)

-1/2.

c)

0.

d)

1.

16.

Tam giác ABC đều có độ dài các cạnh bằng 3a. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC. Tích vô hướng của hai vector MA và MC bằng

a)

$\frac{a^2}{2}$

b)

$\frac{-a^2}{2}$

c)

$a^2$

d)

$-a^2$

17.

Cho 3 vector $\vec{a},\vec{b},\vec{c}$ đều khác vector $\vec{0}$ . Khẳng định sau đúng hay sai?

a. Nếu hai vectơ $\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{b}$ cùng phương với $\overrightarrow{c}$ thì hai vectơ $\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{b}$ cùng phương.

b) Nếu hai vectơ $\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{b}$ cùng ngược hướng với $\overrightarrow{c}$ thì hai vectơ $\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{b}$ cùng hướng.

a)

Chỉ a Đúng

b)

Chỉ b Đúng

c)

Cả hai đều đúng

d)

Cả hai đều sai

18.

Cho hình bình hành ABCD có AB = 4, AD = 6, $\angle BAD = 60^\circ$ (Hình).

Tính độ dài các đường chéo $BD,\ AC$ .

( Trình bày theo mẫu:

Ví dụ kết quả BD= $2\sqrt[]{3}$ , AC= $6\sqrt[]{8}$

điền là :

BD = 2 căn 3 , AC = 6 căn 8)

(a)

19.

Cho hình thoi ABCD đi có cạnh bằng a và có góc A bằng 60°. Tìm độ dài của các vector sau:

$\overrightarrow{p}$ = $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ ; $\overrightarrow{u}$ = $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}$ ; v = $2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}$

cách trình bày: Ví dụ: p= 2a, u=a $4\sqrt[]{5}$ ,v= $a\sqrt[]{5}$ thì

nhập như sau: p = 2a ; u = a (4 căn 5) ; v = a căn 5

(a)

20.

Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Tính: $\overrightarrow{RJ}+\overrightarrow{IQ}+\overrightarrow{PS}$

( chỉ cần nhập đáp án)

(a)

21.

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, BAC = 120°. Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC, điểm D thỏa mãn AD = (2/5) AC. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC}$

(a)

22.

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5 và CAB = 60°. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{BC}$

(a)

23.

Một chiếc máy bay được biết là đang bay về phía Bắc với tốc độ 45m/s, mặc dù vận tốc của nó so với mặt đất là 38m/s theo hướng nghiêng một góc 20° về phía tây bắc. Tốc độ của gió là (a) m/s

24.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là trung điểm của BC và E thuộc cạnh AC sao cho $\overrightarrow{AE}$ = $x\overrightarrow{EC}$

Tìm giá trị của x để D,E,I thẳng hàng

( Gợi ý: để D,E,I thẳng hàng thì $\overrightarrow{DE}=k\overrightarrow{DI}$ , với mọi k là số thực )

(a)

25.

Trên sông, một cano chuyển động thẳng đều theo hướng S15°E với vận tốc có độ lớn bằng 20 km/h. Tính vận tốc riêng của cano, biết rằng, nước trên sông chảy về hướng đông với vận tốc có độ lớn bằng 3 km/h.

Vận tốc riêng của cano là bao nhiêu?

(a)

ÔN TẬP CHƯƠNG IV. VECTƠ

Total questions: 25

Worksheet time: 10hrs 5mins

Similar Resources on Wayground