Free Printable Тізбектер және шектер: 9-сыныпқа арналған тапсырмалар

1.

{a_n} тізбегінің алғашқы төрт мүшесін табыңыз, егер a_n — e=2,71828 санының ондық бөлігіндегі үтірден кейінгі n-ші таңба болса.

a)

a1=2, a2=7, a3=1, a4=8

b)

a1=7, a2=71, a3=718, a4=7182

c)

a1=2,7; a2=2,71; a3=2,718; a4=2,7182

d)

a1=7, a2=1, a3=8, a4=2

e)

a1=0,7; a2=0,71; a3=0,718; a4=0,7182

2.

{a_n} тізбегінің алғашқы төрт мүшесін табыңыз, егер a_n — π=3,14159 санының ондық бөлігіндегі үтірден кейінгі n-ші таңба болса.

a)

a1=3, a2=1, a3=4, a4=1

b)

a1=3,1; a2=3,14; a3=3,141; a4=3,1415

c)

a1=3; a2=3,1; a3=3,14; a4=3,141

d)

a1=0,1; a2=0,14; a3=0,141; a4=0,1415

e)

a1=1, a2=4, a3=1, a4=5

3.

{a_n} тізбегінің алғашқы бес мүшесін табыңыз, егер $a_n=\dfrac{n+1}{n^2}$ .

a)

b)

c)

d)

e)

4.

{a_n} тізбегінің алғашқы бес мүшесін табыңыз, егер $a_n=\dfrac{n}{n+1}$ .

a)

b)

c)

d)

e)

5.

{a_n} тізбегінің алғашқы бес мүшесін табыңыз, егер $a_n=\dfrac{(-1)^{n+1}}{n}$ .

a)

b)

c)

d)

e)

6.

Тізбектің үшінші мүшесін табыңыз, егер $a_1=4$ және $a_n=a_{n-1}+3$ .

a)

$a_3=10$

b)

$a_3=7$

c)

$a_3=3$

d)

$a_3=4$

e)

$a_3=11$

7.

{a_n} тізбегінің алғашқы бірнеше мүшелері 1, $\tfrac{1}{3}$ , $\tfrac{1}{5}$ , $\tfrac{1}{7}$ , ... берілсе, жалпы мүшесінің формуласын жазыңыз.

a)

$a_n=\dfrac{1}{2n-1}$

b)

$a_n=\dfrac{1}{2n+1}$

c)

$a_n=\dfrac{1^n}{2n-1}$

d)

$a_n=\dfrac{(-1)^{2n}}{2n-1}$

e)

$a_n=\dfrac{1}{2n}$

8.

{a_n} тізбегінің алғашқы бірнеше мүшелері 1, $\tfrac{1}{4}$ , $\tfrac{1}{9}$ , $\tfrac{1}{16}$ , $\tfrac{1}{25}$ , ... берілсе, жалпы мүшесінің формуласын жазыңыз.

a)

$a_n=\dfrac{1}{n^2}$

b)

$a_n=\dfrac{(-1)^{2n}}{(n-1)^2}$

c)

$a_n=\dfrac{1^n}{n^2}$

d)

$a_n=\dfrac{1}{n}$

e)

$a_n=\dfrac{10}{n^2}$

9.

{a_n} тізбегінің алғашқы бірнеше мүшелері 2, 1, $\tfrac{1}{2}$ , $\tfrac{1}{3}$ , $\tfrac{1}{4}$ , ... берілсе, жалпы мүшесінің формуласын жазыңыз.

a)

$a_1=2$ , ал $a_n=\dfrac{1}{n-1}$ ( $n\ge2$ )

b)

$a_n=\dfrac{n+1}{n}$

c)

$a_n=(-1)^n+\dfrac{1}{n}$

d)

$a_n=\dfrac{2n-1}{n}$

e)

$a_n=\dfrac{1}{n}$

10.

{a_n} тізбегінің алғашқы бірнеше мүшелері −1, −2, −3, −4, −5, ... берілсе, жалпы мүшесінің формуласын жазыңыз.

a)

$a_n=-n$

b)

$a_n=(-1)^{n}\cdot n$

c)

$a_n=n$

d)

$a_n=(-1)^n$

e)

$a_n=(-1)^{n}\cdot(-n)$

11.

Жоғарыдан шектелген тізбекті көрсетіңіз.

a)

−1, −4, −9, −16, …

b)

2, 4, 6, 8, …

c)

$-\tfrac{1}{3},\ \tfrac{1}{3^2},\ -\tfrac{1}{3^3},\ldots$

d)

3, 5, 7, 9, …

e)

−2, 4, −8, 16, …

12.

Төменнен шектелген тізбекті көрсетіңіз.

a)

$\tfrac{1}{3},\ \tfrac{1}{3^2},\ \tfrac{1}{3^3},\ldots$

b)

2, 4, 6, 8, …

c)

−1, −4, −9, −16, …

d)

3, 9, 27, 81, …

e)

−2, 4, −8, 16, …

13.

Шектелген тізбекті көрсетіңіз.

a)

$\left\{\dfrac{1}{n}\right\}$

b)

$\{2n\}$

c)

$\left\{\dfrac{(-1)^n}{n}\right\}$

d)

$\{n^3+2n\}$

e)

$\left\{\dfrac{n^2+1}{n}\right\}$

14.

$\left\{2+\dfrac{1}{n}\right\}$ тізбегінің шегін табыңыз.

a)

$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\!\left(2+\dfrac{1}{n}\right)=2$

b)

$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\!\left(2+\dfrac{1}{n}\right)=1$

c)

$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\!\left(2+\dfrac{1}{n}\right)=\infty$

d)

$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\!\left(2+\dfrac{1}{n}\right)=0$

e)

$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\!\left(2+\dfrac{1}{n}\right)=3$

15.

Тізбек шегін табыңыз: $\lim_{n\to\infty}\left(\frac{1}{n-1}-3\right)$

a)

$-3$

b)

$0$

c)

$1$

d)

$\infty$

e)

$-4$

16.

$y=\dfrac{2x-5}{x}$ болса, $D(f)$ табыңыз

a)

$D(f)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$

b)

$D(f)=(0;+\infty)$

c)

$D(f)=(-\infty;+\infty)$

d)

$D(f)=(-\infty;0)$

e)

$D(f)=(-5;5)$

17.

$y=\dfrac{3x+1}{x^{2}-1}$ болса, $D(f)$ табыңыз

a)

$D(f)=(-\infty;-1)\cup(-1;1)\cup(1;+\infty)$

b)

$D(f)=(-\infty;+\infty)$

c)

$D(f)=(1;+\infty)$

d)

$D(f)=(-\infty;-1)\cup(1;+\infty)$

e)

$D(f)=(-1;1)$

18.

$y=\sqrt{5-3x}$ болса, $D(f)$ табыңыз

a)

$D(f)=(-\infty;\tfrac{5}{3}]$

b)

$D(f)=(-\infty;+\infty)$

c)

$D(f)=(-\infty;\tfrac{5}{3})\cup(\tfrac{5}{3};+\infty)$

d)

$D(f)=(-\infty;-\tfrac{5}{3}]$

e)

$D(f)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$

19.

$x_0=2$ нүктесіндегі $y=\sqrt{3x+6}$ функциясының мәнін табыңыз

a)

$y(2)=2\sqrt{3}$

b)

$y(2)=2$

c)

$y(2)=\sqrt{6}$

d)

$y(2)=12$

e)

$y(2)=\sqrt{3}$

20.

$t_0=1$ нүктесіндегі $f=(t-2)\cdot(t+3)$ функциясының мәнін табыңыз

a)

$f(1)=-4$

b)

$f(1)=-1$

c)

$f(1)=4$

d)

$f(1)=8$

e)

$f(1)=-6$

21.

$z_0=3$ нүктесіндегі $h=\dfrac{z-5}{z}$ функциясының мәнін табыңыз

a)

$h(3)=-\dfrac{2}{3}$

b)

$h(3)=\dfrac{8}{3}$

c)

$h(3)=-\dfrac{5}{3}$

d)

$h(3)=-\dfrac{8}{3}$

e)

$h(3)=-5$

22.

Жұп функцияны көрсетіңіз

a)

$y=\dfrac{3}{x^{2}-1}$

b)

$y=x^{4}-5|x|$

c)

$y=\dfrac{x^{3}}{x^{2}+1}$

d)

$y=e^{x}-2e^{-x}$

e)

$y=x^{5}+3x^{3}-x$

23.

Тақ функцияны көрсетіңіз

a)

$y=x^{5}-x^{3}+x$

b)

$y=x-1$

c)

$y=x^{3}-2$

d)

$y=3x+5$

e)

$y=\dfrac{2}{x+3}$

24.

$y=\dfrac{2x^{2}}{1+x}$ функциясы үшін $a$ шекті аргументтің қандай мәнінде шексіз аз болады?

a)

$a=0$

b)

$a=-1$

c)

$a=\infty$

d)

$a=2$

e)

$a=1$

25.

$x\to1$ болғанда шексіз аз функцияны көрсетіңіз

a)

$y=\dfrac{1-x}{1+x}$

b)

$y=\dfrac{x}{1+x^{2}}$

c)

$y=\dfrac{x}{1-x}$

d)

$y=x^{2}$

e)

$y=\dfrac{x^{2}}{3-x}$

26.

$y=\dfrac{x}{1+x^{2}}$ функциясы үшін $x\to0$ болғанда эквивалентті функцияны көрсетіңіз

a)

$y=\dfrac{x}{1-x}$

b)

$y=1-\sqrt{x}$

c)

$y=\dfrac{x}{1+x^{2}}$

d)

$y=\dfrac{1-x}{1+x}$

e)

$y=\sqrt{1+x}-1$

27.

$x\to\infty$ ұмтылғанда шексіз үлкен болатын функцияны көрсетіңіз

a)

$y=\dfrac{x^{2}}{3+x}$

b)

$y=\dfrac{1}{x^{2}}$

c)

$y=\dfrac{x}{1-x}$

d)

$y=\dfrac{2x^{2}+1}{x^{3}}$

e)

$y=\dfrac{3x+2}{x+1}$

28.

$x\to1$ ұмтылғанда шексіз үлкен болатын функцияны көрсетіңіз

a)

$y=\dfrac{1}{x^{2}-2x+1}$

b)

$y=\dfrac{x^{2}}{3+x}$

c)

$y=1-\sqrt{x}$

d)

$y=\dfrac{2x^{2}+1}{x^{3}}$

e)

$y=\dfrac{1-x}{x+1}$

29.

Функцияның шегін табыңыз: $\lim\limits_{x\to-2}\left(x^{3}-2x+5\right)$

a)

$3$

b)

$-5$

c)

$19$

d)

$11$

e)

$-19$

30.

Функцияның шегін табыңыз: $\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{x+4}{x-7}$

a)

$\dfrac{3}{8}$

b)

$\dfrac{5}{8}$

c)

$\dfrac{5}{7}$

d)

$-\dfrac{5}{6}$

31.

Функцияның шегін табыңыз: lim x→π/2 (sin x + 3 cos x)

a)

$1$

b)

$4$

c)

$0$

d)

$-1$

e)

$3$

32.

Функцияның шегін табыңыз: $lim x→1/2 (e^{2x}−e)/7$

a)

$0$

b)

$\tfrac{1}{7}$

c)

$\tfrac{1-e}{7}$

d)

$\tfrac{e^{2}-e}{7}$

33.

Функцияның шегін табыңыз: $lim x→−2 (4x−3x^2−2)/(2x^2−5x+5)$

a)

$\tfrac{22}{23}$

b)

$\tfrac{2}{5}$

c)

$\tfrac{3}{4}$

d)

$\tfrac{1}{2}$

e)

$\tfrac{3}{2}$

34.

Функцияның шегін табыңыз: lim x→π/4 (tg 3x)/(2 sin x)

a)

$-\tfrac{1}{\sqrt{2}}$

b)

$-\sqrt{2}$

c)

$\tfrac{2}{\sqrt{2}}$

d)

$\tfrac{1}{2}$

e)

$1$

35.

x мәнін табыңыз, егер y = $1/\sqrt{x-3}$ функциясы үзіліссіз болса

a)

$x=4$

b)

$x=3$

c)

$x=0$

d)

$x=2$

e)

$x=-1$

36.

y = 2x/(x+7) функциясы үзіліссіз болса, бойында жатқан нүктені көрсетіңіз

a)

V $\left(4,\, \tfrac{8}{11}\right)$

b)

A $\left(3,\, \tfrac{3}{10}\right)$

c)

B $(0,7)$

d)

C $\left(-1,\, \tfrac{1}{3}\right)$

e)

D $\left(1,\, \tfrac{2}{7}\right)$

37.

y = $\sqrt{x^2 - x - 20}$ функциясы үзіліссіз болса, бойындағы кесіндіні көрсетіңіз

a)

$[-8,-5]$

b)

$[-1,4]$

c)

$[2,4]$

d)

$[-6,0]$

38.

y = $\dfrac{x+5}{x^2 - x - 6}$ функциясының үзіліс нүктелерін және түрін анықтаңыз

a)

$x_1=-2,\ x_2=3$ — 2-ші тектегі үзілістер

b)

$x=-3$ — 2-ші тектегі үзіліс

c)

$x_1=-5,\ x_2=3$ — 2-ші тектегі үзілістер

d)

$x=2$ — 1-ші тектегі үзіліс

e)

$x_1=3,\ x_2=5$ — 2-ші тектегі үзілістер

39.

y = \dfrac{x-1}{x(x+1)} функциясының үзіліс нүктелерін табыңыз

a)

$x_1=0,\ x_2=-1$

b)

$x_1=4,\ x_2=3$

c)

$x_1=6,\ x_2=7$

d)

$x_1=5,\ x_2=3$

e)

$x_1=1,\ x_2=2$

40.

M_0\big(x_0; f(x_0)\big) нүктесіндегі y=f(x) функциясы графигіне тұрғызылған жанаманың теңдеуін табыңыз

a)

$y - f(x_0) = f'(x_0)\,(x - x_0)$

b)

$y - f(x_0) = f'(x_0)\,(x + x_0)$

c)

$y + f(x_0) = f'(x_0)\,(x - x_0)$

d)

$y + f(x_0) = f'(x)\,(x - x_0)$

e)

$y - f(x_0) = f'(c)\,(c - x_0)$

41.

y=f(x) функциясы x=\varphi(t), y=\psi(t) түрінде берілсе, онда функцияның $y'_x$ туындысы

a)

$\dfrac{\psi'(t)}{\varphi'(t)}$

b)

$\dfrac{\psi(t)}{\varphi(t)}$

c)

$\dfrac{\varphi'(t)}{\psi'(t)}$

d)

$\varphi'(t)\,\psi'(t)$

e)

$-\,\dfrac{\psi'(t)}{\varphi'(t)}$

42.

Роль теоремасының орындалу шартын көрсетіңіз

a)

$[a,b]$ аралығында y=f(x) функциясы үзілсіз, (a,b) аралығында дифференциалданады және $f(a)=f(b)$

b)

$[a,b]$ аралығында y=f(x) функциясы үзілсіз, (a,b) аралығында дифференциалданады

c)

$[a,b]$ аралығында y=f(x) функциясы үзілсіз және (a,b) аралығында дифференциалданады, бірақ $f(a)\ne f(b)$

d)

$[a,b]$ аралығында y=f(x) функциясы (a,b) аралығында ғана дифференциалданады

e)

$[a,b]$ аралығында y=f(x) функциясы үзілсі және (a,b) аралығында дифференциалданады

43.

Егер f(x) функциясы [a,b] кесіндіде үзілсіз және (a,b) аралықта дифференциалданатын болса, онда (a,b) ішінде кем дегенде бір c нүкте бар, мұнда

a)

$f'(c)=\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}$

b)

$f'(c)=\dfrac{f(a)-f(b)}{b-a}$

c)

$f'(c)=\dfrac{f(b)-f(a)}{a-b}$

d)

$f(c)=\dfrac{f(a)-f(b)}{b-a}$

e)

$f'(c)=\dfrac{f(b)-f(a)}{c-a}$

44.

Функцияның туындысын көрсетіңіз: $y=\arcsin x$

a)

$y'=\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

b)

$y'=\sin x$

c)

$y'=-\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

d)

$y'=-\dfrac{1}{\sin x}$

e)

$y'=\dfrac{1}{\sqrt{1-x}}$

45.

$y=\arccos x$ функциясы туындысын көрсетіңіз

a)

$y'=-\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

b)

$y'=-\dfrac{1}{\sqrt{1-x}}$

c)

$y'=\cos x$

d)

$y'=\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

e)

$y'=-\dfrac{1}{\cos x}$

46.

$y=\operatorname{arctg} x$ функциясы туындысын көрсетіңіз

a)

$y'=\dfrac{1}{1+x^2}$

b)

$y'=-\dfrac{1}{\tg x}$

c)

$y'=\dfrac{1}{1+x}$

d)

$y'=\tg x$

e)

$y'=\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}$

47.

Функция туындысын көрсетіңіз: $y=\operatorname{arcctg} x$

a)

$y'=-\dfrac{1}{1+x^2}$

b)

$y'=\tg x$

c)

$y'=\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}$

d)

$y'=\dfrac{1}{\ctg x}$

e)

$y'=\dfrac{1}{1+x}$

48.

Функция туындысын көрсетіңіз: $y=a^{x}$

a)

$y'=a^{x}\ln a$

b)

$y'=x\,a^{x-1}$

c)

$y'=a^{x}$

d)

$y'=\ln a^{x}$

e)

$y'=a\ln x$

49.

$y=f(x)$ функциясының дифференциалын табу формуласын көрсетіңіз

a)

$dy=y'\,dx$

b)

$dy=y'$

c)

$dy=y\,dx$

d)

$dy=y'\,\partial x$

e)

$dy=y'\,x$

50.

$y=f(x)$ функциясының екінші ретті дифференциалын табу формуласы көрсетіңіз

a)

$d^{2}y=y''\,dx^{2}$

b)

$d^{2}y=y'\,x$

c)

$d^{2}y=y''$

d)

$d^{2}y=y''\,\partial x^{2}$

e)

$d^{2}y=y''\,dx$

51.

$f(x_{2})\ge f(x_{1})$ шарты $x_{1},x_{2}\in(a,b)$ аралығында орындалатын $y=f(x)$ функция қалай аталады?

a)

монотонды өсу

b)

үздіксіз

c)

шектелген

d)

монотонды түрде кему

e)

дифференциалданатын

Тізбектер және шектер: 9-сыныпқа арналған тапсырмалар

Total questions: 51

Worksheet time: 26mins

Similar Resources on Wayground