Деректерді белгілі бір тәртіппен сақтау тәсілі

Компьютердің қуатын арттыру әдісі

Бағдарламаны жүктеу процесі

Желіге қосылу тәсілі

элементтерді белгілі бір ретпен орналастыру тәсілі

элементтерді қайталанбай таңдау тәсілі

элементтерді топтарға бөлу тәсілі

элементтерді қосу тәсілі

Оқиғаларға қолданылатын әрекеттер жиынтығы

Оқиғаларға қатысты мәліметтерді сақтау тәсілі

Оқиғаларды өңдеу үшін қолданылатын құрылғы

Оқиғаларды анықтайтын белгілердің жиынтығы

Барлық мүмкін оқиғалардың санына қолайлы оқиғалардың санын бөлу арқылы анықталады.

Тек тәжірибе арқылы анықталады.

Тек теориялық есептеулерге негізделеді.

Тек статистикалық деректерге сүйенеді.

Көптеген тәжірибелер нәтижесінде оқиғаның пайда болу жиілігі оның ықтималдығы болып табылады.

Оқиғаның пайда болу мүмкіндігі оның ықтималдығы болып табылады.

Ықтималдық тек теориялық есептеулер арқылы анықталады.

Ықтималдық тек бір ғана тәжірибе арқылы анықталады.

Кездейсоқ оқиғаның ықтималдығын геометриялық өлшемдер арқылы анықтау әдісі.

Кездейсоқ оқиғаның ықтималдығын тек сандық мәндер арқылы анықтау әдісі.

Ықтималдықты тек тәжірибе арқылы анықтау әдісі.

Ықтималдықты тек теориялық формулалар арқылы анықтау әдісі.

Кездейсоқ оқиғалардың пайда болу мүмкіндігін зерттейтін математикалық теория.

Геометриялық фигуралардың қасиеттерін зерттейтін ғылым.

Тарихи оқиғалардың себептерін анықтайтын әдіс.

Физикалық процестерді сипаттайтын заңдылықтар.

1-ге тең.

0-ге тең.

Кездейсоқ мәнге тең.

Теріс санға тең.

Барлық мүмкін оқиғалардың ықтималдығының қосындысы.

Оқиғаның болмау ықтималдығы.

Оқиғаның қайталану ықтималдығы.

Оқиғаның орындалу ықтималдығы.

Бір оқиғаның болуы екінші оқиғаның болуына әсер етпейді

Бір оқиғаның болуы екінші оқиғаның болуына міндетті түрде әсер етеді

Барлық оқиғалар бір-біріне тәуелді

Екі оқиға бір уақытта бола алмайды

Бір оқиғаның жүзеге асуы екінші оқиғаның жүзеге асуына әсер ететін оқиғалар.

Екі оқиғаның бір-біріне ешқандай әсері жоқ оқиғалар.

Тек бір ғана оқиға орын алатын жағдайлар.

Барлық оқиғалар бір уақытта орын алатын жағдайлар.

Ықтималдықтың классикалық анықтамасы – барлық мүмкін оқиғалар санына қатысты қолайлы оқиғалар санының қатынасы, бірақ ол тек тең мүмкіндікті жағдайларда қолданылады.

Ықтималдықтың классикалық анықтамасы – оқиғаның орындалу жиілігіне негізделеді және барлық жағдайларда қолданылады.

Ықтималдықтың классикалық анықтамасы – тек тәжірибелік деректерге сүйенеді және шектеулері жоқ.

Ықтималдықтың классикалық анықтамасы – ықтималдықты субъективті бағалауға негізделеді және барлық оқиғаларға қолданылады.

Ықтималдықтың статистикалық анықтамасы бойынша, тәжірибе көп рет қайталанғанда оқиғаның жиілігі тұрақты шамаға ұмтылады.

Ықтималдықтың статистикалық анықтамасы бойынша, оқиға әрдайым кездейсоқ түрде болады.

Ықтималдықтың статистикалық анықтамасы бойынша, оқиғаның жиілігі әрдайым өзгеріп отырады.

Ықтималдықтың статистикалық анықтамасы бойынша, оқиғаның жиілігі ешқашан тұрақты болмайды.

Кездейсоқ нүктенің белгілі бір аймаққа түсу ықтималдығын анықтау әдісі. Мысалы, дөңгелекке кездейсоқ лақтырылған нүктенің секторға түсу ықтималдығы.

Сандарды қосу және азайту ережелерін қолдану әдісі. Мысалы, екі санды қосу.

Тек дискретті ықтималдықтарды есептеу әдісі. Мысалы, монетаны лақтыру.

Геометриялық фигураларды салу әдісі. Мысалы, үшбұрыш салу.

Элементар оқиғалар кеңістігі – барлық мүмкін оқиғалардың жиынтығы, сенімді оқиға – міндетті түрде болатын оқиға, мүмкін емес оқиға – ешқашан болмайтын оқиға.

Элементар оқиғалар кеңістігі – тек бір ғана оқиға, сенімді оқиға – сирек болатын оқиға, мүмкін емес оқиға – жиі болатын оқиға.

Элементар оқиғалар кеңістігі – тек мүмкін емес оқиғалар, сенімді оқиға – кездейсоқ оқиға, мүмкін емес оқиға – міндетті түрде болатын оқиға.

Элементар оқиғалар кеңістігі – барлық сенімді оқиғалар, сенімді оқиға – мүмкін емес оқиға, мүмкін емес оқиға – барлық оқиғалар.

P(A немесе B) = P(A) + P(B)

P(A және B) = P(A) × P(B)

P(A немесе B) = P(A) × P(B)

P(A және B) = P(A) + P(B)

Екі сәйкес оқиғаның ықтималдығы олардың жеке ықтималдықтарының қосындысына тең.

Екі сәйкес оқиғаның ықтималдығы олардың жеке ықтималдықтарының көбейтіндісіне тең.

Екі сәйкес оқиғаның ықтималдығы олардың айырмасына тең.

Екі сәйкес оқиғаның ықтималдығы нөлге тең.

Екі оқиғаның біреуінің орындалуы жағдайында екіншісінің ықтималдығын анықтау, мысалы, науқаста белгілі бір симптом болғанда аурудың ықтималдығын есептеу.

Бір оқиғаның ықтималдығын басқа оқиғаларға тәуелсіз анықтау.

Тек теориялық есептеулерде қолданылатын ықтималдық түрі.

Диагностикада қолданылмайтын ықтималдық ұғымы.

Екі оқиға тәуелсіз болса, олардың бір уақытта болу ықтималдығы олардың жеке ықтималдықтарының көбейтіндісіне тең.

Екі оқиға тәуелсіз болса, олардың ықтималдықтары әрқашан бірдей болады.

Тәуелсіз оқиғалар бір-біріне әсер етеді.

Ықтималдықтарды көбейту теоремасы тек тәуелді оқиғаларға қолданылады.

Жүйенің әрбір элементінің жұмыс істеу ықтималдығы арқылы жалпы сенімділікті анықтайды.

Жүйенің сенімділігін тексеру үшін тек бір элементтің ықтималдығын пайдаланады.

Толық ықтималдық формуласы сенімділікті есептеуде қолданылмайды.

Жүйенің сенімділігін анықтау үшін тек статистикалық деректер қолданылады.

Байес формуласы априорлық және апостериорлық ықтималдықтарды байланыстырады және гипотезаларды қайта бағалауда қолданылады.

Байес формуласы тек деректерді визуализациялау үшін қолданылады.

Байес формуласы тек сызықтық регрессияда қолданылады.

Байес формуласы тек статистикалық тесттерде қолданылады.

Бернулли формуласы: P_n(k) = $$C_n^k * p^k * q^{n-k}$$ , мұнда n – сынақтар саны, k – сәттіліктер саны, p – сәттілік ықтималдығы, q = 1-p – сәтсіздік ықтималдығы.

Бернулли формуласы: P_n(k) = $$n * p^k * q^{n-k}$$ , мұнда n – сәттіліктер саны, k – сынақтар саны, p – сәтсіздік ықтималдығы, q = 1-p – сәттілік ықтималдығы.

Бернулли формуласы: P_n(k) = $$C_n^k * p^n * q^k$$ , мұнда n – сынақтар саны, k – сәттіліктер саны, p – сәтсіздік ықтималдығы, q = 1-p – сәттілік ықтималдығы.

Бернулли формуласы: P_n(k) = $$C_n^k * p^k * q^k$$ , мұнда n – сынақтар саны, k – сәттіліктер саны, p – сәттілік ықтималдығы, q = 1-p – сәтсіздік ықтималдығы.

n*p мәніне тең

n мәніне тең

p мәніне тең

n/p мәніне тең

Үлкен сандар заңын дәлелдеуде

Биномдық үлестіруді нормал үлестіруге жуықтауда

Геометриялық прогрессияны есептеуде

Дербес интегралды табуда

Муавр–Лаплас интегралдық теоремасы биномиалдық үлестіруді нормал үлестіруге жуықтауға мүмкіндік береді, ал Лаплас функциясы интегралдық теоремада қолданылады және оның негізгі қасиеті – симметриялылығы мен интеграл мәні 1-ге тең.

Муавр–Лаплас интегралдық теоремасы тек экспоненциалдық үлестіру үшін қолданылады, ал Лаплас функциясы тек дискретті мәндерге ие.

Муавр–Лаплас интегралдық теоремасы тек ықтималдықтың классикалық анықтамасын береді, ал Лаплас функциясы тек шекті мәндер үшін анықталады.

Муавр–Лаплас интегралдық теоремасы тек геометриялық үлестіру үшін қолданылады, ал Лаплас функциясы тек теріс мәндер үшін анықталады.

Муавр–Лаплас теоремалары жиіліктің ықтималдықтан ауытқу ықтималдығын бағалауға мүмкіндік береді.

Муавр–Лаплас теоремалары тек теориялық есептер үшін қолданылады.

Муавр–Лаплас теоремалары тек геометриялық фигураларды зерттеуде қолданылады.

Муавр–Лаплас теоремалары ықтималдықты есептеуде қолданылмайды.

Кездейсоқ шама – мәні алдын ала белгісіз, тәжірибе нәтижесіне байланысты болатын шама. Дискретті шамалар – мәндері санаулы, үздіксіз шамалар – мәндері шексіз.

Кездейсоқ шама – тек тұрақты мәнге ие болатын шама. Дискретті шамалар – мәндері шексіз, үздіксіз шамалар – мәндері санаулы.

Кездейсоқ шама – мәні әрқашан белгілі болатын шама. Дискретті шамалар – мәндері тек нөл мен бір.

Кездейсоқ шама – тек сандық мәнге ие болатын шама. Дискретті шамалар – мәндері тек бүтін сандар, үздіксіз шамалар – тек бөлшек сандар.

Дискретті кездейсоқ шаманың үлестіру заңы – әрбір мүмкін мәнге сәйкес келетін ықтималдықтарды көрсететін заң, ол кесте немесе формула түрінде беріледі.

Дискретті кездейсоқ шаманың үлестіру заңы – тек үздіксіз шамаларға арналған заң, ол график арқылы беріледі.

Дискретті кездейсоқ шаманың үлестіру заңы – барлық мәндерге бірдей ықтималдық беретін заң, ол тек сөзбен сипатталады.

Дискретті кездейсоқ шаманың үлестіру заңы – тек сандық мәндерге арналған заң, ол тек диаграмма арқылы беріледі.

Математикалық күтімі np, дисперсиясы npq

Математикалық күтімі $$n^2$$ , дисперсиясы $$pq$$

Математикалық күтімі nq, дисперсиясы np

Математикалық күтімі p, дисперсиясы n

n үлкен, p кіші болғанда

n кіші, p үлкен болғанда

n мен p екеуі де үлкен болғанда

n мен p екеуі де кіші болғанда

F(x) — кездейсоқ шаманың x-тан кіші мән қабылдау ықтималдығы, f(x) — үлестіру функциясының туындысы, екеуі де 0 мен 1 аралығында болады.

F(x) — кездейсоқ шаманың x-тан үлкен мән қабылдау ықтималдығы, f(x) — үлестіру функциясының интегралы, екеуі де теріс мән қабылдайды.

F(x) — кездейсоқ шаманың орташа мәні, f(x) — үлестіру функциясының квадраттық мәні, екеуі де 1-ден үлкен болуы мүмкін.

F(x) — кездейсоқ шаманың дискретті мәні, f(x) — үлестіру функциясының логарифмі, екеуі де тек бүтін мән қабылдайды.

Нормаль үлестірудің параметрлері – орташа мән мен стандартты ауытқу; «Үш сигма» ережесі бойынша деректердің 99,7%-ы орташа мәннен ±3 стандартты ауытқу аралығында орналасады.

Нормаль үлестірудің параметрлері – медиана мен мода; «Үш сигма» ережесі бойынша деректердің 68%-ы орташа мәннен ±3 стандартты ауытқу аралығында орналасады.

Нормаль үлестірудің параметрлері – дисперсия мен медиана; «Үш сигма» ережесі бойынша деректердің 95%-ы орташа мәннен ±3 стандартты ауытқу аралығында орналасады.

Нормаль үлестірудің параметрлері – орташа мән мен дисперсия; «Үш сигма» ережесі бойынша деректердің 50%-ы орташа мәннен ±3 стандартты ауытқу аралығында орналасады.

Бірқалыпты үлестіру кездейсоқ сандар генерациясында, көрсеткіш үлестіру радиоактивті ыдырау уақытын модельдеуде қолданылады.

Бірқалыпты үлестіру тек биологияда, көрсеткіш үлестіру тек химияда қолданылады.

Бірқалыпты үлестіру тек математикада, көрсеткіш үлестіру тек физикада қолданылады.

Бірқалыпты үлестіру тек экономикада, көрсеткіш үлестіру тек статистикада қолданылады.

Кездейсоқ шаманың математикалық күтімі – оның мәндерінің ықтималдықпен өлшенген орташа мәні, сызықтық қасиетке ие және тұрақтыға көбейткенде көбейеді.

Кездейсоқ шаманың математикалық күтімі – тек ең үлкен мәнін көрсетеді және ықтималдықпен байланысты емес.

Кездейсоқ шаманың математикалық күтімі – тек теріс мәндерді есептейді және ықтималдыққа тәуелсіз.

Кездейсоқ шаманың математикалық күтімі – барлық мәндердің арифметикалық ортасы, ықтималдық ескерілмейді.

Дисперсия мен орта квадраттық ауытқу деректердің орташа мәннен қаншалықты ауытқатынын көрсетеді.

Дисперсия мен орта квадраттық ауытқу деректердің медианасын анықтайды.

Дисперсия мен орта квадраттық ауытқу деректердің ең үлкен мәнін көрсетеді.

Дисперсия мен орта квадраттық ауытқу деректердің санын анықтайды.

Таралу формасын

Орташа мәнін

Дисперсияны

Медиананы

Кез келген кездейсоқ шаманың орташа мәннен ауытқу ықтималдығының жоғарғы шегін береді.

Кездейсоқ шаманың нақты мәнін анықтайды.

Ықтималдықтың төменгі шегін береді.

Орташа мәнді есептейді.

Үлкен сандар заңы бойынша, кездейсоқ шамалардың орташа мәні олардың математикалық күтіміне жақындайды, ал Чебышев теоремасы ықтималдықтың шекті мәнін бағалауға мүмкіндік береді.

Үлкен сандар заңы бойынша, барлық шамалар бірдей мәнге ие болады, ал Чебышев теоремасы тек дискретті шамаларға қолданылады.

Үлкен сандар заңы бойынша, кездейсоқ шамалар әрқашан тұрақты болады, ал Чебышев теоремасы ықтималдықты анықтамайды.

Үлкен сандар заңы бойынша, орташа мән әрқашан нөлге тең, ал Чебышев теоремасы тек үлкен сандарға қолданылады.

Үлкен таңдауларда орташа мәндер нақты мәнге жақындайды.

Үлкен таңдауларда орташа мәндер әрдайым өзгеріп отырады.

Үлкен таңдауларда орташа мәндер кездейсоқ таралады.

Үлкен таңдауларда орташа мәндер ешқашан тұрақты болмайды.

Басты жиынтық – барлық элементтердің жиыны, таңдау – осы жиыннан алынған кіші жиын.

Басты жиынтық – тек бір элементтен тұратын жиын, таңдау – барлық элементтерді қамтиды.

Басты жиынтық – тек сандардан тұрады, таңдау – тек әріптерден тұрады.

Басты жиынтық – бос жиын, таңдау – толық жиын.

Эмпирикалық үлестіру функциясы – деректердің жинақталған жиілігін көрсететін функция, ал гистограмма – деректердің жиілігін баған түрінде көрсететін график. Олар деректерді топтастыру және жиіліктерін есептеу арқылы құрылады.

Эмпирикалық үлестіру функциясы – тек сандық деректерді сипаттайтын формула, ал гистограмма – тек сапалық деректерге арналған кесте. Олар автоматты түрде құрылады.

Эмпирикалық үлестіру функциясы – деректердің орташа мәнін есептейтін әдіс, ал гистограмма – деректердің медианасын көрсететін диаграмма. Олар тек үлкен деректер үшін қолданылады.

Эмпирикалық үлестіру функциясы – деректерді кездейсоқ түрде бөлу тәсілі, ал гистограмма – деректерді сызықтық түрде көрсету әдісі. Олар арнайы бағдарламалар арқылы ғана құрылады.

Состоятельность — бағалаудың нақты мәнге жақындауы, бейтараптылық — орташа мәннің нақты параметрге теңдігі, тиімділік — дисперсияның ең кіші мәні.

Состоятельность — бағалаудың кездейсоқтығы, бейтараптылық — бағалаудың тұрақсыздығы, тиімділік — мәннің үлкендігі.

Состоятельность — бағалаудың тұрақтылығы, бейтараптылық — мәннің өзгергіштігі, тиімділік — бағалаудың дәлсіздігі.

Состоятельность — бағалаудың қателігі, бейтараптылық — мәннің ауытқуы, тиімділік — бағалаудың қиындығы.

Үлестірімнің моменттерін іріктеменің моменттеріне теңестіру арқылы.

Барлық деректерді орташа мәнге айналдыру арқылы.

Параметрлерді кездейсоқ таңдау арқылы.

Гистограмма құру арқылы.

Жоғары дәлдікпен нәтижелер береді

Көп уақытты талап етеді

Тек үлкен деректерге қолданылады

Қосымша құралдарды қажет етеді

Үлестіру параметрінің сенімділік интервалы – бұл параметрдің нақты мәні белгілі бір ықтималдықпен жататын мәндер диапазоны, ал сенімді ықтималдық сенімділік деңгейі деп аталады.

Сенімділік интервалы – бұл үлестіру параметрінің орташа мәні, ал сенімді ықтималдық – қателік деңгейі деп аталады.

Сенімділік интервалы – бұл үлестіру параметрінің ең кіші мәні, ал сенімді ықтималдық – дисперсия деп аталады.

Сенімділік интервалы – бұл үлестіру параметрінің ең үлкен мәні, ал сенімді ықтималдық – медиана деп аталады.

Белгілі дисперсияда Z-критерий, белгісіз дисперсияда t-критерий қолданылады.

Екі жағдайда да t-критерий қолданылады.

Белгісіз дисперсияда Z-критерий, белгілі дисперсияда t-критерий қолданылады.

Екі жағдайда да Z-критерий қолданылады.

Дисперсия үшін сенімділік интервал χ² үлестіруі арқылы құрылады.

Дисперсия үшін сенімділік интервал t үлестіруі арқылы құрылады.

Дисперсия үшін сенімділік интервал F үлестіруі арқылы құрылады.

Дисперсия үшін сенімділік интервал нормаль үлестіруі арқылы құрылады.

Статистикалық гипотеза – зерттелетін құбылыстың параметрлері туралы болжам, бірінші текті қате – нөлдік гипотезаны дұрыс болғанда теріске шығару, екінші текті қате – балама гипотезаны дұрыс болғанда қабылдамау, мәнділік деңгейі – бірінші текті қате ықтималдығы.

Статистикалық гипотеза – тек деректерді жинау әдісі, бірінші текті қате – дұрыс гипотезаны қабылдау, екінші текті қате – дұрыс гипотезаны қабылдамау, мәнділік деңгейі – деректердің көлемі.

Статистикалық гипотеза – тек математикалық формула, бірінші текті қате – кез келген қате, екінші текті қате – деректердің дұрыс болмауы, мәнділік деңгейі – нәтижелердің орташа мәні.

Статистикалық гипотеза – тек эксперимент нәтижесі, бірінші текті қате – дұрыс нәтижені қабылдау, екінші текті қате – дұрыс нәтижені қабылдамау, мәнділік деңгейі – эксперименттің ұзақтығы.

Гипотезаны тұжырымдау, тест статистикасын таңдау, мәнділік деңгейін белгілеу, деректерді талдау, шешім қабылдау

Тек деректерді жинау және нәтижені жазу

Гипотезаны тексермей, тек бақылау жүргізу

Тек мәнділік деңгейін белгілеу

Стъюдент критерийі

Пирсон критерийі

Уилкоксон критерийі

Фишер критерийі

Бақылау деректерінің теориялық үлестірімге сәйкестігін тексеруге

Айнымалылар арасындағы корреляцияны анықтауға

Үлгілердің орташа мәндерін салыстыруға

Деректердің дисперсиясын бағалауға

Екі айнымалы арасындағы сызықтық байланыстың күшін көрсететін сандық көрсеткіш.

Айнымалылардың орташа мәнін анықтайтын көрсеткіш.

Айнымалылардың дисперсиясын өлшейтін көрсеткіш.

Айнымалылардың санын анықтайтын көрсеткіш.

Регрессиялық талдау тәуелді және тәуелсіз айнымалылар арасындағы байланысты зерттейді, ал сызықтық регрессия моделі бұл байланысты түзу сызық арқылы сипаттайды.

Регрессиялық талдау тек сапалық деректерді талдауға арналған, ал сызықтық регрессия моделі тек логикалық байланыстарды көрсетеді.

Регрессиялық талдау деректерді топтастыру үшін қолданылады, ал сызықтық регрессия моделі тек уақыттық қатарларға қолданылады.

Регрессиялық талдау тек тәуелсіз айнымалыларды анықтау үшін қолданылады, ал сызықтық регрессия моделі тек статистикалық қателерді есептейді.

Бұл әдіс қателіктердің квадраттарының қосындысын минимизациялауға негізделген.

Бұл әдіс деректерді кездейсоқ таңдау арқылы жүзеге асырылады.

Бұл әдіс тек корреляция коэффициентін есептеуге арналған.

Бұл әдіс тек график тұрғызуға қолданылады.

ANOVA топтар арасындағы орташа мәндердің айырмашылығын тексеруге арналған және нөлдік гипотезаны тексереді.

ANOVA тек бір топтың ішіндегі өзгерістерді анықтайды және корреляцияны тексереді.

ANOVA тек медианаларды салыстырады және альтернативті гипотезаны тексереді.

ANOVA тек дисперсияны есептейді және регрессияны тексереді.

Факторлық дисперсия фактордың әсерін, ал қалдық дисперсия басқа себептердің әсерін көрсетеді; фактордың маңыздылығы факторлық дисперсияның жалпы дисперсияға қатынасы арқылы анықталады.

Факторлық дисперсия тек қателіктерді, ал қалдық дисперсия негізгі себептерді көрсетеді; фактордың маңыздылығы қалдық дисперсияның үлесімен анықталады.

Факторлық дисперсия барлық деректердің орташа мәнін, ал қалдық дисперсия медиананы көрсетеді; фактордың маңыздылығы медиана арқылы анықталады.

Факторлық дисперсия тек бір факторды, ал қалдық дисперсия барлық факторларды көрсетеді; фактордың маңыздылығы тек факторлық дисперсияның мәнімен анықталады.

Наивті байес классификаторы әрбір хабарламаның спам немесе спам емес болу ықтималдығын Байес формуласы арқылы есептейді.

Байес формуласы тек деректерді шифрлау үшін қолданылады.

Наивті байес классификаторы тек мәтіндік хабарламаларды жіктеу үшін қолданылады, формула қолданылмайды.

Байес формуласы тек суреттерді өңдеу үшін қолданылады.

Олар үлкен деректер жиынтығынан алынған нәтижелердің сенімділігі мен болжамдылығын қамтамасыз етеді.

Олар деректерді визуализациялаудың негізгі әдістерін анықтайды.

Олар тек шағын деректер жиынтығымен жұмыс істеу үшін қолданылады.

Олар деректерді сақтау құрылымын анықтайды.

Модельдердің деректерді дұрыс сипаттауы және нәтижелерді интерпретациялау үшін.

Деректерді визуализациялау үшін ғана.

Тек гипотезаларды тексеру үшін.

Тек деректерді жинау үшін.

Модель қателерінің орташа мәні мен өзгергіштігін бағалау үшін қолданылады.

Модельдің жылдамдығын арттыру үшін қолданылады.

Модельдің визуализациясын жақсарту үшін қолданылады.

Модельдің деректерін сақтау үшін қолданылады.

A/B-тестілеуде статистикалық гипотезаларды тексеру екі алгоритмнің нәтижелеріндегі айырмашылықтың статистикалық маңыздылығын анықтау үшін қолданылады.

A/B-тестілеуде статистикалық гипотезаларды тексеру тек деректерді визуализациялау үшін қолданылады.

A/B-тестілеуде статистикалық гипотезаларды тексеру тек алгоритмдердің жылдамдығын салыстыру үшін қолданылады.

A/B-тестілеуде статистикалық гипотезаларды тексеру тек кездейсоқ мәндерді генерациялау үшін қолданылады.

Олар маңызды белгілерді анықтап, модельдің дәлдігін арттыруға көмектеседі.

Олар тек деректерді визуализациялау үшін қолданылады.

Олар тек мәліметтерді жинау процесінде қолданылады.

Олар модельдің жылдамдығын төмендетеді.

Жоғары ретті моменттер — үлестірімнің сипаттамаларын (асимметрия, эксцесс) анықтайтын статистикалық көрсеткіштер.

Жоғары ретті моменттер — тек орташа мәнді анықтайтын көрсеткіштер.

Жоғары ретті моменттер — тек дисперсияны есептеуге арналған көрсеткіштер.

Жоғары ретті моменттер — үлестірімнің медианасын анықтайтын көрсеткіштер.

Асимметрия — үлестірімнің симметриялылығын сипаттайтын көрсеткіш.

Асимметрия — деректердің орташа мәнін есептеу әдісі.

Асимметрия — үлестірімнің дисперсиясын анықтайтын көрсеткіш.

Асимметрия — деректердің медианасын табу тәсілі.

Медиана — деректер жиынының ортасындағы мән.

Медиана — ең үлкен мән.

Медиана — ең кіші мән.

Медиана — барлық мәндердің қосындысы.

Мода — деректер жиынында ең жиі кездесетін мән.

Мода — деректер жиынындағы ең үлкен мән.

Мода — деректер жиынындағы ең кіші мән.

Мода — деректер жиынындағы барлық мәндердің қосындысы.

Кездейсоқ шамалар жүйесінің үлестірү функциясы — әрбір мәнге сәйкес ықтималдықты көрсететін функция.

Кездейсоқ шамалар жүйесінің үлестірү функциясы — барлық мәндерге бірдей ықтималдық береді.

Кездейсоқ шамалар жүйесінің үлестірү функциясы — тек ең үлкен мәнді анықтайды.

Кездейсоқ шамалар жүйесінің үлестірү функциясы — тек теріс мәндерді есептейді.

Үлестірү тығыздығы — үздіксіз кездейсоқ шаманың ықтималдық сипаттамасы.

Үлестірү тығыздығы — тек дискретті шамаларға қолданылады.

Үлестірү тығыздығы — тек математикалық формула.

Үлестірү тығыздығы — кездейсоқ шаманың мәнін анықтайтын тұрақты сан.

Математикалық күтім — орташа мән, дисперсия — мәндердің шашырауын сипаттайды.

Математикалық күтім — ең үлкен мән, дисперсия — ең кіші мән.

Математикалық күтім — мәндердің қосындысы, дисперсия — мәндердің көбейтіндісі.

Математикалық күтім — мәндердің айырмасы, дисперсия — мәндердің бөліндісі.

Екі кездейсоқ аргумент функциясының үлестірү заңы — олардың бірлескен ықтималдықтарын сипаттайды.

Екі кездейсоқ аргумент функциясының үлестірү заңы — тек бір аргументтің ықтималдығын анықтайды.

Екі кездейсоқ аргумент функциясының үлестірү заңы — тек сандық сипаттамаларды береді.

Екі кездейсоқ аргумент функциясының үлестірү заңы — тек дискретті мәндерге қолданылады.

Үлкен сандар заңы — үлкен көлемдегі деректерде орташа мәннің тұрақтылығын сипаттайды.

Үлкен сандар заңы — тек шағын деректер жиынтығында қолданылады.

Үлкен сандар заңы — деректердің кездейсоқ өзгеруін сипаттайды.

Үлкен сандар заңы — тек теориялық математикада қолданылады.

Чебышев теңсіздігі — деректердің белгілі бір интервалдан ауытқу ықтималдығын бағалайтын теорема.

Чебышев теңсіздігі — тек қана орташа мәнді есептеуге арналған формула.

Чебышев теңсіздігі — ықтималдықты анықтауға арналған график.

Чебышев теңсіздігі — деректердің медианасын табу әдісі.

Чебышев теоремасы — ықтималдық теориясындағы маңызды теорема, ауытқу ықтималдығын бағалайды.

Чебышев теоремасы — геометриядағы үшбұрыштардың ауданы туралы теорема.

Чебышев теоремасы — алгебрадағы теңдеулерді шешу әдісі.

Чебышев теоремасы — физикадағы қозғалыс заңдарын сипаттайтын теорема.

Бернулли теоремасы — ықтималдық теориясында қайталанатын тәжірибелердің нәтижесін сипаттайды.

Бернулли теоремасы — геометрияда үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысын анықтайды.

Бернулли теоремасы — физикада сұйықтықтың қысымын өлшеу үшін қолданылады.

Бернулли теоремасы — химияда заттардың молекулалық құрылымын сипаттайды.

Сенімділік интервалдары — математикалық күтімнің нақты мәнін белгілі бір ықтималдықпен бағалау әдісі.

Сенімділік интервалдары — үлестірімнің дисперсиясын есептеу тәсілі.

Сенімділік интервалдары — деректерді топтастыру әдісі.

Сенімділік интервалдары — ықтималдықты анықтау үшін қолданылатын формула.

Сызықтық регрессия коэффициенттерін анықтау — регрессия теңдеуіндегі параметрлерді есептеу процесі.

Сызықтық регрессия коэффициенттерін анықтау — деректерді визуализациялау әдісі.

Сызықтық регрессия коэффициенттерін анықтау — кездейсоқ сандар генерациялау процесі.

Сызықтық регрессия коэффициенттерін анықтау — деректерді кластерлеу әдісі.

Факторлық дисперсия — фактор әсерінен болатын өзгеріс, қалдық дисперсия — басқа себептерден болатын өзгеріс.

Факторлық дисперсия — тек кездейсоқ өзгерістер, қалдық дисперсия — негізгі фактор әсері.

Факторлық дисперсия — барлық өзгерістердің қосындысы, қалдық дисперсия — өзгерістердің айырмасы.

Факторлық дисперсия — бақылау нәтижесі, қалдық дисперсия — эксперимент нәтижесі.