WorksheetsԹեմատիկ գրավոր աշխատանք N 2 - 1 տարբերակ
Total questions: 38
Worksheet time: 19mins
В пространстве две плоскости пересекаются по прямой l. Сколько различных прямых лежит в обеих плоскостях одновременно?
Ровно одна прямая
Бесконечно много прямых
Ни одной прямой
Ровно две прямые
Выберите все верные утверждения о пересечении двух плоскостей.
Если плоскости пересекаются, их пересечение — прямая
Если плоскости параллельны, они имеют общую прямую
Если плоскости скрещиваются, пересечение — точка
Если плоскости совпадают, общих прямых бесконечно много
Пусть в тетраэдре AB и CD — ребра, лежащие в одной плоскости. Как соотносятся диагонали AC и BD этой плоскости?
Они совпадают как одна прямая
Они параллельны в плоскости
Они скрещиваются в пространстве
Они пересекаются в плоскости
Даны две прямые AB и CD. Выберите верные утверждения.
Если AB и CD пересекаются, то они образуют угол
Если AB ∥ CD, то они обязательно совпадают
Если AB и CD скрещиваются, то они не лежат ни в одной общей плоскости
Если AB и CD лежат в одной плоскости, то они либо пересекаются, либо параллельны
На рисунке изображён четырёхугольник ABCD и точки K и E такие, что BK ∥ CD. Какая из следующих пар прямых гарантированно параллельна?
AE и KD параллельны
BK и CD параллельны
AB и EC параллельны
AD и KC параллельны
Точки A и B лежат в одной плоскости α, а точки C и D — вне плоскости α. Каким может быть взаимное расположение диагонали AC и диагонали BD?
Совпадают всегда
Пересекаются всегда
Параллельны всегда
Могут быть скрещивающимися
В треугольнике ABC стороны AB и BC принадлежат одной плоскости. Какая плоскость является плоскостью треугольника ABC?
Любая плоскость, содержащая AC
Плоскость, параллельная AB и BC
Единственная плоскость, содержащая A, B, C
Плоскость, перпендикулярная AB
В пространстве через две пересекающиеся прямые проходит ...
(a)
Через две параллельные прямые проходит ...
(a)
Через прямую и точку, не лежащую на ней, проходит ...
(a)
Выберите все пары объектов, которые обязательно лежат в одной плоскости.
Две параллельные прямые
Две скрещивающиеся прямые
Прямая и точка вне её
Две пересекающиеся прямые
Угол между прямыми a и b равен 30°. Каков угол между направляющими векторами этих прямых?
30 градусов
0 градусов
60 градусов
90 градусов
Расстояние от точки P до плоскости α — это ...
Наименьшее расстояние от P до точки плоскости
Расстояние до произвольной прямой в плоскости
Длина любой диагонали в плоскости
Длина перпендикуляра из P к плоскости
Выберите все верные утверждения о скрещивающихся прямых.
Угол между ними определяется через их направляющие
Они могут быть параллельны
Они имеют общую точку
Они не лежат в одной плоскости
В пространстве прямая l параллельна плоскости β. Каково взаимное расположение любой прямой, лежащей в β и параллельной l?
Она пересекает l под острым углом
Она скрещивается с l
Она совпадает с l
Она параллельна l
Пусть плоскость α перпендикулярна к плоскости β. Выберите верное утверждение.
Любая прямая в α перпендикулярна любой прямой в β
Прямые пересечения α и β перпендикулярны
Плоскости α и β параллельны
Существует прямая в α, перпендикулярная плоскости β
Дан угол AOB равный 150°. Чему равен угол между лучами AO и BO?
(a)
Даны три взаимно скрещивающиеся прямые. Сколько общих точек они имеют попарно?
Ровно одну общую точку
Ни одной общей точки
Ровно три общие точки
Бесконечно много точек
Выберите верное утверждение о взаимном расположении двух прямых в пространстве.
Любые две прямые пересекаются в одной точке
Любые две прямые параллельны между собой
Две прямые могут быть скрещивающимися
Если прямые не пересекаются, они перпендикулярны
Какие из утверждений верны для прямых MN и PK, если они лежат в одной плоскости?
MP и NK обязательно параллельны
MP и NK могут пересекаться
MP и NK могут быть совпадающими
MP и NK обязательно скрещивающиеся
Какие из утверждений верны для прямых MN и PK, если они являются скрещивающимися?
MP и NK пересекаются в одной точке
MP и NK лежат в двух параллельных плоскостях
MP и NK тоже скрещивающиеся
MP и NK параллельны по определению
Какие из утверждений верны для прямых MN и PK, если они параллельны?
MP и NK параллельны
MP и NK совпадают
MP и NK перпендикулярны
MP и NK скрещивающиеся
В трапецеидале ABCD со сторонами AB || CD отметили точки K на продолжении AB и E на продолжении CD. Выберите верное утверждение.
BD и KC совпадают как одна прямая
AK и ED обязательно пересекаются
AB и CE обязательно параллельны
KE пересекает AD в одной точке
В пространстве два луча выходят из одной точки и лежат в разных плоскостях. Как называется угол между этими лучами?
Угол между прямыми
Прямой угол лучей
Развернутый угол ребра
Двугранный угол плоскостей
В треугольнике ABC известно, что AB — боковая сторона трапеции, образованной продолжениями AC и BC. Найдите отношение средней линии треугольника, соединяющей середины AC и BC, к средней линии трапеции.
Равны по длине
Отношение равно двум
Отношение равно одной второй
Средняя линия трапеции длиннее на одну треть
Даны три прямые a, b и c, являющиеся сторонами треугольника ABC, лежащего в одной плоскости с BC и AC. Если AC = AB/2, выполните вывод о сравнении длин.
a короче c
a длиннее b
a равна c
b длиннее c
Луч выходит из вершины двугранного угла и образует с его гранями углы 2° и 4°. Найдите угол между лучом и ребром двугранного угла.
(a)
В треугольнике KMN угол KMN равен 120°. Чему равен внешний угол при вершине M?
240°
60°
300°
120°
Выберите корректное определение скрещивающихся прямых.
Прямые в одной плоскости, не пересекающиеся
Прямые в разных плоскостях, не имеющие общих точек
Прямые в одной плоскости, пересекающиеся
Прямые в разных плоскостях, пересекающиеся
Как определяется угол между двумя пересекающимися прямыми в пространстве?
Как угол между их направлениями
Как меньший угол между их лучами
Как двугранный угол между их плоскостями
Как угол между их перпендикулярами
Расстояние от точки до плоскости — это…
Сумма проекций на оси координат
Кратчайшее расстояние вдоль любой прямой
Длина перпендикуляра из точки к плоскости
Длина произвольного отрезка из точки к плоскости
Средняя линия трапеции соединяет…
Середины диагоналей
Вершины основания и боковой стороны
Середины оснований
Середины боковых сторон
Чему равна длина средней линии трапеции с основаниями a и b?
a+b
(a−b)/2
(a+b)/2
ab/(a+b)
Если прямая пересекает две параллельные плоскости, то отрезки, высекаемые на ней между плоскостями, будут…
Перпендикулярны плоскости
Параллельны этой прямой
Пропорциональны углам наклона
Равны по длине
Какие утверждения верны для двух параллельных плоскостей?
Имеют бесконечно много общих точек
Не пересекаются нигде
Расстояние между ними постоянно
Любая прямая, параллельная одной, параллельна другой
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым одной плоскости, то она…
Совпадает с одной из прямых
Перпендикулярна плоскости
Параллельна плоскости
Скрещивается с плоскостью
Выберите верное свойство проекции отрезка на плоскость.
Длина проекции меньше или равна длине отрезка
Проекция всегда длиннее отрезка
Проекция не может быть равной нулю
Проекция перпендикулярна отрезку
Две прямые в пространстве образуют угол 45°. Чему равен угол между их направляющими векторами?
180°
45°
90°
135°
