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WorksheetsEstadística y Probabilidad
Total questions: 94
Worksheet time: 47mins
La Estadística se ocupa:
De recolectar solo datos económicos.
De realizar solamente encuestas de opinión pública.
Del estudio de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir, analizar datos y hacer inferencias científicas a partir de tales datos.
De crear solo gráficos y tablas.
¿Qué medio usaban los babilonios (año 3000 a.C.) para representar datos sobre la producción agrícola y los géneros cambiados mediante trueque?
Papel de papiro.
Pieles de animales.
Piedra caliza.
Pequeñas tablillas de arcilla.
¿Cuál de los siguientes objetivos tenían los censos en Egipto?
Preparar la sucesión del faraón.
Repartir los bienes y propiedades salvados de las inundaciones del Nilo.
Controlar el comercio de esclavos.
Medir el crecimiento de la población infantil.
¿Cuál es la característica principal de un censo?
Se basa en una muestra de individuos.
Solo cuenta una parte específica de la población.
Se realiza sobre la totalidad de la población.
Se usa principalmente en encuestas comerciales.
En el imperio romano se realizaban:
Censos de bienes y personas correspondientes a los territorios bajo su control.
Censos para documentar las guerras ganadas.
Censos para enumerar únicamente a los ciudadanos ricos.
Censos para controlar el comercio marítimo.
John Graunt (1620-1674), comerciante de mercería inglés, considerado como el precursor de la Estadística actual, entre los años 1604 y 1661, efectuó:
Un estudio sobre matrimonios y propiedades de los habitantes de Liverpool.
Un estudio sobre los nacimientos y defunciones de Londres y, a partir de los datos obtenidos, extrajo consecuencias enunciando leyes demográficas y comportamientos sociológicos de validez permanente.
Un estudio sobre las personas empleadas de Manchester.
Un estudio sobre enfermedades comunes de los habitantes de Escocia.
¿Qué problema motivó a Pascal y Fermat a desarrollar el cálculo de probabilidades?
La planificación de censos.
Los Juegos de azar.
La construcción de pirámides.
El estudio de migraciones.
¿Cuál fue el primer significado de la palabra “Estadística”?
Ciencia que estudia la economía de un país.
Ciencia de los datos demográficos de un pueblo.
Ciencia de las cosas que pertenecen al Estado.
Ciencia que se ocupa de la recopilación de datos para fines comerciales.
¿Qué matemático desarrolló el cálculo de probabilidades además de Jacob Bernoulli?
Isaac Newton.
René Descartes.
Pierre Simon de Laplace.
Galileo Galilei.
¿Cuál de los siguientes científicos contribuyó al desarrollo de la Inferencia Estadística?
Pierre de Fermat.
Francis Galton.
Godofredo Achenwall.
Blaise Pascal.
¿Cuál fue la principal contribución de Karl Pearson en el campo de la Estadística?
Desarrollo del cálculo diferencial.
Aplicación de la estadística a la psicología.
Avances en Inferencia Estadística.
Creación de la primera tabla periódica.
¿Cuáles son los tres tipos de pirámides de población que existen según su forma?
Progresiva, regresiva y estacionaria.
Expansiva, decreciente y estable.
Juvenil, adulta y anciana.
Inicial, intermedia y avanzada.
¿Qué es una población en estadística?
Un conjunto aleatorio de individuos.
Un subconjunto de una muestra.
El conjunto de todos los elementos objeto de estudio.
Un grupo de datos sin organizar.
¿Cómo se define la variable en estadística?
El total de individuos de una muestra.
La característica que se analiza en la población o muestra.
El número de observaciones realizadas.
La suma de las frecuencias absolutas.
¿Qué representa la frecuencia absoluta?
La proporción de un valor en la muestra.
El número de veces que se repite un valor específico.
El porcentaje de un valor en la muestra.
La media de los valores observados.
¿Qué caracteriza a la estadística descriptiva?
A) Usa la teoría de la probabilidad para inferir resultados.
B) Calcula parámetros estadísticos para interpretar datos.
C) Se basa en el análisis y predicción de poblaciones desconocidas.
D) Utiliza modelos probabilísticos para estimar datos.
¿Qué tipo de estadística permite realizar predicciones sobre una población a partir de una muestra?
Estadística descriptiva.
Estadística inferencial.
Estadística cualitativa.
Estadística exploratoria.
En la estadística, una variable cuantitativa continua:
Solo toma valores enteros específicos.
Puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo.
No puede medirse numéricamente.
Solo representa cantidades exactas.
¿Cuál de los siguientes es un ejemplo de variable cualitativa?
El número de hermanos.
La altura en metros.
El color de los ojos.
El peso en kg.
¿Qué se obtiene al multiplicar la frecuencia relativa por 100?
La frecuencia absoluta.
La frecuencia relativa acumulada.
El porcentaje.
La desviación típica.
Al analizar el número de visitas a una biblioteca el valor "210", como frecuencia absoluta de un valor de la variable, indica:
El total de usuarios encuestados.
La cantidad de veces que un usuario específico asistió.
La cantidad de usuarios que realizaron un número determinado de visitas.
El porcentaje de visitas acumuladas.
Si una muestra tiene una frecuencia relativa acumulada de 0,20 para un valor específico, ¿qué porcentaje acumulado representa ese valor?
30 %.
2 %.
20 %.
80 %.
En una investigación estadística, ¿qué se realiza primero en el proceso?
Interpretar resultados y obtener conclusiones.
Recoger y organizar los datos.
Calcular parámetros estadísticos.
Elaborar gráficos y tablas de datos.
¿Para qué se utiliza un diagrama de sectores?
Representar datos acumulados en el tiempo.
Mostrar frecuencias absolutas en barras.
Representar porcentajes de categorías en un círculo.
Dividir una población en intervalos.
¿Qué representa un diagrama de frecuencias absolutas?
La frecuencia acumulada de un valor.
Una línea que conecta los puntos medios de los intervalos de un histograma.
La frecuencia absoluta de todos los valores de la variable.
La media de los valores observados.
¿Qué es la media aritmética?
El valor central en una distribución.
El valor que aparece con mayor frecuencia.
El valor que representa el centro de gravedad de los datos.
El valor que aparece con menor frecuencia.
¿Cuál es la definición de mediana?
El valor central de un conjunto ordenado de datos.
El promedio de los datos.
La suma de los valores dividida por el número total de datos.
El valor más frecuente en la distribución.
La moda es:
El valor que divide los datos en dos partes iguales.
El valor más común o repetido en un conjunto de datos.
El valor que se encuentra en el centro.
La suma total de los datos.
¿Para qué sirve una serie temporal?
Mostrar la evolución de un fenómeno a lo largo del tiempo.
Representar datos cualitativos.
Representar rápidamente la distribución de datos.
Dividir datos en intervalos de clase.
¿Qué podemos observar en un cartograma?
La distribución de valores en el tiempo.
La representación de frecuencias absolutas.
La distribución geográfica de una variable.
La moda y la mediana de una muestra.
Si en una encuesta, el color favorito de 40 personas es azul y el total de encuestados es 100, ¿cuál es la frecuencia relativa del color azul?
0,6.
0,2.
0,4.
0,5.
¿Qué indica la media ponderada?
Un promedio que no considera los pesos de los valores de una variable.
Un promedio que considera los pesos de los valores de una variable.
El valor más común en un conjunto de datos.
El valor intermedio de un conjunto de datos ordenados.
Si la media de los datos es sensible a valores atípicos, esto significa que:
La media cambia al añadir o quitar datos extremos.
La media no toma en cuenta los valores atípicos.
La media solo se aplica en datos simétricos.
La media es siempre un valor entero.
Cuando se tienen varias modas, en un conjunto de datos, se dice que la distribución es:
Unimodal.
Multimodal.
Continua.
Discreta.
¿Qué propiedad tiene la mediana respecto a los valores extremos?
Está comprendida entre los valores extremos.
Siempre es igual al valor más alto de la variable.
Siempre es igual al valor más bajo de la variable.
Se calcula usando solo los valores extremos.
En una distribución de datos, si la moda es 8, ¿qué significa?
Que 8 es el promedio de los valores.
Que 8 es el valor central en el conjunto.
Que 8 es el valor que más veces se repite.
Que 8 es la suma total dividida entre el número de datos.
Si los datos son 2, 4, 6, 8, 10, 12, ¿cuál es la media?
A) 6.
B) 7.
C) 8.
D) 9.
Si la mediana de un conjunto es 12, esto implica que:
La mayoría de los valores son 12.
Todos los valores son iguales a 12.
La mitad de los valores son menores o iguales a 12.
No hay valores mayores a 12.
¿Qué porcentaje de los datos queda por debajo del segundo cuartil (Q2)?
25 %
50 %
75 %
100 %
Los percentiles dividen los datos en:
Cuatro partes iguales.
Diez partes iguales.
Cien partes iguales.
Mil partes iguales.
Los cuartiles dividen los datos en:
Cinco partes iguales.
Diez partes iguales.
Cien partes iguales.
Cuatro partes iguales.
¿Cuál es la mediana de los datos 1, 3, 3, 6, 7, 8, 9?
A) 3.
B) 6.
C) 7.
D) 9.
Un profesor realiza a lo largo del curso nueve ejercicios puntuables, tres cada trimestre. Para la calificación final del alumnado, hace la media aritmética ponderada con el siguiente criterio: Los segundos ejercicios de cada trimestre puntúan el doble que los primeros, y los finales de cada trimestre valen el doble que los segundos. Dos estudiantes, José Miguel y Marta, obtienen las notas siguientes en el orden que se indica: José Miguel: 9, 4, 9, 7, 3, 6, 1, 9, 10 Marta: 5, 2, 8, 9, 5, 7, 4, 7, 9 Para saber la nota final, ¿cuál es la media aritmética ponderada de los 2 estudiantes?
A) 6,44 José Miguel y 7,009 Marta.
B) 7,00 José Miguel y 8,00 Marta.
C) 7,095 José Miguel y 6,762 Marta.
D) 7,77 José Miguel y 6,762 Marta.
En una distribución estadística, el valor del percentil 50 es equivalente a:
La media.
La moda.
La mediana.
El rango o recorrido.
El tercer quintil (K₃) deja por debajo:
El 40 % de los datos.
El 60 % de los datos.
El 20 % de los datos.
El 80 % de los datos.
El percentil 90 tiene por encima:
El 15 % de los datos.
El 10 % de los datos.
El 90 % de los datos.
El 20 % de los datos.
Si el tercer decil (D₃) está en 45 y el octavo decil (D₈) en 90, ¿qué porcentaje de los datos está entre esos valores?
30 %.
40 %.
50 %.
60 %.
En una tabla de frecuencias, el percentil 75 se encuentra en la posición 15 de un conjunto de 20 datos. ¿Qué representa este valor?
El 75 % de los datos está por debajo del dato que ocupa la posición 15.
El dato que ocupa la posición 15 es el menor de la muestra.
El dato que ocupa la posición 15 está por encima del 80 % de los datos.
El 25 % de los datos está por debajo del dato que ocupa la posición 15.
La desviación típica es:
El cuadrado de la varianza.
La raíz cuadrada de la varianza.
La media aritmética de los datos.
La mediana de las desviaciones.
Un coeficiente de variación de Pearson (CVP) menor o igual al 30% indica que se trata de un:
Grupo heterogéneo.
Grupo muy homogéneo.
Grupo muy heterogéneo.
Grupo muy disperso.
¿Qué medida de dispersión se utiliza para estudiar la variabilidad de los datos en porcentajes?
La Desviación típica.
La Varianza.
El Rango o recorrido.
El Coeficiente de variación de Pearson (CVP).
Si la desviación típica es nula, significa que:
La dispersión es nula.
Los datos tienen mucha dispersión.
La media y la mediana son diferentes.
Hay datos atípicos.
¿Qué indica la desviación típica?
El porcentaje de datos que están cerca de la media.
Cuánto se desvían los datos respecto a la media.
La diferencia entre el dato máximo y el mínimo.
El valor central de los datos.
En muestras estadísticas con datos de diferente magnitud, ¿qué medida es más adecuada para comparar las dispersiones?
La Desviación típica.
El Coeficiente de variación de Pearson (CVP).
La Varianza.
El Rango o recorrido.
Si el coeficiente de variación de Pearson (CVP) es mayor al 70%, indica que es un:
Grupo muy homogéneo.
Grupo heterogéneo.
Grupo muy heterogéneo. Media representativa.
Grupo muy heterogéneo. Media no representativa.
Un conjunto de datos tiene los valores siguientes: 10, 15, 20, 25, 30. ¿Cuál es el rango o recorrido?
15.
20.
30.
25.
Dado un conjunto de datos con media 5 y varianza 4, ¿cuál es la desviación típica?
16.
2.
8.
4.
En un grupo, la media es 20 y la desviación típica es 5. ¿Cuál es el coeficiente de variación de Pearson (CVP)?
15 %.
25 %.
20 %.
50 %.
¿Qué es el histograma de frecuencias absolutas?
Una representación de datos de una variable discreta.
Un gráfico de líneas que muestra la tendencia de los datos.
Un gráfico de barras de frecuencias absolutas para una variable continua.
Una representación de datos de una variable cualitativa.
¿Qué mide el coeficiente de variación de Pearson (CVP) en datos agrupados?
La relación entre dos variables discretas.
La dispersión entre los datos agrupados.
La tendencia central de las clases.
La acumulación de frecuencias.
Para los intervalos [0,2], [2,4], [4,6], [6,8], [8,10] de frecuencias absolutas 3, 5, 6, 4, 2, ¿cuál es la media aritmética si las marcas de clase son 1, 3, 5, 7, 9?
4,7.
5,2.
4,5.
5,0.
En la actividad anterior, ¿cuál es la puntuación mediana del grupo?
5.
4,333.
4,667.
5,248.
En un histograma de frecuencias absolutas de una variable continua, si el área total es 80, ¿qué porcentaje del área total representa el rectángulo construido sobre el intervalo [4,6], de frecuencia absoluta 10?
El 10%.
El 20%.
El 25%.
El 15%.
En una distribución con media aritmética 3,5 y desviación típica 1,7, ¿cuál es el coeficiente de variación de Pearson (CVP)?
A) 48,571%.
B) 50,234%.
C) 45,386%.
D) 40,571%.
Si un conjunto de datos tiene varianza 5,6, ¿cuál es su desviación típica?
2,257.
2,366.
2,578.
2,724.
Las puntuaciones finales obtenidas por un grupo de 120 personas que se presentaron a unas oposiciones de Maestro(a), vienen dadas en la siguiente tabla de frecuencias absolutas:
Intervalos (Puntuaciones) | fi (Frecuencias absolutas)
[0, 2] | 15
[2, 4] | 25
[4, 6] | 50
[6, 8] | 20
[8, 10] | 10
¿Cuál es el intervalo o clase modal de las puntuaciones?
[4, 6]
[2, 4]
[6, 8]
[0, 2]
¿Cuál es la media aritmética de las puntuaciones?
4,75.
4,5.
6,0.
3,5.
¿Cuál es la mediana de las puntuaciones?
5,2.
5.
4,8.
6.
¿Cuál es la varianza de las puntuaciones?
3,5.
4,77.
2,9.
4,5.
¿Cuál es la desviación típica de las puntuaciones?
2,18.
2,0.
1,5.
2,5.
¿Cuál es el coeficiente de variación de Pearson (CVP) del grupo?
43 %
52,35 %
45,98 %
44,32 %
Si se ofertaron 30 plazas, ¿cuál fue la nota de corte para aprobar las oposiciones?
4.
6.
7.
6,5.
¿Qué otros dos nombres recibe la nota de corte anterior?
Cuartil 2 (Q2) y Percentil 75 (P75).
Cuartil 3 (Q3) y Percentil 75 (P75).
¿Qué representa el espacio muestral en un experimento aleatorio?
Todos los casos favorables.
Todos los resultados posibles del experimento.
Todos los experimentos realizados.
La regla de Laplace.
Según la regla de Laplace, ¿cómo se calcula la probabilidad de un suceso?
Sumando los casos posibles y favorables.
Dividiendo el número de casos favorables entre los posibles.
Restando los casos desfavorables.
Multiplicando los casos posibles y favorables.
¿Qué tipo de suceso es “Salir un número par” al lanzar un dado?
Elemental.
Compuesto.
Seguro.
Imposible.
¿Qué tipo de suceso es “Salir un número mayor que 6” al lanzar un dado?
Seguro.
Elemental.
Imposible.
Compuesto.
El coeficiente de variación de Pearson de la actividad 8 indica que es un:
Grupo muy homogéneo. Datos muy próximos a la media. Por lo tanto, la media es representativa.
Grupo heterogéneo. Datos alejados de la media. Por lo tanto, la media no es representativa.
Grupo muy heterogéneo. Datos muy alejados de la media. Por lo tanto, la media no es representativa.
Grupo homogéneo. Los datos están próximos a la media. Por lo tanto, la media es representativa.
¿Qué característica define un experimento determinista?
Sus resultados son impredecibles.
Se desconocen los posibles resultados.
Sus resultados son siempre predecibles.
Depende de factores aleatorios.
¿Cómo se representan gráficamente las operaciones de unión e intersección?
Mediante Diagramas de Carroll.
Mediante Diagramas de árbol.
Mediante Diagramas de Venn.
Mediante Tablas de frecuencia.
¿Qué sucede si dos sucesos son incompatibles?
Tienen elementos comunes.
Su intersección es vacía.
Son contrarios.
Pueden ocurrir simultáneamente.
¿Cuál es el propósito principal de un diagrama de árbol?
Representar gráficamente todos los posibles resultados de un experimento.
Representar las intersecciones de dos conjuntos.
Clasificar conjuntos.
Representar las uniones de dos conjuntos.
¿Qué representan las áreas comunes en un diagrama de Venn?
La intersección entre conjuntos.
La unión entre conjuntos.
Sucesos incompatibles.
Sucesos contrarios.
¿Qué es un suceso contrario de otro suceso?
Un suceso compatible con el original.
La intersección de todos los sucesos posibles.
Un suceso que ocurre cuando no ocurre el original.
La unión de todos los sucesos posibles.
En un experimento aleatorio, los sucesos equiprobables:
Son siempre sucesos imposibles.
Tienen la misma probabilidad de ocurrir.
No tienen la misma probabilidad de ocurrir.
No ocurren nunca.
¿Cuál es la probabilidad de obtener un número mayor que 4 al lanzar un dado?
(a)
En un grupo de 700 personas, 300 hablan solamente inglés y 200 hablan solamente español. Si 50 personas no hablan ninguno de los dos idiomas, ¿cuántos hablan ambos idiomas?
50.
100.
150.
200.
En la actividad anterior, ¿cuál es la probabilidad de elegir una persona que hable español?
0,214
0,429
0,5
0,286
Al lanzar un dado al aire, ¿cuál es el suceso contrario de “Salir un número impar”?
{1, 3, 5}
{2, 4, 6}
{1, 2, 3}
{4, 5, 6}
Si una bolsa contiene 3 bolas rojas, 5 azules y 2 verdes, ¿cuál es la probabilidad de extraer una bola azul?
0,1.
0,3.
0,2.
0,5.
En un grupo de 460 personas, 130 hombres tienen coche y 60 mujeres no tienen coche. Si el número de hombres sin coche es el doble del número de mujeres con coche, ¿cuál es la probabilidad de que elegida una persona al azar tenga coche? Sugerencia: Representa los datos en un diagrama de Carroll o rectangular.
0,674.
0,174.
0,522.
0,478.
Rosa elige al azar un número comprendido entre 1 y 140 (ambos inclusive). ¿Cuál es la probabilidad de que el número sea múltiplo de 7? Sugerencia: Elabora una tabla con los casos favorables.
0,138.
0,125.
En la última evaluación, en mi clase aprobaron las Matemáticas el 67%, el Inglés el 63% y el 38% aprobaron las dos asignaturas. Elegido un estudiante de la clase al azar, ¿cuál es la probabilidad de que haya aprobado solo una de las dos asignaturas? Sugerencia: Representa los datos en un diagrama de Venn.
0,38.
0,29.
0,25.
0,54.
En un restaurante de Teror (Gran Canaria) ofrecen el siguiente menú: Primer plato: Ensalada mixta (E) y Potaje de verduras (V). Segundo plato: Albóndigas (A), Bistec de ternera (B), Calamares fritos(C), Gambas al ajillo (G) y Pescado a la plancha (P). Postre: Macedonia de frutas (M) y Natilla (N). ¿Cuál es la probabilidad de elegir un menú que contenga Pescado a la plancha (P)? Sugerencia: elabora un diagrama de árbol y escribe todos los menús posibles.
0,3.
0,5.
0,2.
0,4.
