wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Жиындар және олардың қасиеттері

Total questions: 95

Worksheet time: 48mins

Name
Class
Date
1.

A ∪ B={x|x∈A ∨ x∈B} жиыны қалай аталады?

a)

A және B жиындарының бірігуі

b)

A және B жиындарының қиылысуы

c)

A және B жиындарының айырмасы

d)

A және B жиындарының толықтаушысы

e)

A және B жиындарының симметриялық айырмасы

2.

A және B жиындарының қиылысуын көрсетіңіз.

a)

A ∩ B={x|x∈A ∧ x∈B}

b)

A B={x|x∈A ∧ x∉B}

c)

A ∪ B={x|x∈A ∨ x∈B}

d)

AA B={x|x∈A ∨ x∉B}

e)

A ⋅ B={x|x∈A ∨ x∉B}

3.

A және B жиындарының айырмасын көрсетіңіз.

a)

A \\ B={x|x∈A ∧ x∉B}

b)

A ∪ B={x|x∈A ∨ x∈B}

c)

AA B={x|x∈A ∨ x∉B}

d)

A ∩ B={x|x∈A ∧ x∈B}

e)

A ⋅ B={x|x∈A ∨ x∉B}

4.

A және B жиындарының бірігуін көрсетіңіз.

a)

A ∪ B={x|x∈A ∨ x∈B}

b)

A B={x|x∈A ∧ x∉B}

c)

AA B={x|x∈A ∨ x∉B}

d)

A ∩ B={x|x∈A ∧ x∈B}

e)

A ⋅ B={x|x∈A ∨ x∉B}

5.

A={1,2,3} және B={10,20,30} жиындарының бірігуін есептеңіз.

a)

{1,2,3,10,20,30}

b)

c)

{1,30}

d)

{1,2,3}

e)

{10,20,30}

6.

A={1,2,3} және B={1,3,5,6} жиындарының бірігуін есептеңіз.

a)

{1,2,3,5,6}

b)

c)

{1,2,3,4,5,6}

d)

{1,2,5,6}

7.

A және B жиындары тең болады, егер

a)

A=B, B=A

b)

A ⊆ B және B ⊆ A

c)

A ⊆ B немесе B ⊆ A

d)

A ⊆ B

e)

B ⊆ A

8.

A және B жиындары үшін A жиынының кез келген элементі B жиынының да элементі болса, онда A жиынын B жиынының ... деп атайды.

a)

ішкі жиыны

b)

кванторы

c)

элементі

d)

предикаты

e)

буеланы

9.

C белгісі қалай аталады?

a)

қамтылу белгісі

b)

жалпылау белгісі

c)

толықтыру белгісі

d)

қиылысу белгісі

e)

бірігу белгісі

10.

Қандай да бір нәрселердің немесе объектілердің жиынтығы қалай аталады?

a)

жиын

b)

пікір

c)

функция

d)

предикат

e)

квантор

11.

Теңдіктердің қайсысы дұрыс?

a)

A ∪ B ∩ C = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)

b)

A ∪ A = A ∩ B

c)

A ∩ B ∪ C = (A ∩ B) ∩ (A ∩ C)

d)

A ∩ B ∪ C = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)

e)

(A ∩ B) ∪ A = A ∪ B

12.

A={a,b,c,d,e,f}, B={a,c,e}. Жиындардың қиылысуы неге тең?

a)

{a,c,e}

b)

{a,d,f}

c)

{e,k}

d)

{a,b,c,d,e,f,g,k}

e)

{b,d,f}

13.

A={a,b,c,d,e,f}, B={a,c,e,g,k}. A\B айырмасы неге тең?

a)

{b,d,f}

b)

{a,d,f}

c)

{е,k}

d)

{a.b,c,d,e,f,g,k}

e)

{a,c,e}

14.

A={x∈R|1≤x≤3}, B={x∈R|x²≤4}. A және B жиындарының бригуине тең болатын C жиынын тап:

a)

C={x∈R|1≤x≤2}

b)

C={x∈R|−2≤x≤3}

c)

C={x∈R|0≤x≤2}

d)

C={x∈R|−4≤x≤4}

e)

C={x∈R|x≤3}

15.

A={x∈R|1≤x≤3}, B={x∈R|x²≤4}. A және B жиындарының қиылысуына тең болатын C жиынын тап:

a)

C={x∈R|1≤x≤2}

b)

C={x∈R|−2≤x≤3}

c)

C={x∈R|−4≤x≤4}

d)

C={x∈R|0≤x≤2}

e)

C={x∈R|x≤2}

16.

A={x∈R|1≤x≤3}, B={x∈R|x²≤4}. және B жиындарының бірігуіне тең болатын C жиынын тап:

a)

C={x∈R|−2≤x≤3}

b)

C={x∈R|1≤x≤2}

c)

C={x∈R|−4≤x≤4}

d)

C={x∈R|0≤x≤2}

e)

C={x∈R|x≤3}

17.

Бинарлы р қатынасына кері қатынас қалай аталады?

a)

ρ⁻¹={<x,y>\<y,x>∈ρ}

b)

ρ⁻¹={(x,y)∈X×Y, x∉ρ}

c)

ρ⁻¹={(x,y)∈X×Y, x∈ρ}

d)

ρ⁻¹={(x,y)∈X×Y, x∉ρ}

e)

ρ⁻¹={(x,y)∈X×Y, x∉ρ}

18.

ρ={(3,4),(6,2),(6,1),(5,7)} қатынасының кері қатынасын табыңыз

a)

ρ⁻¹={(4,3),(2,6),(1,6),(7,5)}

b)

ρ⁻¹={(2,3),(2,6),(1,6),(7,5)}

c)

ρ⁻¹={(1,3),(2,6),(1,6),(7,5)}

d)

ρ⁻¹={(4,1),(3,6),(1,6),(7,5)}

e)

ρ⁻¹={(1,4),(3,6),(1,6),(7,5)}

19.

Dom ρ белгісі қалай аталады?

a)

ρ–қатынасының анықталу облысы

b)

ρ–қатынасының мәндер облысы

c)

ρ–қатынасының арақашықтығы

d)

ρ–қатынасының қуаты

e)

ρ–қатынасының инверсиясы

20.

Im ρ белгісі қалай аталады?

a)

ρ–қатынасының мәндер облысы

b)

ρ–қатынасының анықталу облысы

c)

ρ–қатынасының арақашықтығы

d)

ρ–қатынасының инверсиясы

e)

ρ–қатынасының куаты

21.

ρ қатынасының қуаты дегеніміз не?

a)

қатынастың элементтер саны

b)

қатынастың инверсиясы

22.

ρ₁ және ρ₂ қатынастарының композициясын көрсетіңіз:

a)

ρ₂∘ρ₁ = {(x,y)|∃z: <x,z> ∈ ρ₂ және <z,y> ∈ ρ₁}

b)

ρ₂∘ρ₁ = {(x,y)|∃z: <x,z> ∈ ρ₁ және <y,z> ∈ ρ₂}

c)

ρ₂∘ρ₁ = {(x,y)|∃z: <z,x> ∈ ρ₁ және <z,y> ∈ ρ₂}

d)

ρ₂∘ρ₁ = {(x,y)|∃z: <x,z> ∈ ρ₁ және <z,y> ∈ ρ₂}

e)

ρ₂∘ρ₁ = {(x,y)|∃z: <x,z> ∈ ρ₁ немесе <z,y>∈ ρ₂}

23.

A және B жиындары үшін A×B жиынының кез келген ішкі жиынын ... қатынас деп атайды.

a)

бинарлы

b)

инверсиялық

c)

эквиваленттік

d)

ұнарлы

e)

реттік

24.

Бір жиында анықталған бинарлы қатынас рефлексивті, симметриялы және транзитивті болса, онда оны қандай қатынас деп атайды?

a)

эквиваленттік қатынас

b)

реттік қатынас

c)

ұнарлы қатынас

d)

бинарлы қатынас

e)

инверсиялық қатынас

25.

ρ={(3,1),(6,2),(6,1),(5,7)} қатынасының кері қатынасын табыңыз.

a)

ρ⁻¹={(1,3),(2,6),(1,6),(7,5)}

b)

ρ⁻¹={(4,3),(2,6),(1,6),(7,5)}

c)

ρ⁻¹={(2,3),(2,6),(1,6),(7,5)}

d)

ρ⁻¹={(4,1),(3,6),(1,6),(7,5)}

e)

ρ⁻¹={(4,1),(3,6),(1,6),(5,7)}

26.

Ақиқат немесе жалған екендігі туралы айтуға болатын хабарлы сөйлемді қалай атаймыз?

a)

пікір

b)

жиын

c)

ішкі жиын

d)

предикат

e)

квантор

27.

"/\" белгісі пікірлерде қандай мағынаны білдіреді?

a)

және

b)

немесе

c)

ақиқат

28.

"∨" белгісі пікірлерде қандай мағынаны білдіреді?

a)

немесе

b)

және

c)

жиын

d)

ақиқат

e)

жалған

29.

Бір ғана ойды білдіретін пікір қалай аталады?

a)

қарапайым пікір

b)

тавтология

c)

күрделі пікір

d)

ақиқат пікір

e)

жалған пікір

30.

де Морган заңын көрсетіңіз.

a)

p ∨ q ≡ p̅ ∧ q̅

b)

p ∧ q → q

c)

p ∧ q ≡ q ∧ p

d)

p ∧ (p → q) → q

e)

p ∧ q → p

31.

Қос терістеу заңын көрсет.

a)

p̅̅ ≡p

b)

p ∧ q → q

c)

p ∧ q → p

d)

p ∧ (p → q) → q

e)

(p ∨ q) ≡(p ∨ q)

32.

Идемпотенттілік заңын көрсет.

a)

p ∧ p ≡ p

b)

p ∧ (p → q) → q

c)

p̅ ≡ p

d)

p ∧ q → q

e)

(p ∨ q) ≡ 6̅

33.

«Бүгін дүйсенбі немесе сейсенбі» деген пікірді логикалық формуламен көрсетіңіз.

a)

P ∨ Q

b)

P → Q

c)

P ∧ Q

d)

P ⊕ Q

e)

P ↔ Q

34.

Егер жауын жауса, онда шатыр су болады. Жауын жоқ, ал шатыр су деген пікірді логикалық формуламен көрсетіңіз.

a)

[A → B] ∧ [¬A ∧ B]

b)

[A → B] ∧ [A ∧ B]

c)

[A → B] ∨ [¬A ∧ B]

d)

[A → B] ∨ [¬A ∧ B]

e)

[A ∨ B] ∧ [¬A ∧ B]

35.

Предикат дегеніміз не?

a)

айнымалылы сөйлемдер

b)

айнымалылысыз сөйлемдер

c)

тожология немесе логиканың заңы

d)

қайшылық немесе жалғанға тепе-тең формула

e)

қарапайым пікір

36.

Құрамында айнымалылардың орнына белгілі бір объектілерді қоюға болатын айнымалылы P(x₁, x₂, ..., xₙ) сөйлемін қанша орынды предикат деп айтады?

a)

n-орынды

b)

бір орынды

c)

екі орынды

d)

төрт орынды

e)

үш орынды

37.

«x+y=3» предикаты неше орынды?

a)

екі орынды

b)

бір орынды

c)

n-орынды

d)

төрт орынды

e)

үш орынды

38.

x\overline{x} ∧ y =

a)

x\overline{x}y\overline{y}

b)

x ∧ y

c)

x ∧ y

d)

x ∨ y

e)

0

39.

x ∨ y =

a)

x ∧ y

b)

x ∨ y

c)

x ∧ y

d)

x ∨ y

e)

0

40.

Өрнекті ықшамдаңыз: x ∨ xy = ?

a)

x

b)

y

c)

xy

d)

x ∨ y

e)

x ∨ xy

41.

Өрнекті ықшамдаңыз: xy ∨ xy̅ = ?

a)

x

b)

y

c)

xy

d)

x ∨ y

e)

x ∨ xy

42.

xy = 1 теңдеуін шешіңіз.

a)

x = 1, y = 1

b)

x = 0, y = 1

c)

x = 1, y = 0

d)

x = 0, y = 0

e)

x = y

43.

x → y = ?

a)

x\overline{x} ∨ y

b)

x ∨ y

c)

x ∧ y

d)

xy

e)

0

44.

x ∧ x̅ = ?

a)

0

b)

c)

xx̅

d)

x

e)

1

45.

x ∨ x̅ = ?

a)

1

b)

0

46.

x → y = y теңдеуін шешіңіз.

a)

x=0, y=0

b)

x=1, y=0

c)

x=-1, y=1

d)

x=0, y=1

e)

x=-1, y=0

47.

xy=x→y теңдеуін шешіңіз.

a)

шешімі жоқ

b)

x=1, y=0

c)

x=0, y=1

d)

x=0, y=0

e)

x=1, y=1

48.

x ↔ y=x∨y теңдеуін шешіңіз.

a)

x=1, y=1

b)

x=1, y=0

c)

x=0, y=1

d)

x=0, y=0

e)

x=-1, y=0

49.

x̅ y ∨ x̅ y ∨ x z формуласыны мультиксіз конъюктивті қалыпты түрге келтіріңіз.

a)

(x ∨ y ∨ z)|(x̅ ∨ y ∨ z̅)|(x ∨ y ∨ z)

b)

x ∨ y ∨ z

c)

xyz∨x̅y̅z

d)

(x ∨ y)|(x ∨ z)

e)

(x ∨ z)|(x̅ ∨ y ∨ z)

50.

x ∧ 1 өрнегі неге тең?

a)

x

b)

1

c)

0

d)

x → x

e)

x ∨ 1

51.

x ∧ 0 өрнегі неге тең?

a)

0

b)

1

c)

x

d)

x ∨ 0

52.

x\/1 неге тен?

a)

1

b)

x

c)

0

d)

x^0

53.

x ∨ 1 өрнегі неге тең?

a)

1

b)

0

c)

x

d)

x ∧ 1

e)

x ∧ 0

54.

x ∨ yz ∨ xyz ∨ yz формуласын ықшамдаңыз.

a)

x ∨ y

b)

xyz ∨ x ∨ yz

c)

(x ∨ y)|(x ∨ y ∨ z)

d)

(x ∨ y)|(x ∨ z)

e)

(x ∨ z)|(x ∨ y ∨ z)

55.

x ∨x̅ өрнегі неге тең?

a)

1

b)

0

c)

x

d)

x ∧ 1

e)

x ∧ 0

56.

0̅ өрнегі неге тең?

a)

1

b)

0

c)

x

d)

x ∧ 1

e)

x ∧ 0

57.

1̅ өрнегі неге тең?

a)

0

b)

x

c)

1

d)

x ∧ 1

e)

x ∧ 0

58.

x·x̅ өрнегі неге тең?

a)

0

b)

x

c)

1

d)

x ∧ 1

e)

x ∧ 0

59.

Келесі теңдіктердің қайсысы дұрыс ?

a)

A ∧ A ≡ A

b)

A ↔ B ≡ (¬A ∧ B) ∨ (A ∧ ¬B)

c)

A → B ≡ ¬A ∨ B

d)

A → B ≡ ¬A ∨ ¬B

e)

A ↔ B ≡ (A ∧ B) ∨ (A ∧ ¬B)

60.

Жиынтықтың берілу тәсілін атаңыз.

a)

тізіммен

b)

графикалық

c)

суретпен

d)

кестелік

e)

сызбалық

61.

Элементтері жоқ жиын қалай аталады?

a)

бос жиын

b)

ақырлы

c)

универсум

d)

толықтырушы

e)

тұрақты

62.

A ∪ B = B ∪ A

a)

коммутативтік заң

b)

ассоциативтік заң

c)

дистрибутивтік заң

d)

де Морган заңы

e)

идемпотенттік заң

63.

A ∪ (A ∩ B) = A

a)

жұту заңы

b)

идемпотенттік заң

c)

коммутативтік заң

d)

ассоциативтік заң

e)

дистрибутивтік заң

64.

A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)

a)

дистрибутивтік заң

b)

жұту заңы

c)

ассоциативтік заң

d)

коммутативтік заң

e)

идемпотенттік заң

65.

A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)

a)

дистрибутивтік заң

b)

жұту заңы

c)

ассоциативтік заң

66.

A ∪ A = A

a)

идемпотенттік заңы

b)

коммуникативтік заңы

c)

ассоциативтік заңы

d)

жұту заңы

e)

дистрибутивтік заңы

67.

A ∩ A = A

a)

идемпотенттік заңы

b)

коммуникативтік заңы

c)

ассоциативтік заңы

d)

дистрибутивтік заңы

e)

жұту заңы

68.

A ∪ B = ̅A ∩ ̅B

a)

де Морган заңы;

b)

жұту заңы;

c)

дистрибутивтік заңы;

d)

ассоциативтік заңы;

e)

коммуникативтік заңы;

69.

A ∩ B = ̅A ∪ ̅B

a)

де Морган заңы

b)

жұту заңы

c)

дистрибутивтік заңы

d)

ассоциативтік заңы

e)

коммуникативтік заңы

70.

A={a₁,a₂}, B={b₁,b₂} жиындары берілген. A × B жиынын табыңыз:

a)

{(a₁,b₁),(a₁,b₂),(a₂,b₁),(a₂,b₂)}

b)

{(a₁,b₁),(a₂,b₁),(a₁,b₂),(a₂,b₂)}

c)

{(a₁,b₁),(a₂,b₂),(a₂,b₁),(a₁,b₂)}

d)

{(a₁,b₂),(a₁,b₁),(a₂,b₂),(a₂,b₁)}

e)

{(a₁,a₂),(b₁,b₂),(a₂,b₁),(a₁,b₂)}

71.

A={a₁,a₂}, B={b₁,b₂} жиындары берілген. B × A жиынын табыңыз:

a)

{(b₁,a₁),(b₁,a₂),(b₂,a₁),(b₂,a₂)}

b)

{(b₁,a₁),(b₂,a₁),(b₁,a₂),(b₂,a₂)}

c)

{(b₁,a₂),(b₁,a₁),(b₂,a₂),(b₂,a₁)}

d)

{(b₂,b₁),(b₂,a₁),(a₁,a₂),(b₁,a₂)}

72.

Қабырғалары қайталанбайтын маршрут (Эйлер жолы) дегеніміз не?

a)

Әр қабырғаға дәл бір рет қолданылатын маршрут

b)

Барлық төбелері әртүрлі болатын жол

c)

Қабырғалардың қайталануына жол берілетін маршрут

d)

Барлық шыңдар арқылы өтетін циклдік маршрут

e)

Тек ілмектерді қамтитын маршрут

73.

Келтірілген тұжырымдардың қайсысы қате.

a)

Егер A⊆B болса, онда A∪B=A;

b)

Егер A∪B=A болса, онда B⊆A;

c)

Егер A∩B=B болса, онда B⊆A;

d)

A∪∅=A;

e)

A−∅=A.

74.

Не ақиқат, не жалған екенін айтуға болатын тұжырым қалай аталады?

a)

пікір

b)

сөйлем

c)

теорема

d)

аксиома

e)

лемма

75.

Сөзбен сипатталатын тәсіл қалай аталады?

a)

вербальдық

b)

кестелік

c)

аналитикалық

d)

графиктік

e)

тізімдік

76.

Формула көмегімен сипатталатын тәсіл қалай аталады?

a)

аналитикалық

b)

тізімдік

c)

кестелік

d)

графиктік

e)

вербальдық

77.

f(x₁, x₂, ..., xₙ)=1 аргументтер жиынтығы қалай аталады?

a)

f функциясының бірлік жиынтығы

b)

f функциясының бірлік жиыны

c)

f функциясының нөлдік жиынтығы

d)

f функциясының нөлдік жиыны

e)

тұрақтылар жиынтығы

78.

f(x₁,x₂,…,xₙ)=0 аргументтер жиынтығы қалай аталады?

a)

f функциясының нөлдік жиынтығы

b)

f функциясының нөлдік жиыны

c)

f функциясының бірлік жиынтығы

d)

f функциясының бірлік жиыны

e)

тұрақтылар жиынтығы

79.

f(a,b)=ab=a∧b=a∩b функциясы қалай аталады?

a)

конъюнкция

b)

дизъюнкция

c)

импликация

d)

Шеффер штрихы

e)

2 модулы бойынша қосу

80.

f(a,b)=a+b=a∪b функциясы қалай аталады?

a)

дизъюнкция

b)

конъюнкция

c)

импликация

d)

Шеффер штрихы

e)

2 модулы бойынша қосу

81.

f(a,b)=a⊕b=a↔b=a≡b функциясы қалай аталады?

a)

2 модулы бойынша қосу

b)

Шеффер штрихы

c)

Пирс жебесі

d)

импликация

e)

конъюнкция

82.

f(a,b)=a/b=a∧b=a&b функциясы қалай аталады?

a)

Шеффер штрихы

b)

Пирс жебесі

c)

2 модулы бойынша қосу

d)

конъюнкция

e)

дизъюнкция

83.

f(a,b)=a↓b=a∨b функциясы қалай аталады?

a)

Пирс жебесі

b)

Шеффер штрихы

c)

конъюнкция

d)

дизъюнкция

e)

импликация

84.

Бинарлық қатынас -

a)

екі объектінің арасындағы қатынас

b)

үш объектінің арасындағы қатынас

c)

төрт объектінің арасындағы қатынас

d)

нөлдер мен бірлерден тұратын қатынас

e)

n объектінің арасындағы қатынас

85.

Қайсысы қатынасқа жатады?

a)

Асан Үсеннің бауыры

b)

бауыры болу

c)

жиынның кіруі

d)

жиын теңсіздігі

e)

жиын теңдігі

86.

X жиынында A ⊆ X × Y қатынасы берілген болады, егер

a)

D₀(A)=X болса

b)

D₀(A)⊆X болса

c)

D₀(A)⊆Y болса

d)

D₀(A)⊆X ∪ Y болса

e)

D₀(A)=Y болса

87.

A={⟨a₁,b₁⟩,⟨a₁,b₂⟩} және B={⟨b₁,c₁⟩,⟨b₁,c₂⟩} екі қатынасының композициясы:

a)

C={⟨a₁,c₁⟩,⟨a₁,c₂⟩}

b)

C={⟨a₁,c₁⟩,⟨a₂,c₂⟩}

c)

C={⟨a₁,c₂⟩}

d)

C={⟨a₂,c₁⟩}

e)

C={⟨b₁,c₁⟩}

88.

Рефлексивті қатынас:

a)

∀ x ∈ X (x R x )

b)

E ⊂ A

c)

∀ x ∈ X (xAy)

d)

A ⊂ P

e)

A ⊂ E

89.

Симметриялық қатынас:

a)

xRy ⇒ yRx

b)

xRv ⇒ yRv

90.

Антиссимметриялы қатынас:

a)

xRy және x = y ⇒ yRx

b)

xRy ⇒ yRx

c)

xRx ⇒ yRy

d)

xRy ⇒ xRy

91.

Транзиттік қатынас:

a)

xRy жане yRz⇒ хRz

b)

xRx

c)

xRz ⇒ yRz

d)

xRy ⇒ yRz

e)

xRy ⇒yRx

92.

A-ға симметриялы қатынас:

a)

A

b)

c)

A⁻¹

d)

AA⁻¹

93.

Y жиынындағы X жиынының f – бейнелеуі:

a)

Y →f X

b)

X →f Y

c)

Y → X

d)

X = Y

94.

Қайсысы бинарлық қатынастың қасиеті болмайды:

a)

үйлесімділік

b)

рефлексивтік

c)

симметриялылық

d)

антиссимметриялылық

e)

транзитивтік

95.

Тьюринг машинасының берілгені – бұл:

a)

лента алфавитіндегі сөз

b)

символдар жиыны

c)

нөлдер мен бірліктер

d)

лентадағы сандар жиыны