WorksheetsΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
Total questions: 27
Worksheet time: 2hrs 34mins
Οι λύσεις της εξίσωσης ημx = 0 είναι x = κπ, κ ∈ Z. Επιλέξτε Σωστό ή Λάθος.
Σωστό
Λάθος
Οι λύσεις της εξίσωσης συνx = 0 είναι x = κπ - π/2, κ ∈ Z. Επιλέξτε Σωστό ή Λάθος.
Σωστό
Λάθος
Οι λύσεις της εξίσωσης ημx = 1 είναι x = 2κπ + π/2, κ ∈ Z. Επιλέξτε Σωστό ή Λάθος.
Σωστό
Λάθος
Οι λύσεις της εξίσωσης συνx = -1 είναι x = (2κ + 1)π, κ ∈ Z. Επιλέξτε Σωστό ή Λάθος.
Σωστό
Λάθος
Η εξίσωση ημx = 1/2 έχει λύσεις τις: x = 2κπ + π/6, x = 2κπ + 5π/6, κ ∈ Z. Επιλέξτε Σωστό ή Λάθος.
Σωστό
Λάθος
Η εξίσωση εφx = 3 έχει λύσεις τις γωνίες x = λπ - π/3, λ ∈ Z. Επιλέξτε Σωστό ή Λάθος.
Σωστό
Λάθος
Η λύση της εξίσωσης εφχ =1 στο διάστημα (-π/2, π/2) είναι η
x = -1
x = π/4
x = -π/4
x = 0
x = 1
Οι λύσεις της εξίσωσης ημx = -1/2 είναι:
x = 2κπ + π/6
x = 2κπ - 6π/6
x = 2κπ + π/6 ή x = 2κπ + 5π/6
x = 2κπ - π/6 ή x = 2κπ + 7π/6, κ ∈ Ζ
καμία από τις προηγούμενες
Ποια είναι η λύση της εξίσωσης 3ημx + 5 = 0;
x = -5/3
Είναι αδύνατη
x = 3/5
Είναι αόριστη
Οι λύσεις της εξίσωσης συνx = -√2/2 είναι:
x = 2κπ ± π/4
x = κπ ± π/4
x = 2κπ ± 3π/4
x = 2κπ - π/4
x = (κ + 1)π ± 3π/4, κ ∈ Ζ
Η εξίσωση συνx = -1/2 έχει στο διάστημα [π/2, 3π/2] λύση μόνο τη γωνία 2π/3. Επιλέξτε Σωστό ή Λάθος.
Σωστό
Λάθος
Η λύση της εξίσωσης συν (x - π) = -1 στο διάστημα (0, 2π] είναι η
x = 3π/2
x = π
x = 2π
x = π/2
x = -π
Στο διπλανό σχήμα φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων f (x) = ημχ και g (x) = συνχ στο διάστημα [0, 2π]. Οι λύσεις της εξίσωσης f (x) = g (x), x ∈ [0, 2π] είναι
A. x = π/2 ή x = 3π/2
B. x = π ή x = 2π
Γ. x = π/4 ή x = -π/4
Δ. x = π/4 ή x = 3π/2
E. x = π/4 ή x = 5π/4
Ποιες από τις παρακάτω είναι λύσεις της εξίσωσης ημx = -ημ25°;
x = -25°
x = 155°
x = 335°
x = 65°
Ποιες από τις παρακάτω τιμές είναι λύσεις της εξίσωσης ημx = ημ(2x + 20°);
x = 20°
x = 60°
x = 340°
x = -380°
Ποια από τις παρακάτω τιμές είναι λύση της εξίσωσης: συν(x + 50°) = ημ(x + 20°);
x = 20°
x = 10°
x = 40°
x = -20°
Ποια είναι η λύση της εξίσωσης: σφ2x - 1 = 0;
x = π/4 + kπ/2, k ∈ ℤ
x = π/2 + kπ, k ∈ ℤ
x = π/8+ kπ/2, k ∈ ℤ
x = π/6 + kπ, k ∈ ℤ
Ποια είναι η γενική λύση της εξίσωσης συνx = -συν30°;
x = 150° + k 360°
ή
x = 210° +k 360°, k ∈ ℤ
x = 30° +k 360°
ή
x = 330° + k 360°, k ∈ ℤ
x = 120° +k 360°
ή
x = 240° + k 360°, k ∈ ℤ
x = 60° +k 360°
ή
x = 300° +k 360°, k ∈ ℤ
Ποια από τις παρακάτω είναι η λύση της εξίσωσης 2ημ2x−3ημx+1=0 ;
x=2kπ+π/2
ή
x=2kπ +π/6
ή
x=2kπ +5π/6
k∈Z
x=kπ+π/2
ή
x=2kπ +π/3
ή
x=2kπ -5π/6
k∈Z
x=2kπ +π/5
k∈Z
Είναι αδύνατη
Ποια είναι λύση της εξίσωσης 2ημ2θ=3(1−συνθ) ;
θ = 60°
θ = 45°
θ = 90°
θ = 30°
Ποια είναι λύση της εξίσωσης: συν2x - 2συνx - 3 = 0;
x = 0, x = π
x = π/2, x = 3π/2
x = π
x = 2π/3, x = 4π/3
Ποια είναι η λύση της εξίσωσης: 1−2ημx=συν2x ;
x =2kπ +π/3
ή
x=kπ-π/7
x = 2kπ +π/3
ή
x = 2kπ +5π/4
x = 2kπ +π/4
ή
x = 2kπ +5π/4
x=kπ
k∈Z
Ποια είναι η λύση της εξίσωσης: ημx συνx = εφx;
x = 2kπ k∈Z
x = 2kπ+π/4 k∈Z
x = kπ/2+π/6 k∈Z
x = kπ k∈Z
Ποιες από τις παρακάτω είναι λύσεις της εξίσωσης εφ4x−4εφ2x+3=0 ;
x = π/4
x = π/2
x = 0
x = π/3
Ποια είναι η λύση της εξίσωσης ημx + συνx = 0 στο διάστημα [0, 2π];
x = 3π/4, 7π/4
x = π/2, 3π/2
x = π/4, 5π/4
x = 0, π
Ποιες από τις παρακάτω τιμές του x είναι λύσεις της εξίσωσης ημx - συνx = 0 στο διάστημα [0, 2π];
x = π/4
x = π/2
x = π
x = 5π/4
Ποιες από τις παρακάτω τιμές του x στο διάστημα [-π, π] είναι λύσεις της εξίσωσης ημ2x + συν2x = 0;
x = 3π/8
x = -π/8
x = 7π/8
x = -5π/8
