wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Математика сұрақтары

Total questions: 114

Worksheet time: 1hrs 10mins

Name
Class
Date
1.

y=x функциясына 0,1 кесіндісінде Лагранж теоремасын қолданып, с мәнін табу керек:

a)

c=14

b)

c=12

c)

c=34

d)

c=23

e)

c=13

2.

Лопиталь ережесін қолданып, шекті есептеу керек limx→1x3lnx:

a)

3

b)

7

c)

-3

d)

0

e)

-1

3.

Лопиталь ережесін қолданып, шекті есептеу керек limx→0ex-1sin2x:

a)

0.5

b)

-1

c)

1

d)

e)

0

4.

fx=x3-x2-x+1 функциясына -1;1 кесіндісінде Ролль теоремасын қолданып,c мәнін табу керек :

a)

c=-13

b)

c=12

c)

c=45

d)

c=34

e)

c=0

5.

y=x3-3x2+6 функциясының екінші ретті туындысын табу керек:

a)

3x2-6x

b)

3x+2

c)

6x-3

d)

6x-6

e)

6x+6

6.

y=emx функциясының n-ретті туындысын табу керек:

a)

yn=mnemx

b)

yn=m-nemx

c)

yn=m-ne-mx

d)

yn=enmmx

e)

yn=enemx

7.

y=cosx функциясының n-ретті туындысын табу керек:

a)

yn=cosx+nπ2

b)

yn=sinx+nπ2

c)

yn=cosx-π2

d)

yn=cosx+3π2

e)

yn=cosx+nπ

8.

y=ax функциясының n-ретті туындысын табу керек, мұндағы0

a)

yn=axlna

b)

yn=axlnan+1

c)

yn=axlnan-1

d)

yn=axnlna

e)

yn=anxlnan

9.

y=x2e-x функциясының күдікті нүктелерін табу керек:

a)

x1=0, x2=2

b)

x1=0, x2=1

c)

x1=-2, x2=0

d)

x=1

e)

x1=-1, x2=0

10.

y=x3-3x2-9x+14 функциясының өсу аралығын табу керек:

a)

-∞;-1∪3;+∞

b)

-3;1

c)

-∞;1∪3;+∞

d)

1;3

e)

-1;3

11.

y=x3-3x функциясының дөңес болатын (жоғары қарай)аралығын табыңыз:

a)

-∞;0

b)

-∞;+∞

c)

6;+∞

d)

-1;1

e)

0;+∞

12.

y=x2+6xx+2 функциясының тік асимптотасын табыңыз:

a)

x=-2

b)

x=2

c)

x=6

d)

x=-6

e)

x=0

13.

y=x3+3x функциясының максимум нүктелерінің санын көрсетіңіз:

a)

0

b)

1

c)

3

d)

4

e)

2

14.

y=x3-3x2+5x+1 функциясының MxM,yM иілу нүктесін табыңыз:

a)

1;4

b)

1;24

c)

1;-8

d)

1;-1

e)

Иілу нүктесі жоқ.

15.

y=x3-3x функциясының кему аралығын табыңыз:

a)

-1;1

b)

-∞;+∞

c)

0;+∞

d)

-∞;-1∪1;+∞

e)

-∞;1

16.

fx функциясы үзіліссі

4 lines
17.

нүктесін табыңыз:

a)

1;4

b)

1;24

c)

1;-8

d)

1;-1

e)

Иілу нүктесі жоқ.

18.

y=x3-3x функциясының кему аралығын табыңыз:

a)

-1;1

b)

-∞;+∞

c)

0;+∞

d)

-∞;-1∪1;+∞

e)

-∞;1

19.

fx функциясы үзіліссіз және оның туындысы f'x=0 болатын немесе туындысы болмайтын аргументтің мәні ...... деп аталады.

a)

Функцияның күдікті нүктелері

b)

Функция графигінің иілу нүктелері.

c)

Функция графигінің үзіліс нүктелері

d)

Функция графигінің максимум нүктелері

e)

Функция графигінің минимум нүктелері

20.

y=fx функциясының y=kx+b көлбеу асимптотасындағы k қалай анықталады?

a)

k=limx→∞yx

b)

k=limx→ayx

c)

k=limx→∞xy

d)

k=limx→axy

e)

k=limx→ay-xx

21.

Функция графигінің дөңес және ойыс аралықтарын бөліп тұратын нүкте қалай аталады?

a)

Иілу нүктесі

b)

Минимум нүктесі

c)

Максимум нүктесі

d)

Күдікті нүкте

e)

Үзіліс нүктесі

22.

y=fx функциясының y=kx+b көлбеу асимптотасындағы b қалай анықталады?

a)

b=limx→∞fx-kx

b)

b=limx→∞kfx

c)

b=limx→afx-kx

d)

b=limx→∞fx+kx

e)

b=limx→∞fxx

23.

y=sin3x-1 функциясының дифференциалын табу керек:

a)

3cos3x-1dx

b)

sin3x-1dx

c)

13cos3x-1dx

d)

3cos3x-1

e)

sin3x+1dx

24.

fx=1+x1-x10 функциясы үшін f'0 мәнін табу керек:

a)

20

b)

10

c)

29

d)

210

e)

1

25.

fx=2x2 функциясының туындысын табу керек:

a)

2x2x2ln2

b)

2x2ln2

c)

2x2x2

d)

2x32x2-1

e)

x22x2-1

26.

y=x3+5x функциясы монотонды кемитін жиынды көрсетіңіз:

a)

бос жиын

b)

-∞;+∞

c)

0;+∞

d)

-1;1

e)

-∞;1

27.

y=2x3-3x2 функциясының экстремумдарын табыңыз:

a)

ymax0=0, ymin1=-1

b)

ymax1=-1, ymin0=0

c)

ymax1=1, ymin0=-1

d)

ymax0=1, ymin1=-2

e)

ymax-1=0, ymin0=-2

28.

y=x4-2x2+5 функциясының -2;2 кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табу керек:

a)

13;4

b)

-13;-4

c)

-4;-12

d)

1;-1

e)

0;-1

29.

y=x4-2x2+5 функциясының -2;2 кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табу керек:

a)

A)13;4

b)

B) -13;-4

c)

C) -4;-12

d)

D) 1;-1

e)

E) 0;-1

30.

y=x4-12x3+48x2-50 функция графигінің дөңес болу аралықтарын табу керек:

a)

A)1;5

b)

B) -∞;1∪5;+∞

c)

C) -2;2

d)

D) -4;-2

e)

E) 0;-4

31.

y=fx функциясына M0x0;fx0 нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуі:

a)

A)y- fx0=f'x0x-x0

b)

B) y+ fx0=f'x0x-x0

c)

C) y- fx0=f'x0x+x0

d)

D) y+ fx0=f'x0x+x0

e)

E) y- fx0=f'cc-x0

32.

y=x3 қисығына M-2;-8 нүктесінде жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициентін табу керек:

a)

A)12

b)

B) 11

c)

C) 10

d)

D) -10

e)

E) 0

33.

y=4x-x2 функциясының өсу аралығы:

a)

A)-∞;2

b)

B) 0;4

c)

C) 0;∞

d)

D) -4;0

e)

E) 0;1

34.

y=x3-12x2 функциясы графигінің дөңес болу аралығын табыңыз :

a)

A)-∞;4

b)

B) -∞;+∞

c)

C) 0;4

d)

D) 4;+∞

e)

E) -∞;0∪0;4

35.

fx=sin32x+5 функциясының туындысын табыңыз:

a)

A)6sin22x+5cos2x+5

b)

B) 6sin22x+5cosx

c)

C) 6sin22x+5

d)

D) 3sin2x+5

e)

E) 3sin22x+5

36.

y=xtgx функциясының туындысын табыңыз

a)

A)tgx+xcos2x

b)

B) 1cos2x

c)

C) tgx-xcos2x

d)

D) 1+xcos2x

e)

E) xcos2x

37.

fx=ecos2x функциясының туындысын табыңыз

a)

A)-sin2xecos2x

b)

B) -cos2xecos2x-1

c)

C) sin2xecos2x

d)

D) cos2xecos2x-1

e)

E) e-sin2x

38.

fx=tgexctgex функциясының туындысын табыңыз

a)

A)0

b)

B) extgexctgex

c)

C) extg2ex

d)

D) exctg2ex

e)

E) excos-2x+sin-2x

39.

fx=cosxsinx функциясының туындысын табыңыз:

a)

A)cos2x

b)

B) 12sin2x

c)

C) 12cos2x

d)

D) sinx-cosx

e)

E) sin2x

40.

y=23-5x функциясының туындысын табыңыз:

a)

A)-5ln223-5x

b)

B) 103-5xln2

c)

C) 3-5x23-5x

d)

D) 0

e)

E) 23-5xln2

41.

y=x2+6xx+2 функциясының көлбеу асимптотасын табыңыз:

a)

A)y=x+4

b)

B) y=4x+1

c)

C) y=0

d)

D) y=x

e)

E) y=x+6

42.

y=2x2-1x функциясының көлбеу асимптотасын табыңыз

a)

A)көлбеу асимптотасы жоқ

b)

B) y=2x

c)

C) y=2

d)

D) x=0

e)

E) y=-2x

43.

y=x22+1x функциясының максимумын табыңыз

a)

A)максимумы жоқ

b)

B) ymax=1

c)

C) ymax=0.5

d)

D) ymax=

44.

функциясының көлбеу асимптотасын табыңыз

a)

көлбеу асимптотасы жоқ

b)

y=2x

c)

y=2

d)

x=0

e)

y=-2x

45.

y=x22+1x функциясының максимумын табыңыз

a)

максимумы жоқ

b)

ymax=1

c)

ymax=0.5

d)

ymax=1.5

e)

ymax=0

46.

Анықталған интегралды есепте: -120cos2x+1dx

a)

sin12

b)

1

c)

-sin1

d)

12

e)

0

47.

Анықталған интегралды есепте: -20e-x2dx

a)

-21-e

b)

-2e

c)

e-1

d)

-2e-1

e)

-2

48.

Анықталған интегралды есепте: 012xdx

a)

ln2

b)

2ln2

c)

2ln2

d)

2

e)

1ln2

49.

Анықталған интегралды есепте: 233x2dx

a)

19

b)

20

c)

18

d)

21

e)

17

50.

Интегралды табыңыз 5x+33dx:

a)

-52x+32+C

b)

-5x+32+C

c)

-25x+32+C

d)

5lnx+32+C

e)

5lnx+3+C

51.

Интегралды табыңыз ln2xxdx:

a)

ln3x3+C

b)

ln3x+C

c)

lnx+C

d)

-2lnxx2+C

e)

2lnx+C

52.

Интегралды табыңыз cos3xsinx dx:

a)

-cos4x4+C

b)

sinx+C

c)

-3cos2x+C

d)

cos4x4+C

e)

3cos2x+C

53.

Интегралды табыңыз dx16-x2:

a)

arcsinx4+C

b)

14arcsinx4+C

c)

14arctg x4+C

d)

lnx+16-x2+C

e)

arcsinx4

54.

Интегралды табыңыз dxx2+4:

a)

12arctg x2+C

b)

lnx2+4+C

c)

arctg x4+C

d)

arctg x24+C

e)

arctg x22+C

55.

arcsinxdx интегралын табуда қандай әдіс қолданылады?

a)

Бөліктеп интегралдау

b)

Айнымалыны ауыстыру

c)

Әмбебап ауыстыру арқылы t=tg x2

d)

Тікелей интегралдау

e)

Дифференциал белгісі астына алу

56.

Интегралды табыңыз sin5xdx:

a)

-15cos5x+C

b)

5cos5x+C

c)

15cos5x+C

d)

-5cos5x+C

e)

cos5x+C

57.

Интегралды табыңыз xcosxdx:

a)

xsinx+cosx+C

b)

xsinx-cosx+C

c)

sinx+C

d)

cosx+C

e)

xcosx+sinx+C

58.

Интегралды табыңыз lnxdx:

a)

xlnx-x+C

b)

lnx+C

c)

1x+C

d)

xlnx-x

e)

x+C

59.

Интегралды табыңыз dxx+1:

a)

lnx+1+C

b)

lnx+C

c)

x+12+C

d)

x2+x+C

e)

x+C

60.

Интегралды табыңыз e3x+5dx:

a)

13e3x+5+C

b)

3e3x+5+C

c)

e3x+5+C

d)

13ex+C

e)

13e3x+5

61.

Анықталмаған интегралда бөліктеп интегралдау форму

4 lines
62.

Интегралды табыңыз e3x+5dx:

a)

13e3x+5+C

b)

3e3x+5+C

c)

e3x+5+C

d)

13ex+C

e)

13e3x+5

63.

Анықталмаған интегралда бөліктеп интегралдау формуласын көрсетіңіз:

a)

udv=uv-vdu

b)

udv=uv+vdu

c)

udv=uv+vdv

d)

udv=vdu

e)

udv=-uv+vdu

64.

Интегралды табыңыз x+sinx2dx:

a)

x22-2cosx2+C

b)

x22-cosx2+C

c)

x2+cosx2+C

d)

x22+2cosx2+C

e)

2x+cosx

65.

Интегралды табыңыз x+1xdx:

a)

x+lnx+C

b)

lnx+C

c)

x+12+C

d)

x22+lnx+C

e)

x+C

66.

Интегралды табыңыз sin2xdx:

a)

12x-14sin2x+C

b)

12x-12sin2x+C

c)

12x+14sin2x+C

d)

12x-14cos2x+C

e)

12x-14sinx+C

67.

Интегралды табыңыз cosx4dx:

a)

4sinx4+C

b)

14sinx4+C

c)

cosx+C

d)

sinx4+C

e)

sinx+C

68.

Интегралды табыңыз sin3xsinxdx:

a)

14sin2x-18sin4x+C

b)

14sin2x-sin4x+C

c)

14sin2x+18sin4x+C

d)

4sin2x-8sin4x+C

e)

4sin3x-sinx+C

69.

Интегралды табыңыз sin2xcos5xdx:

a)

-114cos7x+16cos3x+C

b)

-114cos7x-16cos3x+C

c)

-14cos7x+6cos3x+C

d)

-114cos7x+16sin3x+C

e)

-2cos2x+5cos5x+C

70.

Интегралды табыңыз sin2xdx:

a)

12x-14sin2x+C

b)

12x+12sin2x+C

c)

12x-sin2x+C

d)

x+14sin2x+C

e)

12x-14cos2x+C

71.

Интегралды табыңыз cos2xdx:

a)

12x+14sin2x+C

b)

12x-12sin2x+C

c)

12x-14cos2x+C

d)

x+14sin2x+C

e)

12x-sin2x+C

72.

t=tgx2 әмбебап ауыстыруының көмегімен интегралды табыңыз dxsinx:

a)

lntgx2+C

b)

lnsinx+C

c)

tgx2+C

d)

lnctgx2+C

e)

lnt+C

73.

Интегралды табыңыз sin3xdx:

a)

13cos3x-cosx+C

b)

3cos3x-cosx+C

c)

14sin4x+C

d)

13cos3x-sinx+C

e)

13cos3x+sinx+C

74.

Интегралды табыңыз 5dxx+2:

a)

5lnx+2+C

b)

5lnx+C

c)

12lnx+2+C

d)

15lnx+2+C

e)

lnx+2+C

75.

Интегралды табыңыз 3dx2x+5:

a)

32ln2x+5+C

b)

6ln2x+5+C

c)

3ln2x+5+C

d)

15lnx+2+C

e)

62x+5-2+C

76.

Интегралды табыңыз dxx+23:

a)

-12x+22+C

b)

1x+22+C

c)

x+222+C

d)

-1x+22+C

e)

x+244+C

77.

Интегралды табыңыз 3dx2x+5:

a)

32ln2x+5+C

b)

6ln2x+5+C

c)

3ln2x+5+C

d)

15lnx+2+C

e)

62x+5-2+C

78.

Интегралды табыңыз dxx+23:

a)

-12x+22+C

b)

1x+22+C

c)

x+222+C

d)

-1x+22+C

e)

x+244+C

79.

Интегралды табыңыз dx3x+42:

a)

-133x+4+C

b)

13x+4+C

c)

-13x+4+C

d)

-13x+42+C

e)

3x+439+C

80.

3-типтегі қарапайым бөлшекті көрсетіңіз 5x+8x2+2x+5dx, 3x+2x2+4x-1dx, dx3x+73, x+42x2+3x-2dx:

a)

5x+8x2+2x+5dx

b)

3x+2x2+4x-1dx, x+42x2+3x-2dx

c)

dx3x+73

d)

5x+8x2+2x+5dx, 3x+2x2+4x-1dx

e)

3 -типтегі қарапайым бөлшек жоқ

81.

Интегралды табыңыз dxx+2x+1:

a)

lnx+1-lnx+2+C

b)

lnx+1x+1+C

c)

lnx+1+lnx+2+C

d)

lnx+1-2lnx+2+C

e)

lnx+1-lnx+2

82.

Интегралды табыңыз dxx-23-x:

a)

lnx-2+ln3-x+C

b)

lnx-2-lnx-3+C

c)

lnx-2-ln3-x+C

d)

2lnx-2∙3ln3-x+C

e)

3lnx-2+2ln3-x+C

83.

Интегралды табыңыз dxx2+9:

a)

lnx+x2+9+C

b)

13lnx+x2+9+C

c)

lnx-x2+9+C

d)

lnx+x2+9+C

e)

lnx+3+C

84.

Интегралды табыңыз dx3-x2:

a)

arcsinx3+C

b)

lnx+3-x2+C

c)

13arcsinx+C

d)

lnx-3-x2+C

e)

3arccosx3+C

85.

Интегралды табыңыз dx4x2-49:

a)

12lnx+4x2-492+C

b)

arcsin2x7+C

c)

12lnx+4x2-49+C

d)

12lnx+4x2-49+C

e)

lnx-4x2-492+C

86.

Синус пен косинус көбейтінділерін интегралдағанда қолданылатын тригонометриялық формула:

a)

sinα∙sinβ=12cosα-β+12cosα+β

b)

sinα∙cosβ=12sinα-β+12cosα+β

c)

sinα∙cosβ=12cosα-β+12cosα+β

d)

sinα∙sinβ=12cosα-β+12cosα+β

e)

cosα∙cosβ=12sinα-β+12sinα+β

87.

sinmxcosnx dx интегралын табу үшін қолданылатын тригонометриялық формуланы көрсетіңіз, мұндағы m және n-оң жұп сандар :

a)

sin2x=1-cos2x2;cos2x=1+cos2x2

b)

sin2x=1+cos2x2;cos2x=1-cos2x2

c)

sinx=1-cos2x2;cosx=1+cos2x2

d)

sin2x=1-cosx2;cos2x=1+cosx2

e)

sin2x=1+sin2x2;cos2x=1+cos2x2

88.

Rx,Qx-нақты коэффициентті көпмүшеліктер болсын,Px=RxQx рационал бөлшегі дұрыс деп аталады, егер:

4 lines
89.

sin2x=1-cosx2;cos2x=1+cosx2

4 lines
90.

Rx,Qx-нақты коэффициентті көпмүшеліктер болсын,Px=RxQx рационал бөлшегі дұрыс деп аталады, егер:

a)

Алымының дәрежесі бөлімінің дәрежесінен үлкен болса

b)

Алымының дәрежесі бөлімінің дәрежесіне тең болса

c)

Алымының дәрежесі бөлімінің дәрежесінен кіші болса

d)

Алымының дәрежесі 2-ге тең болса

e)

Алымының дәрежесі үшке тең болса

91.

2x-1x-3x-4dx интегралы астындағы функция:

a)

Рационалфункция

b)

Иррационалфункция

c)

Тригонометриялық функция

d)

Монотонды функция

e)

Сызықты функция

92.

Ньютона-Лейбниц формуласын көрсетіңіз, егер Fx функциясы fx үшін алғашқы функция болса:

a)

abfxdx=Fxba=Fb-Fa

b)

abfxdx=Fxba=fb-fa

c)

abfxdx=Fxba=Fa-Fb

d)

abfxdx=Fxba=Fa+Fb

e)

abfxdx=Fxba=Fa+Fb+C

93.

Интегралды есептеңіз 16dxx+3:

a)

2

b)

-2

c)

4

d)

-4

e)

0

94.

Интегралды есептеңіз 0π4sin4xdx:

a)

12

b)

2

c)

-2

d)

-12

e)

0

95.

Интегралды есептеңіз 12x2-2x+3dx:

a)

73

b)

37

c)

133

d)

7

e)

0

96.

Қандай өрнек дұрыс ?

a)

abfxdx=-bafxdx

b)

abfxdx=bafxdx

c)

abfxdx=-abfxdx

d)

abfxdx=abfxdx

e)

abfxdx=Fxba=Fa+Fb

97.

Интегралды есептеңіз0π8dxcos22x:

a)

24

b)

1

c)

12

d)

2

e)

22

98.

Интегралды есептеңіз01xexdx:

a)

1

b)

-1

c)

0

d)

2e

e)

e

99.

Анықталған интегралда бөліктеп интегралдау формуласын көрсетіңіз:

a)

abudv=uvba-abvdu

b)

abudv=uvba

c)

abudv=uv+abvdu

d)

abudv=uv-abvdu

e)

abudv=uvba+abvdu

100.

Берілген интегралдардың қайсысы анықталған интегралға жатады xsinxdx;0∞exdx;12x2dx;-∞0dx1+x2:

a)

12x2dx

b)

0∞exdx;12x2dx;-∞0dx1+x2

c)

xsinxdx;12x2dx

d)

0∞exdx; -∞0dx1+x2

e)

0∞exdx;12x2dx

101.

Жазық фигураның ауданын табу формуласын көрсетіңіз:

a)

S=abfxdx

b)

S=abf2xdx

c)

S=abf'xdx

d)

S=abfxdx

e)

S=abf'xdx+C

102.

y=0,x=2,y=x2 сызықтарымен шектелген фигураның ау

4 lines
103.

Жазық фигураның ауданын табу формуласын көрсетіңіз:

a)

S=abfxdx

b)

S=abf2xdx

c)

S=abf'xdx

d)

S=abfxdx

e)

S=abf'xdx+C

104.

y=0,x=2,y=x2 сызықтарымен шектелген фигураның ауданы:

a)

S=83

b)

S=23

c)

S=4

d)

S=8

e)

S=0

105.

y=x2+1,y=0,x=0,x=2 сызықтарымен шектелген фигураның ауданы:

a)

S=143

b)

S=83

c)

S=133

d)

S=163

e)

S=113

106.

y=0,x=1,x=4,y=1x сызықтарымен шектелген фигураның ауданы:

a)

S=2

b)

S=-2

c)

S=8

d)

S=1

e)

S=6

107.

y=ex,y=0,x=0,x=1 сызықтарымен шектелген фигураның ауданы:

a)

S=e-1

b)

S=e+1

c)

S=e

d)

S=1-e

e)

S=2e+1

108.

y=sinx,y=0,x=0,x=π сызықтарымен шектелген фигураның ауданы:

a)

S=2

b)

S=-2

c)

S=π

d)

S=2π

e)

S=0

109.

y=1x,y=0,x=2,x=1 сызықтарымен шектелген фигураның ауданы:

a)

S=ln2

b)

S=12

c)

S=1

d)

S=ln12

e)

S=2

110.

y=x4,y=0,x=1,x=2 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын есептеу керек:

a)

S=615

b)

S=635

c)

S=32

d)

S=15

e)

S=1

111.

y=x2,y=2x сызықтарымен шектелген фигураның ауданын есептеңіз:

a)

S=113

b)

S=23

c)

S=123

d)

S=2

e)

S=1

112.

y2=2x,x=2 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын есептеңіз:

a)

S=8

b)

S=223

c)

S=123

d)

S=2

e)

S=4

113.

y=x2 параболасымен, Oy осі және y=0,y=1 түзулерімен шектелген фигураны Oy осі бойымен айналдырғанда пайда болған дененің көлемін табу керек.

a)

Vy=π2

b)

Vy=12

c)

Vy=π

d)

Vy=π5

e)

Vy=15

114.

y=fx қисығымен, Ox осі және x=a,x=b түзулерімен шектелген фигураны Ox осі бойымен айналдырғанда пайда болған дененің көлемін табу керек:

a)

Vx=πabf2xdx

b)

Vx=πbafxdx

c)

Vx=πabfxdx

d)

Vx=πbaf2xdx

e)

Vx=abf2xdx