Font size
WorksheetsМатематика сұрақтары
Total questions: 114
Worksheet time: 1hrs 10mins
y=x функциясына 0,1 кесіндісінде Лагранж теоремасын қолданып, с мәнін табу керек:
c=14
c=12
c=34
c=23
c=13
Лопиталь ережесін қолданып, шекті есептеу керек limx→1x3lnx:
3
7
-3
0
-1
Лопиталь ережесін қолданып, шекті есептеу керек limx→0ex-1sin2x:
0.5
-1
1
∞
0
fx=x3-x2-x+1 функциясына -1;1 кесіндісінде Ролль теоремасын қолданып,c мәнін табу керек :
c=-13
c=12
c=45
c=34
c=0
y=x3-3x2+6 функциясының екінші ретті туындысын табу керек:
3x2-6x
3x+2
6x-3
6x-6
6x+6
y=emx функциясының n-ретті туындысын табу керек:
yn=mnemx
yn=m-nemx
yn=m-ne-mx
yn=enmmx
yn=enemx
y=cosx функциясының n-ретті туындысын табу керек:
yn=cosx+nπ2
yn=sinx+nπ2
yn=cosx-π2
yn=cosx+3π2
yn=cosx+nπ
y=x2e-x функциясының күдікті нүктелерін табу керек:
x1=0, x2=2
x1=0, x2=1
x1=-2, x2=0
x=1
x1=-1, x2=0
y=x3-3x2-9x+14 функциясының өсу аралығын табу керек:
-∞;-1∪3;+∞
-3;1
-∞;1∪3;+∞
1;3
-1;3
y=x3-3x функциясының дөңес болатын (жоғары қарай)аралығын табыңыз:
-∞;0
-∞;+∞
6;+∞
-1;1
0;+∞
y=x2+6xx+2 функциясының тік асимптотасын табыңыз:
x=-2
x=2
x=6
x=-6
x=0
y=x3+3x функциясының максимум нүктелерінің санын көрсетіңіз:
0
1
3
4
2
y=x3-3x2+5x+1 функциясының MxM,yM иілу нүктесін табыңыз:
1;4
1;24
1;-8
1;-1
Иілу нүктесі жоқ.
y=x3-3x функциясының кему аралығын табыңыз:
-1;1
-∞;+∞
0;+∞
-∞;-1∪1;+∞
-∞;1
fx функциясы үзіліссі
нүктесін табыңыз:
1;4
1;24
1;-8
1;-1
Иілу нүктесі жоқ.
y=x3-3x функциясының кему аралығын табыңыз:
-1;1
-∞;+∞
0;+∞
-∞;-1∪1;+∞
-∞;1
fx функциясы үзіліссіз және оның туындысы f'x=0 болатын немесе туындысы болмайтын аргументтің мәні ...... деп аталады.
Функцияның күдікті нүктелері
Функция графигінің иілу нүктелері.
Функция графигінің үзіліс нүктелері
Функция графигінің максимум нүктелері
Функция графигінің минимум нүктелері
y=fx функциясының y=kx+b көлбеу асимптотасындағы k қалай анықталады?
k=limx→∞yx
k=limx→ayx
k=limx→∞xy
k=limx→axy
k=limx→ay-xx
Функция графигінің дөңес және ойыс аралықтарын бөліп тұратын нүкте қалай аталады?
Иілу нүктесі
Минимум нүктесі
Максимум нүктесі
Күдікті нүкте
Үзіліс нүктесі
y=fx функциясының y=kx+b көлбеу асимптотасындағы b қалай анықталады?
b=limx→∞fx-kx
b=limx→∞kfx
b=limx→afx-kx
b=limx→∞fx+kx
b=limx→∞fxx
y=sin3x-1 функциясының дифференциалын табу керек:
3cos3x-1dx
sin3x-1dx
13cos3x-1dx
3cos3x-1
sin3x+1dx
fx=1+x1-x10 функциясы үшін f'0 мәнін табу керек:
20
10
29
210
1
fx=2x2 функциясының туындысын табу керек:
2x2x2ln2
2x2ln2
2x2x2
2x32x2-1
x22x2-1
y=x3+5x функциясы монотонды кемитін жиынды көрсетіңіз:
бос жиын
-∞;+∞
0;+∞
-1;1
-∞;1
y=2x3-3x2 функциясының экстремумдарын табыңыз:
ymax0=0, ymin1=-1
ymax1=-1, ymin0=0
ymax1=1, ymin0=-1
ymax0=1, ymin1=-2
ymax-1=0, ymin0=-2
y=x4-2x2+5 функциясының -2;2 кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табу керек:
13;4
-13;-4
-4;-12
1;-1
0;-1
y=x4-2x2+5 функциясының -2;2 кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табу керек:
A)13;4
B) -13;-4
C) -4;-12
D) 1;-1
E) 0;-1
y=x4-12x3+48x2-50 функция графигінің дөңес болу аралықтарын табу керек:
A)1;5
B) -∞;1∪5;+∞
C) -2;2
D) -4;-2
E) 0;-4
y=fx функциясына M0x0;fx0 нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуі:
A)y- fx0=f'x0x-x0
B) y+ fx0=f'x0x-x0
C) y- fx0=f'x0x+x0
D) y+ fx0=f'x0x+x0
E) y- fx0=f'cc-x0
y=x3 қисығына M-2;-8 нүктесінде жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициентін табу керек:
A)12
B) 11
C) 10
D) -10
E) 0
y=4x-x2 функциясының өсу аралығы:
A)-∞;2
B) 0;4
C) 0;∞
D) -4;0
E) 0;1
y=x3-12x2 функциясы графигінің дөңес болу аралығын табыңыз :
A)-∞;4
B) -∞;+∞
C) 0;4
D) 4;+∞
E) -∞;0∪0;4
fx=sin32x+5 функциясының туындысын табыңыз:
A)6sin22x+5cos2x+5
B) 6sin22x+5cosx
C) 6sin22x+5
D) 3sin2x+5
E) 3sin22x+5
y=xtgx функциясының туындысын табыңыз
A)tgx+xcos2x
B) 1cos2x
C) tgx-xcos2x
D) 1+xcos2x
E) xcos2x
fx=ecos2x функциясының туындысын табыңыз
A)-sin2xecos2x
B) -cos2xecos2x-1
C) sin2xecos2x
D) cos2xecos2x-1
E) e-sin2x
fx=tgexctgex функциясының туындысын табыңыз
A)0
B) extgexctgex
C) extg2ex
D) exctg2ex
E) excos-2x+sin-2x
fx=cosxsinx функциясының туындысын табыңыз:
A)cos2x
B) 12sin2x
C) 12cos2x
D) sinx-cosx
E) sin2x
y=23-5x функциясының туындысын табыңыз:
A)-5ln223-5x
B) 103-5xln2
C) 3-5x23-5x
D) 0
E) 23-5xln2
y=x2+6xx+2 функциясының көлбеу асимптотасын табыңыз:
A)y=x+4
B) y=4x+1
C) y=0
D) y=x
E) y=x+6
y=2x2-1x функциясының көлбеу асимптотасын табыңыз
A)көлбеу асимптотасы жоқ
B) y=2x
C) y=2
D) x=0
E) y=-2x
y=x22+1x функциясының максимумын табыңыз
A)максимумы жоқ
B) ymax=1
C) ymax=0.5
D) ymax=
функциясының көлбеу асимптотасын табыңыз
көлбеу асимптотасы жоқ
y=2x
y=2
x=0
y=-2x
y=x22+1x функциясының максимумын табыңыз
максимумы жоқ
ymax=1
ymax=0.5
ymax=1.5
ymax=0
Анықталған интегралды есепте: -120cos2x+1dx
sin12
1
-sin1
12
0
Анықталған интегралды есепте: -20e-x2dx
-21-e
-2e
e-1
-2e-1
-2
Анықталған интегралды есепте: 012xdx
ln2
2ln2
2ln2
2
1ln2
Анықталған интегралды есепте: 233x2dx
19
20
18
21
17
Интегралды табыңыз 5x+33dx:
-52x+32+C
-5x+32+C
-25x+32+C
5lnx+32+C
5lnx+3+C
Интегралды табыңыз ln2xxdx:
ln3x3+C
ln3x+C
lnx+C
-2lnxx2+C
2lnx+C
Интегралды табыңыз cos3xsinx dx:
-cos4x4+C
sinx+C
-3cos2x+C
cos4x4+C
3cos2x+C
Интегралды табыңыз dx16-x2:
arcsinx4+C
14arcsinx4+C
14arctg x4+C
lnx+16-x2+C
arcsinx4
Интегралды табыңыз dxx2+4:
12arctg x2+C
lnx2+4+C
arctg x4+C
arctg x24+C
arctg x22+C
arcsinxdx интегралын табуда қандай әдіс қолданылады?
Бөліктеп интегралдау
Айнымалыны ауыстыру
Әмбебап ауыстыру арқылы t=tg x2
Тікелей интегралдау
Дифференциал белгісі астына алу
Интегралды табыңыз sin5xdx:
-15cos5x+C
5cos5x+C
15cos5x+C
-5cos5x+C
cos5x+C
Интегралды табыңыз xcosxdx:
xsinx+cosx+C
xsinx-cosx+C
sinx+C
cosx+C
xcosx+sinx+C
Интегралды табыңыз lnxdx:
xlnx-x+C
lnx+C
1x+C
xlnx-x
x+C
Интегралды табыңыз dxx+1:
lnx+1+C
lnx+C
x+12+C
x2+x+C
x+C
Интегралды табыңыз e3x+5dx:
13e3x+5+C
3e3x+5+C
e3x+5+C
13ex+C
13e3x+5
Анықталмаған интегралда бөліктеп интегралдау форму
Интегралды табыңыз e3x+5dx:
13e3x+5+C
3e3x+5+C
e3x+5+C
13ex+C
13e3x+5
Анықталмаған интегралда бөліктеп интегралдау формуласын көрсетіңіз:
udv=uv-vdu
udv=uv+vdu
udv=uv+vdv
udv=vdu
udv=-uv+vdu
Интегралды табыңыз x+sinx2dx:
x22-2cosx2+C
x22-cosx2+C
x2+cosx2+C
x22+2cosx2+C
2x+cosx
Интегралды табыңыз x+1xdx:
x+lnx+C
lnx+C
x+12+C
x22+lnx+C
x+C
Интегралды табыңыз sin2xdx:
12x-14sin2x+C
12x-12sin2x+C
12x+14sin2x+C
12x-14cos2x+C
12x-14sinx+C
Интегралды табыңыз cosx4dx:
4sinx4+C
14sinx4+C
cosx+C
sinx4+C
sinx+C
Интегралды табыңыз sin3xsinxdx:
14sin2x-18sin4x+C
14sin2x-sin4x+C
14sin2x+18sin4x+C
4sin2x-8sin4x+C
4sin3x-sinx+C
Интегралды табыңыз sin2xcos5xdx:
-114cos7x+16cos3x+C
-114cos7x-16cos3x+C
-14cos7x+6cos3x+C
-114cos7x+16sin3x+C
-2cos2x+5cos5x+C
Интегралды табыңыз sin2xdx:
12x-14sin2x+C
12x+12sin2x+C
12x-sin2x+C
x+14sin2x+C
12x-14cos2x+C
Интегралды табыңыз cos2xdx:
12x+14sin2x+C
12x-12sin2x+C
12x-14cos2x+C
x+14sin2x+C
12x-sin2x+C
t=tgx2 әмбебап ауыстыруының көмегімен интегралды табыңыз dxsinx:
lntgx2+C
lnsinx+C
tgx2+C
lnctgx2+C
lnt+C
Интегралды табыңыз sin3xdx:
13cos3x-cosx+C
3cos3x-cosx+C
14sin4x+C
13cos3x-sinx+C
13cos3x+sinx+C
Интегралды табыңыз 5dxx+2:
5lnx+2+C
5lnx+C
12lnx+2+C
15lnx+2+C
lnx+2+C
Интегралды табыңыз 3dx2x+5:
32ln2x+5+C
6ln2x+5+C
3ln2x+5+C
15lnx+2+C
62x+5-2+C
Интегралды табыңыз dxx+23:
-12x+22+C
1x+22+C
x+222+C
-1x+22+C
x+244+C
Интегралды табыңыз 3dx2x+5:
32ln2x+5+C
6ln2x+5+C
3ln2x+5+C
15lnx+2+C
62x+5-2+C
Интегралды табыңыз dxx+23:
-12x+22+C
1x+22+C
x+222+C
-1x+22+C
x+244+C
Интегралды табыңыз dx3x+42:
-133x+4+C
13x+4+C
-13x+4+C
-13x+42+C
3x+439+C
3-типтегі қарапайым бөлшекті көрсетіңіз 5x+8x2+2x+5dx, 3x+2x2+4x-1dx, dx3x+73, x+42x2+3x-2dx:
5x+8x2+2x+5dx
3x+2x2+4x-1dx, x+42x2+3x-2dx
dx3x+73
5x+8x2+2x+5dx, 3x+2x2+4x-1dx
3 -типтегі қарапайым бөлшек жоқ
Интегралды табыңыз dxx+2x+1:
lnx+1-lnx+2+C
lnx+1x+1+C
lnx+1+lnx+2+C
lnx+1-2lnx+2+C
lnx+1-lnx+2
Интегралды табыңыз dxx-23-x:
lnx-2+ln3-x+C
lnx-2-lnx-3+C
lnx-2-ln3-x+C
2lnx-2∙3ln3-x+C
3lnx-2+2ln3-x+C
Интегралды табыңыз dxx2+9:
lnx+x2+9+C
13lnx+x2+9+C
lnx-x2+9+C
lnx+x2+9+C
lnx+3+C
Интегралды табыңыз dx3-x2:
arcsinx3+C
lnx+3-x2+C
13arcsinx+C
lnx-3-x2+C
3arccosx3+C
Интегралды табыңыз dx4x2-49:
12lnx+4x2-492+C
arcsin2x7+C
12lnx+4x2-49+C
12lnx+4x2-49+C
lnx-4x2-492+C
Синус пен косинус көбейтінділерін интегралдағанда қолданылатын тригонометриялық формула:
sinα∙sinβ=12cosα-β+12cosα+β
sinα∙cosβ=12sinα-β+12cosα+β
sinα∙cosβ=12cosα-β+12cosα+β
sinα∙sinβ=12cosα-β+12cosα+β
cosα∙cosβ=12sinα-β+12sinα+β
sinmxcosnx dx интегралын табу үшін қолданылатын тригонометриялық формуланы көрсетіңіз, мұндағы m және n-оң жұп сандар :
sin2x=1-cos2x2;cos2x=1+cos2x2
sin2x=1+cos2x2;cos2x=1-cos2x2
sinx=1-cos2x2;cosx=1+cos2x2
sin2x=1-cosx2;cos2x=1+cosx2
sin2x=1+sin2x2;cos2x=1+cos2x2
Rx,Qx-нақты коэффициентті көпмүшеліктер болсын,Px=RxQx рационал бөлшегі дұрыс деп аталады, егер:
sin2x=1-cosx2;cos2x=1+cosx2
Rx,Qx-нақты коэффициентті көпмүшеліктер болсын,Px=RxQx рационал бөлшегі дұрыс деп аталады, егер:
Алымының дәрежесі бөлімінің дәрежесінен үлкен болса
Алымының дәрежесі бөлімінің дәрежесіне тең болса
Алымының дәрежесі бөлімінің дәрежесінен кіші болса
Алымының дәрежесі 2-ге тең болса
Алымының дәрежесі үшке тең болса
2x-1x-3x-4dx интегралы астындағы функция:
Рационалфункция
Иррационалфункция
Тригонометриялық функция
Монотонды функция
Сызықты функция
Ньютона-Лейбниц формуласын көрсетіңіз, егер Fx функциясы fx үшін алғашқы функция болса:
abfxdx=Fxba=Fb-Fa
abfxdx=Fxba=fb-fa
abfxdx=Fxba=Fa-Fb
abfxdx=Fxba=Fa+Fb
abfxdx=Fxba=Fa+Fb+C
Интегралды есептеңіз 16dxx+3:
2
-2
4
-4
0
Интегралды есептеңіз 0π4sin4xdx:
12
2
-2
-12
0
Интегралды есептеңіз 12x2-2x+3dx:
73
37
133
7
0
Қандай өрнек дұрыс ?
abfxdx=-bafxdx
abfxdx=bafxdx
abfxdx=-abfxdx
abfxdx=abfxdx
abfxdx=Fxba=Fa+Fb
Интегралды есептеңіз0π8dxcos22x:
24
1
12
2
22
Интегралды есептеңіз01xexdx:
1
-1
0
2e
e
Анықталған интегралда бөліктеп интегралдау формуласын көрсетіңіз:
abudv=uvba-abvdu
abudv=uvba
abudv=uv+abvdu
abudv=uv-abvdu
abudv=uvba+abvdu
Берілген интегралдардың қайсысы анықталған интегралға жатады xsinxdx;0∞exdx;12x2dx;-∞0dx1+x2:
12x2dx
0∞exdx;12x2dx;-∞0dx1+x2
xsinxdx;12x2dx
0∞exdx; -∞0dx1+x2
0∞exdx;12x2dx
Жазық фигураның ауданын табу формуласын көрсетіңіз:
S=abfxdx
S=abf2xdx
S=abf'xdx
S=abfxdx
S=abf'xdx+C
y=0,x=2,y=x2 сызықтарымен шектелген фигураның ау
Жазық фигураның ауданын табу формуласын көрсетіңіз:
S=abfxdx
S=abf2xdx
S=abf'xdx
S=abfxdx
S=abf'xdx+C
y=0,x=2,y=x2 сызықтарымен шектелген фигураның ауданы:
S=83
S=23
S=4
S=8
S=0
y=x2+1,y=0,x=0,x=2 сызықтарымен шектелген фигураның ауданы:
S=143
S=83
S=133
S=163
S=113
y=0,x=1,x=4,y=1x сызықтарымен шектелген фигураның ауданы:
S=2
S=-2
S=8
S=1
S=6
y=ex,y=0,x=0,x=1 сызықтарымен шектелген фигураның ауданы:
S=e-1
S=e+1
S=e
S=1-e
S=2e+1
y=sinx,y=0,x=0,x=π сызықтарымен шектелген фигураның ауданы:
S=2
S=-2
S=π
S=2π
S=0
y=1x,y=0,x=2,x=1 сызықтарымен шектелген фигураның ауданы:
S=ln2
S=12
S=1
S=ln12
S=2
y=x4,y=0,x=1,x=2 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын есептеу керек:
S=615
S=635
S=32
S=15
S=1
y=x2,y=2x сызықтарымен шектелген фигураның ауданын есептеңіз:
S=113
S=23
S=123
S=2
S=1
y2=2x,x=2 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын есептеңіз:
S=8
S=223
S=123
S=2
S=4
y=x2 параболасымен, Oy осі және y=0,y=1 түзулерімен шектелген фигураны Oy осі бойымен айналдырғанда пайда болған дененің көлемін табу керек.
Vy=π2
Vy=12
Vy=π
Vy=π5
Vy=15
y=fx қисығымен, Ox осі және x=a,x=b түзулерімен шектелген фигураны Ox осі бойымен айналдырғанда пайда болған дененің көлемін табу керек:
Vx=πabf2xdx
Vx=πbafxdx
Vx=πabfxdx
Vx=πbaf2xdx
Vx=abf2xdx
