Free Printable математика сессия

1.

y = $\frac{x^2 + 1}{x}$ функциясының анықталу облысы:

a)

(-∞;0) ∪ (0;+∞)

b)

[-1;1]

c)

(-1;1)

d)

(-∞;-1) ∪ (-1;+∞)

e)

(-∞;+∞)

2.

y = $\frac{x^2 + 2}{2x - 1}$ функциясының анықталу облысы:

a)

(-∞; $\frac{1}{2}$ )

b)

(-1;1)

c)

[-1;1]

d)

[-1; $\frac{1}{2}$ ]

e)

$\left(-∞; \frac{1}{2}\right)$ ∪ $\left(\frac{1}{2};+∞\right)$

3.

y = $\frac{x^2}{2-2x}$ функциясының анықталу облысы:

a)

(-∞;1) ∪ (1;+∞)

b)

[-1;1]

c)

$\left(-∞; \frac{1}{2}\right)$ ∪ $\left(\frac{1}{2};+∞\right)$

d)

(-1;1)

e)

(-∞;+∞)

4.

y = $\frac{x^2 + x + 1}{x}$ функциясының анықталу облысы:

a)

(-∞;0) ∪ (0;+∞)

b)

(-1;1)

c)

[-1;1]

d)

(-∞;+∞)

5.

y = $\frac{x^2 + 2x + 4}{x + 2}$ функциясының анықталу облысы:

a)

(-∞; -2) ∪ (-2; +∞)

b)

(-2; +∞)

c)

(-2; 2)

d)

(-∞; -2)

e)

(-∞; +∞)

6.

y = $\frac{2x}{1 + x^2}$ функциясының анықталу облысы:

a)

(-∞; +∞)

b)

(-∞; 1)

c)

(-∞; -1) ∪ (-1; +∞)

d)

(-1; 1)

e)

(-∞; 0) ∪ (0; +∞)

7.

y = $x^3 + 6x^2 + 9x$ функциясының анықталу облысы:

a)

(-∞; +∞)

b)

[-1; 1]

c)

(-∞; -1) ∪ (-1; +∞)

d)

(-1; 1)

e)

(-∞; 0) ∪ (0; +∞)

8.

y = $\frac{3 - x^2}{x + 2}$ функциясының анықталу облысы:

a)

(-∞;-2) $\cup$ (-2;+∞)

b)

[-2;2]

c)

(-2;2)

d)

(-∞;-2) $\cap$ (-2;+∞)

9.

y = $y=\frac{\left(x^2+4\right)}{2x}$ функциясының үзіліс нүктесі:

a)

0

b)

1

c)

-1

d)

жоқ

e)

1/2

10.

$y=\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x}$ функциясының үзіліс нүктесі:

a)

0

b)

1

c)

-1

d)

2

e)

жоқ

11.

$y=\frac{x^2}{x+1}$ функциясының үзіліс нүктесі:

a)

-1

b)

1

c)

0

d)

2

e)

жоқ

12.

y = $x^2$ - 2x - 3 функциясының үзіліс нүктесі:

a)

жоқ

b)

1

c)

0

d)

-1

e)

2

13.

y = $\frac{2x^2 - 3x + 1}{x}$ функциясының үзіліс нүктесі:

a)

0

b)

1

c)

2

d)

-1

e)

жоқ

14.

y = $\frac{x^2}{x - 2}$ функциясының үзіліс нүктесі:

a)

2

b)

1

c)

0

d)

-2

e)

жоқ

15.

y = $\frac{x^2}{6} - x^2$ функциясының үзіліс нүктесі:

a)

жоқ

b)

1

c)

2

d)

-2

e)

0

16.

Есептеу керек: $\lim_{x \to 4} \frac{3x^2 - 10x - 8}{4x^2 + 6x - 64}$

a)

0

b)

8

c)

∞

d)

-8

e)

4

17.

Есептеу керек: $\lim_{x \to 1} \frac{(x - 1)^2}{4x^2 + x - 5}$ =

a)

0

b)

∞

c)

1

d)

9

18.

Есептеу керек: $\lim_{x→1} \frac{-2x^2 + x + 1}{3 + x - 4x^2}$ =

a)

7

b)

4

c)

∞

d)

0

e)

1

19.

Есептеу керек: $lim_{n→∞} \frac{\sqrt{2n^2 + 1}}{2n + 3}$ =

a)

$\sqrt{2}$

b)

2

c)

0

d)

3

e)

∞

20.

Есептеу керек: $lim_{x→∞} \frac{x^3 - x^2 + 1}{2x^2 + 3x}$ =

a)

∞

b)

$\sqrt{2}$

c)

2

d)

0

e)

$\frac{1}{2}$

21.

Есептеу керек: $lim_{x→1} \frac{x^2 - 2x + 1}{x^3 - 1}$ =

a)

0

b)

∞

c)

3

d)

2

22.

Есептеу керек: $lim_{x→7} (√x - 3 - 2) / (x^2 - 49)$

a)

∞

b)

3

c)

2

d)

1

e)

2

23.

Есептеу керек: $lim_{x→-2} (5x^2 + 13x + 6) / (3x^2 + 2x - 8)$

a)

0.7

b)

1

c)

0

d)

2

e)

1/2

24.

y = $2x^5$ Туындысын табу керек:

a)

$y' = 10x^4$

b)

$y' = 5x^4$

c)

$y' = 10x^3$

d)

$y' = \frac{1}{x^2}$

e)

y' = 1

25.

y = 10x^4 Екінші ретті туындысын табу керек:

a)

$y'' = 120x^2$

b)

y'' = 120x

c)

y'' = 40x

d)

$y'' = 40x^2$

e)

$y'' = 120x^3$

26.

y = $e^{sin2x}$ Туындысын табу керек:

a)

$y' = 2e^{sin2x}·cos2x$

b)

$y' = sin2x·e^{sin2x-1}$

c)

$y' = e^{sin2x}·cos2x$

d)

$y' = 2e^{sin2x}·cosx$

e)

$y' = e^{sin2x}$

27.

y = ln x / x Туындысын табу керек:

a)

$y' = \frac{(1 - \ln x)}{x^2}$

b)

$y' = (1 + \ln x) / x^2$

c)

$y' = (ln x - 1) / x^2$

d)

$y' = -ln x / x^2$

e)

$y' = 1 / x^2$

28.

y = cos^2 x Туындысын табу керек:

a)

y' = -sin 2x

b)

y' = sin 2x

29.

y' = -2cos2x

a)

y' = -2cos2x

b)

y' = -2sinx

c)

y' = 2cosx

d)

y' = 2cosx

30.

y = $\sqrt{x^2 + 1}$ Туындысын табу керек:

a)

$y' = x / \sqrt{x^2 + 1}$

b)

$y' = 2x / \sqrt{x^2 + 1}$

c)

$y' = \frac{x}{2\sqrt{x^2 + 1}}$

d)

y' = $\frac{1}{2}\sqrt{x^2 + 1}$

e)

$y' = 1 / \sqrt{x^2 + 1}$

31.

y = arctg3x Туындысын табу керек:

a)

$y' = 3 / (1 + 9x^2)$

b)

$y' = 1 / (1 + 3x^2)$

c)

$y' = 3 / (1 - 9x^2)$

d)

y' = 3 / $\sqrt{1 - 9x^2}$

e)

$y' = 3 / (1 + x^2)$

32.

y = $x^2 + 2 / (2x - 1)$ функциясының кризистік нүктелерін табу керек:

a)

-1 және 2

b)

0 және 1

c)

2

33.

y = $x^2 + 1$ функциясының кризистік нүктелерін табу керек:

a)

-1 және 1

b)

0 және 1

c)

жоқ

d)

-1

e)

0

34.

y = $x^2 + x + 1$ функциясының кризистік нүктелерін табу керек:

a)

-1 және 1

b)

0 және 1

c)

-1 және 2

d)

0

e)

жоқ

35.

$Y=\frac{x^2}{2-2x}$ функциясының кризистік нүктелерін табу керек:

a)

0 және 2

b)

0 және 1

c)

0

d)

2

e)

жоқ

36.

$Y=\frac{2x}{1+x^2}$ функциясының кризистік нүктелерін табу керек:

a)

-1 және 1

b)

0 және 1

c)

-1 және 2

d)

2

e)

жоқ

37.

$Y=\frac{X^3}{6-3x}$ функциясының өсу аралықтары:

a)

(-∞;0) ∪ (4;+∞)

b)

(-∞;4)

c)

0 4

d)

(0;+∞)

38.

y = $\frac{x^2}{x-2}$ функциясының өсу аралықтары:

a)

(-∞;0)∪(4;+∞)

b)

(-∞;0)

c)

(-∞;+∞)

d)

(-0;4)

e)

(-∞;2)

39.

y = $\frac{x}{x^2+9}$ функциясының кему аралықтары:

a)

(-∞;-3)∪(3;+∞)

b)

(3;+∞)

c)

(-3;3)

d)

(-∞;0)

e)

(-∞;+∞)

40.

y = $\frac{x}{x^2+1}$ функциясының кему аралықтары:

a)

(-∞;-1)∪(1;+∞)

b)

(-∞;0)

c)

(-∞;+∞)

d)

(-1;1)

e)

(-∞;0)∪(1;+∞)

41.

y = $\frac{x^3}{3} - x^2 - 3x$ функциясының өсу аралықтары:

a)

(-∞;-1)∪(3;+∞)

b)

(3;+∞)

42.

Келесі жиынның интервалын таңдаңыз:

a)

(-∞; 1)∪(-1;3)∪(3;+∞)

b)

(-1;3)

c)

(-∞;+∞)

43.

Орта есеппен атқыш 10 рет атқанда 8 рет нысанаға тигізеді. Үш рет атқанда екі рет тигізу ықтималдығын табу керек:

a)

0.384

b)

0.314

c)

0.324

d)

0.334

e)

0.354

44.

Станок-автомат үш түрлі өнімді жасап шығарады. Бірінші сорт – 80%, екінші сорт – 15%. Кездейсоқ алынған өнімнің не екінші, немесе үшінші сорты болуының ықтималдығын табу керек:

a)

0.2

b)

0.28

c)

0.95

d)

0.8

e)

0.88

45.

Өнім бір-бірінен тәуелсіз жасалынады. Орта есеппен алғанда жүздің біреуінде ақау болады. Тексеруге алынған кездейсоқ екі өнімнің де ақауы бар болуының ықтималдығын табу керек:

a)

0.0001

b)

0.017

c)

0.19

d)

0.001

e)

0.01

46.

X және Y – тәуелсіз. DX = 5, DY = 2. Дисперсияның қасиетін қолдана отырып, табу керек D(2X+3Y):

a)

38

b)

76

c)

19

d)

195

e)

98

47.

5 тиын лақтырылды. Үш рет елтаңба жағымен түсу ықтималдығын табу керек:

a)

5/16

b)

5/32

c)

15/32

d)

17/32

48.

$\int_{0}^{1} \frac{6dx}{2x+3}$ интегралын табыңыз:

a)

$3\ln=\frac{5}{3}$

b)

3

c)

5

d)

\ln5

e)

\ln2

49.

x=0, y=0, y=3-x түзулерімен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

a)

4.5

b)

5.5

c)

4

d)

3

e)

9

50.

x=0, y=0, y=1+x түзулерімен шектелген фигураның ауданын есептеңіз.

a)

0.5

b)

2

c)

1

d)

3.3

e)

4.6

51.

y=2, x=4, x=0 және y=0 түзулерімен шектелген фигураның ауданын есептеңіз:

a)

8

b)

85

c)

4

d)

6

e)

2

52.

y=4, x=3, x=0 және y=0 түзулерімен шектелген фигураның ауданын есептеңіз:

a)

5/32

b)

15/32

c)

17/32

d)

19/32

53.

$\int (x^4 - 2x) dx$ анықталмаған интегралын табыңыз:

a)

A) $\frac{x^5}{5} - x^2 + C$

b)

B) $4x^3 - 2 + C$

c)

C) $\frac{x^5}{5} + C$

d)

D) $x^4 - x^2 + C$

e)

E) 8x + C

54.

$\int_{0}^{1} \frac{dx}{\sqrt{4-x^2}}$ есептеңіз:

a)

$\frac{\pi}{6}$

b)

$\frac{\pi}{4}$

c)

$\frac{\pi}{2}$

d)

$\pi$

e)

$\frac{\pi}{3}$

55.

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^3 x \cos x \, dx$

a)

1/4

b)

-1/4

c)

2

d)

3

e)

5/8

56.

Дұрыс формуланы көрсетіңіз:

a)

$\int_a^bf\left(x\right)dx=F\left(b\right)+F\left(a\right)$

b)

$\int_a^bf\left(x\right)dx=F\left(x\right)+C$

c)

$\int_{a\ }^bf\left(x\right)dx=\int_b^af\left(x\right)dx$

57.

Берілген формулалардың қайсысы анықталған интегралдың негізгі қасиетін сипаттайды?

a)

$\int_{a}^{b} f(x)dx = F(x) + C$

b)

$\int_{a}^{b} f(x)dx = F(b) + F(a)$

c)

$\int_{a}^{b} f(x)dx = \int_{b}^{a} f(x)dx$

d)

$\int_{a}^{b} f(x)dx = f(x) + C$

58.

$\int_{1}^{3} x^3 dx$ интегралын табыңыз:

a)

20

b)

21

c)

22

d)

23

e)

25

59.

$\int_{1}^{5} \frac{dx}{x}$ интегралын табыңыз:

a)

ln5

b)

-ln5

c)

4/5

d)

7/9

e)

1

60.

Рационал бөлшек деп ... айтады.

a)

екі алгебралық көпмүшелердің қатынастарын

b)

екі алгебралық көпмүшелердің көбейтіндісін

c)

екі алгебралық көпмүшелердің айырмасын

d)

бес алгебралық көпмүшелердің логарифмін

e)

екі алгебралық көпмүшелердің қосындысын

61.

Рационал бөлшегі ... деп аталады, егер алымындағы көпмүшесінің дәрежесі көрсеткіші , бөліміндегі көпмүшесінің дәрежесі көрсеткіші -нен кіші болса.

a)

дұрыс

b)

бұрыс

62.

Бірінші ретті дифференциалдық теңдеудің түрі:

a)

F(x, y, dy/dx) = 0

b)

F(x, y, dx) = 0

c)

F(x, y) = 0

d)

F(x, y, dy) = 0

e)

F(x, y, d²y/dx²) = 0

63.

∫₀¹ x dx интегралының мәні:

a)

2⁻¹

b)

-2⁻¹

c)

2

d)

-2

e)

4

64.

$\int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \cos x \, dx$ интегралының мәні:

a)

sin(π/6)

b)

cos(0)

c)

sin(0)

d)

tg(π/4)

e)

tg(0)

65.

$\int_{ }\ \frac{dx}{3x+7}$ интегралының мәні:

a)

$\frac{1}{3}In\left|3x+7\right|+c$

b)

ln|3x+7| + C

c)

log₃ 81 · ln|3x+7| + C

66.

f(x) = $2 \cdot x^7$ функциясының алғашқы функциясы:

a)

$x^8/4$

b)

$2x^2$

c)

C) $x^8$

d)

D) $x^8/2 + 6$

e)

E) $14x^6$

67.

f(x, y) = $x^2y + 2x + 3y - 1$ функциясының f''_{xy}(1;0) нүктесіндегі дербес туындысы мына аралықта жатады:

a)

(–1;3)

b)

(–1;0)

c)

(–2;–1)

d)

(2;3)

e)

(–3;–3)

68.

н $z=ar\operatorname{ctg}\ \frac{x+y}{x-y}$ функцияның толық дифференциалы:

a)

$-\frac{y}{x^2+y^2}dx+\frac{x}{x^2+y^2}dy$

b)

$\frac{(xdy+ydx)}{(x^2+y^2)}$

c)

$\frac{xdy}{x^2+y^2}$

d)

– $\frac{-y}{x^2+y^2}$ dx – $\frac{-x}{x^2+y^2}$ dy

e)

$\frac{ydx–xdy}{x^2+y^2}$

69.

z = sinx – cosy функциясының (0; $\frac{\pi}{2}$ ) нүктесіндегі дербес туындыларының қосындысы $z_x+z_y$

a)

2

b)

6*10^2

c)

0,02

d)

6

70.

Бірінші ретті дифференциалдық теңдеу:

a)

$y' + 5x = e^{4x}$

b)

y'+xy' = 7

c)

y'+5x = y''

d)

y'' = 2 - cos x · y''

e)

y''+5y'+4y = 0

71.

Екінші ретті дифференциалдық теңдеу:

a)

y''+5y'+4y = 0

b)

y'+5x = y'

c)

$y' + 5x = e^{4x}$

d)

$y''=x^2 + 6x - 8$

e)

(4 + x)y''= $x^2 - 1$

72.

Айнымалысы ажыратылатын дифференциалдық теңдеу:

a)

$(x^3 - 2)y' = 2y$

b)

$y' + 5x = e^{4x}$

c)

$y''=x^2 + 6x - 8$

d)

y''+5y'+4y = 0

e)

(4 + x)y''= $x^2 - y^2$

73.

Даламбер белгісі бойынша жинақтылыққа зерттелетін қатардың жалпы мүшесі:

a)

$\frac{2^{n-1}}{(n-1)}$

b)

$\frac{n}{1+n^2}$

c)

$\frac{1}{n(n-1)}$

d)

$\frac{n}{\ln(n+1)}$

e)

$\frac{n}{n(n+1)}$

74.

Кошидің радикалдық белгісі бойынша жинақтылыққа зерттелетін қатардың жалпы мүшесі қандай түрде болады?

a)

a_n

b)

$a_n^2$

c)

$\left(\frac{n}{1+2n}\right)^n$

d)

1/a_n

75.

$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(2n+5)(2n+7)}$ жалпы мүшесінің шегі:

a)

тең 0

b)

тең 3

c)

үлкен 3

d)

үлкен 0

e)

үлкен 2

76.

$\sum_{n=4}^{\infty} (-1)^{n-1} \frac{1}{n+1}$ қатарның төртінші және тоғызыншы мүшелерінің қосындысы, яғни $u_4 + u_9 =$ :

a)

$10^{-1}$

b)

0.1

c)

$\log_{8} a$

d)

1

e)

10

77.

$2x-3y-6=0$ түзу OX осімен қай нүктеде қиылысады

a)

(0;3)

b)

(3;0)

c)

(0;2)

d)

(-3;0)

78.

$\left|\frac{2\ 5}{7\ 18}\right|$ анықтауышын есептеңіз

a)

-1

b)

1

c)

71

d)

-8

e)

8

79.

алгебралық толықтауышы формуласы

a)

$A_{ij}=\left(-1\right)^{2i-j}M$

b)

$A_{ij}=\left(-1\right)^{i+j}\ M_{ij}$

c)

$A=\left(1\right)^{i+j}M_{ij}$

d)

4

80.

$\overline{a\ }=\left\{-6;2;-3\right\}$ векторының орт векторы

a)

$\overline{a}$ векторына тең

b)

$\left\{\frac{6}{8};-\frac{2}{8};\frac{3}{8}\right\}$

c)

$\left\{-\frac{6}{11};\frac{2}{11};-\frac{3}{11}\right\}$

d)

$\left\{-\frac{6}{7};\frac{2}{7};-\frac{3}{7}\right\}$

математика сессия

Total questions: 80

Worksheet time: 40mins

Similar Resources on Wayground