Free Printable Математические задачи: матрицы и производные

1.

y = $x^3 + 3x - 4$ функциясының x₀ = -1 нүктесіндегі туындысының мәні:

a)

$2\sqrt[3]{27}$

b)

$10^0$

c)

2√8

d)

2ln e

e)

2lg10

2.

y = $x^3 + 3x - 4$ функциясының x₀ = -1 нүктесіндегі туындысының мәні:

a)

$2\sqrt[3]{27}$

b)

$10^0$

c)

2√8

d)

2ln e

e)

2lg10

3.

y = $5x^3 - 2x^2 + 3x - 4$ функциясының x₀ = 1 нүктесіндегі туындысының мәні:

a)

14

b)

$14*10^{-1}$

c)

$14*10^0$

d)

14ln2

4.

y = $\sqrt{x} - \frac{1}{x^2}$ функциясының x₀ = 1 нүктесіндегі туындысының мәні:

a)

$2.5*2^0$

b)

$2.5^0$

c)

$2.5ln e^{-1/2}$

d)

2.5ln1

5.

y = $\sqrt{x^2} + 3$ функциясының x₀ = 1 нүктесіндегі туындысының мәні:

a)

$5^0$ $\log_42$

b)

5^0 $9lg100$

c)

$5^0$ log4

d)

$5^0$ ln1

e)

$5^0$ log2√2

6.

f(x) = x - 1/x функциясының x = √2 нүктесіндегі туындысының мәні:

a)

3*lg√10

b)

3*ln√e

c)

3*log4

d)

3*log40

e)

3*ln e

7.

Егер y = $x^2 + 3x - 5$ , онда y'(1):

a)

$5*2^0$

b)

$5*2^{-1}$

c)

$\sqrt[]{5}$

d)

4

8.

Если f(x)=3x-2√x, тогда f'(1):

a)

2

b)

2ln10

c)

$5^0$

d)

2*ln e

e)

2*lg10

9.

Если f(x)= $x^3-3x^2+3x+2$ , тогда f'(0):

a)

3

b)

$3^0$

c)

$3^2$

d)

9

e)

$3^0*9$

10.

Если f(x)= $\frac{x-1}{x+1}$ , тогда F'(2):

a)

2/9

b)

$(2/9)^0$

c)

9/2

d)

$(9/2)^{-2}$

e)

$\frac{2}{9}ln1$

11.

f(x)=sin6x функциясының x=0 нүктесіндегі туындысының мәні:

a)

6

b)

-6

c)

$6^0$

d)

$6ln e^{-1}$

12.

f(x)= $\frac{x^3}{3}-2x^2+4x-5$ функциясының x=0 нүктесіндегі екінші ретті туындысының мәні:

a)

$4*4^0$

b)

$4^4*(-6)$

c)

$4*1^0$

d)

$4*6^0$

e)

$6^0$

13.

f(x)= $3x^2+x+8$ функциясының x=1 нүктесіндегі екінші ретті туындысының мәні:

a)

6

b)

-6

c)

6lg1

d)

6ln1

e)

$6^0$

14.

y= $-2x^2+8x$ функциясы:

a)

(-∞;+∞) кемиді

b)

x=2 минимум нүктесі

c)

(2;+∞) кемиді

d)

(-∞;+∞) өседі

15.

y= $3x^2$ қисығы:

a)

x=0 нүктесінде минимумға ие болады

b)

(-∞;+∞) дөңес

c)

(0;+∞) дөңес

d)

(0;+∞) кемиді

16.

y = 3√x - 1 қисығы:

a)

(-∞;1) ойыс

b)

(1;+∞) ойыс

c)

(-∞;+∞) дөңес

d)

(-∞;+∞)ойыс

e)

(-∞;1)дөңес

17.

16. y = $x^3 - 6x^2 + 1$ функциясының [-1, 2] кесіндісіндегі ең кіші мәні:

a)

0,15·10^2

b)

1,5·lg10

c)

1,5·lg10^2

d)

1,5·100

18.

16. y = $x^3 - 6x^2 + 1$ функциясының [-1, 2] кесіндісіндегі ең кіші мәні:

a)

0,15·10^2

b)

1,5·lg10

c)

1,5·lg10^2

d)

1,5·100

19.

Периодты функция:

a)

f(x)=sinx

b)

f(x)=5x+cosx

c)

$f(x)=x^3+3x$

d)

$f(x)=5x^2+x-6$

e)

$f(x)=x^3+cosx$

20.

y = $x^4 - 2x^2 + 3$ функциясының [-2, 2] кесіндісіндегі ең үлкен мәні:

a)

11

b)

11e

c)

$e^{11}$

d)

ln e^1

e)

$11^2$

21.

y = $x^4 - 2x^2 + 3$ функциясының [-2, 2] кесіндісіндегі ең үлкен мәні:

a)

11

b)

11e

c)

$e^{11}$

d)

ln e^1

e)

$11^2$

22.

lim_{n→∞} (5n+1)/(7-9n) шегінің мәні:

a)

$-5·3^{-2}$

b)

$5·3^2$

c)

2

d)

$5·3^{2}$

e)

5·ln(1/9)

23.

$lim_{x→2} \frac{x^2-x-2}{x^2-3x+2}$ шегінің мәні:

a)

$3·\sqrt{5^0}$

b)

$-3·\sqrt{5}^0$

c)

$-3^0·\sqrt{9}$

d)

-3·lg10

e)

3·ln1

24.

$lim_{x→3} \frac{x^2-6x+9}{x^2-9}$ шегінің мәні:

a)

$3·lg10^0$

b)

3·ln e

c)

3·log_2 4

25.

Вычислите предел: $lim_{x→2} \frac{x^2 - x - 6}{x^2 + 7x + 10}$ . Выберите правильный ответ:

a)

-5/3

b)

-5·lg10

c)

-5·√9

d)

-5·∛27

e)

-5·lg3

26.

Вычислите предел: $lim_{x→3} \frac{x^2 + 5x + 6}{x^2 - 3x - 18}$ .

a)

$3^{-2}$

b)

$-3^2$

c)

$-3^2·5^{-1}$

d)

$-3^2·lg10$

e)

$-3^2·ln1$

27.

Вычислите предел: $lim_{n→∞} \frac{6 - 5n - 2n^2}{18 - 3n - 4n^2}$ . Выберите правильный ответ:

a)

0,5

b)

$0,5ln e^0$

c)

-√0,25

d)

$0,5lg10^0$

28.

Вычислите предел: $lim_{x→2} \frac{x^2 - 3x + 2}{x^2 - 4}$ . Выберите правильный ответ:

a)

0,25

b)

$-0,25·10^0$

c)

0,25·10

d)

0,25·7

e)

-0,25·7

29.

Вычислите предел: $lim_{x→3} \frac{3x^2 - 2x - 1}{4x^2 - 5x + 1}$ . Выберите правильный ответ:

a)

8/13

b)

$(4/3)·10^{-1}$

c)

(4/3)·lg1

d)

(4/3)·lg2

30.

Найдите значение предела: $lim(x→0) \frac{1-cos x}{x^2}$

a)

$2^{-1}$

b)

$2^0·log₂√4$

c)

√2·ln1

d)

√2·ln e

e)

$2^{-1} \cdot \log_{2} 8$

31.

Найдите значение предела: lim(x→0) (sin x)/x

a)

1

b)

49·lg10

c)

49·ln e

d)

49·ln1

e)

49·lg√10

32.

Найдите значение предела: lim(x→0) (tg x)/(sin 2x)

a)

1/2

b)

4·ln1

c)

4·ln√e

d)

4·lg√10

e)

4·log₂√2

33.

Найдите значение предела: lim(x→0) (tg 6x)/(sin 5x)

a)

1) 1,2·ln e

b)

2) 1,2·lg1

c)

3) 1,2·ln1

d)

4) 1,2·lg10^2

e)

5) 1,2· $\ln e^2$

34.

Найдите значение предела: lim(x→0) (x)/(sin 5x)

a)

$2·10^{-1}$

b)

$2·10^0$

c)

$2^2·10^{-1}$

d)

$2^0·10^0$

e)

$2^0·ln√2$

35.

$\int_1^2\ \frac{dx}{x^{3\ }}\ есептеңіз$

a)

3( √ $\left(64\right)^{-1}$

b)

$2^3·3$

c)

24

36.

y = x - 1 / x функциясының x = 1 нүктесіндегі туындысын табу керек

a)

1

b)

4

c)

-1

d)

2

e)

-2

37.

z = sin(2x - 3y^2) функциясының толық дифференциалы dz =

a)

$2cos(2x - 3y^2)dx - 6ycos(2x - 3y^2)dy$

b)

$2cos(2x - 3y^2)[dx + 3ydy]$

c)

$2cos(2x - 3y^2)dy - 6ycos(2x - 3y^2)dx$

d)

$2cos(2x - 3y^2)dx + 6ycos(2x - 3y^2)dy$

e)

2 $cos(2x - 3y^2)dx + 3ycos(2x - 3y^2)$ [

38.

Анықталмаған интегралды есептеу үшін қандай тәсіл қолданылады:

a)

Бөліктеп интегралдау

b)

Лагранж әдісі

c)

Ньютон әдісі

d)

Үшбұрыштар әдісі

e)

Тұрақтыны вариациялау әдісі

39.

Анықталмаған интегралды есептеу үшін қандай тәсіл қолданылады:

a)

Айнымалыны ауыстыру

b)

Лагранж әдісі

c)

Ньютон әдісі

d)

Үшбұрыштар әдісі

e)

Тұрақтыны вариациялау әдісі

40.

∫₀¹ xdx интегралын есепте:

a)

0,5

b)

-2⁻¹

c)

4

d)

4line

41.

∫₀¹ dx интегралын есепте:

a)

1

b)

3

c)

4

d)

4line

42.

Егер y = f(x) функциясының кризистік нүктедегі екінші ретті туындысы нөлден кіші болса, онда бұл нүкте

a)

максимум

b)

1-ші текті үзіліс нүктесі

c)

иілу нүктесі

d)

минимум

e)

2-ші текті үзіліс нүктесі

43.

a)

1

b)

2

c)

$tg\pi$

d)

sin0

44.

Если y = f(x) функциясының кризистік нүктедегі екінші ретті туындысының мәні нөлден үлкен болса, онда бұл нүкте

a)

минимум

b)

1-ші текті үзіліс нүктесі

c)

иілу нүктесі

d)

максимум

e)

2-ші текті үзіліс нүктесі

45.

Егер y = f(x) функциясының екінші ретті туындысы x нүктесінде нөлге тең болса, онда бұл нүкте

a)

иілу нүктесі

b)

1-ші текті үзіліс нүктесі

c)

минимум нүктесі

d)

максимум нүктесі

e)

2-ші текті үзіліс нүктесі

46.

$\int_{ }^{ }\frac{\text{d}x}{\text{3x+7}}$ есептеңіз

a)

1) 1/3 ln|3x+7| + C

b)

2) ln|3x+7| + C

c)

3) ln|3x+7| + 7| + C

d)

4) log₃27 · ln|3x+7| + C

e)

5) log₃(1/9) · ln|3x+7| + C

47.

$\int_{ }^{ }\frac{\text{d}x}{\text{3x+7}}$ есептеңіз

a)

1) 1/3 ln|3x+7| + C

b)

2) ln|3x+7| + C

c)

3) ln|3x+7| + 7| + C

d)

4) log₃27 · ln|3x+7| + C

e)

5) log₃(1/9) · ln|3x+7| + C

48.

f(x) = 2 · x⁷ функциясының алғашқы функциясы:

a)

x⁸/4 + C

b)

x⁸

c)

x⁸/2 + 6

d)

x⁸

e)

x⁸/2 + 6

49.

∫₀² 4x³ dx есептеңіз:

a)

4² · 4⁰

b)

4⁴ - 4²

c)

4⁰ · 4⁴

d)

4²

e)

4⁰

50.

$\int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \frac{4}{\cos^{2}x} dx$ есептеңіз:

a)

2²/cosπ

b)

2·sin(π/3)

c)

cos0

d)

2² sinπ

e)

2³ sin0

51.

$\int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \frac{4}{\cos^{2}x} dx$ есептеңіз:

a)

2²/cosπ

b)

2·sin(π/3)

c)

cos0

d)

2² sinπ

e)

2³ sin0

52.

7/3π ∫₀¹ 3dx/√(1-x²) dx есептеңіз:

a)

4 · 4⁻¹

b)

4⁻¹ln e

c)

2²

d)

ln1

e)

4ln1

53.

48. y = 4x, x = 2, y = 0 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз:

a)

A) 2√16

b)

B) log₂16

c)

C) √16

d)

D) 2⁰

e)

E) 2³log₂16

54.

49. y = 3x², x = 0, x = 4, y = 0 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз:

a)

A) 2⁶

b)

B) ln e

c)

C) 2⁶log₃9

d)

D) 2⁶

e)

E) 2

55.

∫ ln³x/x dx есептеңіз:

a)

2⁻²ln⁴x + c

b)

4ln³x + c

c)

ln⁴x + c

d)

4ln⁴x + c

e)

ln³x + c

56.

Z = 4x² – 6x – 5 функциясының Z′(1) табыңыз:

a)

$\sqrt[4]{16}$

b)

16⁵·2⁻¹

c)

-2

d)

16

e)

lg10

57.

Z = –10y – 4 функциясының Z′(1) табыңыз:

a)

5⁻¹

b)

-5ln e

c)

5⁻¹

d)

-2*5lne

58.

Z = x² + 5 функциясының Z′(2) табыңыз:

a)

4⁻¹·16

b)

16

c)

-4

d)

4⁻¹

e)

-log₂16

59.

f(x) = x² + 2 функциясының Z′(1) табыңыз:

a)

log₃9

b)

-log₂16

c)

-√4log₂16

d)

-2

e)

-√4

60.

55. f(x) = x³ + 2 функциясының Z′(1) табыңыз:

a)

log₃27

b)

0.03

c)

27

d)

0.3

e)

-3

61.

f(x) = x⁴ + 23 функциясының Z′(1) мәні жататын аралық:

a)

[4; 5]

b)

[1:2 ]

c)

[1: 3 ]

d)

[2:3 ]

62.

f(x) = -1 в точке x = 1:

a)

ln1

b)

$-4^0$

c)

-4

d)

-1

e)

log₂4

63.

Вычислите интеграл ∫√x dx:

a)

$(2/3)x^{3/2} + C$

b)

$(3/2)\sqrt{x^3} + C$

c)

(2/3)√x + C

d)

(1/2)√x + C

e)

(-2/√x) + C

64.

F(x) функциясы анықталу облысында тақ деп аталады, егер:

a)

f(-x) = -f(x)

b)

$f(-x) = f(x^2)$

c)

f(-x) = f(x)

d)

f(-x) ≠ f(x) ≠ -f(x)

e)

f(-x) = f(2x)

65.

шегінің атауы:lim_{Δx→0} (Δy/Δx):

a)

туынды

b)

дифференциал

c)

aлғашқы функция

d)

аргументтің өсімшесі

e)

функцияның өсімшесі

66.

Δy = f(x + Δx) - f(x): Атауы

a)

функцияның өсімшесі

b)

дифференциал

c)

туынды

d)

аргументтің өсімшесі

e)

алғашқы функция

67.

f(x) Функциясы[a; b],кесіндісіне кемімелі

a)

f'(x) > 0

b)

f'(x) < 0

c)

f''(x) = 0

68.

f(x) функциясы [a; b] кесіндісіне өспелі

a)

f'(x) < 0

b)

f'(x) > 0

c)

f'(x) = 0

d)

f''(x) ≥ 0

e)

f''(x) ≤ 0

69.

Егер f (x) туындысының мәні кризистік нүктеден сол жақтан оң жаққа өткенде таңбасын «-»-тан «+»-ке өзгертсе, онда бұл нүктеде функция:

a)

минимум

b)

максимум

c)

ни минимум, ни максимум

d)

разрыв

e)

→ ∞

70.

Егер f (x) туындысының мәні кризистік нүктеден сол жақтан оң жаққа өткенде таңбасын «+»-тан «-»-ке өзгертсе, онда бұл нүктеде функция:

a)

максимум

b)

минимум

c)

ни минимум, ни максимум

d)

разрыв

e)

→ ∞

71.

График функции y = f(x) на интервале (a; b) дөңес болса

a)

f''(x) < 0

b)

f'(x) < 0

c)

f'(x) = 0

d)

f''(x) > 0

e)

f'(x) > 0

72.

График функции y = f(x) на интервале (a; b) Ойыс болса

a)

f''(x) > 0

b)

f'(x) < 0

c)

f'(x) = 0

d)

f''(x) < 0

e)

f'(x) > 0

73.

y = $\frac{x}{x^2 + 9}$ функциясы қай аралықта кемиді:

a)

(-∞; -3)∪(3;+∞)

b)

(3;+∞)

c)

(-3;3)

d)

(-∞;0)

e)

(-∞;+∞)

74.

y = $\frac{x}{x^2 + 9}$ функциясы қай аралықта кемиді:

a)

(-∞; -3)∪(3;+∞)

b)

(3;+∞)

c)

(-3;3)

d)

(-∞;0)

e)

(-∞;+∞)

75.

y = $\frac{x}{x^2 + 1}$ функциясы қай аралықта кемиді:

a)

(-∞; -1)∪(1;+∞)

b)

(-∞;+∞)

c)

(-1;1)

d)

(-∞; 0)∪(1;+∞)

e)

(-∞; 0)

76.

y = $\frac{x^3}{3} - x^2 - 3x$ функциясы қай аралықта өседі:

a)

(-∞; -1)∪(3;+∞)

b)

(-∞; -1)∪(-1;3)∪(3;+∞)

c)

(-1;3)

d)

(-∞;+∞)

e)

(3;+∞)

77.

$\int \sqrt{x} dx =$

a)

$\frac{2}{3} \sqrt{x^3} + C$

b)

$\frac{3}{2} \sqrt{x^3} + C$

c)

$\frac{2}{3} \sqrt{x} + C$

d)

$\frac{1}{2} \sqrt{x} + C$

e)

$-\frac{2}{\sqrt{x}} + C$

78.

Вычислите интеграл: ∫ 1/(2x+3) dx =

a)

(1/2) ln(2x+3) + C

b)

2 ln(2x+3) + C

c)

$-\frac{1}{(2x+3)^2} + C$

d)

ln(2x+3) + C

e)

(1/2)(2x+3) + C

79.

Вычислите интеграл: ∫ 2^3x dx =

a)

$2^{3x}/(3 ln 2) + C$

b)

$3x·2^{3x-1} + C$

c)

$3·2^{3x} ln 2 + C$

d)

$2^{3x} ln 2 + C$

e)

$2^{3x}/ln 3 + C$

80.

Вычислите интеграл: ∫ 2^3x dx =

a)

$2^{3x}/(3 ln 2) + C$

b)

$3x·2^{3x-1} + C$

c)

$3·2^{3x} ln 2 + C$

d)

$2^{3x} ln 2 + C$

e)

$2^{3x}/ln 3 + C$

81.

Вычислите интеграл: ∫ $e^{4x+1}$ dx =

a)

$(1/4) e^{4x+1} + C$

b)

$4e^{4x+1} + C$

c)

$(4x+1)e^x + C$

d)

$e^{4x+2}/(4x+2) + C$

e)

$e^{4x+1} + C$

82.

$\int \frac{1}{\sin^2 5x} dx$ = :

a)

-(1/5) ctg 5x + C

b)

(1/3) tg 3x + C

c)

3tg3x + C

d)

arcsin3x + C

e)

(1/3) ctg 3x + C

83.

$\int_{0}^{2} x^3 dx$ = :

a)

4

b)

1

c)

1/4

d)

0

e)

5

84.

∫[от 0 до 4] 1/(2√x) dx = :

a)

2

b)

4

c)

ln 2

d)

1

e)

0

85.

∫[от 1 до e] 1/x dx = :

a)

1

b)

e

c)

$e^{2}/2$

d)

0

e)

3

86.

83. y = $7^{4x}$ функциясының туындысы:

a)

y' = 4 · $7^{4x} ln 7$

b)

$y' = 4x \cdot 7^{4x-1}$

87.

y = x(x-1) функциясының x = -1 нүктесіндегі туындысы

a)

3

b)

2

c)

1

d)

-1

88.

y = x(x-1) функциясының x = -1 нүктесіндегі туындысы

a)

1

b)

-1

c)

-3

d)

2

89.

y = (x-1)/x функциясының туындысы

a)

$\frac{1}{x^2}$

b)

1/x

c)

1

d)

-1

e)

$-1/x^2$

90.

y = (x-1)/x функциясының x = -1 нүктесіндегі туындысы

a)

1

b)

3

c)

0

d)

-1

e)

-3

91.

y = x·lnx функциясының туындысы:

a)

y' = lnx + 1

b)

y' = lnx

c)

y' = lnx - 1

d)

y' = 1/x

e)

y' = 1 + 1/x

92.

y = $\cos^2 x$ функциясының туындысы:

a)

y' = -\sin 2x

b)

$y' = -2\cos 2x$

c)

y' = -2\sin x

d)

$y' = 2\cos x$

e)

y' = \sin 2x

93.

y = $\sqrt{x^2 + 1}$ функциясының туындысы:

a)

y' = $\frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}}$

b)

y' = $\frac{x}{2\sqrt{x^2 + 1}}$

c)

y' = $\frac{2x}{\sqrt{x^2 + 1}}$

d)

y' = $\frac{1}{2\sqrt{x^2 + 1}}$

e)

y' = $\frac{1}{\sqrt{x^2 + 1}}$

94.

Егер y = f(x) функциясының стационар нүктедегі екінші ретті туындысы нөлден кіші болса, онда бұл нүкте

a)

максимум

b)

1-ші текті үзіліс нүкте

c)

иілу

d)

минимум

e)

2-ші текті үзіліс нүкте

95.

Егер y = f(x) функциясының стационар нүктедегі екінші ретті туындысы нөлден үлкен болса, онда бұл нүкте

a)

минимум

b)

1-ші текті үзіліс нүкте

c)

иілу

d)

максимум

e)

2-ші текті үзіліс нүкте

96.

Найдите производную функции y = $tg(x^2 + 3)$ :

a)

y' = $\frac{2x}{\cos^2(x^2 + 3)}$

b)

y' = $\frac{2}{\cos^2 x}$

c)

y' = $\frac{2}{\cos^2(x^2 + 3)}$

d)

y' = $\frac{-2x}{\sin^2(x^2 + 3)}$

e)

y' = $\frac{-2}{\sin^2 x}$

97.

Егер функцияның екінші ретті туындысы қандайда бір нүктеде нөлге тең болса, онда бұл нүкте

a)

иілу нүктесі

b)

1-ші текті үзіліс нүктесі

c)

минимум нүктесі

d)

максимум нүктесі

e)

2-ші текті үзіліс нүктесі

98.

Найдите производную функции y = $x^3 - 2x^2 + 4x - 5$ :

a)

$y' = 3x^2 - 4x + 4$

b)

$y' = x^3 - 2x + 4$

c)

$y' = 3x^2 - 2x + 4$

d)

$y' = 3x^2 - 4x + 9$

e)

$y' = x^3 - 2x^2 + 4x - 5$

99.

Найдите производную функции y = $x^5/5 - 2x^3/3 + x$ :

a)

$y' = x^4 - 2x^2 + 1$

b)

$y' = x^4/5 - 2x^2/3$

c)

$y' = \frac{x^5}{20} - \frac{2x^3}{9} + x$

d)

$y' = x^5 - 4x^2 + x$

e)

$y' = \frac{x^5}{5} + \frac{2x^3}{3}$

100.

Найдите производную функции y = x + sin x:

a)

y' = 1 + cos x

b)

y' = 1 - cos x

c)

y' = x - cos x

d)

y' = x + cos x

e)

y' = cos x

Математические задачи: матрицы и производные

Total questions: 100

Worksheet time: 50mins

Similar Resources on Wayground