Các tác phẩm nghệ thuật cổ điển

Các phương trình kinh tế vĩ mô

Các quy trình sinh học trong cơ thể

Các dạng vận động và tương tác của vật

Sự khuếch tán phân tử trong chất lỏng

Tương tác của các hạt mang điện và phôton

Chuyển động của các hành tinh quanh Mặt Trời

Dao động cơ của con lắc đơn

Dự đoán – kiểm chứng – phỏng đoán

Quan sát – kết luận – bỏ qua

Lý luận – thực tiễn – lý luận

Thực tiễn – lý luận – thực tiễn

Ứng dụng kết quả vào thực tiễn

Quan sát hiện tượng tự nhiên

Tiến hành thí nghiệm để tái hiện

Đề xuất giả thuyết sơ bộ

Tính thẩm mỹ của hiện tượng

Ý nghĩa xã hội của khám phá

Nguồn gốc lịch sử hình thành

Thuộc tính chung và mối quan hệ

Phụ thuộc vào hệ quy chiếu duy nhất

Luôn có độ lớn và phương hướng

Có giá trị số dương, âm hoặc không

Chỉ có phương nhưng không độ lớn

Vectơ với độ lớn và hướng

Ma trận nhiều hàng và cột

Biểu đồ thanh theo từng nhóm

Hàm số theo thời gian và vị trí

Oát với kí hiệu W

Coulomb với kí hiệu C

Vôn với kí hiệu V

Ampe với kí hiệu A

Suy ra từ các đơn vị cơ bản

Không phụ thuộc thứ nguyên

Luôn là bảy đơn vị chuẩn

Chỉ dùng trong hệ CGS

$$10^6$$ theo kí hiệu M

$$10^3$$ theo kí hiệu k

10^9 theo kí hiệu G

$$10^{12}$$ theo kí hiệu T

L T^−1 viết là L/T

L T viết là L·T

M L T^−2 viết là $$MLT^{-2}$$

L^2 T^{−2} viết là $$L^2/T^2$$

Ba góc (α, β, γ) trên hình cầu

Hai tọa độ (x, y) trên mặt phẳng

Một tọa độ r theo bán kính

Ba tọa độ (x, y, z) vuông góc nhau

Độ dài bán kính vectơ từ O đến M

Góc giữa trục Ox và vectơ r

Khoảng cách chiếu trên trục Oz

Góc xoay quanh trục Oz của điểm

0 ≤ θ ≤ 90°

−180° ≤ θ ≤ 180°

0 ≤ θ ≤ 180°

0 ≤ θ ≤ 360°

(r, θ, z) với r là bán kính trụ

(x, y, z) trên ba trục

(r, θ, φ) ba góc

(ρ, φ, z) theo vật lý hạt

Vật có kích thước nhỏ không đáng kể

Vật có thể tích thay đổi theo thời gian

Vật có khối lượng lớn đáng kể

Vật có hình dạng phức tạp rõ ràng

Hệ quy chiếu gắn với vật

Hệ chất điểm có khoảng cách không đổi

Chuyển động quay có gia tốc

Quỹ đạo cong theo thời gian

Độ dài của đường dịch chuyển

Tập hợp các vị trí điểm đi qua

Hệ tọa độ dùng để đo

Vectơ độ dời giữa hai thời điểm

s vô hướng, độ dời là vectơ

Cả hai đều là vectơ

Cả hai đều vô hướng

s là vectơ, độ dời vô hướng

Quãng đường nhỏ hơn độ dời

Không có liên hệ xác định

Quãng đường lớn hơn độ dời

Quãng đường bằng độ lớn độ dời

Liên hệ giữa lực và gia tốc

Sự phụ thuộc vận tốc theo quãng đường

Quan hệ giữa khối lượng và tốc độ

Sự phụ thuộc vị trí theo thời gian

r = s·i + d·j + m·k

r = v·i + a·j + t·k

r = r·i + θ·j + φ·k

r = x·i + y·j + z·k

Đổi hệ tọa độ sang cầu

Khử tham số thời gian t

Lấy đạo hàm theo thời gian

Tích phân theo không gian

Cùng một giá trị θ

Cùng một giá trị φ

Cùng một giá trị z

Cùng một giá trị r

Cùng một giá trị x

Cùng một giá trị θ

Cùng một giá trị φ

Cùng một giá trị r

Góc cực xác định bởi chiếu lên mặt phẳng xOy

Góc giữa trục Oz và vectơ r

Góc quay quanh trục Oz của φ

Tỉ lệ giữa r và z trong trụ

Tỷ số quãng đường s với thời gian t

Tỷ số độ dời Δr với thời gian t

Đạo hàm quãng đường theo thời gian

Đạo hàm độ dời theo thời gian

s/(t2−t1) không có hướng

ds/dt tại thời điểm t1

dr⃗ /dt tại thời điểm t2

Δr⃗ /(t2−t1) theo hướng dịch chuyển

Không biết quỹ đạo có thẳng hay cong

Không biết vận tốc tức thời

Không biết gia tốc trung bình

Thiếu dữ liệu thời gian tổng

32,0 km/h

35,0 km/h

40,0 km/h

37,5 km/h

Tốc độ trung bình luôn lớn hơn vận tốc trung bình

Tốc độ trung bình vô hướng, vận tốc trung bình có hướng

Cả hai đều vô hướng

Cả hai đều có hướng

v=Δr/Δt theo vectơ

v=Δs/Δt với Δt hữu hạn

v=dr/dt là đạo hàm tọa độ

v=ds/dt là đạo hàm quãng đường

Vuông góc với quỹ đạo tại điểm đó

Song song bán kính cong

Hướng vào tâm quỹ đạo

Tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm đó

Vectơ từ vị trí r⃗1 đến r⃗2

Độ lớn quãng đường s

Vectơ tốc độ tức thời

Gia tốc trung bình

Không liên hệ với tốc độ

Nhỏ hơn tốc độ trung bình

Lớn hơn tốc độ trung bình

Bằng tốc độ trung bình

(s1+s2+…+sn)/(t1+t2+…+tn)

(s1+s2+…+sn)/n

(s1/t1)+(s2/t2)+…+(sn/tn)

(s1+s2)/n chia cho (t1+t2)/n

$$x^2+y^2=a^2$$ vòng tròn

x+y=a sinuso

x/y=tan(ωt) đường thẳng

$$x^2 - y^2 = a^2$$ hyperbol

Là giới hạn của Δv chia Δt khi Δt→0

Là tích của vận tốc và thời gian chuyển động

Là đạo hàm của quãng đường theo thời gian

Là trung bình của vận tốc trên cả quãng đường

a= $$\sqrt{v_x^2+v_y^2+v_z^2}$$

a= $$\sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2}$$

a=a_x+a_y+a_z

a=|a_x·a_y·a_z|

10 $$\sqrt{t^2 + 2.25}$$ tại t=2 cho 22,5 m/s

$$\sqrt{15^2 + 10^2}$$ = 18,0 m/s

$$\sqrt{x'^2+y'^2}$$ = $$\sqrt{15^2+(10)^2}$$ =18,0 m/s

$$\sqrt{15^2 + (10t)^2} = 20, 0 m/s$$

a¯=Δs/Δt

a¯=Δv/Δt

a¯=dv/dt

$$a¯=\frac{d^2x}{dt^2}$$

a=(6;0) m/s^2 tại t=3

a=(x'';y'')=(6−8t;0) nên a=(−18;0)

a=(6−8t;0) tại t=3 là (−18;0)

a=(−18;0) m/s^2

$$v=d^2s/dt^2$$

v=|dv/dt|

v=v_x+v_y+v_z

v= $$\sqrt{v_x^2+v_y^2+v_z^2}$$

v_t=ds/dt=6t+4=16 m/s

v_t=Δs/Δt=10 m/s

$$v_t=d^2s/dt^2=6 m/s^2$$

v_t=ds/dt=6t+4=10 m/s

s≈37,4 m theo tích phân tốc độ

s= $$∫_0^2 √(x'^2+y'^2) dt$$ ≈37,4 m

s=∫_0^2 v dt với v= $$\sqrt{15^2+(10t)^2}$$ ≈37,4 m

$$s=\int_0^2 (15+10t) dt=50 m$$

Gia tốc pháp tuyến và gia tốc tiếp tuyến

Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc hướng trục

Gia tốc dài hạn và gia tốc tức thời

Gia tốc pháp tuyến và gia tốc quỹ đạo

Bình phương vận tốc chia cho bán kính cong

Đạo hàm vận tốc theo thời gian

Tích vận tốc với bán kính cong

Gia tốc góc nhân bán kính cong

Hướng về phía lõm của quỹ đạo

Vuông góc với bán kính cong ra ngoài

Cùng chiều với vận tốc tức thời

Ngược chiều tiếp tuyến quỹ đạo

Phương bán kính, chiều hướng tâm

Phương trùng tiếp tuyến, chiều theo chiều tăng của v

Phương tùy ý, chiều không xác định

Phương tiếp tuyến, chiều luôn ngược vận tốc

$$a_t = \omega^2 R$$

$$a_t = \frac{d^2s}{dt^2}$$

$$a_t = v^2/R$$

a_t = dv/dt

a = $$\sqrt{a_n^2 + a_t^2}$$

a = a_n + a_t

a = a_n · a_t

a = a_n − a_t

v_x = 0 m/s

v_x = 50 m/s

v_x = 40 m/s

v_x = 20 m/s

a_y = +10 m/s^2

a_y = −10 m/s^2

a_y = 0 m/s^2

a_y = −5 m/s^2

v = v_x + v_y

v = ωR

v = $$\sqrt{v_x^2 + v_y^2}$$

$$v = \frac{d^2s}{dt^2}$$

R = v/a_t

R = a_t/v

$$R = \frac{a_n}{v^2}$$

$$R = \frac{v^2}{a_n}$$

v = v_0 + s/t

v = v_0 − a/t

$$v = v_0 + a t^2$$

v = v_0 + a t

s = $$s_0 + v_0 t + a t^2/2$$

s = s_0 + v_0 t + a t

s = s_0 + v t

s = $$s_0 + a t^2$$

$$v^2 - v_0^2 = 2 a s$$

$$v^2 = v_0^2 + a t$$

v = a s + v_0

s = v t + a

a_n = ω/R

a_n = dv/dt

a_n = ω

$$a_n = v^2/R$$

Tốc độ quay theo thời gian của góc quay

Tổng quãng đường trên chu kỳ chuyển động

Gia tốc tiếp tuyến trên tiếp tuyến quỹ đạo

Bình phương vận tốc chia bán kính quỹ đạo

ω = dφ / dt theo giới hạn

ω = Δφ / Δt khi Δt nhỏ

ω = 2π / T chuẩn hóa

ω = φ / t trung bình

rad/s trong SI

deg/s chuẩn hóa

m/s theo SI

1/s tần số

T = 2π / ω bằng rad/ω

T = ω / 2π theo chuẩn

T = 1 / ω giống tần số

T = 2π ω nhân hệ số

f = T / 2π theo rad

f = 1 / T đơn vị Hz

f = ω / T quy ước

f = 2π T theo độ

θ = ω0 t e^{-a t} theo thời gian

θ = (ω0/a) e^{-a t} tuyến tính

$$θ = ω0/a + e^{-a t}$$

$$θ = (ω0/a)(1 − e^{-a t})$$

β = dω / dt đạo hàm

β = ω / t trung bình

β = r ω^2 theo bán kính

β = Δω / Δt nội suy

Cùng chiều với ω khi tăng

Không xác định theo ω

Ngược chiều với ω khi tăng

Vuông góc với ω luôn luôn

v = r · ω tuyến tính

v = r^2 ω bình phương

v = \omega^2 r \phi tuyến

v = ω / r nghịch đảo

v = [ω × r] có hướng

v = ω r song song

v = ω · r vô hướng

v = [r × ω] đổi chỗ

an = $$r \omega^2$$ tăng theo r

an = ω r^2 phụ thuộc

an = v / r tỷ lệ

an = r β tuyến tính

at = r $$ω^2$$ theo bán kính

at = β / r chia tỷ số

at = r · β trực tiếp

at = dv/dt độc lập β

v ≈ 0,100 m/s rất nhỏ

v ≈ 1,256 m/s lớn hơn

v ≈ 0,314 m/s nhỏ hơn

v ≈ 0,628 m/s như kết quả

y = x.tanα − $$\frac{g x}{2 v0^2 cos^2α}$$

y = $$x.sinα − \frac{g x^2}{2 v0^2}$$

y = $$v0.tanα − \frac{g x^2}{2 v0^2 sin^2α}$$

y = x.tanα − $$\frac{g x^2}{2 v0^2 cos^2α}$$

t_max = v0 sinα / g

t_max = v0 cosα / g

t_max = 2 v0 sinα / g

t_max = v0 / (g cosα)

$$y_{max} = \frac{v_0^2 \sin^2 \alpha}{2 g}$$

y_max = $$(2 v0^2 sinα cosα)/g$$

y_max = v0 sinα / g

$$y_{max} = \frac{v_{0}^{2} \cos^{2} \alpha}{2 g}$$

$$x_{max} = \frac{v_{0}^{2} \sin 2\alpha}{g}$$

x_max = (2 v0 sinα)/g

$$x_{max} = \frac{v_{0}^{2} \cos 2\alpha}{g}$$

$$x_{max} = \frac{v_{0}^{2}}{g}$$

v = g t

v = v0 cosα

v = v0

v = v0 sinα

$$\frac{g x^2}{2 v0^2}$$

y = (g x)/(2 v0)

$$y = \frac{x^2}{2 g v0^2}$$

y = v0 x / g

t = sqrt(2 h / g)

t = 2 h / g

t = h / v0

t = sqrt(h / g)

vx = v0 cosα, vy = v0 sinα − g t

vx = v0 sinα, vy = v0 cosα − g t

vx = g t, vy = v0 − g t

vx = v0, vy = v0 − g t

-4 m/s² hướng âm Ox

-2 m/s² hướng âm Ox

4 m/s² hướng dương Ox

2 m/s² hướng dương Ox

4 m/s theo chiều dương

16 m/s theo chiều dương

8 m/s theo chiều dương

12 m/s theo chiều dương

6 s từ lúc thả

12 s từ lúc thả

8 s từ lúc thả

10 s từ lúc thả

400 m tính từ điểm thả

200 m tính từ điểm thả

300 m tính từ điểm thả

500 m tính từ điểm thả

2 s kể từ khi ném

3 s kể từ khi ném

5 s kể từ khi ném

4 s kể từ khi ném

70 m trong 2 giây cuối

90 m trong 2 giây cuối

60 m trong 2 giây cuối

80 m trong 2 giây cuối

45 m/s hướng lên

50 m/s hướng lên

40 m/s hướng lên

35 m/s hướng lên

5,0 s sau khi bắn

4,5 s sau khi bắn

4,0 s sau khi bắn

3,5 s sau khi bắn

-π/15 rad/s²

-π/20 rad/s²

-π/30 rad/s²

-π/10 rad/s²

270 vòng trong một phút

240 vòng trong một phút

210 vòng trong một phút

180 vòng trong một phút

40° hoặc 50°

35° hoặc 55°

30° hoặc 60°

26°30’ hoặc 63°30’

Sự thay đổi vị trí của vật này so với vật khác theo thời gian

Sự thay đổi phương của vật này so với vật khác theo thời gian

Sự thay đổi hướng của vật này so với vật khác theo thời gian

Sự thay đổi chiều của vật này so với vật khác theo thời gian

Luôn cùng phương, chiều với vectơ vận tốc

Tất cả đều đúng

Không đổi về độ lớn

Không đổi cả về phương, chiều và độ lớn

v = ω·r; a_h = v/r

v = ω·r; a_h = v/r

$$v = \frac{\omega}{r}$$ ; $$a_h = \frac{v^2}{r}$$

$$v = \omega \cdot r$$ ; $$a_h = \frac{v^2}{r}$$

ωg = 12 ωp ; Vg = 9 vp

ωp = 12 ωg ; Vp = 15 vg

ωg = 12 ωp ; Vp = 25 Vg

ωp = 12 ωg ; Vg = 16 vp

12 ω1 = 144 ω2 = ω3

ω1 = 12 ω2 = 144 ω3

720 ω1 = 60 ω2 = ω3

ω1 = 60 ω2 = 720 ω3

an = 0

an = g

an = $$g^2 t^2 / \sqrt{g^2 t^2 + v0^2}$$

an = g v0 / $$\sqrt{g^2 t^2 + v0^2}$$

at = $$(g t + v0) / \sqrt{g^2 t^2 + v0^2}$$

at = $$g v0 / \sqrt{g^2 t^2 + v0^2}$$

at = $$g^2 t / \sqrt{g^2 t^2 + v0^2}$$

at = 0

15 m

12 m

6 m

9 m

0,25 rad/s^2

0,15 rad/s^2

0,2 rad/s^2

0,3 rad/s^2

9 rad/s

7 rad/s

8 rad/s

10 rad/s

26 m

5,2 m

37 m

130 m

50 km/h

70 km/h

60 km/h

55 km/h

50 m

80 m

60 m

70 m

Vật không chịu lực thì quay tròn đều mãi

Vật cô lập giữ trạng thái đứng yên hoặc thẳng đều

Vật chịu lực nhỏ thì dừng lại ngay lập tức

Vật đang đứng yên sẽ chuyển động cong đều

Bán kính R của quỹ đạo chuyển động

Vận tốc v ban đầu của chất điểm

Hợp lực F tác dụng lên chất điểm

Khối lượng m của chất điểm

Watt (W)

Niutơn (N)

Pascal (Pa)

Joule (J)

F = m g

F = m a

F = m v

F = v a

Gia tốc bằng tổng đại số các vận tốc

Hợp lực bằng tổng vectơ các lực tác dụng

Khối lượng giảm theo số lượng lực tác dụng

Quán tính bằng hiệu các lực hướng tâm

P = m v

$$P = g m^2$$

P = m a

P = m g

$$F_t = v^2 / m R$$

F_n = m g / R

$$F_n = m a_n = m v^2 / R$$

F_t = m a_t

Khác phương, cùng chiều, khác độ lớn

Cùng phương, cùng chiều, bằng gia tốc

Cùng phương, ngược chiều, cùng độ lớn

Ngược phương, cùng chiều, bằng khối lượng

Vật cô lập luôn có gia tốc khác không

Vật cô lập không chịu lực ngoài, hợp lực bằng 0

Vật cô lập chỉ chịu trọng lực và ma sát

Vật cô lập chuyển động tròn đều quanh trục

Xu hướng chống lại thay đổi vận tốc

Thuộc tính phụ thuộc vào khối lượng của vật

Xu hướng giữ nguyên trạng thái chuyển động

Là lực đẩy vật tăng tốc theo thời gian

a = g

$$a = \frac{v^2}{R}$$

a = 0

a = m

Tiếp tục thẳng đều với cùng vận tốc

Chuyển sang chuyển động tròn đều quanh điểm ban đầu

Dừng lại sau một khoảng thời gian ngắn

Chuyển động thẳng biến đổi đều có gia tốc không đổi

F_t = a_t / m

F_t = m a_t

F_t = m / a_t

F_t = v a_t

Luôn xuất hiện đồng thời, có độ lớn bằng nhau

Không xuất hiện đồng thời, một trước một sau

Chỉ tồn tại khi hai vật tiếp xúc cơ học

Phát sinh tại cùng điểm trên cùng vật

Thông số hình học của quỹ đạo

Khái niệm chỉ quán tính của vật

Đại lượng vô hướng bảo toàn năng lượng

Đại lượng vectơ gây ra gia tốc cho vật

F = G (m1/m2) / r

F = G m1 + m2 · r

$$F = G m1 m2 / r^2$$

F = G m1 m2 · r^2

$$6.68 \cdot 10^{-11} N \cdot m^{2}/kg^{2}$$

$$9.81 \cdot 10^0 N/kg$$

1,60·10^{-19} C

3,00·10^8 m/s

P = m g

$$P = G m / R^2$$

P = k x

P = μ N

Hướng ra xa tâm Trái Đất

Vuông góc với phương thẳng đứng

Song song với mặt đất

Hướng về tâm Trái Đất

Nhiệt độ môi trường

Chu kỳ dao động lò xo

Khối lượng lò xo

Độ biến dạng lò xo

Song song mặt phẳng, hướng ngang

Vuông góc với dây, hướng lên

Hướng bất kỳ không xác định

Dọc theo dây, kéo về phía vật

Vuông góc với bề mặt tiếp xúc

Ngược chiều lực căng

Song song với bề mặt tiếp xúc

Cùng hướng với trọng lực

Fk = m g

Fk = μk N

$$Fk = G m1 m2 / r^2$$

Fk = k x

Chỉ xuất hiện khi vật chuyển động

Không tồn tại trên bề mặt nhám

Luôn bằng μs N cố định

Có thể điều chỉnh từ 0 đến μs N

F ≈ k (R + h)

$$F \approx \frac{G m M}{(R + h)^2}$$

F ≈ m g (R + h)

F ≈ μ N / (R + h)

Tỉ lệ nghịch với r

Tỉ lệ thuận với r

Tỉ lệ thuận với r^2

Không phụ thuộc vào r

Lớn hơn nhiều

Bằng nhau

Không so sánh được

Nhỏ hơn đáng kể

Lực đàn hồi lò xo

Lực căng dây

Lực ma sát nghỉ

Phản lực pháp tuyến

Lực kéo bằng ma sát nghỉ tức thời

Lực kéo nhỏ hơn ma sát động

Lực kéo bằng trọng lực

Lực kéo vượt quá ma sát nghỉ cực đại

10 N

200 N

5 N

0,25 N