WorksheetsВышМат 91-120
Total questions: 30
Worksheet time: 15mins
Центрі (1; 2) болатын, симметрия осі (ОУ), параметр, параметр 2-ге, тармағы жоғары қараған парабола теңдеуін анықтаңыз
𝑥 2 𝑎2 − 𝑦 2 𝑏 2 = 1
𝑥 2 𝑎2 + 𝑦 2 𝑏 2 = 1
(х − х0) 2 + (у − у0) 2 = 𝑅 2
Центрі (-1; 2) болатын, симметрия осі (ОХ), параметр, параметр 2-ге, тармағы оңға қараған парабола теңдеуін анықтаңыз.
(у − 2) 2 = 4(х + 1)
𝑥 2 𝑎2 + 𝑦 2 𝑏 2 = 1
(х − 1) 2 + (у − 2) 2 = 𝑅 2
Центрі (-2; 3) болатын, симметрия осі (ОХ), параметр, параметр 3-ке, тармағы солға қараған парабола теңдеуін анықтаңыз.
(у − 3) 2 = −6(х + 2)
𝑥 2 𝑎2 − 𝑦 2 𝑏 2 = 1
(х − 1) 2 + (у − 2) 2 = 𝑅 2
Центрі (-2; 2) болатын, симметрия осі (ОХ), параметр, параметр 4-ке, тармағы оңға қараған парабола теңдеуін анықтаңыз.
𝑥 2 𝑎2 − 𝑦 2 𝑏 2 = 1
𝑥 2 𝑎2 + 𝑦 2 𝑏 2 = 1
(х − 1) 2 + (у − 2) 2 = 𝑅 2
Центрі (-3; 2) болатын, симметрия осі (ОУ), параметр, параметр 1-ге, тармағы төмен қараған парабола теңдеуін анықтаңыз.
𝑥 2 𝑎2 − 𝑦 2 𝑏 2 = 1
𝑥 2 𝑎2 + 𝑦 2 𝑏 2 = 1
(х − 3) 2 + (у − 2) 2 = 𝑅 2
Центрі (-3; 2) болатын, радиусы 5-ке тең шеңбер теңдеуін анықтаңыз.
(х + 3) 2 + (у − 2) 2 = 25
𝑥 2 𝑎2 − 𝑦 2 𝑏 2 = 1
𝑥 2 𝑎2 + 𝑦 2 𝑏 2 = 1
Центрі (3; -2) болатын, радиусы 3-ке тең шеңбер теңдеуін анықтаңыз.
(х − 3) 2 + (у + 2) 2 = 9
𝑥 2 𝑎2 − 𝑦 2 𝑏 2 = 1
𝑥 2 𝑎2 + 𝑦 2 𝑏 2 = 1
Центрі (-4; 2) болатын, симметрия осі (ОУ), параметр, параметр 5-ке, тармағы төмен қараған парабола теңдеуін анықтаңыз.
𝑥 2 𝑎2 − 𝑦 2 𝑏 2 = 1
𝑥 2 𝑎2 + 𝑦 2 𝑏 2 = 1
(х − 4) 2 + (у − 2) 2 = 10
Центрі (-1; 3) болатын, симметрия осі (ОХ), параметр, параметр 4-ке, тармағы солға қараған парабола теңдеуін анықтаңыз.
(у − 3) 2 = −8(х + 1)
𝑥 2 𝑎2 − 𝑦 2 𝑏 2 = 1
(х − 1) 2 + (у − 2) 2 = 𝑅 2
Центрі (-2; 5) болатын, симметрия осі (ОХ), параметр, параметр 5-ке, тармағы оңға қараған парабола теңдеуін анықтаңыз.
𝑥 2 2 2 − 𝑦 2 5 2 = 1
𝑥 2 𝑎2 + 𝑦 2 𝑏 2 = 1
(х − 5) 2 + (у − 2) 2 = 10
Центрі (-2; 7) болатын, симметрия осі (ОХ), параметр, параметр 9-ке, тармағы оңға қараған парабола теңдеуін анықтаңыз.
(у − 7) 2 = 18(х + 2)
𝑥 2 2 2 + 𝑦 2 7 2 = 9
(х − 7) 2 + (у − 2) 2 = 81
0
5
3
2 3
(−1; 1)
(−∞; −1)
(1; +∞)
(−∞; +∞)
y=x3+2x+3 функциясының х =1 нүктесіндегі туындысын табыңыз.
5
8
3
4
𝑙𝑛|𝑠𝑖𝑛 𝑥| + C
− 𝑙𝑛|𝑠𝑖𝑛 𝑥| + C
− 𝑙𝑛|𝑐𝑜𝑠 𝑥| + C
𝑙𝑛|𝑐𝑜𝑠 𝑥| + C
Берілген 7x+12=3y−4=5z−1 түзуінің бағыттаушы векторының координатасын табыңыз:
(7; 3; 5)
(−3; 5; 2)
(3; 2; −1)
(2; −3; 5)
𝑙𝑖𝑚 𝑛→𝑛0 𝑎𝑛 = 0
𝑙𝑖𝑚 𝑛→∞ 𝑎𝑛 = ∞
𝑙𝑖𝑚 𝑛→0 𝑎𝑛 = −a
Анықталу облысы D болатын 𝑓(𝑥) функциясы жұп функция деп аталады, егер келесі шарт орындалса:
𝑓(−𝑥) = 𝑓(𝑥) ∀𝑥 ∈ D
𝑓(𝑥) = −𝑓(𝑥) ∀𝑥 ∈ D
𝑓(𝑥) = 𝑓(𝑥) ∀𝑥 ∈ D
𝑓(−𝑥) = −𝑓(𝑥) ∀𝑥 ∈ D
Анықталу облысы D болатын 𝑓(𝑥) функциясы өспелі болады, егер x1 > x2 болғанда …. теңсіздігі орындалса:
𝑓(𝑥1 ) > 𝑓(𝑥2 ) ∀𝑥1, 𝑥2 ∈ 𝐷
𝑓(𝑥1 ) < 𝑓(𝑥2 ) ∀𝑥1, 𝑥2 ∈ D
𝑓(𝑥1 ) = 𝑓(𝑥2 ) ∀𝑥1, 𝑥2 ∈ D
𝑓( x1 ) ≤ 𝑓( x2 ) ∀ x1 , x2 ∈ D
Анықталу облысы D болатын 𝑓(𝑥) функциясы кемімелі болады, егер x1> x2 болғанда …. теңсіздігі орындалса:
𝑓(𝑥1 ) < 𝑓(𝑥2 ) ∀𝑥1, 𝑥2 ∈ 𝐷
𝑓(𝑥1 ) > 𝑓(𝑥2 ) ∀𝑥1, 𝑥2 ∈ D
𝑓(𝑥1 ) = 𝑓(𝑥2 ) ∀𝑥1 , 𝑥2 ∈ D
𝑓( x1 ) ≥ 𝑓( x2 ) ∀ x1.x2 ∈ D
Егер 𝑢(𝑥) пен 𝑣(𝑥) функциялары х нүктесінде дифференциалданатын болса, онда олардың көбейтіндісі мына формула бойынша есептеледі:
[𝑢(𝑥) ∙ 𝑣(𝑥)] ′ = 𝑢 ′ (𝑥)𝑣(𝑥) + 𝑢(𝑥)𝑣 ′ (𝑥)
[𝑢(𝑥) ∙ 𝑣(𝑥)] ′ = 𝑢 ′ (𝑥)𝑣(𝑥) ̶𝑢(𝑥)𝑣 ′ (𝑥)
[𝑢(𝑥) ± 𝑣(𝑥)] ′ = 𝑢 ′ (𝑥) ± 𝑣 ′ (𝑥)
[ 𝑢(𝑥) 𝑣(𝑥) ] ′ = 𝑢 ′ (𝑥)𝑣(𝑥) ̶𝑢(𝑥)𝑣 ′ (𝑥) 𝑣 2 (𝑥) , 𝑣(𝑥) ≠ 0
Егер 𝑢(𝑥) пен 𝑣(𝑥) функциялары х нүктесінде дифференциалданатын болса, онда олардың бөліндісі мына формула бойынша есептеледі:
[𝑢(𝑥) ∙ 𝑣(𝑥)] ′ = 𝑢 ′ (𝑥)𝑣(𝑥) ̶𝑢(𝑥)𝑣 ′ (𝑥)
[ 𝑢(𝑥) 𝑣(𝑥) ] ′ = 𝑢 ′ (𝑥)𝑣(𝑥) + 𝑢(𝑥)𝑣 ′ (𝑥) 𝑣 2 (𝑥) , 𝑣(𝑥) ≠ 0
𝑢(𝑥) ∙ 𝑣(𝑥)] ′ = 𝑢 ′ (𝑥)𝑣(𝑥) + 𝑢(𝑥)𝑣 ′ (𝑥)
Функцияның ойыс, дөңес интервалдары ауысу нүктесін .... нүктесі деп атайды.
иілу
үздіксіз
кризистік
нолдік
𝑦 = 𝑓(𝑥) функциясы екі рет дифференциалданатын болсын. 𝑓(𝑥) функциясы (a,b) аралығында дөңес болады, егер …..
𝑓 ′ ′(𝑥) ≤ 0
𝑓 ′′(𝑥) ≥ 0
𝑓 ′′(𝑥) ≥ 1
𝑓 ′′(𝑥) ≤ 1
Екі комплекс сан z1=3−7i,z2=−2−3i берілген, z1−z2 табыңыз.
5 − 4𝑖
−5 − 4i
−5 + 4i
5 + 4i
𝑧 = 5 − 5√3𝑖 комплекс санының модулін табыңыз
10
12
√75
√50
0; 2
0; -2
1; 2
1; -2
𝑥 = 4
𝑥 = −4
𝑥 = ̶2
𝑥 = 2
𝑓(𝑥) = 2x2−15x2+36x−14 функциясының экстремум нүктелерін табыңыз.
2; 3
-2; -3
1; 2
1; -2
8 √с𝑜𝑠𝑥 + c
8√𝑐𝑜𝑠 𝑥 + c
8 𝑠𝑖𝑛 𝑥 + c
