Free Printable ыктималдық теориясы 2рк

1.

2-ші ретті орталық эмпирикалық момент:

a)

6,24

b)

9,24

c)

17,31

d)

93,17

e)

62,8

2.

2-ші ретті орталық эмпирикалық момент:

a)

8,04

b)

3,61

c)

32,4

d)

4,17

e)

83,4

3.

2-ші ретті орталық эмпирикалық момент:

a)

9,76

b)

14,7

c)

31,08

d)

22,43

e)

67,8

4.

2-ші ретті орталық эмпирикалық момент:

a)

7,21

b)

8

c)

3,64

d)

21,7

e)

62,24

5.

3-ші ретті бастапқы эмпирикалық момент:

a)

170,8

b)

171,8

c)

18,9

d)

24,7

e)

98,12

6.

3-ші ретті бастапқы эмпирикалық момент:

a)

104,2

b)

105

c)

166,5

d)

78,52

e)

44,7

7.

Математикалық күтімін тап:

a)

4,4

b)

105

c)

166,5

d)

78,52

e)

44,7

8.

3-ші ретті бастапқы эмпирикалық момент:

a)

47,3

b)

48

c)

12,7

d)

23,5

e)

56,97

9.

Үздіксіз кездейсоқ шама X үшін математикалық күтім:

a)

M(X)= $\int_{-\infty}^{\infty} x f(x) dx$

b)

M(X)= $\int_{-\infty}^{\infty} f(x) dx$

c)

M(X)= $\int_0^xxf(x)dx$

d)

M(X)= $\int_{-\infty}^xf(x)dx$

e)

M(X)= $\int_{-\infty}^xxf(x)dx$

10.

Үздіксіз кездейсоқ шаманың X үшін дисперсия:

a)

D(X)= $\int_{-\infty}^{\infty}(x-M(X))^2f(x)dx$

b)

D(X)= $\int_{-\infty}^{\infty} (x - M(X))^2 dx$

c)

D(X)= $\int_{-\infty}^{\infty} x (x - M(X))^2 f(x) dx$

d)

D(X)= $\int_0^x(x-M(X))^2f(x)dx$

e)

D(X)= $\int_{-\infty}^x(x-M(X))^2dx$

11.

Улестіру функциясының қасиеті:

a)

F(-∞,+∞)=1.

b)

F(∞,∞)=0.

c)

F(-∞,y)=0.

d)

F(x,-∞)=0.

e)

F(-∞,∞)=0.

12.

болса, онда M(x) математикалық күтімі:

a)

2,6.

b)

0.

c)

1,5.

d)

5,1.

e)

2,4.

13.

болса, онда M(x) математикалық күтімі:

a)

2,4.

b)

2,2.

c)

0,5.

d)

4.

e)

3,2.

14.

болса, онда M(x) математикалық күтімі:

a)

1,15.

b)

1,4.

c)

1,5.

d)

2.

e)

1,2.

15.

болса, онда M(x) математикалық күтімі:

a)

4,25.

b)

5.

c)

6,5.

d)

10.

e)

1.

16.

болса, онда M(x) математикалық күтім:

a)

1,9

b)

1

c)

2

d)

2,2

e)

3

17.

Үлестірім функция суретте корсетилген. Математикалық күтім:

a)

2

b)

4

c)

3

d)

5

e)

9

18.

Үлестірім функция. Дисперсия:

a)

4/3

b)

1/3

c)

2/3

d)

3/2

e)

4/5

19.

Тығыздық берілген. Математикалық күтім:

a)

1

b)

5

c)

3

d)

4

e)

0

20.

Тығыздық берілген. Математикалық күтім:

a)

1/2

b)

3/2

c)

2

d)

5

e)

10

21.

Тығыздық берілген. Егер a=6, b=12 болса, онда математикалық күтім:

a)

9.

b)

3.

c)

5.

d)

6.

e)

2.

22.

Тығыздық берілген. Егер a=6, b=12 болса, онда математикалық күтім:

a)

3/2.

b)

5/2.

c)

1/4.

d)

1/2.

e)

6/7.

23.

Үлестірім функциясы берілген. Ықтималдық тығыздығы:

a)

b)

c)

d)

e)

24.

Үлестірім функциясы берілген. Ықтималдық тығыздығы:

a)

b)

c)

d)

e)

25.

Үлестірім функциясы берілген. Ықтималдық тығыздықты таңдаңыз:

a)

b)

c)

d)

e)

26.

(4,10) интервалында бірқалыпты үлестірілген X кездейсоқ шамасының математикалық күтімі:

a)

7

b)

16

c)

20

d)

5

e)

13

27.

(2,4) интервалында бірқалыпты үлестірілген X кездейсоқ шамасының математикалық күтімі:

a)

3

b)

5

c)

10

d)

6

e)

12

28.

(4,8) интервалында бірқалыпты үлестірілген X кездейсоқ шамасының математикалық күтімі:

a)

6

b)

7

c)

8

d)

14

e)

11

29.

(6,10) интервалында бірқалыпты үлестірілген X кездейсоқ шамасының математикалық күтімі:

a)

8

b)

14

c)

7

d)

11

e)

3

30.

Көрсеткіштік үлестірімнің математикалық күтімі:

a)

0.2

b)

0

c)

5

d)

1

e)

-5

31.

Үздіксіз кездейсоқ шама X ықтималдығының бірқалыпты үлестірімі үшін, мәні (a,b) интервалында жататын тығыздық, тұрақты мәнді сақтайды, ал шын мәнінде:

a)

f(x)= $\frac{1}{b-a}$ .

b)

f(x)=b-a.

c)

f(x)=f(b-a).

d)

f(x)=f(b)-f(a).

e)

f(x)= $\frac{1}{f(b)-f(a)}$ .

32.

Үлестірім тығыздығы арқылы берілген үлестірім функциясы:

a)

F(x)= $\int_{-\infty}^{x}f(x)dx$ .

b)

F(x)= $\int_{-\infty}^{\infty}f(x)dx$ .

c)

f(x)= $\int_{-\infty}^{\infty}f(x)dx.$

d)

F(x)= $\int_{-\infty}^вf(x)dx$ .

e)

f(x)= $\int_a^bf(x)dx$ .

33.

Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімі:

a)

M(X)= $\sum_{i=1}^{n}x_{i}p_{i}$ .

b)

M(X)= $\int_{-\infty}^{x}xf(x)dx.$

c)

M(X)= $\sum x_{i} + \sum p_{i}$ .

d)

M(X)= $\sum_{i=1}^{n}(x_{i}p_{i}^{2})$ .

e)

M(X)= $\frac{1}{\left(\lambda+1\right)}$ .

34.

Көрсеткіштік үлестірімнің математикалық күтімі:

a)

M(X)=1/λ.

b)

M(X)=λ.

c)

M(X)=1/(λ+1).

d)

M(X)= $\lambda^2$ .

e)

M(X)=λ-1.

35.

Дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясының формуласы:

a)

D(X)= $\sum_i^{ }x_ip_i$

b)

D(X)= $\sum_i^{ }x_i^2p_i$

c)

D(X)= $M\left(X\right)x_i$

d)

D(X)= $\int_a^bM\left(x\right)\ dx$

e)

D(X)=σ,σ – орташа квадраттық ауытқу.

36.

Көрсеткіш үлестірімнің дисперсиясы:

a)

D(X)=1/λ²

b)

D(X)=λ-1

c)

D(X)=λ

d)

D(X)=1/(λ+1)

e)

D(X)=λ².

37.

Егер M(X)=4, M(Y)=1 болса, онда Z=8X-3Y кездейсоқ шамасының математикалық күтімі:

a)

27/3

b)

11

c)

17

d)

29

e)

3 тен кем.

38.

Егер M(X)=2, M(Y)=3 болса, онда Z=9X-Y кездейсоқ шамасының математикалық күтімі:

a)

15

b)

21

c)

31

d)

26

e)

19.

39.

Егер M(X)=7, M(Y)=3 болса, онда Z=3X-2Y кездейсоқ шамасының математикалық күтімі:

a)

60/4

b)

16

c)

28

d)

13

e)

35

40.

Егер D(X)=2, D(Y)=3 болса, онда Z=3X+Y кездейсоқ шамасының дисперсиясы:

a)

21

b)

60/3

c)

63/2

d)

82

e)

29

41.

Егер D(X)=1, D(Y)=2 болса, онда Z=5X+3Y кездейсоқ шамасының дисперсиясы:

a)

43

b)

86

c)

61

d)

22

e)

75

42.

Егер D(X)=7, D(Y)=2 болса, онда Z=X+6Y кездейсоқ шамасының дисперсиясы:

a)

79

b)

73+7

c)

19

d)

38

e)

41

43.

Егер D(X)=3, D(Y)=6 болса, онда Z=3X-2Y кездейсоқ шамасының дисперсиясы:

a)

81

b)

9/2

c)

11

d)

жұп сан

e)

42

44.

Егер D(X)=2, D(Y)=4 болса, онда Z=4X-2Y кездейсоқ шамасының дисперсиясы:

a)

48

b)

2

c)

12

d)

39

e)

41

45.

Бас жиынтықтан таңдама алынған. Бас ортаның ығысқан бағасы:

a)

3,44

b)

бүтін сан

c)

9,7

d)

12,28

e)

3

46.

Бас жиындықтан таңдама алынған. Бас ортаның ығыспаған бағасы:

a)

5+0,76

b)

5,78

c)

4-1,76

d)

10

e)

12,1

47.

Егер M(X)=-0,3, M(X^2)=15.3 болса, онда $D(X)$ -тің мәні:

a)

15,3-(-0,3)^2

b)

15,22

c)

14,2

d)

21,11

e)

27,13

48.

Егер M(X)=1,4, M(X^2)=2.2 болса, онда $D(X)$ -тің мәні:

a)

0,1+0,14

b)

1,42

c)

2,11

d)

9,3

e)

0,25

49.

Егер M(X)=2,6, M(X^2)=7.4 болса, онда D(X)-тің мәні:

a)

$(0,8)^2$

b)

1,82

c)

2,24

d)

0,66

e)

бүтін сан.

50.

Берілген таңдама үлестірімі бойынша эмпирикалық функцияны анықтау керек:

a)

b)

c)

d)

e)

51.

Берілген таңдама үлестірімі бойынша эмпирикалық функцияны анықтау керек:

a)

b)

c)

d)

e)

52.

Берілген таңдама үлестірімі бойынша эмпирикалық функцияны анықтау керек:

a)

b)

c)

d)

e)

53.

Берілген таңдама үлестірімі бойынша эмпирикалық функцияны анықтау керек:

a)

b)

c)

d)

e)

54.

Үлестіру функциясы:

a)

F(x)= $\int_{-\infty}^{x} f(x)dx$

b)

f(x)= $\int_{-\infty}^{x} F(x)dx$

c)

f(x)=F'(x)

d)

$F(x)=\int_{\alpha}^{x} f(x)dx$

e)

Дифференциалдық функция деп аталады.

55.

Кездейсоқ шаманың математикалық күтімі:

a)

$M(X)=\int_{-\infty}^{\infty} xf(x)dx$

b)

M(X)= $∫_{-∞}^{∞} x^2 f(x)dx$

c)

M(X)= $\int_{-\infty}^{\infty}\left(x+1\right)f\left(x\right)dx$

d)

$M(X)=\sum_{i=1}^{n} x_i$

e)

M(X)= $\int_{a}^{b} xF(x)dx$

56.

X кездейсоқ шаманың интегралдық функциясы берілген: Кездейсоқ шаманың (1,5; 2) аралықтан мән қабылдауының ықтималдығы:

a)

0,75

b)

0,65

c)

0,85

d)

0,6-дан кем

e)

0,9-дан артық

57.

Үлестірім функциясының қасиеті:

a)

0 ≤ F(x) ≤ 1

b)

-1 ≤ F(x) ≤ 1

c)

$\lim_{x\rightarrow-\infty}F\left(x\right)=-1,\ \lim_{x\rightarrow+\infty}F\left(x\right)=1\$

d)

$\lim_{x\rightarrow-\infty}F\left(x\right)=0,\ \lim_{x\rightarrow+\infty}F\left(x\right)=2,\$

e)

-1 ≤ F(x) ≤ 2

58.

Эмпирикалық дисперсия.

a)

өсуі немесе кему ретімен орналасқан тәжірибе нәтижелері.

b)

c)

орналасқан сынақ нәтижелері.

d)

сандық функция.

e)

59.

Варианталар

a)

өсуі немесе кему ретімен орналасқан тәжірибе нәтижелері.

b)

статистикалық берілгендердің ішінде жиі кездесетін мән.

c)

өсу емес ретімен орналасқан сынақ нәтижелері.

d)

сандық функция.

e)

орналасқан сынақ нәтижелері.

60.

Кездейсоқ шамалардың мысалдары:

a)

5 балалы отбасындағы ұлдардың саны.

b)

бір күн ішінде белгілі бір қалада дүниеге келген баланың ұл болуы.

c)

бір ойын сүйегін лақтырғанда 6 ұпай түсуі.

d)

тиынды бір рет лақтырғанда елтаңба жағымен түсуі.

e)

ойын сүйегін бір рет лақтырғанда тақ ұпай түсуі.

61.

X кездейсоқ шамасы үлестіру заңдылығымен берілсе, дисперсиясы:

a)

15,21-ден кем.

b)

18,21-ден кем.

c)

16,21-ден артық.

d)

15,2-ден кем.

e)

17,2.

62.

X кездейсоқ шаманың интегралдық функциясы берілген. Осы кездейсоқ шаманың математикалық күтімі:

a)

2/7 - ден кем.

b)

2/7 - ден артық.

c)

3/7.

d)

1/7 - ден артық.

e)

7/3 - ден артық.

63.

X кездейсоқ шаманың дифференциалдық функция арқылы берілген. Кездейсоқ шаманың (0,6;1) аралықтан мән қабылдауының ықтималдығы:

a)

16/75

b)

9/75-дан кем.

c)

37/75-ден артық.

d)

13/75-тең кем

e)

11/75.

64.

X кездейсоқ шаманың интегралдық функциясы берілген. Кездейсоқ шаманың (0; 1/3) аралықтан мән қабылдауының ықтималдығы:

a)

0,25

b)

0,15-тең кем.

c)

0,2

d)

0,25-тең кем.

e)

0,65-тең артық.

65.

Ықтималдықтарының көшу матрицасы болатындар:

a)

b)

c)

d)

e)

66.

X кездейсоқ шама (4, 10) интервалында бірқалыпты үлестірілген. Математикалық күтім неге тең:

a)

7-ге тең.

b)

5-ке тең.

c)

16-ға тең.

d)

20-ға тең.

e)

13-ке тең.

67.

Кездейсоқ шаманың дисперсиясы:

a)

D(X)= $\sum_i^{ }x_i^2p_i$ .

b)

D(X)= $\sum_i^{ }x_i^{ }p_i$

c)

D(X)= $M\left(x\right)x_i$

d)

Математикалық күтімге тәуелді емес.

e)

D(X)= $\int_a^b M(x)dx$ .

68.

Орташа квадраттық ауытқу:

a)

σ(x)=√D(X) .

b)

Бүтін сан.

c)

σ(x)=√D(X)M(X) .

d)

σ(x)= $(D(X))^2$ .

e)

σ(x)=√D(X)/2 .

69.

Кездейсоқ шамалардың түрлері:

a)

Дискреттік.

b)

Локалдық.

c)

Орташа квадраттық.

d)

Тәуелсіз.

e)

Ақиқат.

70.

Дисперсия үшін дұрыс емес өрнек:

a)

D(c+Y)=D(Y).

b)

D(X)=M(X).

c)

$D(c\cdot X)=c^2 D(X).$

d)

D(X+Y)=D(X)+D(Y).

e)

D(X)≥0 .

71.

Математикалық күтімнің қасиеті болмайтын өрнек:

a)

M(X)=0.

b)

M(C)=C, егер C-const.

c)

M(CX)=CM(X).

d)

M(X+Y)=M(X)+M(Y).

e)

M(XY)=M(X)M(Y), X және Y тәуелсіз.

72.

Дисперсия (C=const) үшін дұрыс өрнекті тап:

a)

D(C) =0.

b)

D(C) =C.

c)

D(C) =C*C.

d)

D(C) =1.

e)

D(C) =1/C.

73.

Бас жиынтық үлестірім кестесі, Бас орташаның мәні:

a)

24/4

b)

4 – тең кем сан

c)

35/5

d)

5.6

e)

7

74.

Бас жиынтық үлестірім кестесі. Бас орташаның мәні:

a)

2²

b)

6

c)

5

d)

20.5

e)

7

75.

X кездейсоқ шама фото дифференциалдық функция арқылы берілген. Кездейсоқ шаманың (-1;1) аралықтан мән қабылдауының ықтималдығы:

a)

0,6-дан кем.

b)

1.

c)

0,6.

d)

0,5-тен артық.

e)

0,7.

76.

X кездейсоқ шамасы қалыпты үлестірілген. Бұл шаманың математикалық күтімі мен орташа квадраттық ауытқуы сәйкесінше 30 және 10. X кездейсоқ шамасының (10:40) аралығында жату ықтималдығы:

a)

формуласымен есептеледі.

b)

c)

P(10 < X < 40) = Φ(4) – Φ(1).

d)

Лапластың локалдық теоремасы бойынша есептеледі.

e)

Лапластың интегралдық теоремасы бойынша есептеледі.

77.

Кездейсоқ шама:

a)

элементар оқиғалар кеңістігінде анықталған сандық функция.

b)

қабылдайтын мәндері алдын ала белгілі шама.

c)

қандай мән қабылдайтынын алдын – ала айту мүмкін болатын шама.

d)

тәжірибе нәтижесінде пайда болатын оқиға .

e)

кездейсоқ оқиғалардың көбейтіндісі.

78.

Пуассон заңы бойынша үлестірілген кездейсоқ шаманың математикалық күтімі, дисперсиясы,орташа квадраттық ауытқуы:

a)

σ(X)=√λ.

b)

D(X)= λ.

c)

M(X)=np.

d)

M(X) = λ·p.

e)

M(X)= λ.

79.

[a,b] кесіндісінде бірқалыпты үлестірілген кездейсоқ шаманың математикалық күтімі, орташа квадраттық ауытқуы:

a)

M(X)=(a+b)/2.

b)

D(X)=(a+b)/4.

c)

M(X)=(a-b)/2.

d)

D(X)=(b-a)/12.

e)

D(X)= $(b-a)^2$ .

80.

f(x)= $\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\left(\frac{x-a}{\sigma^2}\right)2}$ үлестіру функциясы қалай аталады?

a)

нормалды.

b)

биноминалды.

c)

статистикалық.

d)

кездейсоқ.

e)

дисперсті.

81.

Жәшікте 10 деталь бар, оның 6-ы боялған. Құрастырушы таңдамай 4 деталь алады. Алынған детальдардың барлығы да боялған болу ықтималдығы:

a)

$\frac{C_6^4}{C_{10}^4}$ .

b)

1/40.

c)

1/8.

d)

e)

2/3.

82.

Қандай да бір кездейсоқ шаманың үлестірім кестесі:

a)

b)

c)

d)

e)

83.

X кездейсоқ шамасы үлестіру заңдылығымен берілсе, дисперсиясы:

a)

0,7-ден кем.

b)

0,89.

c)

0,21.

d)

0,51-ден кем.

e)

0,13

84.

Биномдық үлестірілген кездейсоқ шаманың математикалық күтімі, дисперсиясы, орташа квадраттық ауытқуы:

a)

M(X)=np.

b)

D(X)=n+pq.

c)

D(X)=np+q.

d)

σ(x)=√np+q.

e)

M(X)=n+p.

85.

Көрсеткіштік үлестірілген кездейсоқ шаманың математикалық күтімі, дисперсиясы, орташа квадраттық ауытқуы: Выберите правильный вариант.

a)

M(X)=1/λ.

b)

M(X)=0.

c)

D(X)=1/λ.

d)

M(X)=1/λ².

e)

D(X)=1/2.

86.

Эмпирикалық орта:

a)

b)

ең үлкен мән мен ең кіші мәннің айырмасы.

c)

таңдама көлеміне бөлінген барлық варианталардың сәйкес жиіліктерге көбейтіндісінің азайтындысы.

d)

статикалық берілгендердің қосындысын осы берілгендердың санына бөлгенде алынған мән.

e)

вариантаның жиілігінің таңадама көлеміне қатынасы.

87.

Эмпирикалық функцияның қасиеттері:

a)

эмпирикалық функция кемімейтін функция.

b)

F*(x) = -1, x ≤ a.

c)

егер xₖ ең үлкен варианта болса, онда F*(x) = 1, x > x₁.

d)

F*(x) = 2, x < a; F(x) = 1, x ≥ b.

e)

эмпирикалық функция өсетін функция.

88.

Кездейсоқ процестер түрлері:

a)

стационар кездейсоқ процестер.

b)

Колмогоров әдісі.

c)

Муавр процесі.

d)

уақытқа тәуелді емес процестер.

e)

Лаплас процесі.

89.

Егер С тұрақты болатын болса, онда математикалық күтім:

a)

M(c)=0

b)

M(c)=c

c)

M(c)=1/c

d)

M(c)=1

e)

M(c)=c*c

90.

Таңдама жиынтық үлестірім кестесі: Бас орташаның мәні:

a)

4.2.

b)

4.

c)

2.4.

d)

8.

e)

10.2.

91.

Таңдама жиынтық үлестірім кестесі: Бас орташаның мәні:

a)

102/10

b)

8.

c)

10.

d)

6.

e)

18.

92.

Таңдама жиынтық үлестірім кестесі: Бас орташаның мәні:

a)

5.

b)

20.

c)

30.

d)

7.

e)

7.4.

93.

Таңдама жиынтық үлестірім кестесі: Бас орташаның мәні:

a)

2.

b)

5.

c)

2.7.

d)

8.2.

e)

3.

94.

Үлкен сандар заңдары:

a)

b)

c)

d)

e)

95.

Математикалық күтімі (C=const) үшін дұрыс өрнекті тап:

a)

M(CX)=CM(X).

b)

M(C) =1/C.

c)

M(C) =C*C.

d)

M(C)≠0.

e)

M(C+X)=C+M(X).

96.

Келесі сандық сипаттамалардың қайсысы жалған:

a)

M(X)=.

b)

c)

d)

e)

97.

Үшінші ретті алғашқы эмпирикалық момент:

a)

46,35-ке тең.

b)

23,5-ке тең.

c)

40-тан кем.

d)

8,24-ке тең.

e)

тақ сан

98.

a)

n тәуелсіз сызықтар үшін дұрыс

b)

Лаграндж формуласы

c)

Байес формуласы

d)

n кез келген сызықтар үшін дұрыс

e)

Биномиалдық үлестірудің формуласы

99.

a)

Биномдық үлестіру формуласы

b)

Пуассон формуласы

c)

Лаграндж формуласы

d)

n кез келген тәжірибелер үшін дұрыс

e)

Бернулли формуласының жуықтауы болып есептелінеді

100.

Дискреттік кездесоқ шамалар:

a)

Жаңа өмірге келген келу нәрестенің ішіндегі ер бала саны.

b)

Артиллерияның зеңбірек оғының түсу қашықтығы.

c)

Оқты атқан жер мен оның түскен жеріне дейінгі қашықтық.

d)

Сатушының белгілі бір мерзімде қызмет етуі.

e)

Есепті шығаруға қажетті уақыт.

ыктималдық теориясы 2рк

Total questions: 100

Worksheet time: 50mins

Similar Resources on Wayground