Free Printable XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Worksheets

XÁC SUẤT THỐNG KÊ - BÀI 7

Total questions: 30

Worksheet time: 44mins

Name

Class

Date

Khi tăng kích thước mẫu n, độ dài của khoảng tin cậy ước lượng trung bình tổng thể (với mức tin cậy không đổi) sẽ thay đổi như thế nào?

Giảm (khoảng tin cậy ngắn lại).

Không xác định được.

Không thay đổi.

Tăng (khoảng tin cậy dài hơn).

Khi chọn một mẫu có kích thước nhỏ (n < 30) từ tổng thể có phương sai chưa biết, để xây dựng khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể μ, ta phải sử dụng phân phối nào?

Phân phối Poisson.

Phân phối χ².

Phân phối Student (t).

Phân phối chuẩn.

Với độ tin cậy (1 − α), khoảng tin cậy đối xứng cho trung bình tổng thể μ của biến ngẫu nhiên X ~ N(μ; σ²) khi σ² đã biết là:

Khoảng tin cậy bên phải (ước lượng giá trị tối thiểu) cho μ, với độ tin cậy 1 − α, là:

Với độ tin cậy (1 − α) cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X ∼ N(μ; σ²) khi σ² chưa biết với n < 30. Trong các mệnh đề sau có bao mệnh đề đúng?

Điền đáp án dưới dạng số:

(a)

6-9.

Với độ tin cậy (1 − α) cho giá trị tỷ lệ p, Xét tính đúng sai mệnh đề sau:

Khoảng tin cậy tối thiểu $\left(f-u_{\frac{a}{2}}\sqrt[]{\frac{f\left(1-f\right)}{n}};+\infty\right)$

ĐÚNG

SAI

Khoảng tin cậy đối xứng $\left(f-u_a\sqrt[]{\frac{f\left(1-f\right)}{n}};f+u_a\sqrt[]{\frac{f\left(1-f\right)}{n}}\right)$

ĐÚNG

SAI

Khoảng tin cậy tối đa $\left(-\infty;f+u_a\sqrt[]{\frac{f\left(1-f\right)}{n}}\right)$

ĐÚNG

SAI

Khoảng tin cậy tối đa $\left(-\infty;f+u_{\frac{a}{2}}\sqrt[]{\frac{f\left(1-f\right)}{n}}\right)$

ĐÚNG

SAI

10.

Một khảo sát 200 sinh viên CNTT cho thấy 120 sinh viên có Laptop cá nhân phục vụ học tập. Biết rằng sinh viên có Laptop là đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuẩn, biết U0,05 = 1,65; U0,025 = 1,96. Với độ tin cậy 95%, khoảng tin cậy cho tỷ lệ sinh viên CNTT có Laptop là (a; b). Giá trị của b bằng: (Kết quả làm tròn 2 chữ số thập phân).

0,45

0,67

0,53

0,92

11.

Một khảo sát 200 sinh viên CNTT cho thấy 120 sinh viên có Laptop cá nhân phục vụ học tập. Biết rằng sinh viên có Laptop là đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuẩn, biết U_0.05 = 1,65; U_0.025 = 1,96. Với độ tin cậy 95%, khoảng tin cậy cho tỷ lệ sinh viên CNTT có Laptop là (a; b). Giá trị của a bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn 2 chữ số thập phân).

0,67

0,92

0,45

0,53

12.

Một lớp học phần “Mạng máy tính” có 150 sinh viên. Trong kỳ thi cuối kỳ, có 45 sinh viên đạt điểm A. Biết rằng sinh viên đạt điểm A là đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuẩn, biết U_0.05 = 1,65; U_0.025 = 1,96. Với độ tin cậy 90%, khoảng tin cậy cho tỷ lệ sinh viên đạt điểm A là (a; b). Tính giá trị T = a + b (Kết quả làm tròn 2 chữ số thập phân).

(a)

13.

Trong 100 sản phẩm, có 20 sản phẩm hỏng. Với độ tin cậy 95%, hãy xác định khoảng tin cậy cho tỷ lệ sản phẩm hỏng. Biết U_0.05 = 1,65; U_0.025 = 1,96.

(0,15 ; 0,25)

(0,122 ; 0,278)

(0,12 ; 0,30)

(0,13 ; 0,28)

14.

Một công ty được kiểm tra 200 viên thuốc và phát hiện 20 viên bị sứt mẻ. Với độ tin cậy 95%, hãy xác định khoảng tin cậy tối đa cho tỷ lệ thuốc sứt mẻ. Biết U_0.05 = 1,65; U_0.025 = 1,96.

(-∞ ; 0,14)

(0,058 ; 0,142)

(0,142 ; +∞)

(0,06 ; 0,14)

15.

Một trường khảo sát 200 học sinh, trong đó 120 em thích học môn Toán. Với độ tin cậy 95%, hãy xác định khoảng tin cậy tối thiểu cho tỷ lệ học sinh thích Toán. Biết U_0.05 = 1,65; U_0.025 = 1,96.

(-∞ ; 0,54)

(0,54 ; +∞)

(0,53 ; 0,67)

(0,52 ; 0,68)

16.

Điểm kiểm tra Toán của 25 sinh viên có trung bình x̄ = 7,5 và s = 1,2. Với độ tin cậy 95%, hãy xác định khoảng tin cậy tối đa cho điểm trung bình μ. Biết U₀,₀₅ = 1,65; U₀,₀₂₅ = 1,96.

(7,1 ; +∞)

(7,1 ; 7,91)

(7,0 ; 8,0)

(-∞ ; 7,91)

17.

Một lô 50 sản phẩm được kiểm tra, phát hiện 5 sản phẩm hỏng. Với độ tin cậy 90%, tìm khoảng tin cậy đối xứng cho tỷ lệ sản phẩm hỏng. Biết U₀,₀₅ = 1,65; U₀,₀₂₅ = 1,96.

(0,03 ; 0,15)

(0,01 ; 0,20)

(0,03 ; 0,17)

(0,02 ; 0,18)

18.

Một khảo sát 300 người cho thấy 90 người có thói quen hút thuốc. Với độ tin cậy 95%, hãy xác định khoảng tin cậy cho tỷ lệ người hút thuốc. Biết U₀,₀₅ = 1,65; U₀,₀₂₅ = 1,96.

(0,248 ; 0,352)

(0,20 ; 0,40)

(0,25 ; 0,36)

(0,24 ; 0,36)

19-21.

Khi sử dụng R để ước lượng khoảng tin cậy cho giá trị trung bình với trường hợp đã biết phương sai σ² ta dùng:

z.test(x, sigma.x = σ, conf.level = 0.95)

Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

19.

Tham số conf.level xác định độ tin cậy của khoảng tin cậy.

ĐÚNG

SAI

20.

Nếu σ không biết, ta phải dùng t.test() thay thế.

ĐÚNG

SAI

21.

Hàm z.test() có sẵn trong gói cơ bản (base R).

ĐÚNG

SAI

22-24.

Khi chạy chương trình tìm khoảng tin cậy cho giá trị trung bình, R cho kết quả như sau:

Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau (các kết quả làm tròn đến hàng phần mười):

22.

Cận trên của khoảng tin cậy đối xứng là: 2.6

ĐÚNG

SAI

23.

Độ dài khoảng tin cậy là 1,1

ĐÚNG

SAI

24.

Bộ dữ liệu có tên: trung

ĐÚNG

SAI

25-27.

Khi chạy chương trình tìm khoảng tin cậy cho giá trị trung bình, R cho kết quả như sau:

Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau (các kết quả làm tròn đến hàng phần mười):

25.

Dữ liệu có tên là time.

ĐÚNG

SAI

26.

Cận trên của khoảng tin cậy 95% là 5.4.

ĐÚNG

SAI

27.

Độ dài của khoảng tin cậy là 1.5.

ĐÚNG

SAI

28-30.

Khi chạy chương trình tìm khoảng tin cậy cho tỉ lệ sinh viên đạt điểm A, R cho kết quả sau:

Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau

28.

Tỉ lệ ước lượng điểm A là 0.25.

ĐÚNG

SAI

29.

Mẫu có 200 sinh viên.

ĐÚNG

SAI

30.

Độ dài của khoảng tin cậy là 0.12.

ĐÚNG

SAI

31-33.

Khi chạy chương trình t.test(score, conf.level = 0.99) ta có:

Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

31.

Độ dài khoảng tin cậy là 5.6.

ĐÚNG

SAI

32.

Với độ tin cậy 99%, trung bình tổng thể chắc chắn bằng 81.

ĐÚNG

SAI

33.

Trung bình mẫu là 81.

ĐÚNG

SAI

34-37.

Với độ tin cậy (1−α) cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X∼N(μ;σ²) khi σ² đã biết. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

34.

Khoảng tin cậy đối xứng $\left(\overline{x}-u_{\frac{a}{2}}\frac{\sigma}{\sqrt[]{n}};\ \overline{x}+u_{\frac{a}{2}}\frac{\sigma}{\sqrt[]{n}}\right)$

ĐÚNG

SAI

35.

Khoảng cậy tối đa $\left(-\infty;\ \overline{x}-u_a\frac{\sigma}{\sqrt[]{n}}\right)$

ĐÚNG

SAI

36.

Khoảng tin cậy tối thiểu: $\left(\overline{x}-u_a\frac{\sigma}{\sqrt[]{n}};+\infty\right)$

ĐÚNG

SAI

37.

Khoảng tin cậy đối xứng: $\left(-\infty;+\infty\right)$

ĐÚNG

SAI

38.

Trong 400 con cá bắt được, có 80 con đã được đánh dấu. Với độ tin cậy 95%, hãy xác định khoảng tin cậy tối thiểu cho tỷ lệ cá đánh dấu. Biết U0,05 = 1,65; U0,025 = 1,96.

(0,167 ; 0,233)

( -∞, 0,167)

( -∞, 0,233)

(0,167 ; +∞)

39.

Khảo sát 300 sinh viên CNTT về việc tham gia CLB học thuật, có 90 sinh viên cho biết họ đang tham gia ít nhất một CLB. Biết rằng sinh viên tham gia CLB học thuật là đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuẩn, biết U0,05 = 1,65; U0,025 = 1,96. Với độ tin cậy 95%, khoảng tin cậy cho tỷ lệ sinh viên tham gia CLB học thuật là (a; b). Giá trị b bằng: (Kết quả làm tròn 2 chữ số thập phân)

Điền đáp án dưới dạng số:

(a)

40.

Để ước lượng tỷ lệ gia đình có tivi màu ở một thành phố, người ta chọn ngẫu nhiên 500 gia đình và thấy có 375 gia đình có tivi màu. Biết rằng gia đình có tivi màu là đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuẩn, biết U0,05 = 1,65; U0,025 = 1,96. Khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ gia đình có tivi màu ở thành phố đó là (a; b). Giá trị b - a bằng (Kết quả làm tròn 2 chữ số thập phân)

Điền đáp án dưới dạng số:

(a)

41.

Một mẫu ngẫu nhiên gồm 64 quan sát có X̄ = 120, biết σ = 16. Biết rằng mẫu ngẫu nhiên là đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuẩn, biết U0,05 = 1,65; U0,025 = 1,96. Với độ tin cậy 95%, khoảng tin đối xứng cho μ là (a; b). Giá trị của b bằng (Kết quả làm tròn 2 chữ số thập phân)

Điền đáp án dưới dạng số:

(a)

42.

Trong 250 sinh viên CNTT được hỏi, có 80 sinh viên thường xuyên lập trình trên ngôn ngữ Python. Biết rằng sinh viên sử dụng ngôn ngữ Python là đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuẩn, biết U0,05 = 1,65; U0,025 = 1,96. Với độ tin cậy 95%, khoảng tin cậy cho tỷ lệ sinh viên sử dụng Python thường xuyên là (a; b). Giá trị b - a bằng: (Kết quả làm tròn 2 chữ số thập phân)

Điền đáp án dưới dạng số:

(a)

43.

Trong các khoảng sau, khoảng nào là khoảng tin cậy bên trái (ước lượng giá trị tối đa) của μ với độ tin cậy 1 − α?

$\left(\overline{X}-u_{\frac{\alpha}{2}}\frac{\sigma}{\sqrt[]{n}};\overline{X}+u_{\frac{\alpha}{2}}\frac{\sigma}{\sqrt[]{n}}\right)$

$\left(-\infty;\overline{X}+u_{\alpha}\frac{\sigma}{\sqrt[]{n}}\right)$

$\left(\overline{X}-u_{\alpha}\frac{\sigma}{\sqrt[]{n}};+\infty\right)$

$\left(-\infty;\overline{X}-u_{\alpha}\frac{\sigma}{\sqrt[]{n}}\right)$

44.

Trong một khảo sát về việc học trực tuyến, 180 sinh viên CNTT được hỏi và có 135 sinh viên cho biết thường xuyên tham gia khóa học online. Biết rằng sinh viên CNTT học online là đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuẩn, biết U0,005 = 2,58; U0,025 = 1,96. Với độ tin cậy 99%, khoảng tin cậy cho tỷ lệ sinh viên CNTT học online là (a; b). Giá trị của a bằng (Kết quả làm tròn 2 chữ số thập phân)

Điền đáp án dưới dạng số:

(a)

45.

Tuổi thọ của một loại bóng đèn do một dây chuyền công nghệ sản xuất ra có độ lệch chuẩn là 305 giờ. Người ta lấy ngẫu nhiên ra 45 bóng đèn loại này thấy tuổi thọ trung bình là 2150 giờ. Biết rằng tuổi thọ của bóng đèn là đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuẩn, biết U0,05 = 1,65; U0,025 = 1,96. Với độ tin cậy 95%, khoảng tin cậy tuổi thọ trung bình của loại bóng đèn nói trên là (a; b). Giá trị của a bằng (Kết quả làm tròn 1 chữ số thập phân)

Điền đáp án dưới dạng số:

(a)

46.

Một mẫu 36 học sinh có X̄ = 7.5, biết σ = 1.8. Biết rằng mẫu quan sát là đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuẩn, biết U0,005 = 2.58. Với độ tin cậy 99%, độ dài khoảng tin cậy cho giá trị trung bình μ là (Kết quả làm tròn 2 chữ số thập phân)

Điền đáp án bằng số:

(a)

Reset

XÁC SUẤT THỐNG KÊ - BÀI 7

Total questions: 30

Worksheet time: 44mins

Similar Resources on Wayground