Free Printable Complex Analysis Worksheet

1.

1. санының модулін, аргументін анықтау керек

a)

A. $\frac{\pi}{3}$

b)

B. 1

c)

C. $\frac{\pi}{6}$

d)

D. $\frac{\pi}{2}$

2.

2. дөңгелегін арқылы алынатын бейнесі

a)

|w| < 2

b)

|w| < 1

c)

|w - 2i| < 1

d)

|w + 2i| < 1

3.

3. $w = z^4$ функциясы 0 <арг z < $\frac{\pi}{8}$ бұрышын бейнелейді:

a)

Re w ≠ 0 жазықтығына

b)

1-ші жарты жазықтыққа

c)

2-ші жарты жазықтыққа

d)

төменгі жарты жазықтыққа

4.

Дәрежелік қатардың жинақталу облысын табу керек $1 + \sum_{n=1}^{\infty} \frac{5 + \ln^2 n}{n^3} z^n$

a)

|z| < 1

b)

|z| > 2

c)

|z| < $\frac{1}{2}$

d)

|z| <=1

5.

5. $W = e^{i \alpha} z$ функциясы қандай бейнелеуді анықтайды, егер $\alpha = \frac{\pi}{3}$

a)

жоғарғы жазықтықты $\frac{\pi}{3}$ жазықтыққа

b)

жазықтықты $\frac{\pi}{3}$ бұрышына бұрады

c)

дөңгелекті $\frac{\pi}{3}$ есе қысады

d)

жазықтықты $\frac{\pi}{3}$ есе созады

6.

6. $W = \frac{1}{z}$ функциясы қандай бейнелеуді анықтайды?

a)

|z| = 1 дөңгелегінің сыртын ішіне

b)

|z| ≤ 1 дөңгелегін сыртына

c)

координаталар басына қатысты ұқсастық

d)

шеңберге қатысты инверсия және Ox осіне қатысты симметрия

7.

Есептеу керек $\int_{|z|=3} \frac{\sin z}{z-4} dz$

a)

3

b)

0

c)

1

d)

2

8.

8. $z \neq 0$ нүктелерінде анықталған $f(z) = \frac{1}{z^2}$ shz функциясының $z = 0$ нүктесі:

a)

ТАН

b)

ПОЛ2

c)

НАН

d)

ПОЛ1

9.

функциясы нүктесінде дәрежелік қатарға жіктелген. Жинақталу радиусы қандай?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

10.

функциясының нүктесіндегі қалындысын табу керек

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

11.

есептеу керек

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

12.

Есептеу керек $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^8$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

13.

Түбірдің барлық мәндерін табу керек $\sqrt{i}$

a)

A. $1 \pm i$

b)

B. $\pm 1 - i$

c)

C. $\pm \frac{1}{\sqrt{2}} (1+i)$

d)

D. $\frac{1}{\sqrt{2}} (1 \pm i)$

14.

Қандай қисықты анықтайды Im(1/z) = 1/2

a)

эллипс $x^2/4 + y^2 = 1$

b)

шеңбер $x^2 + y^2 = 1/2$

c)

шеңбер $x^2 + (y+1)^2 = 1$

d)

гипербола xy = 1/2

15.

y = x түзуінің комплекс жазықтықтағы теңдеуі:

a)

z + z̄ = 0

b)

z - z̄ = 0

c)

z + i z̄ = 0

d)

z + z̄ + i(z - z̄) = 0

16.

1 + i санының модулі, аргументін анықтау керек

a)

√2, π/2

b)

√2, π/4

c)

√2, π

d)

2, π/4

17.

?

a)

|w| < 1/2

b)

|w| < 2

c)

|w - 1/2| < 1

d)

|w| < 5

18.

w = z^4 функциясы 1-ші жарты жазықтықты бейнелейді:

a)

жоғарғы жарты жазықтыққа

b)

төменгі жарты жазықтыққа

c)

нақты остің оң жағымен қиылысқан жазықтыққа

d)

1-ші жарты жазықтыққа

19.

0 < Im z < $\frac{\pi}{6}$ жағдайы w = $e^z$ функциясы бейнелейді:

a)

1-ші жарты жазықтыққа

b)

2-ші жарты жазықтыққа

c)

жоғарғы жарты жазықтыққа

d)

нақты остің оң жағымен қиылысықан жазықтыққа

20.

Дәрежелік қатардың жинақталу облысын табу керек $Σ (z^n / n^2) (n=1, ∞)$

a)

|z| ≤ 1

b)

|z| > 1

c)

|z| < e

d)

|z| = 1

21.

W = $e^{iα}z$ функциясы қандай бейнелеуді анықтайды, егер α = π

a)

жоғарғы жазықтықты төменгі жазықтыққа

b)

жазықтықты π/4 бұрышына бұрады

c)

дөңгелекті 4 есе қысады

d)

жазықтықты π есе созады

22.

W = αz функциясы қандай бейнелеуді анықтайды, егер |α| = 2, arg α = π/10

a)

жазықтықты 2 есе созылады және координаталар басына қатысты π/10 бұрышына бұрылады

b)

Координаталар басына қатысты 2 есе қысқарып -π/10 бұрышына бұрылады

c)

жазықтық π/10 бұрышына бұрылады

d)

Координаталар басы - π – радиусына көшеді

23.

Есептеу керек

a)

3

b)

2

c)

4

d)

1

24.

24. |z| < 10 дөңгелегінде аналитикалық функцияны табу керек, егер f(5/n) = 4, n=1,2,3,...

a)

$w = z^2$

b)

w ≡ 0

c)

$w = z^3$

d)

w ≡ 4

25.

25. z ≠ 0 нүктелерінде анықталған f(z) = $(1/z^2) e^{z}$ функциясының z = 0 нүктесі:

a)

ЖАН

b)

НАН

c)

ПОЛ1

d)

ПОЛ2

26.

f(z) = $\frac{sin z}{z^2 + 9}$ функциясы z_0 = 0 нүктесінде z - z_0 дәрежелік қатарға жіктелген. Жинақталу радиусы қандай?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

27.

f(z) = 2z•e^1/zфункциясының z_0 = 0 нүктесіндегі қалыңдысын табу керек

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

28.

∫_{AB} z dz ; AB-кесінді z_A = 0, z_B = 2 + i

a)

(3/2) - 2i

b)

-(3/2) + 2i

c)

-(3/2) - 2i

d)

(3/2) + 2i

29.

29. Қандай қисықты анықтайды Re(1/z) = 1

a)

A. шеңбер $(x - \frac{1}{2})^2 + y^2 = \frac{1}{4}$

b)

B. шеңбер $x^2 + (y - \frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$

c)

C. шеңбер $x^2 + y^2 = \frac{1}{4}$

d)

D. шеңбер $x^2 + y^2 = \frac{1}{2}$

30.

Ox, Oy остерінің комплекс түрде теңдеуін жазу керек

a)

2z - z = 0, z + z = 0

b)

z - z = 0, z + z = 0

c)

z - z = 0, z = 0

d)

z - z = 0, z = 0

Complex Analysis Worksheet

Total questions: 30

Worksheet time: 15mins

Similar Resources on Wayground