WorksheetsPreguntas sobre gestión pedagógica y DUA
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Worksheet time: 20mins
En una IE, se está realizando una reunión colegiada sobre los documentos de gestión pedagógica. En este contexto, los docentes están compartiendo sus ideas sobre una gestión escolar que considere los valores del enfoque inclusivo. ¿Cuál de los siguientes comentarios de los docentes se alinea a dichos valores?
La escuela debe contribuir a que los estudiantes con discapacidad puedan tener desempeños como los de sus compañeros que no tienen esa condición.
La escuela debe favorecer que los estudiantes con discapacidad cuenten con las mismas posibilidades de aprender que cualquier otro estudiante.
La escuela debe promover que los estudiantes con discapacidad reciban tanto un tratamiento especializado como una atención pedagógica.
Durante una reunión sobre la implementación del diseño universal para el aprendizaje (DUA), el docente a cargo ofrece algunas sugerencias sobre los recursos que se pueden utilizar para acompañar a los estudiantes en el aula. A continuación, se presenta una de esas sugerencias: “Cuando diseñemos una sesión de aprendizaje, es necesario que los recursos que utilicemos respondan a las características de nuestros estudiantes. De esta manera, podemos ofrecer textos, gráficos o materiales audiovisuales para que ellos puedan aprender sin sentirse limitados por los recursos que usemos”. ¿Cuál de los siguientes principios del DUA se evidencia en la sugerencia anterior?
Proporcionar múltiples formas de compromiso.
Proporcionar múltiples formas de representación.
Proporcionar múltiples formas de acción y expresión.
En una IE de EBR, se realiza una charla sobre la atención a las personas en condición de discapacidad. Dado que en la escuela hay estudiantes que presentan discapacidades físicas, el docente facilitador sugiere realizar algunas adaptaciones en el patio de la IE. A continuación, se presenta una de las propuestas de adaptación compartida por el docente facilitador: “Para que los estudiantes con discapacidad física puedan disfrutar de los juegos en el patio, es necesario dar un mantenimiento periódico a las rampas. Además, es esencial que los juegos que tienen asientos puedan contar con suficientes elementos de seguridad. Así también, sería oportuno acondicionar en el patio algunas zonas de descanso”. Tres docentes comparten sus ideas sobre la propuesta. ¿Cuál de los siguientes comentarios de los docentes se alinea al enfoque inclusivo?
Considero que, con la propuesta, se está priorizando el cuidado de los estudiantes que tienen discapacidad física. Al implementarla, estaremos ayudando a prevenir accidentes en el patio mientras dichos estudiantes disfrutan de los juegos.
Creo que la propuesta favorecerá la integración de los estudiantes. Me refiero a que será más fácil que aquellos que tienen discapacidad física reciban apoyo de sus compañeros para movilizarse en el patio, de modo que todos disfruten de los juegos.
Me parece que la propuesta tiene como finalidad crear condiciones favorables para los estudiantes que tienen discapacidad física. Esto ayudará a que dichos estudiantes, así como sus compañeros, puedan disfrutar libremente del patio y de los juegos.
En una sesión de aprendizaje, una docente muestra a los estudiantes la imagen de un cuadrado seccionado en tres regiones poligonales. A continuación, se presenta dicho cuadrado. (Luego de observar el cuadrado, un estudiante afirma lo siguiente:) “Las regiones tienen formas diferentes; por lo tanto, sus áreas son diferentes”. Si la docente busca generar conflicto cognitivo, ¿qué grupo de preguntas es más adecuado para ello?
¿Cuánto es el área de cada una de las regiones del cuadrado? ¿Cómo son estas áreas entre sí?
¿Cómo hubieses seccionado el cuadrado para obtener 3 regiones de áreas iguales? ¿Cuánto es el valor de estas áreas?
¿Podrías ejemplificar un caso en el que dos figuras de formas distintas tengan áreas diferentes? ¿Y podrías plantear un caso en el que dos figuras de formas iguales tengan áreas iguales?
Durante la planificación de una sesión de aprendizaje, una docente formula diversas tareas que involucran fracciones para los estudiantes de primer grado. A continuación, se presentan tres de tales tareas. ¿Cuál de ellas es de menor demanda cognitiva?
Formular un problema que se resuelva con la operación 7/8 + 5/6.
Encontrar dos fracciones mayores que 5/6, pero menores que 7/8.
Determinar el resultado de 7/8 - 5/6 y presentarlo como fracción irreductible.
Un docente monitorea a los estudiantes en la resolución de problemas que involucran porcentajes. Al respecto, nota que varios estudiantes tienen dificultades para determinar la cantidad inicial. ¿Cuál de los siguientes procedimientos erróneos corresponde a la dificultad notada por el docente?
Un reloj cuesta 200 soles y tiene un descuento de 50 % de dicho costo. Entonces, se pagará por el reloj 150 soles.
Un impuesto que se debe pagar es 0,05 % de 1000 soles. Entonces, se debe pagar por el impuesto (5/100) × 1000 = 50 soles.
Un pantalón tenía 20 % de descuento; por ello, se pagó 100 soles. Entonces, el precio del pantalón sin descuento es 100 + 20 % de 100 = 120 soles.
Durante una sesión de aprendizaje, un docente y los estudiantes están dialogando acerca de las temperaturas de algunas ciudades de un país. En ese contexto, el docente les comenta que, en una ciudad, cierto día en la madrugada, el termómetro indicó –7 °C y, al amanecer, indicó –3 °C. Luego, les preguntó: “Tomando en cuenta ambos registros del termómetro, ¿la temperatura aumentó o disminuyó? ¿En cuántos grados varió la temperatura?”. Una estudiante, respondió que la temperatura aumentó porque –7 °C es menor que –3 °C y la temperatura varió en 4 °C. Ante la respuesta de la estudiante, ¿cuál de las siguientes preguntas es más pertinente para promover la metacognición en la estudiante?
¿Qué pasos seguiste para comprender el problema? ¿Qué hiciste para saber en cuánto variaron las temperaturas tomadas en esos dos momentos?
¿Cómo es el estado del tiempo de una ciudad cuando la temperatura es negativa? ¿En qué otros contextos se utilizan los números negativos?
¿Qué datos son necesarios para saber en cuánto varió la temperatura durante ese tiempo? ¿Cuánto es dicha variación?
Un docente busca afianzar en los estudiantes la comprensión de los números enteros. Entre las siguientes actividades, ¿cuál es más pertinente que plantee el docente para el logro de dicho propósito?
Indica la temperatura promedio de las ciudades capitales de las regiones del Perú a las 5:00 a. m. del primero de enero, y señala la más alta y más baja.
Formula un problema cuya situación se relacione con la variación de distancias en alturas y profundidades involucrando a números enteros.
Presenta varios ejemplos de situaciones cotidianas donde se hacen uso de distintos números enteros.
Como parte de una sesión de aprendizaje, un docente les pide a los estudiantes de primer grado que determinen y escriban 2 fracciones comprendidas entre 1/4 y 5/12. Al respecto, una estudiante brinda una respuesta que evidencia errores. A continuación, se muestra su respuesta: “1/4 es equivalente a 3/12; por tanto, entre 3/12 y 5/12 no se pueden escribir dos fracciones, ya que entre ellos solo está la fracción 4/12, que es equivalente a 1/3”. ¿En qué noción debe enfocar la retroalimentación el docente?
En la densidad de los números racionales.
En la equivalencia entre los números racionales.
En la relación de orden de los números racionales.
A partir de la situación planteada, el docente pide determinar la expresión algebraica que represente el sueldo mensual de Cristina, percibido a lo largo de cierto año, en función de la cantidad de aumentos efectuados desde que ella empezó a trabajar en esa empresa. Para ello, se conviene en establecer la variable α como la cantidad de aumentos realizados, delimitando que sus valores solo serán números naturales. Entre las siguientes propuestas de tres estudiantes para la función solicitada, ¿cuál es la correcta?
f(α) = 3993×1,13−α
f(α) = 3993×1,1α−3
f(α) = 3993×1,1α−4
En otro momento de la sesión, el docente pregunta: ¿qué procedimiento seguirían para determinar el sueldo con que Cristina inició su labor en la empresa? Al plantear su propuesta, un estudiante incurre en error al considerar que, para determinar el sueldo del año anterior, se debe restar el mismo porcentaje que corresponde al aumento, sin advertir que la cantidad referente es distinta para cada caso. El estudiante planteó lo siguiente: “Para determinar el sueldo del año anterior, se le debe quitar la décima parte del sueldo actual. Luego, de la cantidad que resulta, también se le debe quitar su décima parte para obtener el sueldo anterior a ese, y así sucesivamente”. ¿Cuál de las siguientes acciones pedagógicas es más pertinente para que el estudiante reflexione sobre el error en su procedimiento?
Alternativa A
Alternativa B
Alternativa C
Con el propósito de promover la comprensión de las fracciones, un docente presenta a los estudiantes de primer grado el siguiente problema: Cuatro familiares acuerdan cultivar papa en un mismo terreno y repartirse la producción en partes iguales. Usualmente, ese terreno producía 8000 kg de papa, pero, debido a una plaga, la producción disminuyó a 3/4 de lo usual. ¿Cuántos kilogramos de papa le corresponde a cada familiar? Tres estudiantes coinciden en que la respuesta es 1500 kg, pero proponen procedimientos distintos. ¿Quién propone un procedimiento incorrecto?
Alternativa A
Alternativa B
Alternativa C
Con el propósito de promover la comprensión de los porcentajes, un docente planteó a los estudiantes el siguiente problema: Andy compró dos terrenos a diferentes precios. Luego de algunos años, los vendió a 22 000 dólares cada uno. En la venta del primer terreno, Andy logró una ganancia del 10 % sobre su precio de compra. Sin embargo, en la venta del segundo terreno, sufrió una pérdida del 20 %. ¿Cuánto fue la pérdida total, en dólares, por la venta de los dos terrenos? Al respecto, tres estudiantes describen sus procedimientos de resolución. ¿Quién expresa un procedimiento correcto?
Ana dice: “Primero, se restan los porcentajes de pérdida y ganancia. Al restar 20 % menos 10 %, se obtiene una pérdida total del 10 % sobre el ingreso total por la venta de ambos terrenos. Así, la pérdida total es el 10 % del total de la venta de ambos terrenos”.
Beatriz dice: “Primero, se halla el precio de compra de cada terreno. La que generó ganancia de 10 % tuvo un precio de compra de 20 000 dólares, y la que generó pérdida, 27 500 dólares. La pérdida total es la diferencia de la suma de los precios de compra menos la suma de los precios de venta”.
Carlos dice: “Para hallar el resultado final, restaremos la ganancia de la pérdida. Así, primero se calcula la pérdida generada por la venta del segundo terreno, que sería el 20 % de 22 000 dólares. A este monto se resta la ganancia generada por el primer terreno, que sería el 10 % de 22 000 dólares. El resultado corresponde a la pérdida final debido a la venta de los dos terrenos.”
En una sesión de aprendizaje, con apoyo de la docente, los estudiantes dedujeron la siguiente fórmula de interés compuesto: M=C(1+r)t , donde M corresponde al monto, C al capital, r a la tasa de interés y t a la cantidad de periodos de capitalización. Durante esa sesión, la docente les presenta el siguiente problema: Una persona decide realizar un depósito de S/ 20 000 por un plazo de 3 años en una entidad financiera que ofrece una tasa de interés de 6 % anual, capitalizable bimestralmente. ¿Cuánto recibirá al término de dicho plazo? En la fórmula, para realizar el reemplazo por los respectivos valores, tres estudiantes coinciden en que el valor de C es S/ 20 000 y que el valor de t es 18, pero proponen valores diferentes para r. ¿Quién propone un valor correcto para r?
Margarita dice: “El valor para r que debemos utilizar en la fórmula es 1 %”.
Priscila dice: “La tasa de interés r a utilizar es 18 % por el plazo de 3 años”.
Roberto dice: “Utilizaremos 6 % como valor para r en la fórmula”.
En una sesión de aprendizaje, los estudiantes de cuarto grado resuelven problemas que involucran diferentes modalidades de inversiones y préstamos de dinero. En este contexto, la docente propone el siguiente problema: La venta de bonos es una estrategia que las empresas aplican para recaudar dinero. La empresa vende los bonos a inversionistas interesados en obtener una rentabilidad. Cuando el inversor compra un bono, luego de un tiempo establecido, la empresa le devuelve el dinero invertido más intereses. Daniela, una inversora, compra bonos por un valor total de 50 000 soles. El interés anual simple acordado es 10 %, y el plazo, 2 años. La empresa abonará semestralmente los intereses. Determina el interés total que recibirá Daniela al finalizar el plazo establecido. Tres estudiantes resolvieron el problema y explicaron sus procedimientos. ¿Quién de ellos brindó una explicación correcta?
Mateo dijo: “Multipliqué 0,1 por la inversión y sumé este producto a la cantidad invertida. Luego, este resultado lo multipliqué nuevamente por 0,1”.
Lucas dijo: “Primero, como el pago de intereses es semestral, calculé el 5 % de la inversión. Luego, este resultado lo multipliqué por 2”.
Haydé dijo: “Calculé la décima parte de la inversión. Luego, el resultado de este cálculo lo multipliqué por 2”.
Un docente tiene como propósito que los estudiantes resuelvan problemas que involucran el uso de cantidades expresadas en notación científica. En este contexto, les presenta el siguiente problema: En cierto estudio sobre insectos se menciona que, según algunas estimaciones, existen 200 millones de insectos por cada ser humano. Según dicha estimación, ¿cuántos insectos habrá en un país que tiene 30 millones de habitantes? Tres estudiantes expresaron sus resultados en notación científica. Ellos indicaron el producto de 6 por una potencia de 10; sin embargo, obtuvieron diferentes valores para el exponente de la potencia de 10. ¿Qué procedimiento es adecuado para obtener el exponente correcto?
Se debe sumar la cantidad de cifras que tienen 200 millones y 30 millones.
Se debe multiplicar la cantidad de ceros que tienen 200 millones y 30 millones.
Se debe sumar la cantidad de ceros que tienen 200 millones y 30 millones.
Un docente pide a los equipos de estudiantes que demuestren la propiedad que indica que la suma de tres números enteros consecutivos siempre es un múltiplo de tres. Tres equipos explican los procedimientos que siguieron para demostrar dicha propiedad. ¿Cuál de los equipos describió un procedimiento correcto?
Estudiante del equipo 1: “La suma de los tres números enteros consecutivos a – 2, a – 1 y a es 3a – 3. Factorizando, dicha suma es 3(a – 1). Entonces, como (a – 1) es entero, 3(a – 1) es múltiplo de 3”.
Estudiante del equipo 2: “La suma de los tres números consecutivos cualesquiera es (x – 1) + x + (x + 1) = 3x. Entonces, la suma de los tres números consecutivos es un múltiplo de tres solo cuando x es múltiplo de 3, es decir, cuando x es igual a 3k para algún entero k”.
Estudiante del equipo 3: “La suma de los números consecutivos 2, 3 y 4 es 9, y es un múltiplo de tres. La suma de 5, 6 y 7 es 18, y también es múltiplo de tres, y así, sucesivamente. Entonces, por inducción, se puede afirmar que la suma de tres números consecutivos siempre es múltiplo de tres.”
Una docente les presenta a los estudiantes de primer grado la siguiente situación: La masa total de una caja con 12 tarros de leche es representada mediante la expresión m + 12n, donde m representa la masa de la caja vacía y n representa la masa de cada tarro de leche. La docente busca promover la comprensión de las expresiones algebraicas. Con ese objetivo, a partir de la situación, propone diversas tareas. ¿Cuál de las siguientes tareas es de menor demanda cognitiva?
Si m es 200 gramos y n es 400 gramos, ¿cuál es la masa total de 5 cajas llenas de latas?
Si la caja llena con 12 tarros de leche tiene una masa de 5000 gramos, ¿qué valores pueden tomar m y n?
Si se tiene x de estas cajas con solo 10 tarros de leche en cada una, ¿cuál es la expresión que representa la masa total de dichas cajas?
En una sesión de aprendizaje, un docente plantea a los estudiantes el siguiente problema: Las empresas A y B ofrecen un servicio de envío de paquetes de hasta 80 kilogramos entre dos ciudades. La empresa A tiene una tarifa base de 20 soles, a la cual se le añade 0,80 soles por cada kilogramo del paquete. Por su parte, la empresa B cobra una tarifa de 1,20 soles por kilogramo y no cobra tarifa base. Si una persona desea enviar un paquete de 40 kilogramos, ¿qué empresa le conviene emplear? Un estudiante afirma lo siguiente: “La empresa A cobra menos por kilogramo enviado; por tanto, le conviene la empresa A”. Respecto de la afirmación del estudiante, ¿qué alternativa describe el error en el que incurre el estudiante?
Omite considerar el peso máximo de los paquetes.
Omite considerar un costo fijo que aplica una de las empresas.
Omite comparar los montos que se obtienen al multiplicar el peso del paquete por el costo por kilogramo correspondiente.
Una docente busca promover, en los estudiantes de segundo grado, el uso de ecuaciones. Para ello, les presenta la siguiente situación: Una de las piscinas de un recreo campestre tiene 3 m de profundidad. La piscina tiene forma de paralelepípedo recto y su contorno mide 36 m. Luego, les propone realizar diversas tareas. ¿Cuál de las siguientes tareas es de menor demanda cognitiva?
Si el área del piso de la piscina es 72 m², ¿qué medidas tendrán los lados del contorno de la piscina?
Si se proyecta construir otra piscina con forma de paralelepípedo recto, que conserve la misma profundidad, pero que cuyo contorno sea de forma cuadrada y que tenga un piso de 144 m², ¿cuánto medirá cada lado del contorno de dicha piscina?
Si alrededor del contorno de la piscina se coloca una banda de porcelanatos con forma cuadrada, ¿cuánto es la medida del lado del porcelanato si se empleó, en total, 40 m² de este material?
Un docente tiene como propósito promover el aprendizaje acerca de la función seno: f(x) = sen(x). Al respecto, como actividad inicial, pide a los estudiantes que realicen la gráfica de dicha función a partir de la tabulación de valores positivos y negativos, en radianes, empleando una calculadora. Luego de que realicen la gráfica, ¿qué conjunto de preguntas es más pertinente plantear a los estudiantes para el logro de dicho propósito?
¿Cuál es el dominio de la función en la gráfica? ¿Cuál es el rango? ¿Cuál es el periodo de esta función? ¿Qué característica común tienen los valores que hacen cero a la función? ¿Qué característica común tienen los valores que la hacen máxima y mínima?
¿La gráfica de esta función es simétrica respecto del eje Y? ¿La gráfica de esta función es simétrica respecto del origen de coordenadas? A partir de lo anterior, ¿la gráfica es par o impar? ¿Cómo representarías simbólicamente esta característica de la función seno?
¿Cómo sería la gráfica de la función g(x) = 3 sen(x)? ¿Cómo sería la gráfica de la función h(x) = sen(3x)? ¿Cómo sería la gráfica de la función r(x) = 3 + sen(x)? ¿Qué relación tienen estas gráficas con la gráfica de la función f(x) = sen(x)?
En el desarrollo de una sesión de aprendizaje, un docente nota que la mayoría de estudiantes piensa que los patrones numéricos solo se asocian a aumentos o disminuciones aditivas constantes de término a término. Respecto de la creencia de los estudiantes, ¿qué acción pedagógica es pertinente realizar para promover el conflicto cognitivo?
Pedir que determinen la razón de la sucesión: 2; 4; 8; 16; 32; ...
Pedir que determinen la razón de la sucesión: 10; 7; 4; 1; -2; ...
Pedir que determinen la razón de la sucesión: √3 - 4; √3 - 2; √3; √3 + 2; √3 + 4; ...
Con el propósito de que los estudiantes analicen la representación simbólica de la función afín, un docente les presenta la expresión f(x) = 4x - 20. Al respecto, un estudiante comenta lo siguiente: “La gráfica de la función es decreciente porque, al reemplazar distintos valores en x, siempre se resta 20”. Si el docente busca que el estudiante reflexione sobre su comentario, ¿cuál de los siguientes conjuntos de preguntas es más pertinente?
Entre los términos lineal o independiente de la función f(x) = 4x - 20, ¿cuál indica directamente crecimiento o decrecimiento? ¿Cómo se puede verificar lo anterior?
¿Conoces la función lineal? ¿Cuáles son sus características? ¿Tiene término independiente? ¿Qué término determina su crecimiento? ¿Sucederá lo mismo con la función afín?
¿Qué valores obtiene g(x) = 4 cuando x toma los valores 1, 2, 3 y 4?; ¿qué valores obtiene h(x) = 4x tomando los mismos valores indicados para x? Y, en el caso de la función f(x) = 4x – 20, ¿cuáles serían los valores obtenidos? ¿De qué términos de la función depende el crecimiento o decrecimiento?
En una reunión colegiada, los docentes dialogan sobre el uso que se le da tanto a la letra m como a la letra b en la siguiente expresión: f(x) = m x + b. Algunos docentes realizan afirmaciones. ¿Cuál de estas es correcta?
Las letras expresan cantidades que dependen del valor particular que toma x.
El uso que se les da a las letras corresponde al de incógnitas.
Las letras corresponden a constantes o parámetros.
Durante una sesión de aprendizaje, un docente les pide a los estudiantes graficar, en el plano cartesiano, la recta que corresponde a la ecuación 3x - 4y + 12 = 0. Un estudiante realizó un comentario y elaboró una gráfica. A continuación, se presenta su comentario: “La ecuación se puede expresar de la forma y = (3/4)x + 3. Entonces, la pendiente 3/4 indica que, cuando el valor de x aumenta en 4 unidades, el valor de y aumenta en 3 unidades”. La gráfica es la siguiente: (ver imagen). El docente nota que la interpretación de la pendiente por parte del estudiante es correcta. Además, nota que hay un error en la determinación de los puntos que pertenecen a la recta 3x - 4y + 12 = 0. ¿Qué grupo de preguntas es más pertinente plantear para que el estudiante identifique su error?
A) En tu gráfica, respecto de la pendiente, ¿qué relación hay entre los puntos (4; 3) y (8; 6), ¿cuál sería el siguiente punto que registrarías?
B) Según tu gráfica, ¿los puntos (0; 0), (4; 3) y (8; 6) pertenecen a la recta? Al reemplazar sus coordenadas en 3x - 4y + 12 = 0, ¿satisfacen la ecuación?
C) ¿Has considerado que el término 12 implica que la gráfica no pasa por el punto (0; 0)? ¿En qué punto debe interceptar la recta el eje de ordenadas?
Una docente plantea, a los estudiantes de quinto grado, el siguiente problema: Un carpintero tiene el encargo de construir una mesa de madera cuyo tablero tenga forma elíptica. Para obtener el tablero con esa forma, él quiere aprovechar todo el largo y todo el ancho de un tablero rectangular de 200 centímetros de largo y 120 centímetros de ancho. Si decide hacer un dibujo de la elipse antes de realizar los cortes, ¿dónde debe ubicar sus focos? ¿Cuál es el propósito de aprendizaje principal al proponer esta actividad?
Que los estudiantes asocien una forma rectangular con una forma elíptica.
Que los estudiantes empleen propiedades referidas a las dimensiones de una elipse.
Que los estudiantes representen simbólicamente una elipse para poder diseñarla con precisión.
Con el propósito de promover la comprensión de la proporcionalidad, un docente pide a los estudiantes formular problemas cuya resolución involucre relaciones de proporcionalidad. Tres equipos de estudiantes intervienen para presentar sus propuestas. ¿Cuál de los equipos formuló un problema que involucra relaciones de proporcionalidad inversa?
Equipo 1: “Dos piscinas con forma de prisma rectangular recto tienen la misma capacidad y se llenan con grifos de igual caudal. Si una de ellas, que tiene 3 grifos, demora 1 h en llenarse, ¿en cuánto tiempo se llenará la otra piscina si solo tiene 2 grifos?”.
Equipo 2: “Un andinista hizo medidas de su saturación de oxígeno a ciertas alturas sobre el nivel del mar. Él halló que a 0 m s. n. m. la saturación es 100 %, a 1000 m s. n. m. es 99 % y a 3000 m s. n. m. es 95 %. ¿Qué saturación habrá tenido el andinista a 2000 m s. n. m.?”.
Equipo 3: “Con todo el dinero que dispone, Ana puede comprar 6 kg de mango a un costo de 2,50 soles el kilogramo o, también, 10 manos de plátano al precio de 1,50 soles la mano. ¿Hasta cuántas sandías podrá comprar si el costo de cada una es 5 soles?”.
Un docente tiene como propósito que los estudiantes interpreten gráficas de funciones cuadráticas. Para ello, les presentó la siguiente gráfica que representa la distancia de frenado de un automóvil en función de la velocidad que presenta cuando inicia el frenado: Tres estudiantes realizaron afirmaciones respecto de la gráfica. ¿Qué afirmación es correcta?
Por cada incremento de 50 km/h en la velocidad, los incrementos en la distancia de frenado no son constantes.
Si la velocidad aumenta 100 unidades de 50 km/h a 150 km/h; entonces, la distancia de frenado aumentará en similar cantidad de unidades.
Si vas a 200 km/h, necesitas 400 metros como distancia de frenado. En ese sentido, si se pudiera ir a 400 km/h, se necesitaría 800 metros para el frenado.
Con el propósito de promover la comprensión de las secuencias numéricas, un docente presenta a los estudiantes el siguiente problema: Cada figura de la secuencia dada, está compuesta por cierta cantidad de segmentos de recta que siguen un patrón. Determina la cantidad de segmentos de la figura n. Explica. Al respecto, tres estudiantes explican sus procedimientos para resolver el problema. ¿Quién explica un procedimiento correcto?
Liz dice: “Cada figura está conformada por cuadrados y triángulos. En consecuencia, la figura n tendrá 4n segmentos que corresponden a los cuadrados y 3n segmentos que corresponden a los triángulos. Entonces, tendrá, en total, 7n segmentos”.
Jorge dice: “La primera figura tiene 6 segmentos, y cada siguiente figura, 5 segmentos más que el anterior. Por ello, a 6 se le debe sumar tantos cincos como el número de figura. Entonces, la figura n tiene (6 + 5n) segmentos”.
José dice: “Todas las figuras tienen 1 segmento vertical en el extremo izquierdo y tantos grupos de 5 segmentos como el número de figura. Entonces, la figura n tiene (1 + 5n) segmentos”.
El grado de adormecimiento, producto de la aplicación de cierta anestesia local, cambia a lo largo del tiempo. Este grado se indica en porcentaje y se expresa utilizando la función g(x) = –x² + 20x, donde x es el tiempo transcurrido, en minutos, desde la aplicación de dicha anestesia. Además, g(x) es la cantidad de partes de 100 indicadas en porcentaje. Por ejemplo, si el tiempo transcurrido es x = 1 minuto, g(x) es igual a 19. Esto significaría que el grado de adormecimiento producido por la anestesia es 19 %. Considerando ello, ¿en qué intervalo de tiempo, en minutos, la anestesia genera más del 75 % de grado de adormecimiento?
Alternativa A: ]5; 15[
Alternativa B: ]3; 25[
Alternativa C: ]20; 75[
Matilde frecuenta clubes campestres, debido a lo cual considera la posibilidad de ser socia de un club. Al respecto, ella evalúa las dos opciones siguientes: • El club campestre A cobra una cuota fija anual de S/ 720 y S/ 12 por cada boleto comprado para ingresar a sus instalaciones. • El club campestre B cobra una cuota fija anual de S/ 400 y S/ 20 por cada boleto comprado para ingresar a sus instalaciones. Considerando que x es una cantidad entera mayor o igual que cero y representa la cantidad de boletos que Matilde compraría durante sus vacaciones, ¿cuál de las siguientes inecuaciones permite determinar a partir de qué cantidad de boletos comprados es más conveniente hacerse socia del club A?
720 + 12x < 400 + 20x
720 + 400 < 12x + 20x
720 + 12x > 400 + 20x
En un teatro, si las entradas son muy baratas, los dueños no ganarán o ganarán poco dinero. Si son demasiado costosas, ocurrirá lo mismo, porque asistirá poca gente. Teniendo esto en cuenta, los dueños del teatro deben elegir un precio para la entrada, de modo que genere la mayor ganancia. Los dueños saben que la relación entre el precio p, en soles, de una entrada y las ganancias G por temporada, en miles de soles, está dada por la expresión G = – (p – 10) (p – 40). Si los dueños colocan el precio que genera la máxima ganancia, ¿cuánto es dicho precio?
15 soles.
25 soles.
40 soles.
Un equipo de científicos estudia sustancias radiactivas. Para modelar la descomposición de sus átomos, utiliza la siguiente ecuación: N=N0⋅(1/2)(t/r) Donde: N: cantidad de átomos radiactivos que queda después de pasar cierto tiempo N₀: cantidad inicial de átomos radiactivos t: tiempo en años r: vida media en años (periodo en el cual la cantidad de átomos radiactivos se reduce a la mitad) Si una de las sustancias radiactivas que es objeto de estudio tiene una vida media de 8 años, ¿en cuánto tiempo quedará solo el 25 % de sus átomos radiactivos?
En 4 años.
En 12 años.
En 16 años.
Durante una sesión de aprendizaje, los estudiantes resuelven problemas acerca de la probabilidad de sucesos equiprobables. En ese contexto, uno de los estudiantes realiza el siguiente comentario que incluye errores: “Profesor, en uno de los problemas propuestos, se dice que hay 15 bolas negras y 18 bolas rojas en una caja. Luego, se pregunta por la probabilidad de extraer, al azar, 1 bola negra. Yo creo que tal probabilidad es igual a 15/18, es decir 5/9”. ¿En cuál de los siguientes aspectos debe priorizar el docente en su retroalimentación al estudiante?
En el procedimiento de simplificación de la fracción que representa la probabilidad de un suceso.
En la equiprobabilidad de un suceso, que implica que todos los casos tengan la misma probabilidad de ser obtenidos al azar.
En el significado de la probabilidad de un suceso como la relación entre la cantidad de casos favorables y la de casos posibles.
Durante una sesión de aprendizaje, un docente plantea a los estudiantes un problema vinculado a la cantidad de personas que, en un día en particular, compran papa amarilla, papa blanca y queso en una bodega. Este problema exige calcular porcentajes y organizar información para determinar la probabilidad de que un cliente haya comprado papas amarillas sabiendo que compró queso previamente. Luego de resolver dicho problema, uno de los estudiantes presenta al docente el siguiente procedimiento correcto de resolución: Supongamos que los que compraron papa fueron 50 personas. Entonces: | | Compraron queso | No compraron queso | |------------------------|-----------------|-------------------| | Compraron papa amarilla (30 personas) | 30 % × 30 = 9 | 21 | | Compraron papa blanca (20 personas) | 50 % × 20 = 10 | 10 | | | 19 | 31 | Por tanto, si un cliente compró queso, la probabilidad de que haya comprado papas amarillas es 9/19, que es igual a 47,4 %. Si el docente busca promover la metacognición del estudiante respecto de su resolución, ¿qué grupo de preguntas es más adecuado para dicho propósito?
¿De qué trata el problema? ¿Implica determinar porcentajes? ¿Cuál es la probabilidad solicitada? ¿Cómo se calcula una probabilidad condicional?
¿Podrías crear un problema similar cambiando los datos numéricos? ¿Podrías incluir modificaciones al contexto, es decir, al escenario de compra-venta?
¿Por qué consideraste 50 como la cantidad total de personas? ¿Cuál es el espacio muestral que consideraste? ¿Cuán útil fue utilizar una tabla de doble entrada?
Como parte de un proyecto que busca disminuir la cantidad de tardanzas de los estudiantes de la IE, los estudiantes planifican un proyecto de aprendizaje en el que una de las actividades es la recolección y análisis de datos referidos a dicha situación. En el acompañamiento a un equipo, el docente le pregunta por quiénes conformarían la población, la muestra y cómo recogerían la información. Al respecto, un estudiante de dicho equipo ofrece la siguiente respuesta: “La población la conforman todos los estudiantes de la IE. La muestra podría estar conformada por los estudiantes de nuestra aula. La información la recogeremos mediante un cuestionario”. En atención a la respuesta, ¿en qué aspecto se debe focalizar la retroalimentación a dicho equipo?
En los instrumentos de recojo de información.
En la representatividad de la muestra.
En la delimitación de la población.
En una sesión de aprendizaje, un docente busca afianzar la comprensión de los estudiantes de quinto grado sobre las medidas de posición. ¿Qué acción pedagógica es más pertinente para el logro de dicho propósito?
Presentarles un conjunto de datos referidos a los ingresos de los trabajadores de una empresa para que determinen los tres cuartiles. Luego, preguntarles cuál es el valor por debajo del cual se encuentra la cuarta parte de tales ingresos.
Presentarles un conjunto de datos referidos a los tiempos de espera, durante una semana, de los clientes en un banco para que calculen el percentil 60, el decil 7 y el cuartil 2. Luego, preguntarles si estos valores coinciden y, en caso contrario, pedirles que los ordenen de menor a mayor.
Presentarles un conjunto de datos referidos a las edades de los integrantes de un equipo de fútbol para que representen en una recta numérica los tres cuartiles. Luego, preguntarles por qué los espacios entre estos cuartiles no son necesariamente del mismo tamaño a pesar de tener el 25 % cada uno.
Un docente tiene como propósito promover la comprensión de las medidas de dispersión en los estudiantes. Para ello, les presenta el siguiente problema: Analicen y comparen la dispersión de las edades de dos grupos de personas representadas en los siguientes gráficos: (Ver gráficos de barras de Grupo 1 y Grupo 2) Al respecto, uno de los estudiantes afirmó lo siguiente: “Las edades de las personas del grupo 2 son más homogéneas en relación con la media, porque están más juntos a ella; es decir, son menos dispersas que las edades del grupo 1”. ¿Qué aprendizaje evidencia el estudiante en su afirmación?
Interpreta la dispersión como cuánto se alejan los datos respecto de un valor central.
Compara los correspondientes valores de una medida de dispersión en dos grupos de datos.
Identifica simetría en ambas distribuciones para analizar la dispersión de ambos grupos de datos.
Durante una sesión de aprendizaje, los estudiantes resuelven problemas que involucran medidas de dispersión. En la resolución de uno de los problemas, un estudiante expresa el siguiente comentario: “Las estaturas de los estudiantes del tercer grado corresponden a una distribución normal. La media de estas estaturas es 162 cm y su desviación estándar es 3 cm, entonces puedo concluir que todas las estaturas se encuentran a no más de 3 cm de 162 cm”. Si el estudiante incurre en error al establecer su conclusión, ¿en qué aspecto debe centrar la retroalimentación el docente?
En el análisis de los posibles sesgos hacia uno de los lados.
En el porcentaje de datos que se encuentran a una desviación estándar de la media.
En la pertinencia de otras medidas de dispersión para el análisis de distribuciones normales.
