Wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Параллель и перпендикуляр

Total questions: 55

Worksheet time: 45mins

Name
Class
Date
1.

Сколько существует плоскостей, проходящих через данные прямую и точку в пространстве?

a)

ни одной

b)

только одна

c)

бесконечно много

d)

ни одной или бесконечно много

e)

только одна или бесконечно много

2.

Точки К, Е, М, Н – середины ребер AB, BC, CD, DA тетраэдра ABCD. Каково взаимное расположение прямых КЕ и МН?

a)

пересекаются

b)

параллельны

c)

скрещивающиеся

d)

могут быть пересекающимися, параллельными и скрещивающиеся (в зависимости от вида тетраэдра)

3.

Точки К, Е, М, Н – середины ребер AB, BC, CD, DA тетраэдра ABCD. Каково взаимное расположение прямых КМ и ВС?

a)

пересекаются

b)

параллельны

c)

скрещивающиеся

d)

могут быть пересекающимися, параллельными и скрещивающиеся (в зависимости от вида тетраэдра)

4.

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Каково взаимное расположение прямых AB1и BD1?

a)

скрещиваются

b)

пересекаются

c)

параллельны

d)

пересекаются или параллельны

5.

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Какие из прямых BB1, CC1, D1C1 скрещиваются с прямой AB?

a)

только BB1

b)

только CC1

c)

только BB1 и CC1

d)

только CC1 и D1C1

e)

среди остальных ответов нет верного

6.

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Каково взаимное положение прямой B1C1 и плоскости BDA1?

a)

параллельны

b)

пересекаются

c)

пересекаются или параллельны (т.е. могут как пересекаться, так и быть параллельными)

d)

среди остальных ответов нет верного

7.

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Каково взаимное расположение плоскостей BDA1 и B1D1C?

a)

параллельны

b)

пересекаются

c)

пересекаются или параллельны (т.е. могут как пересекаться, так и быть параллельными)

d)

среди остальных ответов нет верного

8.

В пространстве даны прямая а и точка М. Сколько существует прямых, проходящих через М и параллельных прямой а?

a)

ни одной

b)

только одна

c)

бесконечно много

d)

ни одной или только одна

e)

только одна или бесконечно много

9.

Даны плоскость α и точка М вне α. Сколько существует прямых, проходящих через М и параллельных плоскости α?

a)

ни одной

b)

только одна

c)

бесконечно много

d)

ни одной или бесконечно много

e)

только одна или бесконечно много

10.

Даны параллельные прямая а и плоскость α. Сколько существует плоскостей, проходящих через а и параллельных α?

a)

ни одной

b)

только одна

c)

бесконечно много

d)

ни одной или только одна

e)

среди остальных ответов нет верного

11.

В пространстве даны две параллельные прямые а и b. Сколько существует плоскостей, проходящих через прямую а и параллельных прямой b?

a)

ни одной

b)

только одна

c)

бесконечно много

d)

ни одной или только одна

e)

только одна или бесконечно много

12.

Даны две пересекающиеся плоскости α и β и не лежащая на них точка М. Сколько существует прямых, проходящих через М и параллельных плоскостям α и β?

a)

ни одной

b)

только одна

c)

бесконечно много

d)

ни одной или только одна

e)

ни одной или бесконечно много

13.

Даны две скрещивающиеся прямые а и b. Сколько существует пар параллельных плоскостей, одна из которых проходит через а, а другая – через b?

a)

ни одной

b)

только одна

c)

бесконечно много

d)

ни одной или только одна

e)

ни одной или бесконечно много

14.

В пространстве даны две пересекающиеся прямые а, b и не лежащая на них точка М. Сколько существует плоскостей, проходящих через М и параллельных прямым а и b?

a)

ни одной

b)

только одна

c)

бесконечно много

d)

ни одной или только одна

e)

ни одной или бесконечно много

15.

Даны две скрещивающиеся прямые a и b и точка M. Сколько существует прямых, проходящих через M и перпендикулярных a и b?

a)

ни одной

b)

одна

c)

две

d)

бесконечно много

e)

невозможно однозначно определить

16.

Точка М не лежит на прямой а. Сколько прямых не пересекающих прямую a, проходит через точку М?

a)

одна

b)

две

c)

три

d)

бесконечно много

17.

Точка М не лежит на прямой а. Сколько прямых параллельных прямой a, проходит через точку М?

a)

одна

b)

две

c)

три

d)

бесконечно много

18.

Если а || с и а ⋂ b, то ...

a)

... b || c

b)

... b ⋂ с

c)

не определяется

19.

Прямая a параллельна плоскости α. Верно ли, что эта прямая не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости α?

a)

Верно

b)

Неверно

20.

Прямая b параллельна плоскости ß. Верно ли, что эта прямая параллельна любой прямой, лежащей в плоскости ß?

a)

Верно

b)

Неверно

21.

Прямая c параллельна плоскости γ. Сколько прямых, лежащих в плоскости γ, параллельны прямой c?

a)

Одна

b)

Две

c)

Бесконечно много

22.

Прямая b пересекает плоскость ß. Лежит ли в плоскости ß хоть одна прямая, параллельная b?

a)

Да

b)

Нет

23.

Если одна из двух параллельных прямых параллельна некоторой плоскости, то и вторая прямая параллельна этой плоскости, либо лежит в этой плоскости?

a)

Верно

b)

Неверно

24.

Если две прямые параллельны некоторой плоскости, то они параллельны друг другу?

a)

Верно

b)

Неверно

25.

Могут ли пересекаться две прямые, параллельные некоторой плоскости?

a)

Да

b)

Нет

26.

Могут ли две прямые, параллельные некоторой плоскости, быть скрещивающимися?

a)

Да

b)

Нет

27.

Могут ли скрещивающиеся прямые быть параллельными третьей прямой?

a)

Да

b)

Нет

28.

Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она...

a)

пересекает эту плоскость

b)

перпендикулярна одной прямой этой плоскости

c)

перпендикулярна любой прямой этой плоскости

29.

Если две прямые перпендикулярны плоскости, то они...

a)

совпадают

b)

перпендикулярны друг другу

c)

параллельны друг другу

30.

Выберите неверное утверждение

a)

Если две прямые ⊥\perp  плоскости, то они ∥\parallel  

b)

Если прямая ⊥\perp  двум пересекающимся прямым плоскости, то она ⊥\perp  этой плоскости

c)

Если прямая ⊥\perp  одной из ∥\parallel  плоскостей, то она ⊥\perp  и другой плоскости

d)

Если одной прямой ⊥\perp  две плоскости, то они пересекаются

31.

Выберите неверное утверждение

a)

Через каждую точку пространства проходит единственная плоскость, ⊥\perp  данной прямой

b)

Через каждую точку пространства проходит единственная прямая, ⊥\perp  данной плоскости

c)

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме трех его измерений

d)

Если одной прямой ⊥\perp  две плоскости, то они ∥\parallel  

32.

Укажите утверждение, которое не является верным:

Если из одной точки вне плоскости проведены к этой плоскости две наклонные, то...

a)

наклонные, которые имеют равные проекции, равны между собой

b)

наклонная с большей проекцией больше

c)

равные наклонные имеют равные проекции

d)

большая наклонная имеет меньшую проекцию

33.

Перпендикуляр к плоскости, проведенный из некоторой точки, меньше любой наклонной к этой плоскости, проведенной из той же точки

a)

верно

b)

неверно

34.

Если a∩ba\cap b  , то...

a)

их взаимное расположение характеризует угол α\alpha  и расстояние d между ними

b)

угол между такими прямыми равен

нулю

c)

расстояние между такими прямыми считается равным нулю

35.

Если a∥ba\parallel b  , то...

a)

их взаимное расположение характеризует угол α\alpha  и расстояние d между ними

b)

угол между такими прямыми равен

нулю

c)

расстояние между такими прямыми считается равным нулю

36.

Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и неперпендикулярной ей, называется...

a)

угол между прямой и любой прямой этой плоскости

b)

угол между этой прямой и ⊥\perp  , проведенным с прямой из одной точки к данной плоскости

c)

угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость

37.

Угол между прямой и плоскостью ...

a)

наименьший из углов, которые образует эта прямая со всеми прямыми плоскости

b)

наибольший из углов, которые образует эта прямая со всеми прямыми плоскости

c)

любой из углов, которые образует эта прямая со всеми прямыми плоскости

38.

Если прямая l⊥αl\perp\alpha  , то прямая ll   образует со всеми прямыми плоскости углы, равные ... градусов

(a)  

39.

Угол между параллельными прямой и плоскостью принимается равным ...°

(a)  

40.

Плоскость линейного угла ... ребру двугранного угла

a)

перпендикулярна

b)

параллельна

c)

не перпендикулярна

41.

Если прямая плоскости перпендикулярна проекции наклонной на эту плоскость, то...

a)

она перпендикулярна плоскости

b)

она перпендикулярна и самой наклонной

c)

она параллельна перпендикуляру к этой плоскости

d)

она лежит в этой плоскости

42.

Если прямая плоскости перпендикулярна наклонной к плоскости, то...

a)

она перпендикулярна плоскости

b)

она перпендикулярна и проекции этой наклонной

c)

она параллельна перпендикуляру к этой плоскости

d)

она лежит в этой плоскости

43.

Дан куб. Какая из данных прямых перпендикулярна плоскости (DCC1)

a)

AA1

b)

A1D1

c)

D1B

d)

BD

44.

Какое из следующих утверждений верно?

a)

Две прямые перпендикулярные третьей, перпендикулярны между собой

b)

Две прямые, перпендикулярные к плоскости, перпендикулярны между собой

c)

Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости

d)

Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, не лежащей в этой плоскости

45.

Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она

a)

перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости

b)

перпендикулярна к любой прямой в любой плоскости

c)

параллельна к любой прямой в этой плоскости

d)

параллельна к любой прямой в любой плоскости

46.

Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она

a)

параллельна к этой плоскости

b)

скрещивается с этой плоскостью

c)

перпендикулярна к этой плоскости

d)

лежит в этой поскости

47.
Плоскости a и β параллельны, прямая m лежит в плоскости a. Вер­но ли, что прямая m параллельна плоскости β?
a)
да
b)
нет
48.
Через любые ... точки ,не лежащие на одной прямой,проходит плоскость,и притом только одна.
a)
Две
b)
Три
c)
Пять
d)
Четыре
49.

Сторона АВ правильного треугольника АВС лежит в плоскости. Может ли прямая BC быть перпендикулярна к этой плоскости?

a)

да

b)

нет

50.

Две прямые в пространстве называются перпендикулярными

a)

если угол между ними равен 90 градусов

b)

если они не пересекаются

c)

если угол между ними равен 180 градусов

d)

если они совпадают

51.

Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой

a)

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости

b)

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.

c)

Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны

d)

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то другая прямая параллельна этой плоскости

52.

Если

m⊥αm\perp\alpha  

n⊥αn\perp\alpha  

то

a)

m⊥nm\perp n  

b)

m∥nm\parallel n  

c)

m∸nm∸n  

d)

m=nm=n  

53.

Выберите признак перпендикулярности прямой и плоскости

a)

Если она перпендикулярна каждой прямой этой плоскости.

b)

Если прямая перпендикулярна двум скрещивающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.

c)

Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.

d)

Если прямая перпендикулярна двум параллельным прямым плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.

54.

Если

a⊥βa\perp\beta  

β∥α\beta\parallel\alpha  

то

a)

a∥αa\parallel\alpha  

b)

a⊂αa\subset\alpha  

c)

a⊥αa\perp\alpha  

d)

a∸αa∸\alpha  

55.

Если

a⊥αa\perp\alpha  

a⊥βa\perp\beta  

то

a)

α=β\alpha=\beta  

b)

α∸β\alpha∸\beta  

c)

α⊥β\alpha\perp\beta  

d)

α∥β\alpha\parallel\beta  

Similar Resources on Wayground

Обобщение "Многогранники и тела вращения"

60 questions

Обобщение "Многогранники и тела вращения"

quiz

Worksheet

•

9th - 12th Grade

9-сынып Қаз Тарихы Гаш 1-Поток

50 questions

9-сынып Қаз Тарихы Гаш 1-Поток

quiz

Worksheet

•

1st Grade - University