Free Printable Анықтауыштар және минорлар бойынша тапсырмалар

1.

Анықтауышты есепте: $\begin{vmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{vmatrix}$

a)

-1

b)

\sin 2\alpha

c)

0

d)

$\cos 2\alpha$

e)

1

2.

екышы ретты анықтауыш тап

a)

8

b)

-8

c)

22

d)

-22

e)

17

3.

$\begin{vmatrix} 5 & -4 \ 7 & -9 \end{vmatrix}$ анықтауышының a₁₁ элементінің M₁₁ минорын табыңыз.

a)

-4

b)

-9

c)

7

d)

4

e)

5

4.

Екінші ретті анықтауышты есепте: $\begin{vmatrix} a_1 & b_1 \ a_2 & b_2 \end{vmatrix}$ =

a)

a₁ b₂ - a₂ b₁

b)

a₁ b₂ + a₂ b₁

c)

a₁ b₁ - a₂ b₂

d)

a₁ + b₂

e)

0

5.

Екінші ретті анықтауыш тең

a)

7

b)

-3

c)

-7

d)

3

e)

10

6.

$\begin{vmatrix} 5 & -4 \ 7 & -9 \end{vmatrix}$ анықтауышының a₂₁элементінің M₂₁ минорын табыңыз.

a)

5

b)

-17

c)

7

d)

4

e)

-4

7.

анықтауышының a₂₂ элементінің M₂₂ минорын табыңыз.

a)

-5

b)

-10

c)

-12

d)

30

e)

5

8.

анықтауышының a12 элементінің A12 алгебралық толықтаушысын табыңыз.

a)

-3

b)

10

c)

-168

d)

-4

e)

-18

9.

анықтауышының a21 элементінің A21 алгебралық толықтаушысын табыңыз.

a)

-4

b)

20

c)

9

d)

4

e)

-15

10.

Екінші ретті анықтауышты табыңыз:

a)

-24

b)

0

c)

12

d)

1

e)

24

11.

Екінші ретті анықтауышты табыңыз: | 5 -1 | | -2 0 |

a)

-2

b)

2

c)

3

d)

1

e)

7

12.

Екінші ретті анықтауышты табыңыз:

a)

1

b)

-6

c)

-10

d)

10

13.

Екінші ретті анықтауышты табыңыз:

a)

-20

b)

-4

c)

20

d)

10

e)

13

14.

Үшінші ретті анықтауышты табыңыз:

a)

-45

b)

45

c)

72

d)

-72

e)

0

15.

Үшінші ретті анықтауышты табыңыз:

a)

45

b)

-45

c)

0

d)

-15

e)

15

16.

Үшінші ретті анықтауышты табыңыз:

a)

-40

b)

40

c)

0

d)

-30

e)

30

17.

Үшінші ретті анықтауышты табыңыз:

a)

1

b)

-1

c)

-4

d)

-12

e)

4

18.

Анықтауыштың a_іj элементінің А_іjалгебралық толықтаушысы қалай аталады?

a)

Ау = $(−1)^{i+j} M_{ij}$

b)

Ау = (−1)M_іj

c)

Ау = $(−1)^{i−j} M_{ij}$

d)

Ау = $(−1)^{j} M_{ij}$

e)

Ау = балам

19.

Қандай жағдайда анықтауыштың мәні 0-ге тең? Егер ... болса:

a)

қандай да бір жол не бағанының барлық элементтері 0-ге тең

b)

қандай да бір жолы мен сәйкес бағанының барлық элементтері 0-ге

c)

диагоналының барлық элементтері 0-ге тең

d)

барлық бағанының элементтері 0-ге тең

e)

барлық жолының элементтері 0-ге тең

20.

Матрицаның рангы дегеніміз…

a)

матрицаның анықталуын

b)

матрицалық түрін

c)

матрицаның ретін

d)

матрицаның максимальды ретін

e)

мәні 0-ге тең емес минорлардың ең үлкен ретін айтамыз

21.

A(m × n), B(k × l) матрицаларын көбейту үшін қойылатын шарт?

a)

n=l

b)

n=k

c)

m=k

d)

m=l

e)

m=n

22.

Егер A және В болса, онда 2A+5B табыңыз.

a)

b)

c)

d)

23.

Табу керек: 3A-2B=?

a)

b)

c)

24.

Егер A, B болса, онда A*B табыңыз.

a)

b)

c)

d)

e)

25.

Егер A,В болса, онда А*В тап бол

a)

b)

c)

26.

Бірлік матрица қайсысы?

a)

b)

c)

27.

A матрицасына кері матрица $A^{-1}$ табыңыз.

a)

b)

c)

d)

2/A

28.

Сызықтық теңдеулер жүйесінің матрицалық түрі:

a)

AX = B

b)

AK = 1

c)

$A^{-1}$

d)

A = 0

e)

A = 1

29.

теңдеуді шешіңіз.

a)

2

b)

1

c)

-1

d)

3

e)

0

30.

теңдеуді шешіңіз.

a)

2

b)

1

c)

-1

d)

-2

e)

4

31.

теңдеулер жүйесін шешіңіз.

a)

(3;-1)

b)

(-3;-1)

c)

(-3;1)

d)

(0;0)

e)

(1; 1)

32.

Крамер формуласы бойынша

a)

x = $\frac{\Delta_x}{\Delta}$ , y = $\frac{\Delta_y}{\Delta}$

b)

x = $\frac{\Delta}{\Delta_x}$ , y = $\frac{\Delta_y}{\Delta}$

c)

x = $\frac{\Delta_x}{\Delta_y}$ , y = $\frac{\Delta_y}{\Delta_x}$

d)

x = $\Delta_x$ , y = $\Delta_y$

e)

x = $\frac{\Delta}{\Delta_y}$ , y = $\frac{\Delta}{\Delta_x}$

33.

Теңдеулер жүйесiн шешiңiз:

a)

x = 0, y = 1

b)

x = 2, y = 3

c)

x = 3, y = −2

d)

x = −2, y = 3

e)

x = 2, y = −3

34.

Теңдеулер жүйесін шешіңіз: $\begin{cases} x_1 + 2x_2 - x_3 = 2 \ 2x_1 - 3x_2 + 2x_3 = 2 \ 3x_1 + x_2 + x_3 = 8 \end{cases}$

a)

x₁= 1, x₂ = 2, x₃= 3

b)

x₂= -1, x₃ = 0, x₁= 2

c)

x₂= 3, x₃=5

d)

x₁= x₂ = x₃= 1

e)

0

35.

матрицалары үшін: АB =?

a)

көбейту мүмкін емес

b)

(0, -4)

c)

(-4, 0)

d)

0

e)

36.

Түзудің жалпы теңдеуі:

a)

бұл емес )

b)

$\frac{y-y_1}{y_2-y_1} = \frac{x-x_1}{x_2-x_1}$

c)

$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$

d)

Ax + By + C + D = 0

e)

Ах + Ву +С = 0

37.

Екі нүкте аралығындағы қашықтық:

a)

$d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$

b)

d = $\sqrt{(x_1-x_2)^2 - (y_1-y_2)^2}$

c)

d = $\sqrt{(x_2+x_1)^2 + (y_2+y_1)^2}$

d)

$d = \sqrt{x^2 + y^2}$

e)

d = $\frac{|4x_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$

38.

Жазықтықтың жалпы теңдеуі:

a)

Ax + By - C ≠ 1

b)

Ax - By + C = 1

c)

Ax + By = 0

d)

Ax + By + C + D = 0

e)

Ах = у

39.

Бұрыштық коэффициенті арқылы берілген түзу теңдеуі:

a)

y = kx + b

b)

$\frac{y-y_1}{y_2-y_1} = \frac{x-x_1}{x_2-x_1}$

c)

y = 0

d)

x = 0

e)

$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$

40.

Берілген екі нүкте арқылы өтетін түзу теңдеуi

a)

y = kx + b

b)

$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$

c)

у = 0

d)

х = 0

e)

$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$

41.

Түзудің «кесіндідегі» теңдеуі қандай?

a)

$\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = -1$

b)

$\frac{x}{a} - \frac{b}{y} = 1$

c)

x = 0

d)

y = 0

e)

$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$

42.

түзу мен 4x-2y-2z-3=0 жазықтықтың арасындағы бұрышты анықтаңыз.

a)

$\sin \varphi = \frac{1}{2}$

b)

$\sin \varphi = \frac{\sqrt{3}}{2}$

c)

$\sin \varphi = -\frac{1}{2}$

d)

$\sin \varphi = 0$

e)

$\sin \varphi = 1$

43.

Жазықтықтың нормаль теңдеуін көрсетіңіз.

a)

Ax + By + Cz + D = 0

b)

C $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} + \frac{1}{d} = 0$

c)

ax + by + c = 0

d)

$x\cos\alpha+y\cos\beta+z\cos\gamma-p=0$

e)

ax + by = 1

44.

Кеңістіктегі түзудің параметрлік теңдеулері қандай?

a)

A) $x = x_0 + lt$ , $y = y_0 + mt$ , $z = z_0 + nt$

b)

B) $\frac{x-x_0}{l} = \frac{y-y_0}{m} = \frac{z-z_0}{n}$

c)

C) $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$

d)

D) 4x + By + C = 0

45.

A(2, 0) және B(0, -3) екі нүкте аралығындағы қашықтық:

a)

d = 3

b)

d = √5

c)

d = √13

d)

d = 0

e)

d = -5

46.

A(2, 4) және B(2, 5) екі нүкте аралығындағы қашықтық:

a)

d = 1

b)

d = √2

c)

d = 3

d)

d = √5

e)

d = -5

47.

M(x₀, y₀, z₀) нүктесінен Ax + By + Cz + D = 0 жазықтығына дейінгі қашықтық:

a)

b)

c)

48.

M₁M₂ кесіндісінің, M₁(x₁;y₁), M₂(x₂;y₂) как ортасының координаталарын табу формуласы:

a)

$x=\frac{x_1+x_2}{2};\ y=\frac{y_1+y_2}{2}$

b)

x = (x₁ - x₂)/2, y = (y₁ - y₂)/2

c)

x = 0; y = 0

d)

x₁·x₂ = 1; y₁·y₂ = 1

e)

x = (x₁ + λx₂)/(1 + λ²); y = (y₁ + λy₂)/(1 + λ)

49.

M₁M₂ кесіндісінің, M₁(1;2), M₂(3;4) как ортасының координаталарын табу формуласы:

a)

x = 0; y = 0

b)

x = 1; y = 1

c)

x = 2; y = 3

d)

x₁·x₂ = 1; y₁·y₂ = 1

e)

x = -1; y = -1

50.

M_1M_2 кесіндісінің, M_1(4;4), M_2(6;4) қақ ортасының координаталарын табу формуласы

a)

A) x = 5; y = 4

b)

B) x = 2; y = 2

c)

C) x = 0; y = 0

d)

D) x = 3; y = 2

e)

E) x_1 · x_2 = 4; y_1 · y_2 = 6

51.

2x – 3y + 5 = 0 түзуінің бұрыштық коэффициентін табыңыз:

a)

k = -3/2

b)

k = 3/2

c)

k = 5/3

d)

k = 3/5

e)

k = 2/3

52.

-2x + y + 10 = 0 түзуінің бұрыштық коэффициентін табыңыз:

a)

k = -1/2

b)

k = –2

c)

k = 1/2

d)

k = 10

e)

k = 2

53.

–4x + y + 13 = 0 түзуінің бұрыштық коэффициентін табыңыз:

a)

k = -1/4

b)

k = –4

c)

k = 1/2

d)

k = 13

e)

k = 4

54.

2x + 3y – 6 = 0 түзуінің кесіндідегі теңдеуін жазу керек.

a)

$\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=1$

b)

x/3 + y/2 = 0

c)

x/3 + y/2 = 1

d)

y = –2/3x + 2

e)

x/3 – y/2 = 1

55.

группада кхм кхм... , айта алмайм

a)

бар шығар

b)

жоқ

c)

мүмкін

d)

жб бар

56.

x + 2y - 4 = 0 түзуінің кесіндідегі теңдеуін жазу керек:

a)

A) x/4 + y/2 = 1

b)

B) x/4 + y/4 = 0

c)

C) x/2 + y/8 = 1

d)

D) $\frac{x}{4}+\frac{y}{2}=1$

e)

E) x/4 - y/2 = 1

57.

Координата басынан M(x, y) нүктесіне дейінгі ара қашықтық:

a)

d = √(x² + y²)

b)

d = x² + y²

c)

d = x² - y²

d)

d = x + y

e)

d = x - y

58.

Координата басынан M(3,4) нүктесіне дейінгі ара қашықтық:

a)

d = x² + y²

b)

d = x² - y²

c)

d = √7

d)

d = 16

e)

d = 5

59.

Координата басынан M(2,–4) нүктесіне дейінгі ара қашықтық:

a)

d = 2√5

b)

d = x² + y²

c)

d = x² - y²

d)

d = √6

e)

d = 20

60.

A(1,2) нүктесінен M(3,2) нүктесіне дейінгі ара қашықтық:

a)

d = 4

b)

d = 32

c)

d = –2

d)

d = 2

e)

d = 1

61.

x = a қандай түзудің теңдеуі?

a)

Оу осіне параллель түзу

b)

Ох осіне параллель түзу

c)

Оу осімен перпендикуляр түзу

d)

Ох осімен беттесетін түзу

e)

I және II ширектің биссектрисасы

62.

Қисықтың көлбеу асимптотасы:

a)

y=x

b)

y = kx + b

c)

y = zx

d)

y = −x

63.

Параллель түзулердi көрсетiңiз:

a)

4x − 2y + 3 = 0 және 2x − 2y +1 = 04x − 2y + 3 = 0 және 2x − 2y +1 = 0

b)

2x + 5y −1 = 0 және 4x +10y + 2 = 0

c)

x + 3y + 4 = 0 және 2x + 6y + 8 = 0

d)

4x −10y + 2 = 0 және 2x − 5y −1 = 0

64.

Параллель түзулердi көрсетiңiз:

a)

2x + 5y −1 = 0 және 4x +10y + 2 = 0

b)

x + 2y + 3 = 0 және 2x + 4y + 6 = 0

c)

4x − 6y −8 = 0 және 2x + 3y + 4 = 0

d)

4x − 2y + 3 = 0 және 2x − 2y +1 = 0

65.

М1(2;1) және М2(1;2) нүктелерiнiң ара қашықтығын есептеңiз.

a)

√6

b)

√2

c)

√8

d)

√10

66.

a және b векторларының скалярлық көбейтіндісінің дұрыс геометриялық қасиетін көрсетіңіз.

a)

a·b=0, егер a ⟂ b

b)

a·b=1, егер a ⟂ b

c)

a·b=0, егер a ∏ b

d)

a·b=0, егер a ∩ b

e)

a·b=0, егер a=b

67.

A(3,-2), B(0,-1) нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуін анықтаңыз.

a)

x+3y+3=0

b)

x+3y-3=0

c)

3x-2y-1=0

d)

-2x+3y=0

e)

3x-3y=0

68.

a={2;-1;2} және d={1;3;2} векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз.

a)

7

b)

3

c)

0

d)

-2

69.

M₁(2;1) және M₂(1;2) нүктелерінің ара қашықтығын есептеңіз.

a)

√2

b)

√4

c)

√6

d)

√8

e)

√10

70.

Параллель түзулерді көрсетіңіз.

a)

x+3y+4=0 және 2x+6y+8=0

b)

2x+5y-1=0 және 4x+10y+2=0

c)

4x-2y+3=0 және 2x-2y+1=0

d)

4x-6y-8=0 және 2x+3y+4=0

e)

4x-10y+2=0 және 2x-5y-1=0

71.

Параллель түзулерді көрсетіңіз.

a)

x+2y+3=0 және 2x+4y+6=0

b)

2x+5y-1=0 және 4x+10y+2=0

c)

4x-2y+3=0 және 2x-2y+1=0

d)

4x-6y-8=0 және 2x+3y+4=0

e)

4x-10y+2=0 және 2x-5y-1=0

72.

a = {3;1;-1} және b = {1;2;4} векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз

a)

1

b)

3

c)

0

d)

-3

e)

-4

73.

a{a_x;a_y;a_z} векторының модулі:

a)

|a| = $\sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2}$

b)

|a| = a_x + a_y + a_z

c)

|a| = $a_x^2 + a_y^2 + a_z^2$

d)

0

e)

|a| = √(a_x + a_y + a_z)

74.

a{0;3;-4} векторының модулі:

a)

|a| = 0

b)

|a| = 1

c)

|a| = -7

d)

|a| = 5

e)

|a| = √7

75.

a{1;2;-5} векторының модулі:

a)

|a| = √30

b)

|a| = 1

c)

|a| = -2

d)

|a| = -30

e)

|a| = 5

76.

векторларының векторлық көбейтіндісі

a)

b)

c)

|b_x b_y b_z|

d)

a × b = c_xi - c_yj - c_zk

e)

a × b = a_xb_x + a_yb_y + a_zb_k

77.

a = 2i + 3j - 4k және b = -3i + 2j + 5k векторлары берілген. Табу керек a + b?

a)

-i + 5j + k

b)

-2i + 6j + 7k

c)

-3i + j + k

d)

-i + 5j - k

e)

5i - j + 7k

78.

Вектор дегеніміз -

a)

бағытталған кесінді

b)

үдеу

c)

жылдамдық

d)

ұзындығы бірте тең кесінді

e)

түзу

79.

Бірлік вектор дегеніміз

a)

модулі 1-ге тең вектор

b)

бағытталған кесінді

c)

нөлдік вектор

d)

түзудің кесіндісі

e)

кесіндінің проекциясы

80.

Коллинеар вектор дегеніміз-

a)

бір немесе параллель түзулерде жататын

b)

бір түзуде жататын екі вектор

c)

векторлар қиылысаатын түзулерде жататын векторлар

d)

бір жазықтықта жататын векторлар

e)

қиылыспайтын түзулер

81.

Координаталары a_x = 2, a_y = 3, a_z = -4 болатын вектордың бағыттаушы косинусын табу керек

a)

cos α = $\frac{2}{\sqrt{29}}$

b)

cos α = $\frac{2}{5}$

c)

cos α = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

cos α = $\frac{1}{2}$

e)

30

82.

Координаталары a_x = -1, a_y = 1, a_z = -6 болатын вектордың бағыттаушы косинусын cos y табу керек

a)

$\cos\ y=-\frac{1}{6}$

b)

$\cos\ y=-\frac{6}{\sqrt[]{38}}$

c)

$\cos\ y=-\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

d)

$\cos\ y=-\frac{1}{6}$

83.

гиперболаның теңдеуіндегі a және b мәнін анықтаңыз.

a)

a = 2, b = $\sqrt{5}$

b)

a = -2, b = -5

c)

a = 4, b = 5

d)

a = 2, b = 5

e)

a = $\sqrt{2}$ , b = $\sqrt{5}$

84.

Центрі O(3,2), радиусы R=5 тең болатын шеңбердің теңдеуін анықтаңыз.

a)

$(x-3)^2 + (y-2)^2 = 25$

b)

$\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$

c)

$(x+3)^2 + (y+2)^2 = 25$

d)

(x+3)+(y+2)=5

e)

$(x-2)^2+(y+3)^2=5$

85.

Центрі O(0,0), радиусы R=4 тең болатын шеңбердің теңдеуін анықтаңыз.

a)

$x^2 + y^2 = 16$

b)

$\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$

c)

$x^2 + (y-4)^2 = 4$

86.

$(x-5)^2 + (y+3)^2 = 9$ тең болатын шеңбердің R-радиусын анықтаңыз

a)

R=3

b)

R=-3

c)

R=9

d)

R=5

e)

R=-9

87.

$y^2 = 2px$ қандай қисықтың конондық теңдеуі екенін анықтаңыз

a)

cфера

b)

шеңбер

c)

парабола

d)

гипербола

e)

эллипс

88.

Жарты остері a=5, b=3 болатын эллипстің теңдеуін анықтаңыз.

a)

$x^2/25 + y^2/9 = 1$

b)

$x^2/25 + y^2/16 = 1$

c)

$x^2/25 + y^2/9 = 0$

d)

$x^2/25 + y^2/16 = 0$

e)

$x^2/16 - y^2/9 = 1$

89.

Жарты осьтері a=5, в=4 болатын гиперболаның теңдеуiн анықтаңыз.:

a)

$\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$

b)

$\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$

c)

$\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{4} = 0$

d)

$\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 0$

e)

$\frac{x^2}{5} - \frac{y^2}{4} = 1$

90.

Есептеу керек $\lim_{n \to \infty} \frac{7n^2 + 2n - 3}{5n^2 - 4n + 4}$

a)

$\frac{7}{5}$

b)

$\frac{5}{2}$

c)

$\frac{2}{5}$

d)

$\frac{3}{7}$

e)

1

91.

Есептеу керек $\lim_{n \to \infty} \frac{2n^3 + 5n - 4}{5n^2 - 4n + 4}$

a)

$\infty$

b)

$\frac{5}{2}$

c)

$\frac{2}{5}$

d)

$\frac{3}{7}$

e)

0

92.

Есептеу керек $\lim_{n \to \infty} \frac{5n^3 + n - 1}{7n^4 - 2n + 3}$

a)

0

b)

\infty

c)

$\frac{2}{5}$

d)

$\frac{5}{7}$

e)

1

93.

Есептеу керек: $lim_{n→2} (n^2 - 4)/(n - 2)$

a)

4

b)

0

c)

2

d)

1

e)

-2

94.

Бірінші тамаша шек

a)

Шүкір осы жауап екен

b)

lim_{x→1} (cosx/x) = 0

c)

lim_{x→∞} (sinx/x) = 1

d)

lim_{x→0} (tgx/x) = 1

95.

Шекті есептеңіз: lim_{x→0} (sin2x/x)

a)

2

b)

1

c)

1/2 sin4

d)

sin4

e)

2 sin4

Анықтауыштар және минорлар бойынша тапсырмалар

Total questions: 95

Worksheet time: 48mins

Similar Resources on Wayground