Free Printable ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I

1.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai?

a)

Nếu hàm số y = f(x) nghịch biến trên (a; b) thì f'(x) ≤ 0 với mọi x ∈ (a; b).

b)

Nếu f'(x) < 0 với mọi x ∈ (a; b) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên (a; b).

c)

Nếu f'(x) > 0 với mọi x ∈ (a; b) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên (a; b).

d)

Nếu hàm số y = f(x) đồng biến trên (a; b) thì f'(x) > 0 với mọi x ∈ (a; b).

2.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

a)

(0; 2).

b)

(0; +∞).

c)

(0; 4).

d)

(−1;1).

3.

Cho hàm số y = $x^3 - 3x^2 - 9x + 5$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞;−1), (3;+∞).

b)

Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−1)∪(3;+∞).

c)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−1).

d)

Hàm số đồng biến trên (−1;3).

4.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Hỏi với hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

a)

(0;+∞).

b)

(−∞;1).

c)

(−2;0).

d)

(−3;1).

5.

Hàm số y = x^4 − 2x^2 − 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

a)

(−3;0)

b)

(−1;0)

c)

(0;+∞)

d)

(0;1)

6.

Cho hàm số y = $\frac{2x-1}{x-1}$ , trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

a)

Hàm số nghịch biến trên R

b)

Hàm số đồng biến trên khoảng ( $-\infty$ ;1) và (1; $+\infty$ ).

c)

Hàm số đồng biến trên R

d)

Hàm số nghịch biến trên khoảng ( $-\infty$ ;1) và (1; $+\infty$ ).

7.

Hàm số y= $\sqrt{x^2-3x-4}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

Hàm số đồng biến trên khoảng ( $-\infty$ ;-1).

b)

Hàm số đồng biến trên khoảng (4; $+\infty$ ).

c)

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-1;\frac{3}{2}\right)$ .

d)

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(\frac{3}{2};4\right)$ .

8.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R

a)

y = $x^3 - 3x$ .

b)

y = $x^3 + 3x$ .

c)

y = $\frac{x-1}{x+1}$ .

d)

$y = x^4 - 3x^2 + 1.$

9.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có $f'(x) = x^2(x+2)(1-x)\, \forall x \in \mathbb{R}$ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

a)

(2;3).

b)

(-1;1).

c)

(0;2).

d)

(-\infty;1).

10.

Cho hàm số y = $e^{2x}$ - x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

a)

Hàm số đồng biến trên $-\ln\sqrt{2}$ ; +\infty).

b)

Hàm số đồng biến trên (-\infty; -\ln 2).

c)

Hàm số đồng biến trên (-\infty; $-\ln\sqrt{2}$ ).

d)

Hàm số đồng biến trên (\ln 2; +\infty).

11.

Hàm số y = $\ln(4-x^2)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

a)

(-2;0)

b)

(-2;2)

c)

(0;2)

d)

(-\infty;2)

12.

Cho hàm số y = f(x). Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

a)

A. x = x_0 là điểm cực tiểu của hàm số thì hàm số có giá trị cực tiểu là f(x_0).

b)

B. Nếu hàm số đơn điệu trên \mathbb{R} thì hàm số không có cực trị.

c)

C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = x_0 thì f'(x) đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua x_0.

d)

D. Hàm số đạt cực trị tại điểm x = x_0 thì f'(x_0) = 0.

13.

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

a)

$y = x^4 + 2x^2 - 1.$

b)

$y = x^4 - 2x^2 - 1.$

c)

y = $\frac{2x+1}{x-1}$ .

d)

$y = 2x^3 + 1.$

14.

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau:

a)

$y = -x^4 + 2x^2 + 1.$

b)

y = $-x^3 + 3x + 1$ .

c)

$y = x^3 - 3x^2 + 1.$

d)

$y = x^4 - 2x^2 + 1.$

15.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = $x^3 - 12x + 12$ là

a)

M(-2;28)

b)

P(-2;2)

c)

Q(2;-4)

d)

x = -2

16.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f'(x) = x(x-1)^2$ , ∀x ∈ ℝ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

a)

2.

b)

0.

c)

1.

d)

3.

17.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = $x^3 - 3x^2 + 2mx + m$ có cực đại và cực tiểu.

a)

m < -3/2.

b)

m < -3/2.

c)

m ≤ 3/2.

d)

m > 3/2.

18.

Cho hàm số y = $ax^3 + bx^2 + cx + d$ (a;b;c;d ∈ ℝ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Khẳng định nào dưới đây đúng?

a)

A. a > 0; b > 0; c < 0; d < 0.

b)

B. a > 0; b > 0; c > 0; d < 0.

c)

C. a > 0; b < 0; c < 0; d < 0.

d)

D. a > 0; b < 0; c > 0; d < 0.

19.

Hàm số y = log_8(x^3 - 3x^2 + 4) có bao nhiêu điểm cực trị?

a)

2.

b)

1.

c)

3.

d)

0.

20.

Câu 23. Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên D nếu

a)

f(x) ≤ M với mọi x ∈ D.

b)

f(x) ≥ M với mọi x ∈ D và tồn tại x_0 ∈ D sao cho f(x_0) = M.

c)

f(x) ≤ M với mọi x ∈ D và tồn tại x_0 ∈ D sao cho f(x_0) = M.

d)

f(x) ≥ M với mọi x ∈ D.

21.

Câu 24. Hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-2;4] có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn này là bao nhiêu?

a)

2

b)

4

c)

0

d)

-1

22.

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-2;4] bằng

a)

5.

b)

3.

c)

-2.

d)

0.

23.

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = $-x^4 + x^2 - 9$ trên đoạn [1/2; 15] bằng

a)

-437/50.

b)

35/4.

c)

189/16.

d)

141/16.

24.

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới: Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

max_{[-1;1]} f(x) = 0.

b)

max_{[-1;1]} f(x) = 1.

c)

max_{[-1;1]} f(x) = 3.

d)

max_{[-1;1]} f(x) = 2.

25.

Trên đoạn [0;3], hàm số y = $-x^3 + 3x$ đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào dưới đây?

a)

x = 0.

b)

x = 3.

c)

x = 1.

d)

x = 2.

26.

Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = $-t^3 + 9t^2 + 21t + 9$ trong đó t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Tính thời điểm t(s) mà tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

a)

t = 4(s).

b)

t = 5(s).

c)

t = 3(s).

d)

t = 7(s).

27.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $x + \ln x$ trên [1; e^2] bằng

a)

1 + e

b)

2

c)

$2e^2$

d)

1

28.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (2x+1)/(x-1) trên đoạn [2;4]. Tính M - m.

a)

3.

b)

-2.

c)

4.

d)

2.

29.

Cho hàm số y = f(x) có f'(x) = $(x^2-1)(x^2-4x+3)$ , ∀x ∈ R. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1;3] bằng

a)

f(0)

b)

f(-1)

c)

f(1)

d)

f(3)

30.

Cho hàm số y = $e^{x^2-x-3}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2]. Khi đó, ln M + 2ln m bằng

a)

2.

b)

1.

c)

-3.

d)

-1.

31.

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn lim_{x→-∞} y = 1 và lim_{x→+∞} y = 2. Khẳng định nào dưới đây đúng?

a)

Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm ngang là y = 1; y = 2.

b)

Đồ thị hàm số đã cho có duy nhất một đường tiệm ngang.

c)

Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm ngang là y = 1; y = 2.

d)

Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm ngang.

32.

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = f(x) = x + 1 + $\frac{1}{x}$ là

a)

y = 0.

b)

y = x.

c)

y = x + 1.

d)

y = x - 1.

33.

Đồ thị hàm số y = (2x+1)/(x-1) có đường tiệm cận đứng là

a)

y = 1.

b)

x = 1.

c)

x = 2.

d)

y = 2.

34.

Gọi A, B lần lượt là giao điểm của tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = $\frac{x^2 + 2x + 2}{x + 1}$ với trục Ox, Oy. Diện tích tam giác OAB bằng

a)

2/3

b)

1/2

c)

1

d)

1/4

35.

Cho hàm số y = $2^x$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

a)

Từ trái qua phải, đồ thị hàm số là đường cong đi lên.

b)

Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;0).

c)

Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung.

d)

Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng.

36.

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

a)

y = (x-2)/(x-1).

b)

y = (x+2)/(x+1).

c)

y = (x+2)/(x-1).

d)

y = (x-2)/(x+1).

37.

Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng y = -1 làm tiệm cận ngang?

a)

y = (x-2)/(1-x).

b)

y = (x+1)/(2x+1).

c)

$y = x^4 - x^2 + 2.$

d)

$y = -x^3 + 3x - 1.$

38.

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) là

a)

3.

b)

2.

c)

4.

d)

1.

39.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = $\frac{2x+4}{x-m}$ có tiệm cận đứng.

a)

m > -2.

b)

m = -2.

c)

m < -2.

d)

m ≠ -2.

40.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = $\frac{x-1}{x^2-3x+2}$ là

a)

3.

b)

0.

c)

2.

d)

1.

41.

Cho hàm số f(x) = $\frac{ax+1}{bx+c}$ (a, b, c ∈ ℝ) có bảng biến thiên như sau: Trong các số a, b và c có bao nhiêu số dương?

a)

2.

b)

3.

c)

1.

d)

0.

42.

Điểm có tọa độ nào sau đây thuộc đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{x^2+3x+3}{x+1}$ ?

a)

(3;0)

b)

(2;1)

c)

(-2;1)

d)

(0;3)

43.

Bảng biến thiên sau là của một trong bốn hàm số sau. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

a)

y = $\frac{x^2-3x+4}{-x-4}$ .

b)

y = $\frac{x^2-4x+4}{-x-4}$ .

c)

y = $\frac{x^2-5x+4}{x+4}$ .

d)

y = $\frac{x^2-4x+4}{x+4}$ .

44.

Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?

a)

y = $\frac{2x+1}{x}$

b)

y = $\frac{x+2}{x}$

c)

y = $\frac{x}{x+2}$

d)

y = $\frac{2x}{x+1}$

45.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Ta có A'B' + A'D' + A'A' bằng

a)

AC'

b)

A'C'

c)

AB'

d)

AD'.

46.

Cho hai vectơ a và b khác 0. Xác định góc α giữa hai vectơ a và b khi a.b = -|a||b|.

a)

α = 180°.

b)

α = 0°.

c)

α = 90°.

d)

α = 45°.

47.

Câu 3. Cho hình hộp AB'C'D'. Vectơ nào dưới đây cùng phương với vectơ AB?

a)

CD.

b)

B'C'.

c)

AD.

d)

AC'.

48.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Chọn mệnh đề đúng.

a)

SA + SB + SC + SD = 4SO.

b)

SA + SB + SC + SD = 8SO.

c)

SA + SB + SC + SD = 2SO.

d)

SA + SB + SC + SD = 4OS.

49.

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Đặt AB = b, AC = c, AD = d. Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

MP = 1/2 (c + d + b).

b)

MP = 1/2 (d + b - c).

c)

MP = 1/2 (c + b - d).

d)

MP = 1/2 (c + d - b).

50.

Cho hai vectơ a và b thỏa mãn |a| = |b| = 1 và hai vectơ u = 2/5 a - 3b và v = a + b vuông góc với nhau. Xác định góc giữa hai vectơ a và b.

a)

α = 90°.

b)

α = 180°.

c)

α = 60°.

d)

α = 45°.

51.

Cho tứ diện ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Khi đó, vectơ cùng hướng với vectơ MN là vectơ nào dưới đây?

a)

MA.

b)

CD.

c)

DB.

d)

BD.

52.

Cho tứ diện ABCD. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD?

a)

4.

b)

12.

c)

8.

d)

10.

53.

Cho hình lập phương ABCDEFGH có cạnh bằng a. Tích vô hướng AB.EG bằng

a)

√2a².

b)

a².

c)

√3a².

d)

√2a².

54.

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm giá trị của k thích hợp để đẳng thức DA + DB + DC = kDG.

a)

k = 1/3.

b)

k = 2.

c)

k = 3.

d)

k = 1/2.

55.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây sai?

a)

AB // A'B'.

b)

AB // CD.

c)

AB // B'C'.

d)

AB // AD'.

56.

Cho hình lập phương ABCDEFGH cạnh a. Tính số đo góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AH}$ và $\overrightarrow{EG}$ .

a)

30°

b)

45°

c)

60°

d)

90°

57.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;1;-1), B(1;2;3). Độ dài đoạn thẳng AB bằng

a)

18.

b)

3√2.

c)

√5.

d)

√22.

58.

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;3;4), B(2;-1;0), C(3;1;2). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

a)

G(3; $\frac{2}{3}$ ; 3)

b)

G(2;-1;2)

c)

G(2;1;2)

d)

G(6;3;6)

59.

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a} = 2\vec{i} + \vec{j} - 2\vec{k}$ . Tính độ dài của vectơ $\vec{a}$ .

a)

A. $|\vec{a}| = 1$ .

b)

B. $|\vec{a}| = 4$ .

c)

C. $|\vec{a}| = 5$ .

d)

D. $|\vec{a}| = 3$ .

60.

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (2;-1;3)$ . Tọa độ của vectơ 2a là

a)

(4;-2;3)

b)

(4;-1;3)

c)

(4;-2;6)

d)

(4;-2;5)

61.

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (-4;5;-3)$ , $\vec{b} = (2;-2;1)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{x} = a + 2b$ .

a)

$\vec{x} = (0;-1;1)$

b)

$\vec{x} = (0;1;-1)$

c)

$\vec{x} = (-8;9;-5)$

d)

$\vec{x} = (3;-3;-2)$

62.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3) và B(-3;4;5). Tìm điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB.

a)

I(1;-1;3;1)

b)

I(-1;-3;1)

c)

I(-2;1;4)

d)

I(2;-1;-4)

63.

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = 3\vec{j} + \vec{k}$ và $\vec{b} = (1;m;6)$ . Tìm giá trị của tham số m để $\vec{a}$ vuông góc với $\vec{b}$ .

a)

m = 3.

b)

m = -2.

c)

m = -3.

d)

m = 2.

64.

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;1;1), B(-1;1;0), C(4;1;2). Chu vi của tam giác ABC bằng

a)

A. $\sqrt{29} + 2\sqrt{5}$ .

b)

B. $\sqrt{29} + \sqrt{5} + \sqrt{10}$ .

c)

C. $\sqrt{13} + \sqrt{5} + \sqrt{10}$ .

d)

D. $2 + 2\sqrt{5}$ .

65.

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (2;-1;4)$ , $\vec{b} = (3;0;-2)$ . Khi đó, $\cos(\vec{a};\vec{b})$ bằng

a)

$\frac{2}{\sqrt{273}}$

b)

$\frac{1}{\sqrt{273}}$

c)

$\frac{-1}{\sqrt{273}}$

d)

$\frac{2}{\sqrt{273}}$

66.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;1;-1), B(1;2;0), C(m;n;0). Tìm m, n sao cho ba điểm A,B,C thẳng hàng.

a)

m = 1; n = 1.

b)

m = 1; n = 2.

c)

m = 2; n = 1.

d)

m = 2; n = 2.

67.

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;-2;-1) và B(1;-1;2). Tìm tọa độ điểm M sao cho $\overrightarrow{MA} = 2\overrightarrow{MB}$ .

a)

M( $\frac{2}{3},\frac{-4}{3},1$ )

b)

M( $\frac{1}{2},\frac{-3}{2},\frac{1}{2}$ )

c)

M(2;0;5)

d)

M(-1;-3;-4)

68.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-1), B(-1;-1;2). Điểm M nằm trên trục Ox và cách đều hai điểm A,B có tọa độ là

a)

(0;-2;0)

b)

(1;0;0)

c)

(0;1;1)

d)

(-1;0;0)

69.

Trong không gian Oxyz, hình hộp ABCD.A'B'C'D' là một hình hộp chữ nhật.

a)

Đúng

b)

Sai

c)

Không xác định

d)

Không có đủ thông tin

70.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{OM}$ = (5;2), $\overrightarrow{ON}$ = (3;7;-4), K(-1;3;1). Gọi P là điểm đối xứng với M qua N. Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{KP}$

a)

$\overrightarrow{KP}$ = (6;6;-11).

b)

$\overrightarrow{KP}$ = (8;6;-11).

c)

$\overrightarrow{KP}$ = (6;6;-4).

d)

$\overrightarrow{KP}$ = (3;3;-2).

71.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có điểm B trùng với gốc tọa độ O và tọa độ các điểm A(3;0;0), D(3;1;0), B'(0;0;5). Gọi tọa độ C'(m;n;p). Tính $m^2 + n^2 + p^2$

a)

26.

b)

9.

c)

16.

d)

37.

72.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết A(2;4;0), B(4;0;0), C(-1;4;-7) và D'(6;8;10). Tọa độ điểm B' là

a)

B'(8;4;10).

b)

B'(6;12;0).

c)

B'(10;8;6).

d)

B'(13;0;17).

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I - Môn: Toán 12

Total questions: 72

Worksheet time: 36mins

Similar Resources on Wayground