Free Printable LANDASAN MATEMATIKA

1.

Tentukan negasi dari pernyataan:

"Semua bilangan asli adalah prima atau komposit."

a)

Semua bilangan asli bukan prima dan bukan komposit.

b)

Ada bilangan asli yang tidak prima dan tidak komposit.

c)

Tidak ada bilangan asli yang prima atau komposit.

d)

Ada bilangan asli yang prima atau komposit.

2.

Premis 1: Jika kamu tidak sakit, maka kamu masuk sekolah.

Premis 2: Jika kamu masuk sekolah, maka kamu tidak dimarahi orang tua.

Fakta: Kamu dimarahi orang tua.

Kesimpulan yang sah adalah...

a)

Kamu masuk sekolah.

b)

Kamu sakit hari ini.

c)

Kamu tidak sakit hari ini.

d)

Kamu tidak masuk sekolah tetapi tidak sakit.

3.

Manakah bentuk simbolik yang tepat untuk pernyataan:

"Ada bilangan bulat yang bukan bilangan rasional"?

(Misal B = Bulat, R = Rasional)

a)

∀x (B(x) → ¬R(x))

b)

¬ ∃x (B(x) → R(x))

c)

∃x (B(x) ∧ ¬R(x))

d)

∀x (B(x) ⋀ ¬ R(x))

4.

Manakah di bawah ini yang merupakan Definisi Analitik dari Segitiga Samakaki?

a)

Segitiga yang memiliki dua sisi yang sama panjang.

b)

Bangun datar yang terbentuk dari dua segitiga siku-siku kongruen yang diimpitkan.

c)

Segitiga yang terbentuk dari pencerminan segitiga siku-siku.

d)

Segitiga yang ketiga sudutnya berbeda.

5.

Tentukan nilai kebenaran pernyataan:

"Jika suatu segiempat memiliki empat simetri lipat, maka segiempat tersebut merupakan persegi."

a)

Salah

b)

Benar

6.

Bentuk logika paling sederhana yang ekuivalen dengan rangkaian listrik di atas adalah...

a)

p

b)

q'

c)

$\sim p\ \wedge\ q$

d)

$p\ \vee\ \sim q$

7.

Diberikan himpunan P = {2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} dengan relasi "faktor dari".

Angka berapakah yang menjadi Supremum (Batas Atas Terkecil) dari himpunan bagian {4, 6}?

(a)

8.

Manakah gambar Diagram POSET yang BENAR untuk himpunan {2, 4, 8} dengan relasi "Faktor Dari"?

a)

b)

c)

9.

Kita ingin membuktikan argumen "Jika P maka Q". Jika menggunakan metode Bukti Tak Langsung (Kontradiksi), maka kita harus memulai dengan asumsi...

a)

P benar dan Q benar.

b)

$\sim Q$ benar (Negasi Q).

c)

$\sim P$ benar (Negasi P).

d)

P salah

10.

Dalam metode pembuktian Induksi Matematika, setelah kita melakukan Langkah Hipotesis (mengasumsikan rumus benar untuk n=k), apa tujuan utama dari langkah selanjutnya (Langkah Induksi)?

a)

Membuktikan bahwa rumus tersebut benar untuk n=1 (Basis).

b)

Menguji rumus dengan memasukkan angka-angka acak.

c)

Menyimpulkan secara langsung bahwa rumus benar untuk semua bilangan asli tanpa syarat.

d)

Membuktikan bahwa n=k+1 adalah benar.

11.

Dalam pembuktian $11^n-6$ habis dibagi 5, kita punya asumsi $11^k=5m+6$ .

Saat membuktikan untuk n=k+1, bentuk $11^{\left(k+1\right)}$ harus diubah menjadi...

a)

$\ 11.11^k$

b)

$\ 11+11^k$

c)

$\left(11^k\right)^1$

d)

5m . 11

12.

Diketahui rumus P(n) = 3n - 1. Dalam langkah induksi, kita harus mencari bentuk P(k+1). Hasil dari substitusi n menjadi (k+1) pada rumus tersebut adalah...

a)

3k

b)

3k+1

c)

3k+2

d)

3k-1

13.

Tentukan negasi dari:
$\forall x\ \exists y\ \left(x^2-y<1\right)$

a)

$\exists x\ \forall y\ \left(x^2-y\ge1\right)$

b)

$\ \exists x\ \forall y\ \left(x^2-y>1\right)$

c)

$\ \forall x\ \exists y\ \left(x^2-y\ge1\right)$

d)

$\ \forall x\ \exists y\ \left(x^2-y>1\right)$

14.

Diketahui 𝐴 = {2, 3, 4, 6, 8, 24} dengan relasi 𝑅 adalah relasi “habis dibagi”,

𝐵 = {2, 6, 10, 18, 20, 80} dengan relasi 𝑅′ adalah relasi “faktor dari”.

Apakah struktur Diagram POSET himpunan A dan B itu Similar?

a)

Ya, karena jumlah elemennya sama.

b)

Tidak, karena struktur garis/ percabangannya berbeda.

c)

Ya, keduanya membentuk garis lurus.

d)

Tidak, karena angkanya berbeda.

15.

Dari survei terhadap 40 mahasiswa tentang makanan favorit (Bakso, Soto, Mie), diperoleh data:

4 orang tidak suka ketiganya.
18 orang suka Bakso.
16 orang suka Soto.
20 orang suka Mie.
8 orang suka Bakso & Soto.
7 orang suka Soto & Mie.
3 orang suka Ketiganya.

Berapa banyak mahasiswa yang menyukai TEPAT DUA jenis makanan?

(a)

16.

Definisi Genetik yang tepat untuk Layang-layang adalah...

a)

Bangun yang dibentuk dari dua segitiga samakaki yang alasnya berimpit.

b)

Segiempat dengan dua pasang sisi sama panjang.

c)

Segiempat yang diagonalnya saling tegak lurus.

d)

Bangun datar segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan sama panjang

17.

Simbol logika yang tepat untuk pernyataan: "Tidak semua bilangan pecahan adalah bilangan rasional" adalah...
(Misal P(x) = Pecahan, R(x) = Rasional)

a)

¬∀x (P(x) → R(x))

b)

∀x (P(x) → ¬R(x))

c)

¬∃x (P(x) Λ R(x))

d)

∃x (P(x) → R(x))

18.

Dalam sistem Geometri Finit, diketahui terdapat 5 titik ($n=5$) dan tidak ada tiga titik yang segaris.
Berdasarkan Teorema 1, berapakah banyaknya garis lurus yang dapat dibuat dari titik-titik tersebut?

a)

5

b)

10

c)

20

d)

25

19.

Perhatikan pernyataan majemuk berikut: $p\ \wedge\ \sim p$ (Contoh: "Saya lulus ujian DAN saya tidak lulus ujian").

Nilai kebenaran dari pernyataan tersebut selalu SALAH dalam kondisi apapun.

Disebut apakah bentuk logika seperti ini?

a)

Tautologi

b)

Kontradiksi

c)

Kontingensi

d)

Ekuivalensi

20.

Dalam sistem Geometri Finit dengan n titik (di mana tidak ada 3 titik yang segaris). Jika kita memilih n = 6 titik, berapakah banyaknya diagonal yang terbentuk?

a)

6

b)

9

c)

15

d)

18

21.

Diketahui fungsi ƒ(x)= $\frac{\left(5x-2\right)}{\left(4x+1\right)}$

Rumus untuk fungsi invers $f^{-1}\left(x\right)$ adalah...

a)

$\frac{\left(x+2\right)}{\left(5-4x\right)}$

b)

$\frac{\left(4x+1\right)}{\left(5x-2\right)}$

c)

$\frac{\left(x-2\right)}{\left(4x+5\right)}$

d)

$\frac{\left(-x+2\right)}{\left(5-4x\right)}$

22.

Perhatikan argumen tentang Budi:

Jika Budi tidak belajar, maka ia gagal ujian.
Budi tidak gagal ujian atau dia dihukum.
Jika Budi dihukum, maka dia tidak senang.
Fakta: Ternyata Budi senang.
Kesimpulan yang sah adalah...

a)

Budi Belajar

b)

Budi Gagal Ujian

c)

Budi Dihukum

d)

Budi Tidak Belajar

23.

Diketahui fungsi komposisi $\left(h\ \circ\ f\right)\left(x\right)=\frac{\left(3x+7\right)}{2}$ dan fungsi $h\left(x\right)=\frac{x-4}{5}$ .

Tentukan rumus fungsi f(x)!

a)

$\frac{15x+43}{2}$

b)

$\frac{15x-43}{2}$

c)

$\frac{3x+11}{2}$

d)

$\frac{15x+35}{2}$

24.

Diketahui himpunan A = {x, y, z}.

Berapakah banyak elemen yang terdapat dalam Himpunan Kuasa $2^A$ ?

(a)

25.

Diketahui himpunan P = $\left\{x\parallel\ x=2\ \vee\ 8<x<20,\ x\in Real\right\}.$

Berapakah nilai Supremum dari himpunan P tersebut?

(a)

LANDASAN MATEMATIKA

Total questions: 25

Worksheet time: 19mins

Similar Resources on Wayground