Trong không gian Oxyz, cho vectơ \vec a = (-2;6;2).

Tọa độ vectơ \dfrac{3}{2}\vec a là:

A. (-6;9;6)

B. (-3;9;3)

C. (6;9;6)

D. (-3;6;3)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm

M(1;-2;2), N(1;0;4).

Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng MN là:

A. (1; –1; 3)

B. (0; 2; 2)

C. (2; –2; 6)

D. (1; 0; 3)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm

A(1;1;-2), B(2;2;1).

Vectơ \vec{AB} có tọa độ là:

A. (–1; –1; –3)

B. (3; 1; 1)

C. (1; 1; 3)

D. (3; 3; –1)

Trong không gian Oxyz, cho

\vec a = (x;y;z), \vec b = (x;y;z).

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ab = (x;y;z)

B. \vec a \cdot \vec b = x^2 + y^2 + z^2

C. a \cdot b = (x+y+z)^2

D. ab = x + y + z

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ

\vec a = (1;-2;1), \vec b = (2;-4;-2).

Khi đó \vec a \cdot \vec b bằng:

A. 8

B. –8

C. 12

D. –12

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ

\vec u = (-3;1;-1), \vec v = (1;0;5).

Tích vô hướng của hai vectơ này bằng:

A. 6

B. 8

C. 3

D. –3

Cho hình lập phương ABCD.EFGH.

Góc giữa hai vectơ \vec{AB} và \vec{AE} bằng:

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

Trong không gian, cho hai vectơ \vec a, \vec b đều khác \vec 0.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \vec a \cdot \vec b = |\vec a||\vec b|\sin(\vec a,\vec b)

B. \vec a \cdot \vec b = |\vec a||\vec b|\cos(\vec a,\vec b)

C. \vec a \cdot \vec b = |\vec a||\vec b|\tan(\vec a,\vec b)

D. \vec a \cdot \vec b = |\vec a||\vec b|\cot(\vec a,\vec b)

Đâp án B Cos

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho

\vec a = -\vec i + 2\vec j - 3\vec k.

Tọa độ của vectơ \vec a là:

A. (–1; 2; –3)

B. (2; –3; –1)

C. (2; –1; –3)

D. (–3; 2; –1)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1).

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \vec{OA} = (-2;-2;-1)

B. \vec{OA} = (2;2;1)

C. \vec{OA} = (2;2;-1)

D. \vec{OA} = (-2;2;1)

Hình bên minh họa một hệ tọa độ Oxyz trong không gian với các hình vuông cạnh 1 đơn vị.

Tọa độ của điểm B là:

A. (0; 0; 3)

B. (3; 0; 0)

C. (0; 3; 0)

D. (0; 0; 1)

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm

M(3;1;-1) trên trục Oy có tọa độ là:

A. (3; 0; –1)

B. (0; 1; 0)

C. (3; 0; 0)

D. (0; 0; –1)

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-2;1).

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oxy).

Tọa độ điểm H là:

A. (2; –2; 0)

B. (2; 0; 0)

C. (0; –2; 0)

D. (0; 2; –2)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng (Oyz)?

A. M(3;4;0)

B. P(–2;0;3)

C. Q(2;0;0)

D. N(0;4;–1)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm

A(x_A;y_A;z_A), B(x_B;y_B;z_B).

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \vec{AB} = (x_B+x_A;\, y_B+y_A;\, z_B+z_A)

B. \vec{AB} = (x_B-x_A;\, y_B-y_A;\, z_B-z_A)

C. \vec{AB} = (x_Bx_A;\, y_By_A;\, z_Bz_A)

D. \vec{AB} = x_Bx_A + y_By_A + z_Bz_A

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ

\vec u = (-1;5;0), \vec v = (1;-5;-3).

Tọa độ vectơ \vec u + \vec v là:

A. (0; 0; –3)

B. (–2; 10; 3)

C. (0; 10; –3)

D. (–2; 0; –3)