Free Printable Дифференциал және функция туындысы бойынша тапсырмалар

1.

Екі функция қосындысының дифференциалы:

a)

d(u+v)=du+dv

b)

dc=0

c)

d(u−v)=du−dv

d)

d(uv)=vdu+udv

e)

$\frac{d\left(\frac{u}{v}\right)}{dx} = \frac{vdu - udv}{v^2}$

2.

Екі функция айырымының дифференциалы:

a)

d(u−v)=du−dv

b)

$\frac{d\left(\frac{u}{v}\right)}{dx} = \frac{vdu - udv}{v^2}$

c)

d(u+v)=du+dv

d)

dc=0

e)

d(uv)=vdu+udv

3.

Екі функция көбейтіндісінің дифференциалы:

a)

d(uv)=vdu+udv

b)

dc=0

c)

d(u+v)=du+dv

d)

d(u−v)=du−dv

e)

$\frac{d\left(\frac{u}{v}\right)}{dx} = \frac{vdu - udv}{v^2}$

4.

Екі функция қатынасының дифференциалы:

a)

$\frac{d\left(\frac{u}{v}\right)}{dx} = \frac{vdu - udv}{v^2}$

b)

$\frac{d\left(\frac{u}{v}\right)}{dx} = \frac{vdu + udv}{v^2}$

c)

d(u−v)=du−dv

d)

d(uv)=vdu+udv

e)

dc=0

5.

Егер функция туындысы берілген аралықта оң болса, онда функция:

a)

қатаң түрде өседі

b)

қатаң түрде кемиді

c)

өзгермейді

d)

монотонды емес болады

e)

периодты емес болады

6.

Егер функция туындысы берілген аралықта теріс болса, онда функция:

a)

қатаң түрде кемиді

b)

қатаң түрде өседі

c)

өзгермейді

d)

монотонды емес болады

e)

периодты емес болады

7.

Егер функция туындысы берілген аралықта нөлге тең болса, онда функция:

a)

өзгермейді

b)

монотонды емес болады

c)

қатаң түрде кемиді

d)

қатаң түрде өседі

e)

периодты емес болады

8.

Егер бірінші ретті туынды критикалық нүктеден өткенде ... онда функция бұл нүктеде ең жоғары мәнге ие болады.

a)

өз таңбасын оңнан теріске өзгертсе

b)

өз таңбасын терістен оңға өзгертсе

c)

шексіздікке ұмтылса

d)

өз таңбасын терістен теріске өзгертсе

9.

Егер бірінші ретті туынды критикалық нүктеден өткенде ... онда функция бұл нүктеде ең төменгі мәнге ие болады.

a)

өз таңбасын терістен оңға өзгертсе

b)

өз таңбасын оңнан теріске өзгертсе

c)

шексіздікке ұмтылса

d)

өз таңбасын өзгертпесе

10.

Егер бірінші ретті туынды критикалық нүктеден өткенде ... онда функцияның бұл нүктеде экстремумы болмайды.

a)

өз таңбасын өзгертпесе

b)

өз таңбасын терістен оңға өзгертсе

c)

өз таңбасын оңнан теріске өзгертсе

d)

шексіздікке ұмтылса

11.

Анықталмаған интегралдан алынған туындыны таңдаңыз:

a)

$\int f(x)dx=f(x)$

b)

$\int f(x)dx = F(x) + C$

c)

$\int [f_1(x) + f_2(x)]dx = \int f_1(x)dx + \int f_2(x)dx$

d)

$\int [f_1(x) - f_2(x)]dx = \int f_1(x)dx - \int f_2(x)dx$

12.

Анықталмаған интегралдың дифференциалы:

a)

b)

c)

d)

13.

Алғашқы функцияның дифференциалынан алынған интеграл:

a)

b)

c)

d)

14.

Екі функция қосындысының интегралы:

a)

b)

c)

d)

15.

Екі функция айырымының интегралы:

a)

$\int [f_1(x) - f_2(x)]dx = \int f_1(x)dx - \int f_2(x)dx$

b)

$\int [f_1(x) + f_2(x)]dx = \int f_1(x)dx + \int f_2(x)dx$

c)

$\int dF(x) = F(x) + C$

d)

$d \int f(x)dx = f(x)dx$

16.

16. Алғашқы функциялардың жиынтығы, берілген функцияның ... деп аталады. Жауабын толықтырыңыз.

a)

алғашқы функциясы

b)

туындысы

c)

интегралы

d)

шегі

17.

f(x+Δx, y+Δy)–f(x,y) айырымын ... деп атайды.

a)

функцияның толық өсіміші

b)

функцияның толық дифференциалы

c)

x аргументі бойынша функцияның дербес өсіміші

d)

y аргументі бойынша функцияның дербес өсіміші

18.

f(x+Δx, y)–f(x,y) айырымын ... деп атайды.

a)

x аргументі бойынша функцияның дербес өсіміші

b)

функцияның толық өсіміші

c)

функцияның толық дифференциалы

d)

функцияның дербес дифференциалы

19.

f(x, y+Δy)–f(x,y) айырымын ... деп атайды.

a)

y аргументі бойынша функцияның дербес өсіміші

b)

функцияның дербес дифференциалы

c)

функцияның толық дифференциалы

d)

функцияның толық өсіміші

20.

Екі функция қосындысының туындысы: Дұрыс жауапты таңдаңыз.

a)

(u+v)'x = u'x + v'x

b)

$(\frac{u}{v})'_x = \frac{u'_x v - u v'_x}{v^2}$

c)

(uv)'x = u'x v + u v'x

d)

(u+v)'x = u'x - v'x

21.

Екі функция айырмымының туындысы:

a)

b)

c)

d)

22.

Екі функция көбейтіндісінің туындысы: Дұрыс жауапты таңдаңыз.

a)

b)

c)

d)

23.

Екі функция қатынасының туындысы: Дұрыс жауапты таңдаңыз.

a)

$(\frac{u}{v})_x' = \frac{u_x'v-u v_x'}{v^2}$

b)

$(u+v)_x' = u_x' + v_x'$

c)

$(uv)_x' = u_x'v + u v_x'$

d)

$(uv)_x' = u_x' - v_x'$

24.

24. $y = x^3 + 5x + 6$ функциялардың анықтау облысы: Дұрыс жауапты таңдаңыз.

a)

((-∞;+∞))

b)

((-∞;0))

c)

((0;+∞))

d)

((0;6))

e)

((6;+∞))

25.

25. $y = \sqrt{x-2}$ функциялардың анықтау облысы: Дұрыс жауапты таңдаңыз.

a)

$[2;+∞)$

b)

$(-∞;-2)$

c)

$(1;+∞)$

d)

$(-1;+∞)$

e)

$(-∞;+∞)$

26.

26. $y = x^2 + 4x + 3$ функциялардың анықтау облысы:

a)

(-∞;+∞)

b)

[0;+∞)

c)

(-∞;0]

d)

(0;+∞)

27.

27. y=4x–3 функциялардың анықтау облысы:

a)

(-∞;+∞)

b)

(-∞;0)

c)

(0;+∞)

d)

(-∞;-3)

e)

(4;+∞)

28.

28. y=2^x $2^x$ функциялардың анықтау облысы:

a)

(-∞;+∞)

b)

(-∞;0)

c)

(0;+∞)

d)

(0;2)

e)

(2;+∞)

29.

∫cos 3x dx интегралды табу:

a)

$\frac{\sin 3x}{3} + C$

b)

$\frac{\sin 6x}{3} + C$

c)

$\frac{\sin 3x}{6} + C$

d)

$\frac{\cos 3x}{3} + C$

e)

$-\frac{\cos 3x}{3} + C$

30.

∫cos x dx интегралды табу:

a)

sin x + c

b)

c)

d)

31.

2. $\int \frac{dx}{x}$ интегралды табу:

a)

$\ln x + c$

b)

$x \ln x + c$

c)

$\cos x + c$

d)

$\frac{\ln x}{x} + c$

e)

$\frac{\ln x}{x} - c$

32.

a)

b)

c)

d)

$\frac{1}{5}\operatorname{ctg}(5x+1)+c$

e)

$\frac{1}{6} \operatorname{ctg}(6x+1) + c$

33.

4. $\int \frac{dx}{\sin^2 kx}$ интегралды табу:

a)

$-\frac{1}{k} \operatorname{ctg}(kx) + c$

b)

$-\frac{1}{3} \operatorname{ctg}(3x+1) + c$

c)

$-\operatorname{ctg}(kx) + c$

d)

$-\operatorname{ctg}(5x) + c$

e)

$\frac{1}{6} \operatorname{tg}(6x+1) + c$

34.

35. $x^6$ функция үшін алғашқы функциялардың жиынтығы:

a)

$\frac{x^7}{7} + C$

b)

$-\frac{x^7}{7} + C$

c)

d)

35.

x−1 функция үшін алғашқы функцияларының жиынтығы:

a)

$x^2−x+C$

b)

$x^2+C$

c)

$x^2−2x+C$

d)

$x^2−3x+C$

e)

x−1+C

36.

2cosx функция үшін алғашқы функцияларының жиынтығы:

a)

2sinx+C

b)

2

c)

sinx+C

d)

sinx

e)

$\frac{sin x}{2}$ + C

37.

−0,5cosx функция үшін алғашқы функцияларының жиынтығы:

a)

−0,5sinx+C

b)

−0,5sinx

c)

0,5sinx

d)

$\frac{sin x}{0,5}+C$

e)

$\frac{−sin x}{0,5}+C$

38.

2cos2x функция үшін алғашқы функцияларының жиынтығы:

a)

sin2x+C

b)

$\frac{sin x}{2}$

c)

2sin2x+C

d)

2sin2x

e)

$\frac{sin 2x}{2}$ + C

39.

40. 2e^x функция үшін алғашқы функцияларының жиынтығы:

a)

$2e^x+C$

b)

$e^x + C$

c)

$2e^x$

d)

$\frac{e^x}{2}$

e)

$\frac{e^x}{2}$ + C

40.

41. $2e^{2x}$ функциясының алғашқы функцияларының жиынтығын таңдаңыз:

a)

$e^{2x} + C$

b)

$e^{2x} + 2C$

c)

$e^{2x} + x + C$

d)

$e^{2x} + 2x + C$

41.

-5cos5x – функция үшін алғашқы функцияларының жиынтығы:

a)

–sin5x+C

b)

–5cos5x+C

c)

–5sin5x+C

d)

$\frac{-\sin 5x}{5} + C$

42.

43. 0,8sin8x – функция үшін алғашқы функцияларының жиынтығы:

a)

0,8

b)

cos8x+C

c)

–cos8x+C

d)

–0,1cos8x+C

e)

$\frac{-\cos 8x}{8} + C$

43.

–7sin7x – функция үшін алғашқы функцияларының жиынтығы:

a)

cos7x+C

b)

7cos7x+C

c)

–7cos7x+C

d)

–cos7x+C

e)

$\frac{\cos 7x}{7} + C$

44.

45. $2e^{-2x}$ – функция үшін алғашқы функцияларының жиынтығы:

a)

$–e^{-2x} + C$

b)

$e^{-2x} + C$

c)

$–e^{2x} + C$

d)

$-2e^{-2x} + C$

e)

$e^{2x} + C$

45.

46. $0,2e^{-2x}$ – функция үшін алғашқы функцияларының жиынтығы:

a)

$\cdot-0,1e^{-2x}+C$

b)

$0,1e^{2x} + C$

c)

$e^{x} + C$

d)

$0,2e^{2x} + C$

e)

$-0,2e^{-2x} + C$

46.

x−x³ – функция үшін алғашқы функцияларының жиынтығы:

a)

$\frac{x^2}{2}-\frac{x^4}{4}+C$

b)

$\frac{-x^2}{2}-\frac{x^4}{4}+C$

c)

$\frac{x^2}{4} + \frac{x^2}{2} + C$

d)

$\frac{x^2}{2} + \frac{x^2}{4} + C$

e)

$\frac{x^2}{2}-\frac{x^4}{2}+C$

47.

0,2sin4x – функция үшін алғашқы функцияларының жиынтығы:

a)

0,05cos4x+C

b)

0,2cos4x+C

c)

–0,2cos4x+C

d)

0,05cos2x+C

e)

–0,05cos2x+C

48.

50. –0,2sin0,2x – функция үшін алғашқы функцияларының жиынтығы:

a)

cos0,2x+C

b)

–0,2cos0,2x+C

c)

0,2cos0,2x+C

d)

$\frac{cos0,2x}{0,2}+C$

e)

–2cos0,2x+C

49.

a)

b)

c)

d)

Дифференциал және функция туындысы бойынша тапсырмалар

Total questions: 49

Worksheet time: 25mins

Similar Resources on Wayground