Free Printable Bài tập trắc nghiệm tọa độ trong không gian Oxyz

1.

(THPT Đào Duy Từ - Thanh Hóa 2025) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; -√2; √3). Tìm điểm M' thuộc trục Ox sao cho độ dài đoạn thẳng MM' ngắn nhất.

a)

M'(-1; 0; 0)

b)

M'(1; 0; 0)

c)

M'(1; 0; √3)

d)

M'(1; -√2; 0)

2.

(THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa 2025) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; -3) và B(2; -1; 0). Tọa độ của vectơ AB là

a)

AB = (1; -1; 1)

b)

AB = (3; 3; -3)

c)

AB = (1; 1; -3)

d)

AB = (3; -3; 3)

3.

(THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa 2025) Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3). Tìm tọa độ hình chiếu của M lên trục Ox.

a)

(2; 0; 0)

b)

(1; 0; 0)

c)

(3; 0; 0)

d)

(0; 2; 3)

4.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ u = j − 4k. Tọa độ của vectơ u là

a)

(1; −4)

b)

(0; 1; −4)

c)

(1; 0; −4)

d)

(0; −1; 4)

5.

(THPT Văn Giang - Hưng Yên 2025) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; −2; 1) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

a)

(2; −2; 0)

b)

(2; 0; 1)

c)

(0; −2; 1)

d)

(0; 0; 1)

6.

(THPT Văn Giang - Hưng Yên 2025) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −2) và B(2; 2; 1). Vectơ AB có tọa độ

a)

(1; 1; 3)

b)

(3; 1; 1)

c)

(−1; −1; −3)

d)

(3; 3; −1)

7.

(THPT Tiên Du - Bắc Ninh 2025) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a(1; 3; −1) và b(2; 3; 6). Khi đó tọa độ của vectơ a + 2b bằng

a)

(5; −9; −11)

b)

(5; −9; 11)

c)

(5; 9; 11)

d)

(−5; 9; 11)

8.

(THPT Tiên Du - Bắc Ninh 2025) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(−2; 5; 7). Tọa độ của vectơ MO là

a)

(−2; −5; 7)

b)

(−2; 5; 7)

c)

(2; −5; −7)

d)

(2; 5; 7)

9.

(THPT Lê Thánh Tông - HCM 2025) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −2) và B(3; −1; 2). Tọa độ của vectơ BA là

a)

(2; −2; 4)

b)

(2; 0; 0)

c)

(1; −1; 2)

d)

(−2; 2; −4)

10.

(THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh 2025) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1). Tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oyz) là

a)

(0; 2; −1)

b)

(1; 0; 0)

c)

(1; 2; 0)

d)

(0; 0; 0)

11.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A $\,(1;1;1)$ và $\,\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=(4;0;-6)$ . Tọa độ trung điểm M của BC là

a)

$(5;1;-5)$

b)

$(3;-1;-7)$

c)

$(1;-1;-4)$

d)

$(3;1;-2)$

12.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\,\vec a=(a_1;a_2;a_3)$ , $\,\vec b=(b_1;b_2;b_3)$ và $\,k\in\mathbb R$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

a)

$k\vec a=(ka_1;ka_2;ka_3)$

b)

$|\vec a|=a_1^2+a_2^2+a_3^2$

c)

$\vec a\cdot\vec b=(a_1+b_1;a_2+b_2;a_3+b_3)$

d)

$\vec a\cdot\vec b=a_1b_1-a_2b_2-a_3b_3$

13.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ $\,\vec u=2\vec i-3\vec j+4\vec k$ . Tọa độ của $\vec u$ là

a)

$(2;3;4)$

b)

$(4;-3;2)$

c)

$(2;-3;4)$

d)

$(-3;2;4)$

14.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A\,(3;0;0)$ , $B\,(0;-4;0)$ . Độ dài đoạn thẳng AB bằng

a)

$7$

b)

$4$

c)

$6$

d)

$5$

15.

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\,(-5;2;3)$ và $B$ là điểm đối xứng với $A$ qua trục $Oy$ . Độ dài đoạn thẳng AB bằng

a)

$\sqrt{34}$

b)

$2\sqrt{38}$

c)

$2\sqrt{34}$

d)

$\sqrt{38}$

16.

Trong không gian cho hai điểm $A\,(-1;2;3)$ , $B\,(0;1;1)$ . Độ dài đoạn AB bằng

a)

$\sqrt{12}$

b)

$\sqrt{6}$

c)

$\sqrt{10}$

d)

$\sqrt{8}$

17.

Trong không gian Oxyz, cho $A\,(1;0;1)$ . Tìm tọa độ điểm $C$ thỏa mãn $\overrightarrow{AC}=(0;6;1)$ .

a)

$C\,(-1;6;-1)$

b)

$C\,(1;6;2)$

c)

$C\,(1;6;0)$

d)

$C\,(0;6;1)$

18.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec a=(2;-3;3)$ , $\vec b=(0;2;-1)$ , $\vec c=(3;-1;5)$ . Tọa độ của vectơ $\,\vec u=2\vec a+3\vec b-2\vec c$ là

a)

$(-2;-2;7)$

b)

$(10;-2;13)$

c)

$(-2;2;-7)$

d)

$(2;-2;7)$

19.

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có $A\,(-3;1;2)$ , $B\,(-2;4;-1)$ , $C\,(1;-3;3)$ . Tọa độ điểm D là

a)

$(0;-6;6)$

b)

$(-6;7;-2)$

c)

$(2;0;0)$

d)

$(-4;2;5)$

20.

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\,(1;2;-3)$ . Hình chiếu vuông góc của $A$ lên mặt phẳng $(Oxy)$ có tọa độ là

a)

$(0;2;-3)$

b)

$(1;0;-3)$

c)

$(1;2;0)$

d)

$(1;0;0)$

21.

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (1; 3; −2) và v = (2; 1; −1). Tọa độ của vectơ u − v là

a)

(3; 4; −3)

b)

(−1; 2; −3)

c)

(−1; 2; −1)

d)

(1; −2; 1)

22.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −2) và B(2; 2; 1). Vectơ AB có tọa độ

a)

(1; 1; 3)

b)

(3; 1; 1)

c)

(−1; −1; −3)

d)

(1; −1; 3)

23.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; −2; 1) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ

a)

(2; −2; 0)

b)

(2; 0; 1)

c)

(0; −2; 1)

d)

(0; 0; 1)

24.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 3), B(1; −1; 5). Độ dài đoạn thẳng AB là

a)

5

b)

4

c)

3

d)

6

25.

Trong không gian Oxyz, côsin của góc giữa hai vectơ u = (10; 10; 20), v = (10; −20; 10) là

a)

$\frac{1}{6}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$-\frac{1}{2}$

d)

$-\frac{1}{6}$

26.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a = (1; −2; 1), b = (−2; 1; 1). Tính góc giữa hai vectơ a và b

a)

$60^\circ$

b)

$120^\circ$

c)

$30^\circ$

d)

$90^\circ$

27.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(3; 8; 5). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

a)

I(2; 6; 2)

b)

I(1; 3; 1)

c)

I(4; 10; 8)

d)

I(2; 5; 4)

28.

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oxz) tọa độ là

a)

M(0; −2; 0)

b)

M(1; 0; 3)

c)

M(1; 0; 0)

d)

M(0; 2; 0)

29.

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 1; −3), B(3; −1; 1). Gọi M là trung điểm AB, đoạn OM có độ dài bằng

a)

$2\sqrt{6}$

b)

$\sqrt{6}$

c)

$2\sqrt{5}$

d)

$\sqrt{5}$

30.

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 2; −1), B(2; −1; 3), C(−4; 7; 5). Tọa độ chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là

a)

$\left(\frac{11}{3};\,-2;\,1\right)$

b)

(−2; 11; 1)

c)

$\left(2;\,\frac{11}{3};\,1\right)$

d)

$\left(\!-\frac{2}{3};\,\frac{11}{3};\,1\right)$

31.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ u = $j - 4k$ . Tọa độ của vectơ u là

a)

(1;0;-4)

b)

(0;1;-4)

c)

(0;-1;4)

d)

(1;1;-4)

32.

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{OA} = 6i + 4j - 3k$ . Tọa độ điểm A là

a)

(4;6;-3)

b)

(-4;-6;3)

c)

(-6;-4;3)

d)

(6;4;-3)

33.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các vectơ a(1;2;3), b(2;2;-1), c(4;0;-4). Tọa độ của vectơ $d = a - b + 2c$ là

a)

d(7;0;-4)

b)

d(-7;0;-4)

c)

d(7;0;4)

d)

d(-7;0;4)

34.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a = (1;2;3), b = (2;-2;-1). Cosin của góc giữa hai vectơ a và b bằng

a)

$-\dfrac{5\sqrt{14}}{42}$

b)

$\dfrac{5\sqrt{14}}{42}$

c)

$\dfrac{5\sqrt{14}}{3}$

d)

$-\dfrac{5}{3\sqrt{14}}$

35.

Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài các cạnh bằng 1, điểm A trùng với gốc tọa độ (xem hình). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{A'C'}$ là

a)

(1;0;1)

b)

(0;1;1)

c)

(1;1;0)

d)

(1;1;1)

36.

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-2;3;5) và điểm B là điểm đối xứng với A qua trục Oz. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

a)

$2\sqrt{13}$

b)

$\sqrt{13}$

c)

$\sqrt{34}$

d)

$2\sqrt{34}$

37.

Trong không gian Oxyz, cho $\vec a = 2i - 3j + k$ . Tọa độ của $\vec a$ là

a)

(-2;1;3)

b)

(2;-3;1)

c)

(2;1;3)

d)

(-2;-3;1)

38.

Trong không gian Oxyz, cho a(1;-2;2), b(-1;2;1). Giá trị của tích vô hướng $a \cdot b$ bằng

a)

3

b)

-3

c)

2

d)

-2

39.

Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{OM} = 2i + 3j - 4k$ . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (Oxz).

a)

H(0;3;-4)

b)

H(-2;-3;4)

c)

H(2;3;0)

d)

H(2;0;-4)

40.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ a = (1; −1; 2), b = (2; 1; −3), c = (0; 3; −2). Điểm M(x; y; z) thỏa mãn OM + a = 2b − c. Tổng x + y + z bằng bao nhiêu?

a)

3

b)

−3

c)

4

d)

−2

41.

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có AB = (2; 0; 0), AD = (0; 4; 0) và AA′ = (0; 1; 3). Tìm tọa độ vectơ AC′.

a)

AC′ = (2; 4; 3)

b)

AC′ = (2; 3; 5)

c)

AC′ = (2; 5; 3)

d)

AC′ = (1; 5; 3)

42.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; −2; 3), B(2; −3; 4). Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng.

a)

M(1; 1; 0)

b)

M(3; −4; 5)

c)

M(−3; 5; 0)

d)

M(−2; 1; 0)

43.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 3; 2), B(1; 0; 1), C(5; −3; 2). Biết rằng AB · AC = 2m. Giá trị của m là bao nhiêu?

a)

m = −9

b)

m = 9

c)

m = 18

44.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ u = i + 2j − 3k, v = 2i − j + k và w = u + v. Tọa độ của vectơ w là gì?

a)

w = (3; −1; 2)

b)

w = (3; 1; −2)

c)

w = (3; 1; 2)

d)

w = (3; −1; −2)

45.

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −2; 5). Hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Ox là điểm nào?

a)

(0; −2; 5)

b)

(0; 0; 5)

c)

(0; −2; 0)

d)

(1; 0; 0)

46.

Trong tọa độ không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (1; −2; 1), b = (−2; 1; 1). Tính góc giữa a và b.

a)

120°

b)

60°

c)

−30°

d)

30°

47.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 2; 1) và B(3; −2; 1). Độ dài đoạn thẳng AB bằng bao nhiêu?

a)

25

b)

5

c)

3

d)

9

48.

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; −3), điểm N chưa biết và vectơ v = (2; −1; −2) thỏa mãn điều kiện v = MN. Tọa độ của điểm N là gì?

a)

(−1; 3; −1)

b)

(3; 1; −5)

c)

(1; −3; 1)

d)

(−3; −1; 5)

49.

Trong không gian Oxyz, cho vectơ u = 2i − 5k. Tọa độ của vectơ u là gì?

a)

(0; 2; −5)

b)

(2; 0; 5)

c)

(2; −5; 0)

d)

(2; 0; −5)

50.

Trong không gian Oxyz, cho vectơ OM = 2i − 3j + 4k. Tọa độ của điểm M là

a)

(2; −3; 4)

b)

(2; 4; −3)

c)

(2; 3; 4)

d)

(−2; 3; −4)

Bài tập trắc nghiệm tọa độ trong không gian Oxyz

Total questions: 50

Worksheet time: 25mins

Similar Resources on Wayground