Free Printable Đề ôn tập học kỳ I Toán 11

1.

Trong hình bên dưới là ảnh đường tròn trên một bánh lái tàu thuỷ tương ứng với một đường tròn lượng giác. Công thức tổng quát chỉ ra góc lượng giác tương ứng với bốn điểm biểu diễn B, D, F, H theo đơn vị radian là

a)

$k\pi/3$ (với $k\in\mathbb{Z}$ )

b)

$k\pi/4$ (với $k\in\mathbb{Z}$ )

c)

$\pi/4 + k\pi/2$ (với $k\in\mathbb{Z}$ )

d)

$\pi/4 + k\pi$ (với $k\in\mathbb{Z}$ )

2.

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

a)

$y=\sin x$

b)

$y=\cos x$

c)

$y=\tan x$

d)

$y=\cot x$

3.

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n=\dfrac{2n+1}{n+2}$ . Số hạng $u_4$ là

a)

$u_4=3$

b)

$u_4=\dfrac{3}{2}$

c)

$u_4=\dfrac{6}{9}$

d)

$u_4=\dfrac{9}{4}$

4.

Một nhà hát có $n$ hàng ghế với hàng thứ nhất có $15$ ghế, kể từ hàng thứ $2$ trở đi hàng sau nhiều hơn hàng liền trước nó $2$ ghế. Số ghế của hàng thứ $3$ trong nhà hát là

a)

$16$

b)

$17$

c)

$18$

d)

$19$

5.

Với $x$ là số nguyên dương, ba số $2x,\;3x+3,\;5x+5$ theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Số hạng tiếp theo của cấp số nhân đó là

a)

$-\dfrac{250}{3}$

b)

$\dfrac{250}{3}$

c)

$-250$

d)

$\dfrac{250}{3}$

6.

Giới hạn $L=\lim\limits_{x\to 3}\dfrac{x-3}{x+3}$ bằng

a)

$L=-\infty$

b)

$L=+\infty$

c)

$L=0$

d)

$L=1$

7.

Giới hạn $L=\lim\limits_{x\to -1}\dfrac{x^2-x-2}{3x^2+8x+5}$ bằng

a)

$L=-\dfrac{3}{2}$

b)

$L=\dfrac{1}{2}$

c)

$L=-\infty$

d)

$L=0$

8.

Cho đồ thị hàm số $y=f(x)$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?

a)

Hàm số không liên tục trên $\mathbb{R}$ .

b)

Hàm số liên tục tại $x=2$ .

c)

Hàm số liên tục tại $x=-1$ .

d)

Hàm số liên tục tại $x=1$ .

9.

Tính $\lim\limits_{x\to 1^-}\dfrac{1-2x}{x-1}$ .

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

$1$

d)

$0$

10.

$\lim\limits_{x\to -2}\dfrac{x^4-16}{x^3+2x^2}$ bằng

a)

$-8$

b)

$+\infty$

c)

$1$

d)

$-\dfrac{15}{3}$

11.

Cho mẫu số liệu ghép nhóm dưới đây về điểm kiểm tra Toán của $30$ bạn học sinh lớp 11A: - Khoảng điểm: $[2;4),\;[4;6),\;[6;8),\;[8;10),\;[10;12)$ - Số học sinh tương ứng: $1,\;8,\;11,\;9,\;1$ . Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

a)

$\dfrac{106}{15}$

b)

$\dfrac{34}{5}$

c)

$\dfrac{32}{5}$

d)

$\dfrac{312}{15}$

12.

Hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên không liên tục tại điểm có hoành độ là bao nhiêu?

a)

$x=0$

b)

$x=1$

c)

$x=2$

d)

$x=3$

13.

Bảng số liệu về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 4 năm 2024 của Bạn Bình: - Khoảng thời gian (phút): $[15;20),\;[20;25),\;[25;30),\;[30;35),\;[35;40)$ - Số ngày tương ứng: $5,\;4,\;10,\;7,\;4$ . Khẳng định a) đúng hay sai? a) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là $[25;30)$ .

a)

Đúng

b)

Sai

14.

Với bảng số liệu ở câu trên. Khẳng định b) đúng hay sai? b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là $\Delta_Q=9{,}375$ .

a)

Đúng

b)

Sai

15.

Với bảng số liệu ở câu trên. Khẳng định c) đúng hay sai? c) Giá trị đại diện của nhóm $[30;35)$ là $33$ .

a)

Đúng

b)

Sai

16.

Với bảng số liệu ở câu trên. Khẳng định d) đúng hay sai? d) Phương sai của mẫu số liệu là $36{,}14$ .

a)

Đúng

b)

Sai

17.

Hiện trong vườn cây giống của Trung tâm cây xanh có $2000$ cây Bàng. Trung tâm lên kế hoạch trồng cây theo mô tả: hàng thứ nhất trồng $1$ cây và từ hàng tiếp theo sẽ trồng số lượng cây gấp đôi hàng trước. Nếu hàng cuối còn thiếu cây đã có mà chưa đủ sẽ phải mua bổ sung. Gọi $a_1,a_2,\ldots,a_n$ lần lượt là số cây ở hàng thứ $1;2;\ldots;n$ . Khẳng định a) đúng hay sai? a) Hàng thứ $4$ phải trồng số cây là $a_4=4$ .

a)

Đúng

b)

Sai

18.

Với kế hoạch trồng cây mô tả ở câu trên. Khẳng định b) đúng hay sai? b) Số lượng cây ở mỗi hàng lần lượt lập thành cấp số nhân với công bội $q=\dfrac{1}{2}$ .

a)

Đúng

b)

Sai

19.

Với kế hoạch trồng cây mô tả ở câu trên. Khẳng định c) đúng hay sai? c) Số lượng cây ở hàng thứ $n$ được tính bởi công thức: $a_n=2^{\,n-1}$ (với $n\in\mathbb{N}^*$ ).

a)

Đúng

b)

Sai

20.

Với kế hoạch trồng cây mô tả ở câu trên. Khẳng định d) đúng hay sai? d) Trung tâm cần phải mua và trồng bổ sung tối thiểu $48$ cây nữa ở hàng cuối mới đảm bảo thẩm mĩ.

a)

Đúng

b)

Sai

21.

Mực nước của một con sông hằng ngày lên xuống theo thuỷ triều. Độ sâu $h$ (m) của mực nước con sông tại thời điểm $t$ trong một ngày ( $0\le t\le 24$ ) được tính theo công thức $h=-4\sin\!\left(\dfrac{\pi t}{6}+\dfrac{\pi}{3}\right)+5$ . Tính độ sâu của mực nước con sông tại thời điểm $6$ giờ sáng.

a)

$5-2\sqrt{3}$

b)

$5+2\sqrt{3}$

c)

$2\sqrt{3}$

d)

$9$

22.

Một cửa hàng bán điện thoại khảo sát một số khách hàng xem họ dự định mua điện thoại với mức giá nào. Kết quả: các khoảng giá (triệu đồng) $[4;8),\;[8;12),\;[12;16),\;[16;20),\;[20;24)$ có số khách tương ứng $36,\;62,\;60,\;18,\;12$ . Mức giá trung bình của các khách hàng này dự định mua điện thoại là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến $0{,}01$ )?

a)

$12{,}04$

b)

$11{,}50$

c)

$13{,}00$

d)

$10{,}75$

23.

Một người vào trường đua ngựa đặt cược với chiến lược: lần đầu đặt $3\,$ USD; nếu thua sẽ gấp đôi số tiền cược so với lần trước, cho đến khi thắng thì dừng. Anh ta thua $13$ lần liên tiếp và thắng ở lần thứ $14$ . Biết khi thắng, số tiền lời nhận được bằng đúng số tiền đã cược ở lần đó. Khi ra về anh ta lãi bao nhiêu tiền?

a)

$1\,$ USD

b)

$2\,$ USD

c)

$3\,$ USD

d)

$6\,$ USD

24.

Cho hình chóp $SABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $10$ . Điểm $N$ thuộc cạnh $SB$ sao cho $3\,SN=2\,SB$ . Mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua $N$ và song song với $AB,\,AD$ cắt hình chóp theo một tứ giác. Gọi $S$ là diện tích tứ giác thiết diện và biết $S=\dfrac{4a}{b}$ với $\dfrac{a}{b}$ tối giản, $a,b\in\mathbb{N}$ . Tính $P=a+b+1$ .

a)

$108$

b)

$110$

c)

$112$

d)

$120$

25.

Cho $\cot\alpha=-2$ với $\dfrac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi$ . Chọn bộ giá trị lượng giác đúng của góc $\alpha$ .

a)

$\sin\alpha=-\dfrac{1}{\sqrt{5}},\;\cos\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{5}}$

b)

$\sin\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{5}},\;\cos\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{5}}$

c)

$\sin\alpha=-\dfrac{2}{\sqrt{5}},\;\cos\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{5}}$

d)

$\sin\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{5}},\;\cos\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{5}}$

26.

Một cấp số nhân có số hạng thứ $5$ bằng $80$ và số hạng thứ $10$ bằng $2560$ . Số hạng thứ $14$ của cấp số nhân này là

a)

$40960$

b)

$20480$

c)

$5120$

d)

$8192$

27.

Biết $\lim\limits_{x\to +\infty}\big(\sqrt{9x^2-2x+1}-(ax+b)\big)=0$ . Tính $a-3b$ .

a)

$2$

b)

$3$

c)

$4$

d)

$5$

28.

Biết rằng $\lim\limits_{x\to +\infty}\left(\dfrac{x^2+1}{x-2}+ax-b\right)=-5$ . Tính $a+b$ .

a)

$4$

b)

$5$

c)

$6$

d)

$7$

29.

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Cho góc hình học AOB = $50^\circ$ . Số đo của góc lượng giác $(\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB})$ trong hình bên dưới là bao nhiêu?

a)

$410^\circ$

b)

$670^\circ$

c)

$-670^\circ$

d)

$-410^\circ$

30.

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Tìm tập giá trị của hàm số $y=-2\cos 3x+5$ .

a)

$[-3;1]$

b)

$[-3;-1]$

c)

$[3;7]$

d)

$[1;3]$

31.

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Cho dãy số $(u_n)$ có $u_n=n+1$ . Năm số hạng đầu tiên của dãy số đã cho là?

a)

$1;2;3;4;5$

b)

$3;6;12;24;36;\ldots$

c)

$2;3;4;5;6$

d)

$2;4;6;8;\ldots$

32.

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_n=2n+1$ . Số $1035$ là số hạng thứ mấy của $(u_n)$ ?

a)

$7$

b)

$2071$

c)

$517$

d)

$6$

33.

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=-3$ . Tính tổng $S_{10}$ của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

a)

$S_{10}=-511$

b)

$S_{9}=-1025$

c)

$S_{10}=1023$

d)

$S_{10}=1025$

34.

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi 3 điểm $A,B,C$ thẳng hàng?

a)

$1$

b)

Vô số

c)

$2$

d)

$3$

35.

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $I, J$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC, ABD$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

$IJ\parallel AB$ , $IJ=\dfrac{1}{3}AB$

b)

$IJ\parallel AB$ , $IJ=\dfrac{2}{3}AB$

c)

$IJ\parallel CD$ , $IJ=\dfrac{1}{3}CD$

d)

$IJ\parallel CD$ , $IJ=\dfrac{2}{3}CD$

36.

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Phát biểu nào sau đây là sai?

a)

$\lim u_n=c$ (với $u_n=c$ là hằng số).

b)

$\lim q^n=0$ (với $|q|>1$ ).

c)

$\lim \dfrac{1}{n}=0$ .

d)

$\lim n=+\infty$ .

37.

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Giới hạn $\lim\limits_{x\to 1} \dfrac{x+3}{x-1}$ bằng

a)

$+\infty$

b)

$\dfrac{1}{2}$

c)

$-\infty$

d)

$-\dfrac{1}{2}$

38.

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Giới hạn $\lim\limits_{x\to 3} \dfrac{9-x^2}{x-3}$ bằng

a)

$-6$

b)

+\infty

c)

$0$

d)

$6$

39.

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng: các khoảng doanh thu [5;7), [7;9), [9;11), [11;13), [13;15) có số ngày lần lượt là 2, 7, 7, 3, 1. Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào?

a)

$[7;9)$

b)

$[9;11)$

c)

$[11;13)$

d)

$[13;15)$

40.

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Hàm số nào sau đây không liên tục tại $x=3$ ?

a)

$y=\sqrt{x}+2$

b)

$y=\sin x$

c)

$y=\dfrac{x^2}{x-3}$

d)

$y=x^2+1$

41.

Phần II. Trắc nghiệm đúng–sai. Khi đo mật độ học sinh khối 11 ở một trường THPT Hưng Yên, nhân viên y tế ghi nhận bảng tần số gồm các lớp [0,25;0,75), [0,75;1,25), [1,25;1,75), [1,75;2,25), [2,25;2,75) với số lần tương ứng 5, 10, 16, 12, 4. Khẳng định sau: a) Giá trị đại diện của nhóm [1,25;1,75) là 1,25.

a)

Đúng

b)

Sai

42.

Phần II. Trắc nghiệm đúng–sai. Với bảng tần số ở câu trên: b) Nhóm chứa mốt của số liệu là [0,75;1,25).

a)

Đúng

b)

Sai

43.

Phần II. Trắc nghiệm đúng–sai. Với bảng tần số ở câu trên: c) Mốt của mẫu số liệu là $M_o=0{,}89$ .

a)

Đúng

b)

Sai

44.

Phần II. Trắc nghiệm đúng–sai. Với bảng tần số ở câu trên: d) Trung vị của mẫu số liệu là $M_e=1{,}039$ .

a)

Đúng

b)

Sai

45.

Phần II. Trắc nghiệm đúng–sai. Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1=2$ , $u_{n+1}=5u_n+4$ $(n\ge 1)$ . Khẳng định: a) Số hạng thứ 4 là 376.

a)

Đúng

b)

Sai

46.

Phần II. Trắc nghiệm đúng–sai. Cùng dữ kiện $u_1=2$ , $u_{n+1}=5u_n+4$ : b) Dãy $(u_n)$ là một cấp số nhân.

a)

Đúng

b)

Sai

47.

Phần II. Trắc nghiệm đúng–sai. Cùng dữ kiện $u_1=2$ , $u_{n+1}=5u_n+4$ : c) Dãy $(v_n)$ với $v_n=u_n+1$ ( $n\ge 1$ ) là một cấp số nhân.

a)

Đúng

b)

Sai

48.

Phần II. Trắc nghiệm đúng–sai. Cùng dữ kiện $u_1=2$ , $u_{n+1}=5u_n+4$ : d) Số hạng tổng quát của dãy $(u_n)$ là $u_n=3\cdot 5^{\,n-1}-1$ ( $n\ge 1$ ).

a)

Đúng

b)

Sai

49.

Phần III. Câu trả lời ngắn. Một vòng quay trò chơi có bán kính $57\,\text{m}$ , trục quay cách mặt đất $57{,}5\,\text{m}$ . Khi vòng quay quay đều, khoảng cách $h$ từ một cabin gắn tại điểm $A$ của vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức $h(t)=57\sin\!\left(\dfrac{2\pi}{15}t-\dfrac{\pi}{2}\right)+57{,}5$ với $t$ tính bằng phút ( $t\ge 0$ ). Gọi $M,m$ lần lượt là độ cao lớn nhất và nhỏ nhất của cabin đến mặt đất. Tính $M-m$ .

a)

$114$

b)

$115$

c)

$57{,}5$

d)

$57$

50.

Phần III. Câu trả lời ngắn. Tìm tứ phân vị thứ ba của thời gian hoàn thành bài tập (phút) của một nhóm học sinh, với các lớp [0;4), [4;8), [8;12), [12;16), [16;20) có tần số lần lượt 3, 4, 8, 12, 3.

a)

$Q_3=14{,}5$ phút

b)

$Q_3=12$ phút

c)

$Q_3=16$ phút

d)

$Q_3=10$ phút

51.

Phần III. Câu trả lời ngắn. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAB$ , $I$ là trung điểm của $AB$ và $M$ là điểm trên cạnh $AD$ . Biết rằng đường thẳng $MG$ song song với mặt phẳng $(SCD)$ . Tỉ số $\dfrac{AM}{AD}$ bằng bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần trăm.)

a)

$\dfrac{1}{2}$

b)

$\dfrac{2}{3}$

c)

$\dfrac{3}{4}$

d)

$\dfrac{1}{3}$

52.

Phần III. Câu trả lời ngắn. Một tam giác có ba cạnh lập thành một cấp số nhân. Biết cạnh nhỏ nhất hơn cạnh nhỏ nhất $10\,\text{cm}$ và độ dài 3 cạnh đều là số tự nhiên. Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh có số đo lớn nhất (làm tròn đến hàng phần mười).

a)

$5{,}0\,\text{cm}$

b)

$6{,}0\,\text{cm}$

c)

$7{,}5\,\text{cm}$

d)

$10{,}0\,\text{cm}$

53.

Phần IV. Tự luận. Cho đường tròn lượng giác như hình vẽ. Khi đó diện tích hình thang $ABCD$ bằng bao nhiêu nếu $\alpha=\dfrac{2\pi}{9}$ ?

a)

$\dfrac{5}{9}\pi$

b)

$\dfrac{4}{9}\pi$

c)

$\dfrac{2}{9}\pi$

d)

$\dfrac{7}{18}\pi$

54.

Phần IV. Tự luận. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_5=75$ và $u_8=2025$ . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên $S_{10}$ của $(u_n)$ .

a)

$S_{10}=\dfrac{738100}{27}$

b)

$S_{10}=27300$

c)

$S_{10}=\dfrac{29524}{3}$

d)

$S_{10}=\dfrac{59048}{9}$

55.

Phần IV. Tự luận. Độ sâu nước trong kênh theo thủy triều được cho bởi $h(t)=2\cos\!\left(\dfrac{\pi}{12}t+\dfrac{\pi}{3}\right)+10$ (đơn vị: mét), với $0\le t\le 24$ (giờ). Hỏi vào thời điểm nào trong ngày mực nước đạt $10$ mét?

a)

$t=2\,\text{giờ}$

b)

$t=8\,\text{giờ}$

c)

$t=14\,\text{giờ}$

d)

$t=20\,\text{giờ}$

56.

Phần IV. Tự luận. Con lắc lò xo thẳng đứng có phương trình dao động $x=5\cos\!\left(20t+\dfrac{\pi}{2}\right)$ (cm), với $x$ là tọa độ của vật nặng, $t$ là thời gian (s). Vào thời gian nào vật lần đầu tiên có tọa độ bằng $5$ cm?

a)

$t=\dfrac{3\pi}{40}\,\text{s}$

b)

$t=\dfrac{\pi}{20}\,\text{s}$

c)

$t=\dfrac{\pi}{10}\,\text{s}$

d)

$t=\dfrac{\pi}{40}\,\text{s}$

57.

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Đổi số đo của góc $-\frac{3\pi}{16}$ rad sang đơn vị độ, phút, giây.

a)

$33^{\circ}45'$

b)

$-29^{\circ}30'$

c)

$-33^{\circ}45'$

d)

$-32^{\circ}55'$

58.

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

a)

$y=\sin 2x$

b)

$y=x\cos x$

c)

$y=\cos x\,\cot x$

d)

$y=\dfrac{\tan x}{\sin x}$

59.

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n=\dfrac{-n}{n+1}$ . Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó là.

a)

$-\dfrac{1}{2};\ -\dfrac{2}{3};\ -\dfrac{3}{4};\ -\dfrac{4}{5};\ -\dfrac{5}{6}$

b)

$-\dfrac{2}{3};\ -\dfrac{3}{4};\ -\dfrac{4}{5};\ -\dfrac{5}{6};\ -\dfrac{6}{7}$

c)

$\dfrac{1}{2};\ \dfrac{2}{3};\ \dfrac{3}{4};\ \dfrac{4}{5};\ \dfrac{5}{6}$

d)

\dfrac{2}{3};\ \dfrac{3}{4};\ \dfrac{4}{5};\ \dfrac{5}{6};\ \dfrac{6}{7}

60.

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Dãy số $0;\ \dfrac{1}{2};\ \dfrac{2}{3};\ \dfrac{3}{4};\ \dfrac{4}{5};\ldots$ có số hạng tổng quát là.

a)

$u_n=\dfrac{n+1}{n}$

b)

$u_n=\dfrac{n}{n+1}$

c)

$u_n=\dfrac{n-1}{n}$

d)

$u_n=\dfrac{n^2-n}{n+1}$

61.

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Với $a$ là số dương và ba số $2;\ x;\ 18$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Khi đó số hạng tiếp theo là.

a)

$72$

b)

$54$

c)

$24$

d)

$36$

62.

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n=\dfrac{2n+1}{3+n}$ . Tính $\lim u_n$ .

a)

$\dfrac{3}{2}$

b)

$\dfrac{2}{3}$

c)

$2$

d)

$\dfrac{1}{3}$

63.

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Giới hạn $\lim\limits_{x\to 1}(3x^2-2x+1)$ bằng.

a)

$2$

b)

$4$

c)

$10$

d)

$16$

64.

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Cho giới hạn $\lim\limits_{x\to 2}\dfrac{x^2-3x+2}{x^2-4}=\dfrac{a}{b}$ trong đó $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $a^2+b^2$ .

a)

$5$

b)

$4$

c)

$17$

d)

$25$

65.

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Cho hàm số $y=f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^3-1}{x-1}& x\ne 1\ 2m-7& x=1\end{cases}$ . Giá trị của tham số $m$ để hàm số liên tục tại điểm $x_0=1$ là.

a)

$3$

b)

$4$

c)

$m=5$

d)

$25$

66.

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Một hình chóp có đáy là tứ giác có tổng số mặt bên và mặt đáy là bao nhiêu?

a)

$5$

b)

$4$

c)

$8$

d)

$6$

67.

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Cho tứ diện $ABCD$ , gọi $G$ và $E$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $ABD$ và $ABC$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

$GE$ và $CD$ chéo nhau

b)

$GE\parallel CD$

c)

$GE$ và $AD$ cắt nhau

d)

$GE$ và $CD$ cắt nhau

68.

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Lớp 12E có 40 học sinh và mỗi học sinh phải trả lời 40 câu hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau. Hãy ước lượng trung bình số câu trả lời đúng của các học sinh lớp 12E. Bảng tần số theo lớp khoảng: [16;21), [21;26), [26;31), [31;36), [36;41) với số học sinh lần lượt là 6, 6, 8, 14, 6.

a)

$30$

b)

$32$

c)

$29$

d)

$31$

69.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Số cuộc điện thoại một người thực hiện mỗi ngày trong 30 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên được thống kê theo bảng lớp khoảng: [2,5;5,5), [5,5;8,5), [8,5;11,5), [11,5;14,5), [14,5;17,5) với số ngày tương ứng là 5, 13, 7, 3, 2. Phát biểu a) đúng hay sai: "Số cuộc gọi trung bình mỗi ngày là 8,1."

a)

Đúng

b)

Sai

70.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Với bảng thống kê nhóm về số cuộc gọi mỗi ngày: [2,5;5,5), [5,5;8,5), [8,5;11,5), [11,5;14,5), [14,5;17,5) có các tần số 5, 13, 7, 3, 2. Phát biểu b) đúng hay sai: "Nhóm chứa mốt là [5,5;8,5)."

a)

Đúng

b)

Sai

71.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Với bảng thống kê nhóm về số cuộc gọi mỗi ngày: [2,5;5,5), [5,5;8,5), [8,5;11,5), [11,5;14,5), [14,5;17,5) có các tần số 5, 13, 7, 3, 2. Phát biểu c) đúng hay sai: "Mốt xấp xỉ $7{,}21$ ."

a)

Đúng

b)

Sai

72.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Với bảng thống kê nhóm về số cuộc gọi mỗi ngày: [2,5;5,5), [5,5;8,5), [8,5;11,5), [11,5;14,5), [14,5;17,5) có các tần số 5, 13, 7, 3, 2. Phát biểu d) đúng hay sai: "Người đó thực hiện tối đa khoảng 8 cuộc gọi mỗi ngày."

a)

Đúng

b)

Sai

73.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Anh Dũng ký hợp đồng lao động trong 10 năm với phương án trả lương như sau: Năm thứ nhất lương $120$ triệu đồng; kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm lương tăng $10\%$ . Phát biểu a) đúng hay sai: "Tiền lương năm thứ hai của anh Dũng là $132$ triệu đồng."

a)

Đúng

b)

Sai

74.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Cùng bối cảnh tiền lương của anh Dũng tăng $10\%$ mỗi năm từ mức $120$ triệu đồng năm đầu. Phát biểu b) đúng hay sai: "Tiền lương năm thứ ba của anh Dũng là $132$ triệu đồng."

a)

Đúng

b)

Sai

75.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Cùng bối cảnh tiền lương của anh Dũng tăng $10\%$ mỗi năm từ mức $120$ triệu đồng năm đầu. Phát biểu c) đúng hay sai: "Tiền lương mỗi năm trong 10 năm lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu $u_1=120$ và công bội $q=0{,}1$ ."

a)

Đúng

b)

Sai

76.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Cùng bối cảnh tiền lương của anh Dũng tăng $10\%$ mỗi năm từ mức $120$ triệu đồng năm đầu. Phát biểu d) đúng hay sai: "Tổng số tiền lương anh Dũng lĩnh được trong 10 năm đầu đi làm là $1910$ triệu đồng."

a)

Đúng

b)

Sai

77.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Một chất điểm chuyển động theo chiều ngược chiều kim đồng hồ trên đường tròn bán kính $5$ cm như hình. Khoảng cách $h$ cm từ chất điểm đến trục hoành được tính theo công thức $h=|y|$ , trong đó $y=5\sin\!\left(\dfrac{\pi}{5}t\right)$ với $t\ge 0$ tính bằng giây; chất điểm bắt đầu chuyển động từ vị trí $A$ . Khi $t=\dfrac{5}{6}$ giây thì $h$ bằng bao nhiêu?

a)

$2{,}5$

b)

$5$

c)

$4{,}3$

d)

$0$

78.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Số người xem một bộ phim theo độ tuổi trong một rạp chiếu được ghi lại theo bảng lớp khoảng: [10;20), [20;30), [30;40), [40;50), [50;60) với số người lần lượt là 6, 12, 16, 7, 2. Tính giá trị trung bình của mẫu số liệu trên.

a)

$32$

b)

$31$

c)

$30$

d)

$35$

79.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Một khu rừng có trữ lượng gỗ ban đầu $5\cdot 10^6$ m $^3$ . Tốc độ sinh trưởng của cây là $3\%$ mỗi năm. Sau $10$ năm khu rừng có $a\cdot 10^6$ m $^3$ . Tìm $a$ .

a)

$6{,}72$

b)

$6{,}50$

c)

$7{,}00$

d)

$6{,}20$

80.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Một tam giác đều có cạnh $16$ cm. Mỗi bước chia một tam giác đều thành $4$ tam giác đều bằng nhau và tô màu tam giác ở trung tâm; lặp lại với mọi tam giác chưa tô. Tính tổng diện tích phần đã được tô màu ở hình thứ $5$ .

a)

$\dfrac{781\sqrt{3}}{16}$

b)

$64\sqrt{3}$

c)

$\dfrac{243\sqrt{3}}{16}$

d)

$\dfrac{500\sqrt{3}}{16}$

81.

PHẦN IV. Tự luận (chuyển thành trắc nghiệm). Cho đồ thị hàm số $f(x)=2\sin x$ như hình vẽ; tam giác $ABC$ có các đỉnh $A(0,0)$ , $C(\pi,0)$ và $B\big(\tfrac{\pi}{2},2\big)$ trên đồ thị. Tính diện tích tam giác $ABC$ .

a)

$\pi$

b)

$\dfrac{\pi}{2}$

c)

$2\pi$

d)

$\dfrac{3\pi}{2}$

82.

PHẦN IV. Tự luận (chuyển thành trắc nghiệm). Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3$ , $u_4=-24$ . Tính tổng $25$ số hạng đầu của cấp số nhân.

a)

$33\,554\,433$

b)

$-33\,554\,433$

c)

$16\,777\,215$

d)

$-16\,777\,215$

83.

PHẦN IV. Tự luận (chuyển thành trắc nghiệm). Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng theo phương trình $x=4\cos\!\left(2t-\dfrac{\pi}{3}\right)$ (x tính bằng cm, t tính bằng giây). Trong khoảng thời gian từ $0$ đến $25$ giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

a)

$15$

b)

$16$

c)

$17$

d)

$18$

84.

PHẦN IV. Tự luận (chuyển thành trắc nghiệm). Khi người chơi đu nhún đều, khoảng cách $h$ từ vị trí chân người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn bởi $h=|d|$ với $d=3\cos\!\left(\dfrac{\pi}{3}(2t-1)\right)$ (t tính bằng giây). Hỏi trong $3$ giây đầu tiên, có tất cả bao nhiêu lần người chơi đu ở cách vị trí cân bằng $1$ mét?

a)

$2$

b)

$3$

c)

$4$

d)

$6$

85.

Cho $\pi<\alpha<\tfrac{3\pi}{2}$ và $\sin\alpha=-\tfrac{1}{3}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$\cos\alpha=\tfrac{2\sqrt{2}}{3}$

b)

$\cos\alpha=-\tfrac{2\sqrt{2}}{3}$

c)

$\cos\alpha=-\tfrac{2}{3}$

d)

$\cos\alpha=\tfrac{4}{3}$

86.

Tập nghiệm của phương trình $\sin 2x=\sin x$ là

a)

$x=k\pi$ hoặc $x=\pm\tfrac{\pi}{3}+2k\pi$

b)

$x=\tfrac{\pi}{3}+2k\pi$

c)

$x=k\pi$

d)

$x=-\tfrac{\pi}{3}+2k\pi$

87.

Dãy số gồm tất cả các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 20, theo thứ tự tăng dần là

a)

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19.

b)

19, 17, 15, 13, 11, 9, 7, 5, 3, 1.

c)

1, 3, 5, 7, ....

d)

1, 2, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19.

88.

Số hạng tổng quát của cấp số cộng $(u_k)$ biết số hạng đầu $u_1=5$ , công sai $d=2$ là

a)

$u_n=2+3n$

b)

$u_n=1+4n$

c)

$u_n=5n$

d)

$u_n=3+2n$

89.

Cho cấp số nhân có $u_1=4, q=2$ thì $u_2$ bằng

a)

6

b)

8

c)

2

d)

4

90.

Tính $\lim_{n\to\infty}\tfrac{2025}{n}$ .

a)

0

b)

1

c)

+\infty

d)

Không tồn tại

91.

Biết $\lim_{x\to 1} f(x)=2$ và $\lim_{x\to 1}[f(x)-3g(x)]=5$ . Tính $\lim_{x\to 1} g(x)$ .

a)

$-1$

b)

1

c)

0

d)

2

92.

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

a)

Ba điểm phân biệt

b)

Một điểm và một đường thẳng

c)

Hai đường thẳng cắt nhau

d)

Bốn điểm phân biệt

93.

Cho tứ diện $ABCD$ , $G$ là trọng tâm tam giác $ABD$ và $M$ là điểm trên cạnh $BC$ sao cho $BM=2MC$ . Đường thẳng $MG$ song song với mặt phẳng

a)

$(ACD)$

b)

$(ABC)$

c)

$(ABD)$

d)

$(BCD)$

94.

Cho tam giác $ABC$ nằm trong mặt phẳng $(\alpha)$ và phương $l$ . Biết hình chiếu theo phương $l$ của tam giác $ABC$ lên mặt phẳng $(P)$ là một đoạn thẳng. Khẳng định đúng là

a)

$(\alpha)\parallel(P)$

b)

$(\alpha)\equiv(P)$

c)

$(\alpha)\parallel(P)$ hoặc $(\alpha)\perp(P)$

d)

Cả A, B, C đều sai

95.

Điểm thi môn Toán của 60 thí sinh được cho theo các khoảng lớp [0;10), [10;20), [20;30), [30;40), [40;50), [50;60), [60;70), [70;80), [80;90), [90;100). Tần số lần lượt là 1, 2, 4, 6, 15, 12, 10, 6, 3, 1. Mốt của mẫu số liệu trên bảng là

a)

45,5

b)

46,5

c)

45

d)

47,5

96.

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập của một số học sinh, số liệu ghép nhóm theo các khoảng [0;4), [4;8), [8;12), [12;16), [16;20) có tần số tương ứng 2, 4, 7, 4, 3. Tứ phân vị thứ ba $Q_3$ của mẫu số liệu ghép nhóm này là

a)

$Q_3=13$

b)

$Q_3=14$

c)

$Q_3=15$

d)

$Q_3=12$

97.

Cho $\sin\alpha=\tfrac{2}{3}$ , $\tfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi$ . Xét các mệnh đề: a) $\cos\alpha<0$ . b) $\cos\alpha=-\tfrac{\sqrt{5}}{3}$ . c) $\sin\left(\tfrac{5\pi}{2}-\alpha\right)=\tfrac{\sqrt{5}}{3}$ . d) Giá trị biểu thức $P=\tfrac{\sqrt{5}\tan\alpha}{1+\tan^2\alpha}$ là $\tfrac{10}{9}$ . Chọn tất cả các mệnh đề đúng.

a)

a) $\cos\alpha<0$

b)

b) $\cos\alpha=-\tfrac{\sqrt{5}}{3}$

c)

c) $\sin\left(\tfrac{5\pi}{2}-\alpha\right)=\tfrac{\sqrt{5}}{3}$

d)

d) $P=\tfrac{10}{9}$

98.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SA$ và $SB$ . Xét các mệnh đề: a) Giao điểm của đường thẳng $SO$ với mặt phẳng $(MNC)$ là trọng tâm của tam giác $SAC$ (với $O$ là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành). b) $MN$ cắt $CD$ . c) $BC$ song song với mặt phẳng $(SAD)$ . d) Gọi $P$ là trung điểm của $SD$ , thì mặt phẳng $(MNP)$ song song với mặt phẳng $(ABCD)$ . Chọn tất cả các mệnh đề đúng.

a)

a) Điểm $SO\cap(MNC)$ là trọng tâm tam giác $SAC$

b)

b) $MN$ cắt $CD$

c)

c) $BC\parallel (SAD)$

d)

d) $(MNP)\parallel(ABCD)$

99.

Cho góc $\alpha\in\left(\tfrac{\pi}{2};\pi\right)$ thỏa mãn $\sin\alpha=\tfrac{2}{3}$ . Tính $\cos\alpha$ .

a)

$\tfrac{1}{3}$

b)

$\tfrac{\sqrt{5}}{3}$

c)

$-\tfrac{1}{3}$

d)

$-\tfrac{\sqrt{5}}{3}$

100.

Tập nghiệm của phương trình $2\sin2x+1=0$ là

a)

$S=\left\{ -\tfrac{\pi}{12}+k\pi\,;\,\tfrac{7\pi}{12}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$

b)

$S=\left\{ -\tfrac{\pi}{6}+k2\pi\,;\,\tfrac{7\pi}{12}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$

c)

$S=\left\{ -\tfrac{\pi}{12}+k2\pi\,;\,\tfrac{7\pi}{12}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$

d)

$S=\left\{ -\tfrac{\pi}{6}+k\pi\,;\,\tfrac{7\pi}{12}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$

101.

Cho dãy số $(u_n)$ thỏa mãn $u_n=2^{n-1}$ . Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho.

a)

$2^{11}$

b)

$2^{9}$

c)

$2^{10}$

d)

$2^{8}$

102.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_5=-15,\;u_{20}=60$ . Tổng của $10$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là

a)

$S_{10}=-125$

b)

$S_{10}=-250$

c)

$S_{10}=200$

d)

$S_{10}=-200$

103.

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

a)

$1;\,2;\,4;\,8;\,16$

b)

$1;\,-3;\,9;\,-27;\,54$

c)

$1;\,-1;\,1;\,-1;\,1$

d)

$1;\,-2;\,4;\,-8;\,16$

104.

Cho dãy số $(u_n)$ có $\lim u_n=2$ . Tìm $\lim\dfrac{2u_n+5}{3u_n-1}$ .

a)

$\tfrac{2}{3}$

b)

$-\tfrac{1}{5}$

c)

$\tfrac{9}{5}$

d)

+\infty

105.

Hàm số $y=\dfrac{x}{(x+1)(x+2)}$ liên tục tại điểm nào dưới đây?

a)

$x=-1$

b)

$x=-2$

c)

$x=3$

d)

$x=0$

106.

Cho hình chóp $S.ABC$ . Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ . Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAM)$ và $(SBC)$ là

a)

$SB$

b)

$SM$

c)

$SC$

d)

$BC$

107.

Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa $a$ và song song với $b$ ?

a)

$1$

b)

$2$

c)

$2$ .

d)

Vô số

108.

Cho hình lăng trụ $MNP.M'N'N'P'$ . Hình chiếu song song của điểm $N$ trên mặt phẳng $(M'N'P')$ theo phương chiếu $MM'$ là điểm

a)

$M'$

b)

$N'$

c)

$P'$

d)

$M$

109.

Kết quả khảo sát cân nặng của $20$ quả cam được cho ở bảng: Nhóm cân nặng $[100;110)$ , $[110;120)$ , $[120;130)$ , $[130;140)$ , $[140;150)$ có số quả lần lượt là $1,\,4,\,5,\,4,\,6$ . Cân nặng trung bình của mỗi quả cam thuộc nhóm nào dưới đây?

a)

$[140;150)$

b)

$[120;130)$

c)

$[130;140)$

d)

$[100;110)$

110.

Thời gian sử dụng điện thoại trong một ngày của $30$ sinh viên được ghi lại theo nhóm: $[0;60)$ , $[60;120)$ , $[120;180)$ , $[180;240)$ , $[240;300)$ với số sinh viên tương ứng $2,\,7,\,7,\,10,\,4$ . Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc nhóm nào dưới đây?

a)

$[240;300)$

b)

$[60;120)$

c)

$[120;180)$

d)

$[180;240)$

111.

Với hàm số $y=\cos2x$ . Mệnh đề: "Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}$ " là

a)

Đúng

b)

Sai

112.

Với hàm số $y=\cos2x$ . Mệnh đề: " $\cos2x=\sin^2x-\cos^2x$ " là

a)

Đúng

b)

Sai

113.

Với hàm số $y=\cos2x$ . Mệnh đề: " $\cos(2x+13\pi)=\cos2x$ " là

a)

Đúng

b)

Sai

114.

Mệnh đề: "Số nghiệm của phương trình $2\cos2x-1=0$ trên đoạn $[0;2\pi]$ là $4$ " là

a)

Đúng

b)

Sai

115.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật tâm $O$ . Gọi $E,\,G$ lần lượt là trọng tâm tam giác $SAB$ và tam giác $SBC$ . $M$ là trung điểm của $SB$ . Mệnh đề: "Giao tuyến của $(SAC)$ và $(SBD)$ là đường thẳng $SO$ " là

a)

Đúng

b)

Sai

116.

Trong cấu hình hình chóp $S.ABCD$ nêu trên. Mệnh đề: " $EG\parallel AC$ " là

a)

Đúng

b)

Sai

117.

Trong cấu hình hình chóp $S.ABCD$ nêu trên. Mệnh đề: " $EG\parallel(ABCD)$ " là

a)

Đúng

b)

Sai

118.

Trong cấu hình hình chóp $S.ABCD$ nêu trên. Gọi $I,\,K$ lần lượt là giao điểm của $SE,\,SG$ với mặt phẳng $(ABCD)$ . Mệnh đề: " $(MIK)//(SAD)$ " là

a)

Đúng

b)

Sai

119.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ thỏa $u_3+u_{14}=3$ . Tính tổng $16$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

a)

$8$

b)

$16$

c)

$24$

d)

$32$

120.

Giá trị của giới hạn $\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{2025n^2+11n-1}{3-4n+2026n^2}=\dfrac{a}{b}$ với $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản $(a,b\in\mathbb{N})$ . Tính $a-b$ .

a)

$-1$

b)

$0$

c)

$1$

d)

$-2$

121.

Tính $\lim\limits_{x\to+\infty}\dfrac{-x^3+5x^2-2}{x^2+4}$ .

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

$0$

d)

Hữu hạn khác $0$

122.

Một trò chơi đu quay: khoảng cách $h$ từ vị trí của người chơi đến vị trí cân bằng được cho bởi $h=|d|$ với $d=3\cos\!\left[\tfrac{\pi}{3}(2t-1)\right]$ (đơn vị mét, $t\ge0$ tính bằng giây). Trong $3$ giây đầu tiên, có tất cả bao nhiêu lần người chơi ở cách vị trí cân bằng $1$ mét?

a)

$2$ lần

b)

$3$ lần

c)

$4$ lần

d)

$6$ lần

123.

Cho hàm số $f(x)=\begin{cases} \dfrac{\sqrt{x-1}}{x-1}, & x>1\ \dfrac{ax-1}{2}, & x\le1\end{cases}$ . Giá trị của tham số $a$ để $f(x)$ liên tục tại $x=1$ là

a)

$a=1$

b)

$a=0$

c)

$a=2$

d)

Không tồn tại giá trị $a$

Đề ôn tập học kỳ I Toán 11 – Đề số 01

Total questions: 123

Worksheet time: 1hrs 2mins

Similar Resources on Wayground