Free Printable Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 11 (TNKQ)

1.

Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

a)

$\cos(a-b)=\cos a\,\sin b+\sin a\,\sin b$

b)

$\sin(a-b)=\sin a\,\cos b-\cos a\,\sin b$

c)

$\sin(a+b)=\sin a\,\cos b-\cos a\,\sin b$

d)

$\cos(a+b)=\cos a\,\cos b+\sin a\,\sin b$

2.

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

a)

$\sin(\pi-\alpha)=-\sin\alpha$

b)

$\cos(\pi-\alpha)=-\cos\alpha$

c)

$\sin(\pi+\alpha)=-\sin\alpha$

d)

$\cos(\pi+\alpha)=-\cos\alpha$

3.

Khẳng định nào dưới đây là sai?

a)

Hàm số $y=\cos x$ là hàm số lẻ.

b)

Hàm số $y=\cot x$ là hàm số lẻ.

c)

Hàm số $y=\sin x$ là hàm số lẻ.

d)

Hàm số $y=\tan x$ là hàm số lẻ.

4.

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

a)

Hàm số $y=\cos x$ .

b)

Hàm số $y=\cot x$ .

c)

Hàm số $y=\sin x$ .

d)

Hàm số $y=\tan x$ .

5.

Phương trình $\cos x=\cos\frac{\pi}{3}$ có tất cả các nghiệm là:

a)

$x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})$

b)

$x=\pm\frac{\pi}{3}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})$

c)

$x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})$

d)

$x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})$

6.

Phương trình $\sin 2x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm là:

a)

$x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi$

b)

$x=-\frac{\pi}{6}+k\pi$

c)

$\begin{cases}x=\frac{\pi}{6}+k\pi\ x=\frac{5\pi}{6}+k\pi\end{cases}$

d)

$\begin{cases}x=\frac{\pi}{6}+k\pi\ x=\frac{\pi}{3}+k\pi\end{cases}$

7.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=-2$ và $u_2=6$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

a)

$4$

b)

$-4$

c)

$8$

d)

$3$

8.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=1$ và $u_2=3$ . Giá trị của $u_5$ bằng?

a)

$6$

b)

$9$

c)

$4$

d)

$5$

9.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công bội $q=3$ . Giá trị $u_{2023}$ bằng

a)

$2\cdot3^{2022}$

b)

$3\cdot2^{2022}$

c)

$2\cdot3^{2023}$

d)

$3\cdot2^{2023}$

10.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công bội $q=-2$ . Giá trị của $u_5$ bằng

a)

$32$

b)

$64$

c)

$42$

d)

$-64$

11.

Giá trị đại diện của nhóm thứ 4 trong bảng chiều cao học sinh là:

a)

$156{,}5$

b)

$157$

c)

$157{,}5$

d)

$158$

12.

Ước lượng trung bình chiều cao của học sinh theo bảng phân lớp đã cho là:

a)

$155{,}46$

b)

$155{,}12$

c)

$154{,}98$

d)

$154{,}75$

13.

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu chiều cao học sinh là:

a)

$[154;156)$

b)

$[160;162)$

c)

$[156;158)$

d)

$[150;152)$

14.

Cỡ mẫu của bảng khối lượng 30 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường là bao nhiêu?

a)

$12$

b)

$30$

c)

$6$

d)

$3$

15.

Độ dài của mỗi nhóm trong mẫu số liệu khối lượng khoai tây là:

a)

$6$

b)

$30$

c)

$12$

d)

$10$

16.

Giá trị đại diện của nhóm $[100;110)$ trong mẫu số liệu khối lượng khoai tây là:

a)

$105$

b)

$100$

c)

$110$

d)

$30$

17.

Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là:

a)

$5$ mặt, $5$ cạnh.

b)

$6$ mặt, $5$ cạnh.

c)

$6$ mặt, $10$ cạnh.

d)

$5$ mặt, $10$ cạnh.

18.

Trong các hình chóp, hình chóp có ít cạnh nhất có số cạnh là bao nhiêu?

a)

$3$

b)

$4$

c)

$5$

d)

$6$

19.

Cho tứ diện $ABCD$ . Giao tuyến của hai mặt phẳng $(ABD)$ và $(ACD)$ là đường thẳng:

a)

$BC$

b)

$AK$

c)

$AD$

d)

$AC$

20.

Cho hình chóp $S.ABCD$ . Gọi $\{O\}=AC\cap BD$ . Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ là:

a)

$AK$ , $K$ là giao điểm $AD$ và $BC$ .

b)

$SA$

c)

$SB$

d)

$SO$

21.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a)

Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.

b)

Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.

22.

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AD, CD, BC. Chọn tất cả khẳng định đúng: a) MN // BD và $MN = \tfrac{1}{2}BD$ . b) MN // PQ và $MN = PQ$ . c) MNPQ là hình bình hành. d) MP và NQ chéo nhau.

a)

a) MN // BD và $MN = \tfrac{1}{2}BD$ .

b)

b) MN // PQ và $MN = PQ$ .

c)

c) MNPQ là hình bình hành.

d)

d) MP và NQ chéo nhau.

23.

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

a)

0

b)

1

c)

2

d)

Vô số

24.

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khẳng định nào sau đây đúng về MN?

a)

MN // mp(ABCD)

b)

MN // mp(SAB)

c)

MN // mp(SCD)

d)

MN // mp(SBC)

25.

Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trung điểm nằm trên các cạnh AB, BC, BD. Mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng nào?

a)

(BCD)

b)

(ABC)

c)

(MAB)

d)

(ACD)

26.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình bình hành. M, N, P lần lượt là trung điểm nằm trên các cạnh SA, SB, SC. Mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng nào?

a)

(SCD)

b)

(ABCD)

c)

(MAB)

d)

(PCD)

27.

Giá trị của $\lim\limits_{n\to+\infty}\dfrac{2-n}{n+1}$ bằng bao nhiêu?

a)

1

b)

2

c)

$-1$

d)

0

28.

Tính $\lim\limits_{n\to+\infty}\dfrac{2n+1}{1+n}$ cho kết quả bằng bao nhiêu?

a)

2

b)

0

c)

$\tfrac{1}{2}$

d)

1

29.

Tính giới hạn $I=\lim\limits_{n\to+\infty}\dfrac{2n+2022}{3n+2023}$ . Giá trị đúng của I là gì?

a)

$I=\tfrac{2}{3}$

b)

$I=\tfrac{3}{2}$

c)

$I=\dfrac{2022}{2023}$

d)

$I=1$

30.

Giá trị của $\lim\limits_{n\to+\infty}\dfrac{2n^2-3}{n^2-1}$ bằng bao nhiêu?

a)

$\tfrac{3}{2}$

b)

2

c)

1

d)

3

31.

Giá trị của $\lim\limits_{n\to+\infty}\dfrac{2022n^3-3n^2+n}{3-2n^3}$ bằng bao nhiêu?

a)

2022

b)

1011

c)

0

d)

$+\infty$

32.

Giá trị của $\lim\limits_{n\to+\infty}\sqrt{2n^2+1-n}$ bằng bao nhiêu?

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

0

d)

1

33.

Giá trị của $\lim\limits_{x\to1}(3x^2-2x+1)$ bằng bao nhiêu?

a)

$+\infty$

b)

2

c)

1

d)

3

34.

Giá trị của $\lim\limits_{x\to2}\dfrac{x+2}{x}$ bằng bao nhiêu?

a)

3

b)

2

c)

0

d)

1

35.

Kết quả của giới hạn $\lim\limits_{x\to2}\dfrac{x^2-4}{x-2}$ bằng bao nhiêu?

a)

0

b)

4

c)

$-4$

d)

2

36.

Giá trị của $\lim\limits_{x\to2}\dfrac{2x^2-5x+2}{x-2}$ bằng bao nhiêu?

a)

1

b)

2

c)

$\tfrac{3}{2}$

d)

3

37.

Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $f(x)$ không liên tục tại điểm nào sau đây?

a)

$x_0=2$

b)

$x_0=0$

c)

$x_0=1$

d)

$x_0=-2$

38.

Hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị dưới đây. Hỏi hàm số gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

39.

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Chọn tất cả khẳng định đúng: a) $AB'C'D$ và $A'BCD'$ là hai hình bình hành. b) $BD'$ và $B'C'$ chéo nhau. c) $A'B'//(CC'D')$ . d) $(ACC'A')//(BB'D'D)$ .

a)

a) $AB'C'D$ và $A'BCD'$ là hai hình bình hành.

b)

b) $BD'$ và $B'C'$ chéo nhau.

c)

c) $A'B'//(CC'D')$ .

d)

d) $(ACC'A')//(BB'D'D)$ .

40.

Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\dfrac{\sqrt{x-1}-1}{x^2-3x+2}, & x\ne2\ \dfrac{2a+1}{6}, & x=2\end{cases}$ . Chọn tất cả khẳng định đúng.

a)

$f(5)=\tfrac{1}{12}$ .

b)

$f(2)=\dfrac{2a+1}{6}$ .

c)

$\lim\limits_{x\to2}\dfrac{\sqrt{x-1}-1}{x^2-3x+2}=\tfrac{1}{2}$ .

d)

Nếu $a=-1$ thì hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=2$ .

41.

Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^2-16}{x-4}, & x>4\ mx+1, & x\le4\end{cases}$ . Chọn tất cả khẳng định đúng.

a)

$f(5)=9$ .

b)

$\lim\limits_{x\to4^+}f(x)=-4$ .

c)

$\lim\limits_{x\to4^-}f(x)=f(4)$ .

d)

Nếu $m=-\tfrac{7}{4}$ thì hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=4$ .

42.

Người ta trồng cây theo hình một tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 3 cây, hàng thứ ba có 5 cây, … Hỏi hàng thứ 24 thì trồng bao nhiêu cây?

a)

45

b)

46

c)

47

d)

48

43.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành, M là trung điểm $SC$ , O là tâm của đáy, biết $AC=5$ . Độ dài $MO$ bằng bao nhiêu?

a)

$\tfrac{5}{2}$

b)

5

c)

$\tfrac{5}{4}$

d)

$2$

44.

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AD, CD, BC. Biết $MN=k\cdot BD$ . Tìm $k$ .

a)

$k=\tfrac{1}{3}$

b)

$k=\tfrac{1}{2}$

c)

$k=1$

d)

$k=2$

45.

Tính tổng vô hạn $S=1+\tfrac{1}{2}+\tfrac{1}{2^2}+\ldots+\tfrac{1}{2^n}+\ldots$ . Giá trị của S bằng bao nhiêu?

a)

1

b)

$\tfrac{3}{2}$

c)

2

d)

3

46.

Tổng $S=1+\tfrac{1}{2}+\tfrac{1}{4}+\tfrac{1}{8}+\ldots$ bằng bao nhiêu?

a)

1

b)

$\tfrac{3}{2}$

c)

2

d)

3

47.

Tính giới hạn $\lim\limits_{n\to+\infty}\dfrac{3n-2}{n+3}$ bằng bao nhiêu?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

$\tfrac{3}{2}$

48.

Tính giới hạn $\lim_{n\to\infty} \dfrac{4n+2022}{2n+1}$ .

a)

$0$

b)

$1$

c)

$2$

d)

$4$

49.

Cho hàm số $f(x)=\dfrac{x-3}{\sqrt{x^2-9}}$ . Giá trị đúng của $\lim_{x\to 3^+} f(x)$ là bao nhiêu?

a)

$0$

b)

$1$

c)

$\dfrac{1}{2}$

d)

$+\infty$

50.

Tính giới hạn $\lim_{x\to 5} \dfrac{x^2-12x+35}{25-5x}$ .

a)

$-\dfrac{2}{5}$

b)

$\dfrac{2}{5}$

c)

$1$

d)

$\dfrac{5}{2}$

51.

Tính giới hạn $\lim_{x\to 3} \dfrac{x^2-9}{x-3}$ .

a)

$3$

b)

$6$

c)

$9$

d)

$0$

52.

Với hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$ và $CD$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$MN\,//\,(SBC)$

b)

$MN\,//\,(SAD)$

c)

$MN\perp (ABCD)$

d)

$MN\,//\,AD$

53.

Với hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $P$ là trung điểm cạnh $SA$ . Khẳng định nào sau đây đúng về quan hệ song song với mặt phẳng $(MNP)$ ?

a)

$SB\,//\,(MNP)$

b)

$SC\,//\,(MNP)$

c)

$SD\,//\,(MNP)$

d)

$AB\,//\,(MNP)$

54.

Bạn Bách thả một quả bóng cao su từ độ cao $12\,$ m so với mặt đất. Mỗi lần chạm đất quả bóng nảy lên độ cao bằng $\dfrac{2}{3}$ độ cao của lần rơi trước. Giả sử bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tính tổng quãng đường quả bóng đã di chuyển (từ lúc thả bóng cho tới khi bóng không nảy nữa).

a)

$36\,$ m

b)

$48\,$ m

c)

$60\,$ m

d)

$72\,$ m

55.

Cho hình vuông cạnh 1. Chia hình vuông đó thành bốn hình vuông nhỏ bằng nhau, sau đó tô màu hình vuông nhỏ góc dưới bên trái. Lặp lại các thao tác này với hình vuông nhỏ góc trên bên phải. Gọi $u_1,u_2,\dots,u_n$ lần lượt là độ dài cạnh của các hình vuông được tô màu. Tính tổng $S_n=u_1+u_2+\cdots+u_n$ .

a)

$S_n=1-\dfrac{1}{2^n}$

b)

$S_n=\dfrac{1}{2^n}$

c)

$S_n=\dfrac{n}{2}$

d)

$S_n=1$

56.

Cho hình vuông và quá trình tô màu như mô tả ở câu trước. Tìm $\lim_{n\to\infty} S_n$ .

a)

$\dfrac{1}{2}$

b)

$1$

c)

$2$

d)

Giới hạn không tồn tại

57.

Giải phương trình $\cos x=\cos\dfrac{\pi}{3}$ . Chọn đáp án cho nghiệm tổng quát.

a)

$x=2k\pi+\dfrac{\pi}{3}$

b)

$x=2k\pi-\dfrac{\pi}{3}$

c)

$x=2k\pi\pm\dfrac{\pi}{3}$

d)

$x=k\pi+\dfrac{\pi}{3}$

58.

Giải phương trình $2\cos 2x+1=0$ . Chọn đáp án cho nghiệm tổng quát.

a)

$x=k\pi\pm\dfrac{\pi}{3}$

b)

$x=2k\pi\pm\dfrac{\pi}{3}$

c)

$x=k\pi\pm\dfrac{\pi}{2}$

d)

$x=k\pi$

59.

Giải phương trình $1+\tan x=0$ . Chọn đáp án cho nghiệm tổng quát.

a)

$x=k\pi+\dfrac{\pi}{4}$

b)

$x=k\pi-\dfrac{\pi}{4}$

c)

$x=k\pi+\dfrac{3\pi}{4}$

d)

$x=2k\pi-\dfrac{\pi}{4}$

60.

Giải phương trình $\cos\!\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)=0$ . Chọn đáp án cho nghiệm tổng quát.

a)

$x=k\pi$

b)

$x=\dfrac{k\pi}{2}$

c)

$x=\dfrac{(k+1)\pi}{2}$

d)

$x=2k\pi$

61.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=1$ và $u_2=3$ . Giá trị đúng của bộ $(d,\,u_3,\,u_7,\,u_{20})$ là bộ nào?

a)

$(1,\,3,\,7,\,20)$

b)

$(2,\,5,\,13,\,39)$

c)

$(2,\,4,\,12,\,38)$

d)

$(3,\,7,\,15,\,41)$

62.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công bội $q=-2$ . Giá trị đúng của bộ $(u_3,\,u_6,\,u_{12},\,u_{51})$ là bộ nào?

a)

$(8,\,-64,\,-4096,\,2^{51})$

b)

$(8,\,64,\,4096,\,2^{50})$

c)

$(-8,\,64,\,-4096,\,2^{51})$

d)

$(4,\,16,\,256,\,2^{12})$

63.

Bảng phân bố tần số khối lượng 30 củ khoai tây (gam): các lớp $[70;80)$ , $[80;90)$ có tần số lần lượt là 3 và 6; các lớp $[90;100)$ , $[100;110)$ , $[110;120)$ có tần số lần lượt là 12, 6, 3. Chọn tập giá trị đại diện (trung tâm lớp) đúng cho các lớp.

a)

$\{75,85,95,105,115\}$

b)

$\{70,80,90,100,110\}$

c)

$\{72,82,92,102,112\}$

d)

$\{76,86,96,106,116\}$

64.

Dựa trên bảng tần số khối lượng 30 củ khoai tây ở câu trước, giá trị trung bình của mẫu số liệu bằng bao nhiêu (gam)?

a)

$90$

b)

$92{,}5$

c)

$95$

d)

$97{,}5$

65.

Trong bảng tần số khối lượng 30 củ khoai tây ở câu trước, nhóm chứa mốt (lớp có tần số lớn nhất) là lớp nào?

a)

$[70;80)$

b)

$[80;90)$

c)

$[90;100)$

d)

$[100;110)$

66.

Chiều dài của 65 lá dương xi được phân bố theo bảng lớp: $[10;20)$ có tần số 10, $[20;30)$ có 20, $[30;40)$ có 25, $[40;50)$ có 10. Chọn tập giá trị đại diện (trung tâm lớp) đúng cho các lớp.

a)

$\{10,20,30,40\}$

b)

$\{15,25,35,45\}$

c)

$\{12,22,32,42\}$

d)

$\{18,28,38,48\}$

67.

Với mẫu 65 lá dương xi ở câu trước, cỡ mẫu bằng bao nhiêu?

a)

$55$

b)

$60$

c)

$65$

d)

$70$

68.

Với mẫu 65 lá dương xi ở câu trước, chiều dài trung bình của 65 lá (đơn vị cm) gần đúng bằng bao nhiêu?

a)

$29{,}5$

b)

$30{,}4$

c)

$31{,}0$

d)

$32{,}5$

69.

Một hình chóp có đáy là tứ giác có bao nhiêu mặt và bao nhiêu cạnh?

a)

$4$ mặt, $8$ cạnh

b)

$5$ mặt, $8$ cạnh

c)

$5$ mặt, $10$ cạnh

d)

$6$ mặt, $8$ cạnh

70.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung. B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau. C. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng. D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

71.

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ . Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SC$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$MN\,//\,\mathrm{mp}(ABCD)$

b)

$MN\,//\,\mathrm{mp}(SAB)$

c)

$MN\,//\,\mathrm{mp}(SCD)$

d)

$MN\,//\,\mathrm{mp}(SBC)$

72.

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ . Hai mặt phẳng nào song song?

a)

$\mathrm{mp}(ABC)$ và $\mathrm{mp}(A'B'C')$

b)

$\mathrm{mp}(ABB'A')$ và $\mathrm{mp}(BCC'B')$

c)

$\mathrm{mp}(ABC)$ và $\mathrm{mp}(ABB'A')$

d)

$\mathrm{mp}(A'B'C')$ và $\mathrm{mp}(BCC'B')$

73.

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ . Mặt nào là hình bình hành?

a)

$ABC$

b)

$A'B'C'$

c)

$ABB'A'$

d)

$ABC'$

74.

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ . Đường thẳng $BB'$ song song với đường nào sau đây?

a)

$AA'$

b)

$BC$

c)

$AC$

d)

$AB$

75.

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ . Giao tuyến của hai mặt phẳng $(ABB'A')$ và $(ABC)$ là đường nào?

a)

$AB$

b)

$BC$

c)

$AC$

d)

$A'B'$

76.

Tính giới hạn $\lim_{n\to\infty} \dfrac{2n+1}{n+10}$ .

a)

$1$

b)

$2$

c)

$0$

d)

$+\infty$

77.

Tính giới hạn $\lim_{n\to +\infty} \dfrac{2022n^3-3n^2+n}{3-2n^3}$ .

a)

$1011$

b)

$-1011$

c)

$2022$

d)

$-2022$

78.

Tính giới hạn $\lim_{x\to 1} (3x^2-2x+1)$ .

a)

$1$

b)

$2$

c)

$3$

d)

$4$

79.

Tính giới hạn $\lim_{x\to 1^+} \dfrac{4x-3}{x-1}$ .

a)

$-\infty$

b)

$0$

c)

$+\infty$

d)

$1$

80.

Tính giới hạn $\lim_{x\to 3} \dfrac{x^2-9}{x-3}$ .

a)

$3$

b)

$6$

c)

$9$

d)

$0$

81.

Tính giới hạn $\lim_{x\to 3} \dfrac{\sqrt{x^2-5}-2}{x-3}$ .

a)

$\dfrac{1}{2}$

b)

$1$

c)

$\dfrac{3}{2}$

d)

$2$

82.

Hàm số nào sau đây không liên tục tại $x=2$ ?

a)

$y=\sqrt{x+2}$

b)

$y=\sin x$

c)

$y=\dfrac{x^2}{x-2}$

d)

$y=x^2-3x+2$

83.

Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}1-x^2,&\text{khi }x<2,\ \sqrt{x+2},&\text{khi }x\ge 2.\end{cases}$ Mệnh đề sau đúng hay sai: $\lim_{x\to 3} f(x)=-8$ .

a)

Đúng

b)

Sai

84.

Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}1-x^2,&\text{khi }x<2,\ \sqrt{x+2},&\text{khi }x\ge 2.\end{cases}$ Mệnh đề sau đúng hay sai: $\lim_{x\to 2} f(x)=2$ .

a)

Đúng

b)

Sai

85.

Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}1-x^2,&\text{khi }x<2,\ \sqrt{x+2},&\text{khi }x\ge 2.\end{cases}$ Mệnh đề sau đúng hay sai: $\lim_{x\to 2^-} f(x)=-3$ .

a)

Đúng

b)

Sai

86.

Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}1-x^2,&\text{khi }x<2,\ \sqrt{x+2},&\text{khi }x\ge 2.\end{cases}$ Mệnh đề sau đúng hay sai: Hàm số $y=f(x)$ liên tục tại $x=2$ .

a)

Đúng

b)

Sai

87.

Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\dfrac{x+\sqrt{x+2}}{x+1},&\text{khi }x>-1,\ 2x+3,&\text{khi }x\le -1.\end{cases}$ Xét tính liên tục của hàm số tại $x_0=-1$ .

a)

Liên tục tại $x=-1$

b)

Không liên tục tại $x=-1$

c)

Gián đoạn loại 2 tại $x=-1$

d)

Giới hạn không tồn tại tại $x=-1$

88.

Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^2-1}{x-1},&\text{khi }x\ne 1,\ a,&\text{khi }x=1.\end{cases}$ Xét tính liên tục của hàm số tại $x_0=1$ : giá trị nào của $a$ làm cho $f(x)$ liên tục tại $x=1$ ?

a)

$a=0$

b)

$a=1$

c)

$a=2$

d)

$a=3$

89.

Người ta trồng cây theo hình một tam giác: hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 3 cây, hàng thứ ba có 5 cây,... Hỏi ở hàng thứ 24 trồng bao nhiêu cây (làm tròn đến hàng đơn vị)?

a)

45 cây

b)

47 cây

c)

49 cây

d)

51 cây

90.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, M là trung điểm SB, O là tâm hình bình hành ABCD. Biết DS = $6$ . Hỏi độ dài MO bằng bao nhiêu?

a)

$3$

b)

$4$

c)

$6$

d)

Không xác định từ dữ kiện đã cho

91.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Khẳng định đúng về vị trí của MN là gì?

a)

MN song song với hai mặt phẳng (SBC) và (SAD)

b)

MN trùng với đường thẳng SB

c)

MN vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD)

d)

MN nằm trong mặt phẳng (SAB)

92.

Bạn H thả một quả bóng từ độ cao $12$ mét so với mặt đất. Mỗi lần chạm đất quả bóng nảy lên độ cao bằng $\dfrac{4}{7}$ lần độ cao ngay trước đó và chuyển động luôn vuông góc với mặt đất. Tính tổng quãng đường quả bóng di chuyển cho đến khi ngừng nảy.

a)

$36$ m

b)

$40$ m

c)

$44$ m

d)

$48$ m

93.

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF lần lượt có tâm $O_1, O_2$ , và không cùng nằm trong một mặt phẳng. Mệnh đề nào sau đây sai?

a)

$O_1O_2$ song song với mặt phẳng (CDE)

b)

$O_1O_2$ song song với mặt phẳng (BCE)

c)

$O_1O_2$ song song với mặt phẳng (ADF)

d)

$O_1O_2$ song song với mặt phẳng (BDE)

94.

Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là gì?

a)

SC

b)

AC

c)

BD

d)

SO

95.

Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là gì?

a)

SC

b)

SB

c)

SI

d)

BC

96.

Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là gì?

a)

SA

b)

SJ

c)

SB

d)

SO

97.

Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng thuộc một mặt phẳng. Trên các đoạn thẳng AB, AC, BD lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho MN không song song với BC. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (BCD) và (MNP) không thuộc mặt phẳng nào sau đây?

a)

(BCD)

b)

(ACD)

c)

(MNP)

d)

(BCP)

98.

Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên các đoạn thẳng AB và AD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho đường thẳng MN cắt đường thẳng BD tại I. Điểm I thuộc những mặt phẳng nào dưới đây?

a)

(ABD)

b)

(ACD)

c)

(MNC)

d)

(BCD)

99.

Cho tứ diện ABCD. Các điểm M, N lần lượt là trung điểm BD, AD. Các điểm H, G lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, ACD. Đường thẳng HG chéo (không đồng phẳng và không cắt) với đường thẳng nào sau đây?

a)

MN

b)

CD

c)

CN

d)

AB

100.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N là hai điểm nằm trên đoạn SA sao cho $SM = MN = NA$ ; gọi P là trung điểm của SD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (MBD) là đường thẳng nào?

a)

SO

b)

SM

c)

Đường thẳng qua S song song với giao điểm của AC và BD

d)

SD

101.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N là hai điểm nằm trên đoạn SA sao cho $SM = MN = NA$ ; gọi P là trung điểm của SD. Giao điểm của đường thẳng BP với mặt phẳng (SAC) là điểm nào?

a)

Điểm nằm trên SO

b)

Điểm nằm trên SA

c)

Điểm nằm trên AC

d)

Điểm nằm trên SC

102.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, I là điểm trên AB. Lấy điểm M trên đoạn AD sao cho $AD = 3AM$ . Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng nào?

a)

SA

b)

SB

c)

SO

d)

Đường thẳng qua S song song với AD và BC

103.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, I là điểm trên AB. Lấy điểm M trên đoạn AD sao cho $AD = 3AM$ . Đường thẳng đi qua M, song song với AB và cắt CI tại N. Khẳng định đúng là:

a)

NG song song với mặt phẳng (SCD)

b)

NG vuông góc với mặt phẳng (SCD)

c)

NG nằm trong mặt phẳng (SCD)

d)

NG cắt (SCD) tại một điểm duy nhất

Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 11 (TNKQ)

Total questions: 103

Worksheet time: 52mins

Similar Resources on Wayground