Free Printable Пробный 2025 — Математика (11-сынып)

1.

f(x) = $(9x + 5)^3$ функциясының туындысы

a)

$f'(x) = 3(81x^2 + 90x + 25)$

b)

$f'(x) = 3(81x^2 + 45x + 25)$

c)

$f'(x) = 27(81x^2 + 90x + 25)$

d)

$f'(x) = 27(81x^2 + 45x + 25)$

2.

f(x) = $ln x / x^2$ функциясының туындысы

a)

$f'(x) = (x − 2 \ln x) / x^4$

b)

$f'(x) = (1 − 2 \ln x) / x^3$

c)

$f'(x) = \frac{(1 - 2x \ln x)}{x^3}$

d)

$f'(x) = (1 − 2 \ln x) / x^4$

3.

Екі вектордың скаляр көбейтіндісі теріс болса, онда олардың арасындағы бұрыш

a)

жазыққы

b)

сүңір

c)

тік

d)

доғал

4.

Ені 6 м және ұзындығы 8 м тіктөртбұрыш тәрізді гүлзарды айналдыра ені бірдей жол салған. Жолдың ауданы тіктөртбұрыштың ауданынан 2 есе кем болса, жол енінің 0,01 м-ге дейінгі дәлдікпен мәні

a)

0,81

b)

0,77

c)

0,56

d)

0,69

5.

f(x) = $2025 arcsin(|(2x^2 − 3)/5|)$ + 1991 функциясының анықталу облысы

a)

[-1; 1]

b)

[-2; 2]

c)

[-34; 4016]

d)

[-2025; 1991]

6.

y = $x^2 - x - 2$ функциясының мәндер жиыны

a)

[2,25; +∞)

b)

(−∞; −2,25]

c)

(−∞; +∞)

d)

[−2,25; +∞)

7.

$(4^x − 0,5 + 1) / (4^{2x+1} − 9·4^x + 2)$ ≥ −0,5 теңсіздігінің шешімі

a)

(−∞; −1) ∪ {1} ∪ (2; +∞)

b)

(−∞; −1) ∪ {1} ∪ (1,5; +∞)

c)

(−∞; −1) ∪ {0} ∪ (0,5; +∞)

d)

(−∞; −1) ∪ {0} ∪ (1; +∞)

8.

6 фигураны 3 түрі бойынша бояуға болатын тәсілдерінің саны

a)

625

b)

729

c)

216

d)

841

9.

f(x) = arcsin(sinx) + arccos(cosx) функциясының ең кіші, ең үлкен мәндері мен периоды мәнінің қосындысы

a)

2π

b)

4π

c)

3π

d)

π

10.

{ x − 2y + 3 = 0, 3y + z − 1 = 0 } түзу және 2x + 3y − z + 1 = 0 жазықтығының арасындағы бұрыштың синусы

a)

$5/7$

b)

$4/7$

c)

$6/7$

d)

$3/7$

11.

Суреттегі боялған бөлікке сәйкес теңсіздіктің формуласы

a)

|z + 2i| ≤ 2

b)

|z − 2| ≤ 2

c)

|z + 2| ≤ 2

d)

|z − 2i| ≤ 2

12.

Суретте дұрыс төртбұрышты призма берілген. DGB үшбұрышының AEH жазықтығына проекциясының ауданын табыңдар.

a)

60

b)

32

c)

24

d)

48

13.

3; 9; 27; ... сан тізбегінің алтыншы мүшесін анықтаңдар.

a)

609

b)

243

c)

729

d)

357

14.

-3; 5; 13; ... арифметикалық прогрессиясының 75-ші мүшесінен бастап 92-ші мүшесіне дейінгі қосындысын табыңдар.

a)

11458

b)

11934

c)

11826

d)

11237

15.

Түбірлері $-1$ және $2$ болатын квадрат теңдеуді таңдаңдар.

a)

$x^2+x-2=0$

b)

$x^2+x+2=0$

c)

$x^2-x-2=0$

d)

$-x^2+x-2=0$

16.

$y=2\arcsin\!\left(\tfrac12 x+3\right)+\pi$ функциясының анықталу облысын таңдаңдар.

a)

$[-8;-4]$

b)

$(-\infty;+\infty)$

c)

$[-2;3]$

d)

$[-2;-1]$

17.

$x+6y+15=0$ түзуіне перпендикуляр болатын $f(x)=5x^2-4x+1$ функциясының графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін таңдаңдар.

a)

$y=-6x+4$

b)

$y=-6x-4$

c)

$y=6x+4$

d)

$y=6x-4$

18.

$x^2y(x^3y-y^2x^2)+4x^3y^2x^2-2x y x^4y+7xy^0x^4y^2-3x^3yxy^2$ көпмүшесінің стандарт түрін таңдаңдар.

a)

$3x^5y^2+7x^5y^3-4x^4y^3$

b)

$-5x^5y^2+7x^5y^3-4x^4y^3$

c)

$10x^5y^2-4x^4y^3$

d)

$14x^5y^2-4x^4y^3$

19.

$\sqrt{x+2}\ge x+1$ теңсіздігінің шешімін таңдаңдар.

a)

$x\in\left[-2;\tfrac{-1+\sqrt5}{2}\right]$

b)

$x\in\left[-3;\tfrac{-1+\sqrt5}{2}\right]$

c)

$x\in\left[-2;\tfrac{-1-\sqrt5}{2}\right]\cup\left[-1;\tfrac{-1+\sqrt5}{2}\right]$

d)

$x\in\left[\tfrac{-2-3\sqrt5}{2};\tfrac{-1+\sqrt5}{2}\right]$

20.

$(x_1;y_1)$ және $(x_2;y_2)$ сандар жұбы $\dfrac{14-52i}{1+yi}=x-i$ теңдігін қанағаттандырса, $x_1+y_1+x_2+y_2$ өрнегінің мәнін таңдаңдар.

a)

28

b)

34

c)

27

d)

21

21.

$f(x)=2x^2$ , $g(x)=3-x$ , $x\ge0$ , $y\ge0$ сызықтарымен шектелген фигураны ордината осінен айналдырғанда пайда болған дененің көлемін таңдаңдар.

a)

$2\tfrac{1}{30}\,\pi$ куб бірлік

b)

$2\tfrac{2}{15}\,\pi$ куб бірлік

c)

$1\tfrac{1}{8}\,\pi$ куб бірлік

d)

$1\tfrac{1}{3}\,\pi$ куб бірлік

22.

$y=kx+b$ түзуі $f(x)=\dfrac{3x^3+5x^2-7x+6}{2x^2+4x-3}$ функциясы графигінің көлбеу асимптоты болса, $k+b$ өрнегінің мәнін таңдаңдар.

a)

1

b)

-2

c)

-1

d)

2

23.

Кеңістіктегі $M(3;4;6)$ нүктесінен $Oxy$ жазықтығына дейінгі қашықтықты таңдаңдар.

a)

6

b)

3

c)

5

d)

4

24.

Суретте шешімі көрсетілген екі айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйесін таңдаңыз.

a)

{ $y - x^2 - 6x + 8 \ge 0$ , $x^2 + y^2 - 6x - 2y + 6 \le 0$ }

b)

{ $y - x^2 - 6x + 8 \le 0$ , $x^2 + y^2 - 6x - 2y + 6 \le 0$ }

c)

{ $y + x^2 - 6x + 8 \ge 0$ , $x^2 + y^2 - 6x - 2y + 6 \le 0$ }

d)

{ $y + x^2 - 6x + 8 \le 0$ , $x^2 + y^2 - 6x - 2y + 6 \ge 0$ }

25.

Суреттегі жартышеңбердегі шаршының ауданы 3-ке тең болса, EF хордасының ұзындығын анықтаңыз.

a)

$3$

b)

$3\sqrt{2}$

c)

$2\sqrt{3}$

d)

$4$

26.

$\left(17\sqrt{5}+38\right)^{\frac{1}{3}}-\left(17\sqrt{5}-38\right)^{\frac{1}{3}}$ өрнегінің мәні.

a)

$\sqrt{5}$

b)

$2\sqrt{5}$

c)

$2$

d)

$4$

27.

Конустың жасушасы мен биіктігінің айырмасы 1-ге тең, ал олардың арасындағы бұрыш $60^\circ$ -қа тең болса, конустың көлемін табыңыз.

a)

$\pi$

b)

$\tfrac{1}{3}\pi$

c)

$\tfrac{1}{2}\pi$

d)

$1{,}5\pi$

28.

E және F нүктелері параллелограмм қабырғаларының орталары, BE кесіндісінің ұзындығы $6$ -ға тең. CB қабырғасының ұзындығын табыңыз.

a)

$3$

b)

$4$

c)

$2$

d)

$5$

29.

Табаны $8$ см-ге тең болатын теңқабырлы үшбұрыштың бүйір қабырғасының ұзындығы.

a)

$4\sqrt{2}$ см

b)

$64\sqrt{2}$ см

c)

$64$ см

d)

$8\sqrt{2}$ см

30.

$\sqrt[3]{\lvert\ln x\rvert}+\sqrt[4]{\lvert\ln x\rvert}\le 2$ теңсіздігін қанағаттандыратын бүтін сандардың қосындысы.

a)

$1$

b)

$2$

c)

$4$

d)

$3$

31.

Тұрыс үшбұрыштың қабырғасы $6$ см. Осы үшбұрыштың медианасының ұзындығы.

a)

$3\sqrt{3}$ см

b)

$2\sqrt{3}$ см

c)

$3$ см

d)

$3\sqrt{2}$ см

32.

27 оқушының 10-ы қыз бала. Біреуі қыз болатын үш оқушыны кезекпен таңдау тәсілдер саны.

a)

$768$

b)

$1530$

c)

$1360$

d)

$2720$

33.

$\vec{a}(1;2;-1)$ және $\vec{b}(-3;4;-3)$ векторларының скаляр көбейтіндісі.

a)

$2$

b)

$8$

c)

$-8$

d)

$-14$

34.

$f(x)=2^x$ , $g(x)=2x^{-1}$ , $x=0$ , $x=2$ , $y=0$ сызықтарымен шектелген фигураның ауданы.

a)

$(2\log_2 e+\ln2)$ кв.бірлік

b)

$(\tfrac{1}{2\ln2}+\ln2)$ кв.бірлік

c)

$(\log_2 e+\ln4)$ кв.бірлік

d)

$1+\ln^2 2$ кв.бірлік

35.

Цилиндрдің бүйір бетінің ауданы $24\pi$ , ал табанының диаметрі $8$ . Цилиндрдің биіктігі нешеге тең?

a)

2

b)

4

c)

3

d)

6

36.

Параллелепипедтің табан қабырғалары $4$ см және $5$ см, олардың арасындағы бұрыш $30^\circ$ . Ұзындығы $6$ см болатын бүйір қыры табан жазықтығымен $60^\circ$ бұрыш жасайды. Параллелепипедтің көлемі қанша?

a)

$40\sqrt{3}$ см $^3$

b)

$24\sqrt{3}$ см $^3$

c)

$30\sqrt{3}$ см $^3$

d)

$36\sqrt{3}$ см $^3$

37.

$f(x)=2025^{\sin(2025x)}$ функциясының туындысының $x_0=\frac{\pi}{2025}$ нүктесіндегі мәнін табыңыз.

a)

$2025\ln45$

b)

$4050\ln45$

c)

$4050\ln\frac{1}{45}$

d)

$2025\ln\frac{1}{45}$

38.

Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 7 см және 24 см, гипотенузасы 25 см. Осы үшбұрыштың үлкен катетін айналдыру арқылы алынған 1‑суреттегі конустың табан радиусы қандай? (π = $3.14$ )

a)

7 см

b)

6.72 см

c)

25 см

d)

24 см

39.

2‑суреттегі айналдыру арқылы алынған дененің бөліктерінің ұзындықтары қандай?

a)

6.72 см және 22.04 см

b)

7 см және 24 см

c)

7 см және 25 см

d)

24 см және 25 см

40.

1‑суреттегі конустың көлемін табыңыз. Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 7 см және 24 см, гипотенузасы 25 см; конус сол үшбұрыштың үлкен катетін айналдырудан алынған. (π = $3.14$ )

a)

1242.64 см³

b)

1230.88 см³

c)

1282.17 см³

d)

1220.16 см³

41.

2‑суреттегі дене бетінің ауданын анықтаңыз. (π = $3.14$ )

a)

568.8652 см²

b)

506.1192 см²

c)

625.2472 см²

d)

654.1248 см²

Пробный 2025 — Математика (11-сынып)

Total questions: 41

Worksheet time: 21mins

Similar Resources on Wayground