Free Printable Графіки тригонометричних функцій

1.

Яке означення періодичної функції f найточніше відображає умову періодичності?

a)

Існує T≠0, для якого f(x+T)=f(x) для всіх x

b)

Існує T>0, для якого f(x+T)>f(x) для всіх x

c)

Для будь-якого T: f(x+T)=f(x) для всіх x

d)

Існує T≠0, для якого f(x+T)=x для всіх x

2.

Яке твердження правильне щодо періодів, кратних для sin x?

a)

Тільки 2π

b)

Будь-яке −2π, ±4π, ±6π…

c)

Лише 4π та 8π

d)

Лише π та 3π

3.

Як називається графік функції y = sin x?

a)

Еліпс

b)

Гіпербола

c)

Синусоїда

d)

Парабола

4.

На яких проміжках sin x > 0?

a)

(2πk; π + 2πk), k ∈ ℤ

b)

(−π + 2πk; 2πk), k ∈ ℤ

c)

(π/2 + 2πk; 3π/2 + 2πk), k ∈ ℤ

d)

([−π/2 + 2πk; π/2 + 2πk], k ∈ ℤ)

5.

Нулі функції y = cos x мають вигляд:

a)

3π/2 + 2πk, k ∈ ℤ

b)

2πk, k ∈ ℤ

c)

πk, k ∈ ℤ

d)

π/2 + πk, k ∈ ℤ

6.

На яких проміжках cos x > 0?

a)

(π/2 + 2πk; 3π/2 + 2πk), k ∈ ℤ

b)

(−π/2 + 2πk; π/2 + 2πk), k ∈ ℤ

c)

(2πk; π + 2πk), k ∈ ℤ

d)

(−π + 2πk; 2πk), k ∈ ℤ

7.

Що є множиною значень функції y = tg x?

a)

(−∞; +∞) повністю

b)

(−1; 1) відкритий

c)

[−1; 1] включно

d)

(−∞; +∞) без нуля

8.

Якою є парність функції y = tg x?

a)

Парна функція

b)

Непарна функція

c)

Аперіодична

d)

Чергова

9.

У яких точках функція y = tg x має нулі?

a)

x = πk, k ∈ Z

b)

x = π/2 + πk, k ∈ Z

c)

x = 2πk, k ∈ Z

d)

x = π/3 + 2πk, k ∈ Z

10.

Яка область визначення функції y = ctg x?

a)

x ∈ ℝ без 2πk

b)

x ∈ ℝ без k ∈ ℤ

c)

x ≠ π/2 + πk, k ∈ ℤ

d)

x ≠ πk, k ∈ ℤ

11.

Яка множина значень функції y = ctg x?

a)

(−∞; +∞)

b)

(0; +∞)

c)

[−1; 1]

d)

(−∞; 0)

12.

Найменший додатний період функції y = ctg x дорівнює

a)

π/2

b)

2π

c)

π

d)

4π

13.

Найменший додатний період функції y = tg(3x + φ) дорівнює:

a)

T = π/3

b)

T = 2π/3

c)

T = π

d)

T = 3π

14.

Вкажіть формулу для періоду y = ctg(kx + φ).

a)

T = 2/|k|

b)

T = 1/|k|

c)

T = 2π/|k|

d)

T = π/|k|

15.

Обчисліть період функції y = $sin\left(8x - \frac{π}{5}\right)$ .

a)

T = 2π/8

b)

T = 2π/5

c)

T = π/5

d)

T = π/4

16.

Знайдіть період функції y = $cos\left(2 - \frac{1}{7}x\right)$ .

a)

T = π/7

b)

T = 2π/7

c)

T = 7π

d)

T = 14π

17.

Як змінюється амплітуда при переході від y = sin x до y = 2 sin x?

a)

Змінюється на π разів

b)

Не змінюється зовсім

c)

Зменшується у 2 рази

d)

Збільшується у 2 рази

18.

Який графік отримаємо після перетворення y = cos x вниз на 1 одиницю вздовж осі ординат?

a)

y = cos x + 1

b)

y = − cos x − 1

c)

y = cos x − 1

d)

y = 1 − cos x

19.

Визначте найменший додатний період функції y = 6 sin(2 + 3x).

a)

3π

b)

2π/3

c)

π

d)

π/3

20.

Знайдіть найменший додатний період функції y = tg(x/3).

a)

π

b)

π/3

c)

6π

d)

3π

21.

Яка з функцій має такий самий період, як y = cos(2x + 3)?

a)

y = sin(2x − 1)

b)

y = sin(x/2 + 5)

c)

y = cos(x + 2)

d)

y = cos(3x − 4)

22.

Графік y = cos x зручно будувати, використовуючи періодичність. Яка властивість застосовується?

a)

cos(x + 4π) = −cos x

b)

cos(x + π/2) = cos x

c)

cos(x + π) = cos x

d)

cos(x + 2π) = cos x

23.

На рисунку синьою лінією зображено графік функції y=sin x. Графік якої функції зображено червоною лінією?

a)

$y=2\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)$

b)

$y=2\sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)$

c)

$y=-2\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)$

d)

$y=-2\sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)$

24.

На рисунку зображено графік функції $y=-0.5\cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)$ Які проміжки зростання цієї функції?

a)

$\left(-\frac{5\pi}{4}+2\pi\kappa;\frac{7\pi}{4}+2\pi\kappa\right)$

b)

$\left(-\frac{3\pi}{4}+2\pi\kappa;\frac{\pi}{4}+2\pi\kappa\right)$

c)

$\left(\frac{\pi}{4}+2\pi\kappa;\frac{3\pi}{4}+2\pi\kappa\right)$

d)

$\left(\frac{\pi}{4}+2\pi\kappa;\frac{5\pi}{4}+2\pi\kappa\right)$

Графіки тригонометричних функцій

Total questions: 24

Worksheet time: 12mins

Similar Resources on Wayground