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WorksheetsFormation numérique (intelligence artificielle) - Part IV
Total questions: 20
Worksheet time: 20mins
Une matrice de taille 4×2 possède :
4 lignes et 2 colonnes
2 lignes et 4 colonnes
8 lignes
8 colonnes
Condition nécessaire pour multiplier A (m×n) par B (i×p) :
m = p
n = p
n = i
Les matrices doivent être carrées
La transposée d’une matrice de taille 3×5 est :
3×5
3×3
5×5
5×3
En Machine Learning supervisé, X (données) est généralement :
Un scalaire
Un vecteur
Une matrice
Un tenseur
Si X est de taille (n × d), alors chaque ligne représente :
Une variable
Une observation
Un paramètre
Un gradient
Dans une régression linéaire y=Xw, w est :
Une matrice (n × d)
Un scalaire
Une fonction
Un vecteur de paramètres
Le produit scalaire entre deux vecteurs de même dimension produit :
Un vecteur
Une matrice
Un scalaire
Un tenseur
La norme L2 d’un vecteur correspond à :
La somme des valeurs
La somme des valeurs absolues
La racine de la somme des carrés
Le maximum des valeurs
La matrice identité I vérifie :
AX = 0
AI = A
A + I = A
I = 0
Une matrice est inversible si et seulement si :
Elle est diagonale
Son déterminant est nul
Son déterminant est non nul
Elle est symétrique
Dans le calcul du gradient, la transposée apparaît principalement pour :
Aligner les dimensions
Rendre les matrices carrées
Simplifier les calculs numériques
Réduire la complexité
La matrice XTX est toujours :
Rectangulaire
Non inversible
Symétrique
Diagonale
Une matrice symétrique définie positive garantit :
Des valeurs propres négatives
Une inversion impossible
Des valeurs propres positives
Une norme nulle
En deep learning, pourquoi utilise-t-on des tenseurs plutôt que des matrices ?
Les matrices sont obsolètes
Les tenseurs permettent plusieurs dimensions (batch, canaux, temps)
Les tenseurs sont plus rapides
Les tenseurs évitent le calcul matriciel
La matrice de covariance est utilisée pour :
Mesurer la variance d'une seule variable
Mesurer la relation entre deux variables
Déterminer la taille d'un échantillon
Calculer la moyenne des données
La somme de deux matrices de même taille est :
Un scalaire
Une matrice de la même taille
Une matrice de taille inférieure
Une matrice de taille supérieure
La trace d'une matrice carrée est :
La somme de ses éléments
La somme de ses valeurs propres
La somme des éléments de la diagonale principale
Le produit de ses éléments
Pour qu'une matrice soit orthogonale, il faut que :
Son déterminant soit égal à 1
Elle soit symétrique
Ses lignes soient orthogonales
Ses colonnes soient orthogonales et de norme un
Une matrice carrée est dite diagonale si :
Son déterminant est égal à 1
Elle a des valeurs propres égales
Tous ses éléments sont nuls sauf ceux de la diagonale principale
Elle est symétrique
Quel est le résultat de la multiplication d'une matrice (m×n) par une matrice (n×p) ?
Une matrice de taille (m×p)
Une matrice de taille (p×p)
Une matrice de taille (n×n)
Une matrice de taille (m×m)
