Free Printable Page 1

1.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^3$ là

a)

$4x^4 + C$

b)

$3x^2 + C$

c)

$x^4 + C$

d)

$\frac{1}{4}x^4 + C$

2.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=7^x$ . Chọn biểu thức đúng cho $\int 7^x\,dx$

a)

$\dfrac{7^x}{\ln 7}+C$

b)

$7^{x+1}+C$

c)

$\dfrac{7^{x+1}}{x+1}+C$

d)

$7^x\,\ln 7 + C$

3.

Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^4+x^2$ là

a)

$4x^3+2x+C$

b)

$x^4+x^2+C$

c)

$\dfrac{1}{5}x^5+\dfrac{1}{3}x^3+C$

d)

$x^5+x^3+C$

4.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sqrt{2x-1}$ . Chọn biểu thức đúng cho $\int \sqrt{2x-1}\,dx$

a)

$\dfrac{2}{3}(2x-1)\sqrt{2x-1}+C$

b)

$\dfrac{1}{3}(2x-1)\sqrt{2x-1}+C$

c)

$\dfrac{1}{3}\sqrt{2x-1}+C$

d)

$\dfrac{1}{2}\sqrt{2x-1}+C$

5.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{1}^{2} f(x)\,dx=-3$ và $\int_{\frac{1}{2}}^{3} f(x)\,dx=4$ . Khi đó $\int_{1}^{3} f(x)\,dx$ bằng bao nhiêu?

a)

12

b)

7

c)

1

d)

-12

6.

Cho $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f'(x)\,dx=5$ . Tính $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\big(f'(x)+2\sin x\big)\,dx$ .

a)

I = 7

b)

I = 5 + $\frac{\pi}{2}$

c)

I = 3

d)

I = 5 + \pi

7.

Tích phân $\int_{0}^{1} (3x+1)(x+3)\,dx$ bằng bao nhiêu?

a)

12

b)

9

c)

5

d)

6

8.

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^3$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=1$ , $x=3$ là

a)

$S=20$

b)

$S=18$

c)

$S=3$

d)

$S=\frac{7}{2}$

9.

Diện tích hình phẳng $S$ giới hạn bởi các đường $y=x^2-x$ , $y=0$ , $x=0$ và $x=2$ được tính bởi công thức nào sau đây?

a)

$S=\displaystyle\int_{0}^{2}(x-x^2)\,dx$

b)

$S=\displaystyle\int_{0}^{2}(x^2-x)\,dx$

c)

$S=\displaystyle\int_{0}^{1}(x-x^2)\,dx+\int_{1}^{2}(x^2-x)\,dx$

d)

$S=\displaystyle\int_{0}^{1}(x^2-x)\,dx+\int_{1}^{2}(x-x^2)\,dx$

10.

Cho hình $(H)$ giới hạn bởi parabol $y=2x-x^2$ và trục hoành $Ox$ . Thể tích khối tròn xoay khi hình $(H)$ quay xung quanh trục $Ox$ bằng

a)

$\dfrac{15\pi}{16}$

b)

$\dfrac{15\pi}{17}$

c)

$\dfrac{16\pi}{15}$

d)

$\dfrac{15\pi}{17}$

11.

Theo chuỗi đẳng thức đã in, chọn giá trị đúng của V. $V = \pi \int_{0}^{2} (2x - x^{2})^{2} \, dx = \pi \int_{0}^{2} (4x^{2} - 4x^{3} + x^{4}) \, dx = \pi \left[ \frac{4}{3}x^{3} - x^{4} + \frac{1}{5}x^{5} \right]_{0}^{2} = \frac{16\pi}{15}$ .

a)

$\frac{8\pi}{15}$

b)

$\frac{16\pi}{15}$

c)

$\frac{16\pi}{5}$

d)

$\frac{4\pi}{3}$

Page 1

Total questions: 11

Worksheet time: 6mins

Similar Resources on Wayground