Free Printable 16-19 параграфы

1.

Запишите в виде многочлена

(0.5-x)²=

a)

0.5-x+x²

b)

0.25-x+x²

c)

0.25+x+x²

d)

0.25+x+x²

2.

Запишите в виде многочлена

(30+a)²=

a)

900-60a+a²

b)

30+60a+a²

c)

900-60a-a²

d)

900+60a+a²

3.

Запишите в виде многочлена

(5+4k)²=

a)

25+40k+16k²

b)

25-40k+16k²

c)

5+40k+16k²

d)

25+40k+4k²

4.

Запишите в виде многочлена

(7y²-a³)²=

a)

49y⁴-14y²a³-a⁶

b)

49y⁴+14y²a³+a⁶

c)

49y⁴-14y²a³+a⁶

d)

7y⁴-14y²a³+a⁶

5.

Запишите в виде многочлена

(15x²-x³)²=

a)

225x⁴+30x⁵+x⁶

b)

225x⁴-30x⁵+x⁶

c)

15x⁴-30x⁵+x⁶

d)

225x⁴-15x⁵+x⁶

6.

Запишите в виде многочлена

(2a+6b)² - 24ab=

a)

4a²+36b²

b)

4a²-36b²

c)

4a²+36b²-48ab

d)

4a²+36b²+48ab

7.

Запишите в виде многочлена

(a+2b)² - 4b²=

a)

a²+2ab

b)

a²-4ab

c)

a²+4ab

d)

a²-2ab

8.

Запишите в виде квадрата многочлена

4a²-28ab+49b²

a)

(2a-7b)²

b)

(4a-7b)²

c)

(2a-49b)²

d)

(2a-7b)

9.

Запишите в виде квадрата многочлена

0.49a²-7ab+25b²

a)

(0.7a+5b)²

b)

(0.7a-5b)²

c)

(0.49a-5b)²

d)

(0.7a-25b)²

10.

Из данных выражений выберите то, которое можно представить в виде квадрата двучлена.

a)

1 - 3х + 9х²

b)

4у² - 14у +49

c)

4х² + 6х +9

d)

4у² + 24у +36

11.

Представьте трехчлен b² - 6b + 9 в виде квадрата двучлена и найдите его значение при b=12.

a)

9

b)

-9

c)

81

d)

-81

12.

Решите уравнение (х - 4)² - x(х +24) = 0

a)

0,5

b)

-0,5

c)

2/3

d)

-2/3

13.

Разложите на множители трехчлен: 25x²+30x+9.

a)

(5x+3)²

b)

(25x+3)²

c)

(5x+9)²

d)

(25x+9)²

14.

Замените знак * таким одночленом, чтобы выражение можно было собрать квадрат двулена: * - 28pq + 49q²

a)

2p²

b)

4

c)

8p²

d)

4p²

15.

Найдите значение выражения $y^2-16y+64$ при $y=78$

a)

4836

b)

4900

c)

6020

d)

6148

16.

a²+2ab+b²

a)

квадрат суммы

b)

квадрат разности

c)

сумма квадратов

d)

разность квадратов

17.

a²-2ab+b²

a)

квадрат разности

b)

разность квадратов

c)

сумма квадратов

d)

квадрат суммы

18.

$(x^2+y^2)^3=$

a)

$x^6+3x^2y^2+3x^2y^2+y^6$

b)

$x^6-3x^4y^2+3x^2y^4+y^6$

c)

$x^6+3x^4y^2+3x^2y^4+y^6$

d)

$x^5+3x^4y^2+3x^2y^4+y^5$

19.

$(2z-3)^3=$

a)

$6z^3-36z^2+54z-27$

b)

$8z^3-36z^{ }+54z-27$

c)

$8z^3-36z^2+54z+27$

d)

$8z^3-36z^2+54z-27$

20.

$(x^2-y^2)^3=$

a)

$x^6-3x^4y^2+3x^2y^4-y^6$

b)

$x^6-3x^4y^2+3x^2y^4+y^6$

c)

$x^5-3x^4y^2+3x^2y^4-y^5$

d)

$x^6+3x^4y^2+3x^2y^4+y^6$

21.

$(3a^2-1)^3=$

a)

$27a^6-27a^4+9a^2+1$

b)

$27a^6-27a^4+9a^3-1$

c)

$27a^6-27a^4+9a^2-1$

d)

$27a^6-27a^4+9a^2-3$

22.

$a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=$

a)

$(a+b)^3$

b)

$(a-b)^3$

c)

$(a-b)^2$

d)

$(a^3-b^3)^3$

23.

$a^3+6a^2+12a+8=$

a)

$(a^3+2)^3$

b)

$(a-2)^3$

c)

$(a+2)^3$

d)

$(a+8)^3$

24.

$8a^3-36a^2+54a-27=$

a)

$(2a-3)^3$

b)

$(2a+3)^3$

c)

$(2a-3^3)^{ }$

d)

$(2a-3)^2$

25.

(a+b)³

a)

куб суммы

b)

куб разности

c)

сумма кубов

d)

разность кубов

26.

(a-b)³

a)

куб разности

b)

разность кубов

c)

куб суммы

d)

сумма кубов

27.

$27a^3-13,5a^2b+2,25ab^2-0,125b^3=$

a)

$\left(3a-0,5b\right)^3$

b)

$\left(9a-0,05b\right)^3$

c)

$\left(0,3a-0,5b\right)^3$

d)

$\left(3a+5b\right)^3$

28.

Какой формулы сокращенного умножения не существует?

a)

(a+b)²

b)

a²+b²

c)

a³+b³

d)

(a+b)³

29.

Выберите НЕВЕРНОЕ равенство

a)

$a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)$

b)

$a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2$

c)

$\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$

d)

$\left(a+b\right)^2=a^2+b^2$

30.

$(a+3b)^3=$

a)

$a^3+9a^2b+27ab^2+27b^3$

b)

$a^3+3a^2b+3ab^2+27b^3$

c)

$a^3+3a^2b+3ab^2-27b^3$

d)

$a^3+9a^2b+27ab^2-27b^3$

31.

Выберите правильное равенство для куба разности

a)

$(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2+b^3$

b)

$(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$

c)

$(a-b)^3=a^3-3a^2b-3ab^2+b^3$

d)

$(a-b)^3=a^3-3ab^2+3a^2b-b^3$

32.

$(3x+4)^3=$

a)

$27x^3+36x^2+48x+64$

b)

$27x^3+108x^2+144x-64$

c)

$27x^3+36x^2+144x+64$

d)

$27x^3+108x^2+144x+64$

33.

$(a+5b)^3=$

a)

$a^3+15a^2b+75ab^2+125b^3$

b)

$a^3+15a^2b+75ab^2-125b^3$

c)

$a^3+15a^2b+25ab^2+125b^3$

d)

$a^3+10a^2b+50ab^2+125b^3$

34.

Упрости выражение $\left(\frac{1}{2}х\ -\frac{3}{5}у\right)\left(\frac{1}{2}х+\frac{3}{5}у\right)$

a)

$\frac{1}{4}х^2\ -\frac{6}{10}у^2$

b)

$\frac{1}{4}х^2-\frac{9}{25}у^2$

c)

$\frac{1}{2}х^2-\frac{3}{5}у^2$

d)

$\frac{1}{4}х-\frac{9}{25}у$

35.

Какая из указанных формул имеет название "разность квадратов"?

a)

a²+ b²

b)

(a- b)²

c)

a³- b³

d)

b²- a²

36.

Какой из данных двучленов можно разложить на множители, применяя формулу разности квадратов?

a)

- а² - b²

b)

4а² + b²

c)

а² - 4b²

d)

4b² + а²

37.

Выберите правильный ответ

33² - 23²

a)

560

b)

650

c)

323

38.

Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение

\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(a^2+9\right)

a)

$a^4+18a^2+81$

b)

$a^4-18a^2+81$

c)

$a^4-81$

d)

$a^4-9$

39.

Разложите на множители выражение:

16y^2-\left(5+3y\right)^2

a)

$\left(y-5\right)^2$

b)

$\left(13y-5\right)\left(19y+5\right)$

c)

$\left(y-5\right)\left(7y+5\right)$

d)

$\left(y+5\right)\left(7y-5\right)$

40.

Упростите выражение: (c-d)² - (c+d)(d-c) + 2cd

a)

4cd

b)

2c⁴d⁴

c)

2c² -4cd

d)

2c²

41.

Упростите выражение: (m-n)(m+n) - (m-n)² +2m²

a)

n⁴ + 2mn

b)

2n² - 2mn

c)

2mn

d)

-2mn

42.

Представьте выражение

\left(-x^2+11\right)\left(x^2+11\right)

в виде многочлена стандартного вида.

a)

$\left(x^2+11\right)^2$

b)

$121-x^4$

c)

$-x^4-22x^2-121$

d)

$121+x^4$

43.

Замени *, чтобы равенство было верным:

4а²-25b²=(2a-*b)(2a+*b)

a)

25

b)

5

c)

12.5

d)

-25

44.

Замени*, чтобы равенство было верным:

с²-*a²=(с-3а)(с+3а).

a)

3

b)

6

c)

9

d)

-6

45.

Выполните умножение

$\left(4x^2-y\right)\left(4x^2+y\right)$

a)

$4x^4-y^2$

b)

$16x^2-y$

c)

$16x^4-y^2$

d)

$4x^2+y^2$

46.

$b⁴-y^{10}=$

a)

$(b^2-y^5)(b^2+y^5)$

b)

$(b^2+y^5)(b^2+y^5)$

c)

$(b^2-y^5)(b^2-y^5)$

d)

$(b^2-y^5)(b^5+y^5)$

47.

$144b^2-c^2=$

a)

$(12b-c)(12b+c)$

b)

$(12b-c)(12b-c)$

c)

$(12b+c)(c-12b)$

d)

$(12b-c)(c-12b)$

48.

$(c^4+d^2)(d^2-c^4)=$

a)

$d^4-c^4$

b)

$c^8-d^4$

c)

$d^4-c^8$

d)

$d^4+c^8$

49.

$(5x^2-2y^3)(5x^2+2y^3)=$

a)

$25x^2-4y^3$

b)

$25x⁴+4y⁶$

c)

$25x⁴-4y⁶$

d)

$25x⁴-4y^3$

50.

$(4+y^2)(y^2-4)=$

a)

$y^4-8y^2+16$

b)

$y^4-16$

c)

$16-y⁴$

d)

$y^4+16$

51.

$Представьте\ в\ виде\ произведения\ \ \ а^6с^3-b^3$

a)

$\left(a^2c^{ }-b\right)\left(a^4c^2-a^2bc+b^2\right)$

b)

$\left(a^2c^{ }-b\right)\left(a^4c^2+2a^2bc+b^2\right)$

c)

$\left(a^2c^{ }+b\right)\left(a^4c^2-a^2bc+b^2\right)$

d)

$\left(a^2c^{ }-b\right)\left(a^4c^2+a^2bc+b^2\right)$

52.

Упростите выражение $\left(m-2\right)\left(m^2+2m+4\right)+8$

a)

$m^2+16$

b)

$m^2-8$

c)

$m^2$

d)

$m^2+8$

53.

Запишите выражение в виде суммы кубов одночленов

\left(с+3\right)\left(с^2-3с+9\right)

a)

$с^3-27$

b)

$с^3-9$

c)

$с^3+27$

d)

$с^3+9$

54.

Разложите многочлен на множители

8+\frac{1}{8}а^3

a)

$\left(2-\frac{1}{2}а\right)\left(4+а+\frac{1}{4}а^2\right)$

b)

$\left(2-\frac{1}{2}а\right)\left(4-а+\frac{1}{4}а^2\right)$

c)

$\left(2+\frac{1}{2}а\right)\left(4-2а+\frac{1}{4}а^2\right)$

d)

$\left(2+\frac{1}{2}а\right)\left(4-а+\frac{1}{4}а^2\right)$

55.

Разложите многочлен на множители

27-8а^3

a)

$\left(3+2а\right)\left(9+6а+4а^2\right)$

b)

$\left(3-2а\right)\left(9-6а+4а^2\right)$

c)

$\left(3-2а\right)\left(9+6а+4а^2\right)$

d)

$\left(3-2а\right)\left(9+6а-4а^2\right)$

56.

Разложите на множители $8y^3+1$ :

a)

$\left(2a+1\right)\left(4a^2+4a+1\right)$

b)

$\left(2a+1\right)\left(4a^2+2a+1\right)$

c)

$\left(2a+1\right)\left(4a^2-4a+1\right)$

d)

$\left(2a+1\right)\left(4a^2-2a+1\right)$

57.

Разложите на множители выражение

$a^3-\frac{1}{27}$ :

a)

$\left(a-\frac{1}{3}\right)\left(a^3+\frac{1}{9}\right)$

b)

$\left(a-\frac{1}{3}\right)\left(a^2+\frac{1}{3}a+\frac{1}{9}\right)$

c)

$\left(a-\frac{1}{3}\right)\left(a^2-\frac{1}{3}a+\frac{1}{9}\right)$

d)

$\left(a-\frac{1}{3}\right)\left(a^2+\frac{2}{3}a+\frac{1}{9}\right)$

58.

Выполните умножение

$\left(5a+1\right)\left(25a^2-5a+1\right)$ :

a)

$25a^2+1$

b)

$125a^2-1$

c)

$125a^2+1$

d)

$25a^2-1$

59.

Выполните умножение

$\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y^2+\frac{1}{2}y+\frac{1}{4}\right)$ :

a)

$y^3-\frac{1}{8}$

b)

$y^3+\frac{1}{8}$

c)

$y^3-\frac{1}{6}$

d)

$y^3+\frac{1}{3}$

60.

Выполните умножение

$\left(b-4\right)\left(b^2+4b+16\right)$ :

a)

$b^3-64$

b)

$b^3+64$

c)

$b^3-4$

d)

$b^3+12$

16-19 параграфы

Total questions: 60

Worksheet time: 1hrs 24mins

Similar Resources on Wayground