Free Printable DẤU CỦA TAM THỨC

1.

Trong các phát biểu sau về bất phương trình $x^2 - x - 2$ , phát biểu nào sai?

a)

$x^2 - x - 2 > 0$ khi và chỉ khi $x \in (-\infty;-1) \cup (2;+\infty)$ .

b)

$x^2 - x - 2 \le 0$ khi và chỉ khi $x \in [-1;2]$ .

c)

$x^2 - x - 2 < 0$ khi và chỉ khi $x \in (-1;2)$ .

d)

$x^2 - x - 2 \ge 0$ khi và chỉ khi $x \in (-\infty;-1) \cup (2;+\infty)$ .

2.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị parabol như Hình 15: parabol mở lên, cắt trục $Ox$ tại $x=1$ và $x=3$ , đỉnh nằm tại $x=2$ dưới trục $Ox$ . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

a)

$f(x)<0$ khi và chỉ khi $x\in(1;3)$ .

b)

$f(x)\le0$ khi và chỉ khi $x\in(-\infty;1]\cup[3;+\infty)$ .

c)

$f(x)>0$ khi và chỉ khi $x\in(-\infty;1)\cup(3;+\infty)$ .

d)

$f(x)\ge0$ khi và chỉ khi $x\in(-\infty;1]\cup[3;+\infty)$ .

3.

Cho tam thức bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c$ $(a\ne0)$ . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

a)

$f(x)<0$ với mọi $x$ khi và chỉ khi $a<0$ và $\Delta\le0$ .

b)

$f(x)<0$ với mọi $x$ khi và chỉ khi $a<0$ và $\Delta<0$ .

c)

$f(x)\le0$ với mọi $x$ khi và chỉ khi $a>0$ và $\Delta<0$ .

d)

$f(x)\le0$ với mọi $x$ khi và chỉ khi $a>0$ và $\Delta\le0$ .

4.

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không là bất phương trình bậc hai một ẩn?

a)

$-2x^2+3x<0$ .

b)

$0{,}5y^2-\sqrt{3}(y-2)\le0$ .

c)

$x^2-2xy-3\ge0$ .

d)

$\sqrt{2}\,z^2-3\ge0$ .

5.

Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+3x+18\ge0$ là

a)

$[-3;6]$ .

b)

$(-3;6)$ .

c)

$(-\infty;-3)\cup(6;+\infty)$ .

d)

$(-\infty;-3]\cup[6;+\infty)$ .

6.

Cho tam thức $f(x)=ax^2+bx+c$ $(a\ne0)$ , $\Delta=b^2-4ac$ . Khi nào $f(x)\le0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ ?

a)

$a<0$ , $\Delta\le0$ .

b)

$a\le0$ , $\Delta<0$ .

c)

$a<0$ , $\Delta\ge0$ .

d)

$a>0$ , $\Delta\le0$ .

7.

Cho tam thức bậc hai $f(x)=-2x^2+8x-8$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a)

$f(x)<0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ .

b)

$f(x)\ge0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ .

c)

$f(x)\le0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ .

d)

$f(x)>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ .

8.

Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của $x$ ?

a)

$x^2-10x+2$ .

b)

$x^2-2x-10$ .

c)

$x^2-2x+10$ .

d)

$-x^2+2x+10$ .

9.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

a)

$f(x)=3x^2+2-5$ là tam thức bậc hai.

b)

$f(x)=2x-4$ là tam thức bậc hai.

c)

$f(x)=3x^2+2x-1$ là tam thức bậc hai.

d)

$f(x)=x^4-x^2+1$ là tam thức bậc hai.

10.

Cho $f(x)=ax^2+bx+c$ $(a\ne0)$ và $\Delta=b^2-4ac$ . Cho biết dấu của $\Delta$ khi $f(x)$ luôn cùng dấu với hệ số $a$ , với mọi $x\in\mathbb{R}$ .

a)

$\Delta<0$ .

b)

$\Delta>0$ .

c)

$\Delta=0$ .

d)

Không xác định từ dữ kiện đã cho.

11.

Cho tam thức $f(x)=x^2-8x+16$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

Phương trình $f(x)=0$ vô nghiệm.

b)

$f(x)>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ .

c)

$f(x)\ge0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ .

d)

$f(x)<0$ khi $x<4$ .

12.

Cho tam thức bậc hai $f(x)=x^2+1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

$f(x)>0\Leftrightarrow x\in(-\infty;+\infty)$ .

b)

$f(x)=0\Leftrightarrow x=-1$ .

c)

$f(x)<0\Leftrightarrow x\in(-\infty;1)$ .

d)

$f(x)>0\Leftrightarrow x\in(0;1)$ .

13.

Cho tam thức bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c$ $(a\ne0)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

Nếu $\Delta>0$ thì $f(x)$ luôn cùng dấu với hệ số $a$ , với mọi $x\in\mathbb{R}$ .

b)

Nếu $\Delta<0$ thì $f(x)$ luôn trái dấu với hệ số $a$ , với mọi $x\in\mathbb{R}$ .

c)

Nếu $\Delta=0$ thì $f(x)$ luôn cùng dấu với hệ số $a$ , với mọi $x\in\mathbb{R}\setminus\left\{-\dfrac{b}{2a}\right\}$ .

d)

Nếu $\Delta<0$ thì $f(x)$ luôn cùng dấu với hệ số $b$ , với mọi $x\in\mathbb{R}$ .

14.

Cho tam thức bậc hai $f(x)=-x^2-4x+5$ . Tìm tất cả giá trị của $x$ để $f(x)\ge0$ .

a)

$x\in(-\infty;-1]\cup[5;+\infty)$ .

b)

$x\in[-1;5]$ .

c)

$x\in[-5;1]$ .

d)

$x\in(-5;1]$ .

15.

Gọi $S$ là tập nghiệm của bất phương trình $x^2-8x+7\ge0$ . Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của $S$ ?

a)

$(-\infty;0]$ .

b)

$[6;+\infty)$ .

c)

$[8;+\infty)$ .

d)

$(-\infty;-1]$ .

16.

Tập nghiệm của bất phương trình $2x^2-14x+20\ge0$ là

a)

$S=(-\infty;2]\cup[5;+\infty)$ .

b)

$S=(-\infty;2)\cup(5;+\infty)$ .

c)

$S=(2;5)$ .

d)

$S=[2;5]$ .

17.

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-25<0$ là

a)

$S=(-5;5)$ .

b)

$x>\pm5$ .

c)

$-5<x\le5$ .

d)

$S=(-\infty;-5)\cup(5;+\infty)$ .

18.

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-3x+2<0$ là

a)

$(1;2)$ .

b)

$(-\infty;1)\cup(2;+\infty)$ .

c)

$(-\infty;-3)\cup(5;+\infty)$ .

d)

$(-\infty;-3]\cup[6;+\infty)$ .

19.

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $x^2-x-6\le0$ là

a)

$S=(-\infty;-3)\cup(2;+\infty)$ .

b)

$S=[-2;3]$ .

c)

$S=[-3;2]$ .

d)

$S=(-\infty;-3]\cup[2;+\infty)$ .

20.

Bất phương trình $-x^2+2x+3>0$ có tập nghiệm là

a)

$(-\infty;-1)\cup(3;+\infty)$ .

b)

$(-1;3)$ .

c)

$[-1;3]$ .

d)

$(-3;1)$ .

21.

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{-x^2+2x+3}$ là

a)

$(1;3)$ .

b)

$(-\infty;-1)\cup(3;+\infty)$ .

c)

$[-1;3]$ .

d)

$(-\infty;-1]\cup[3;+\infty)$ .

22.

Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+x+12\ge0$ là

a)

$(-\infty;-3)\cup[4;+\infty)$ .

b)

$\varnothing$ .

c)

$(-\infty;-4]\cup[3;+\infty)$ .

d)

$[-3;4]$ .

23.

Tìm m để phương trình $−x^2 + 2(m − 1)x + m − 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt.

a)

m ∈ (−1;2)

b)

m ∈ (−∞;−1) ∪ (2;+∞)

c)

m ∈ [−1;2]

d)

m ∈ (−∞;−1] ∪ [2;+∞)

24.

Tìm các giá trị tham số m để phương trình $x^2 - mx + 4m = 0$ vô nghiệm.

a)

0 < m < 16

b)

−4 < m < 0

c)

m < 0 hoặc m > 16

d)

m = 0 hoặc m = 16

25.

Phương trình $x^2 − (m + 1)x + 1 = 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi.

a)

m > 1

b)

−3 < m < 1

c)

m ≤ −3 hoặc m ≥ 1

d)

−3 ≤ m ≤ 1

26.

Phương trình mx^2 − 2mx + 4 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi.

a)

0 < m < 4

b)

m < 0

c)

m ≥ 4

d)

m ≤ 0 hoặc m ≥ 4

27.

Cho tam thức bậc hai f(x) = $x^2 - b x + 3$ . Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có nghiệm?

a)

b ∈ $−2\sqrt{3}$ ; $2\sqrt{3}$

b)

b ∈ $(−2\sqrt{3}; 2\sqrt{3}$ )

c)

b ∈ $(−∞; −2\sqrt{3}] ∪ [2\sqrt{3}; +∞)$

d)

b ∈ $(−∞; −2\sqrt{3}) ∪ (2\sqrt{3}; +∞)$

28.

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $2x^2 + 2(m + 2)x + 3 + 4m + m^2 = 0$ có nghiệm.

a)

3

b)

4

c)

2

d)

1

29.

Tìm các giá trị m để biểu thức f(x) = $x^2 + (m + 1)x + 2m + 7$ > 0 với mọi x ∈ $\mathbb{R}$ .

a)

m ∈ [2;6]

b)

m ∈ (−3;9)

c)

m ∈ (−∞;2) ∪ (5;+∞)

d)

m ∈ (−9;3)

30.

Tìm m để f(x) = $m x^2 - 2(m - 1)x + 4m$ luôn luôn âm.

a)

m ∈ (−1; $\frac{1}{3}$ ]

b)

m ∈ (−∞; −1) ∪ ( $\frac{1}{3}$ ; +∞)

c)

m ∈ (−∞; −1)

d)

m ∈ ( $\frac{1}{3}$ ; +∞)

31.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $\frac{-x^2+2x-5}{x^2-mx+1}\le0$ nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

a)

m ∈ ∅.

b)

m ∈ (-2;2).

c)

m ∈ (-∞;-2]∪[2;+∞).

d)

m ∈ [-2;2].

32.

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình $x^2-2(m-1)x+4m+8\ge0$ nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

a)

m > 7, m < -1.

b)

m ≥ 7, m ≤ -1.

c)

-1 ≤ m ≤ 7.

d)

-1 < m < 7.

33.

Bất phương trình $x^2+4x+m<0$ vô nghiệm khi nào?

a)

m < 4.

b)

m > 4.

c)

m ≤ 4.

d)

m ≥ 4.

34.

Bất phương trình $mx^2-2(m+1)x+m+7<0$ vô nghiệm khi nào?

a)

m ≥ $\frac{1}{5}$ .

b)

m > $\frac{1}{4}$ .

c)

m ≤ $\frac{1}{5}$ .

d)

m > $\frac{1}{25}$ .

35.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $mx^2-2mx-1\ge0$ vô nghiệm.

a)

m ∈ ∅.

b)

m < -1.

c)

-1 < m < 0.

d)

-1 ≤ m ≤ 0.

36.

Gọi S là tập các giá trị của m để bất phương trình $x^2-2mx+5m-8\le0$ có tập nghiệm là [a;b] sao cho b−a=4. Tổng tất cả các phần tử của S là bao nhiêu?

a)

-5.

b)

1.

c)

5.

d)

8.

37.

Tìm các giá trị của tham số m để $x^2-2x-m\ge0$ , với mọi x > 0.

a)

m ≤ 0.

b)

m < -1.

c)

m ≤ -1.

d)

m < 0.

38.

Tìm tập hợp các giá trị của m để hàm số $y=\sqrt{(m+10)x^2-2(m-2)x+1}$ có tập xác định D=R.

a)

[-1;6].

b)

(-1;6).

c)

(-∞;-1)∪(6;+∞).

d)

R.

39.

Cho bất phương trình $(m−2)x^2+2(4−3m)x+10m−11\le0$ (1). Gọi S là tập hợp các số nguyên dương m để bất phương trình đúng với mọi x < −4. Khi đó số phần tử của S là bao nhiêu?

a)

2.

b)

3.

c)

1.

d)

0.

40.

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số $y=1-\sqrt{(m+1)x^2-2(m-1)x+2-2m}$ có tập xác định là R?

a)

3.

b)

2.

c)

0.

d)

1.

41.

Để bất phương trình $5x^2-x+m\le0$ vô nghiệm thì m thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

a)

m ≤ $\frac{1}{5}$ .

b)

m > $\frac{1}{20}$ .

c)

m ≤ $\frac{1}{20}$ .

d)

m > $\frac{1}{5}$ .

42.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\sqrt{x^2-2mx-2m+3}$ có tập xác định là R.

a)

4.

b)

6.

c)

3.

d)

5.

43.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $(m+1)x^2+mx+m<0$ đúng với mọi x thuộc R.

a)

m > $\frac{4}{3}$ .

b)

m > -1.

c)

m < $-\frac{4}{3}$ .

d)

m < -1.

44.

Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình $-x^2+2x-m-1>0$ có nghiệm.

a)

m > 0.

b)

m < 0.

c)

m ≤ 0.

d)

m ≥ 0.

45.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $-x^2+x-m>0$ có nghiệm.

a)

m ≥ $\frac{1}{4}$ .

b)

m ∈ R.

c)

m ≥ $\frac{1}{4}$ .

d)

m < $\frac{1}{4}$ .

46.

Bất phương trình $(m−1)x^2−2(m−1)x+m+3\ge0$ với mọi x ∈ R khi nào?

a)

m ∈ [1;+∞).

b)

m ∈ (2;+∞).

c)

m ∈ (1;+∞).

d)

m ∈ (−2;7).

47.

Cho hàm số $f(x)=-x^2-2(m−1)x+2m−1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để $f(x)>0$ , với mọi x ∈ (0;1).

a)

m > 1.

b)

m < $\frac{1}{2}$ .

c)

m ≥ 1.

d)

m ∈ $\frac{2}{5}$ .

48.

Hệ bất phương trình $\begin{cases}(x+5)(3−x)>0\ x−3m+2<0\end{cases}$ vô nghiệm khi nào?

a)

m ≤ −1.

b)

m ≥ −1.

c)

m > −1.

d)

m < −1.

49.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình $\begin{cases}2x^2−5x+2<0\ x^2−(2m+1)x+m(m+1)\le0\end{cases}$ vô nghiệm.

a)

$\frac{1}{2}\le m\le2$ .

b)

$\begin{bmatrix}m\le \frac{1}{2}\ m\ge2\end{bmatrix}$ .

c)

$\frac{1}{2}<m<1$ .

d)

$\begin{bmatrix}m< \frac{1}{2}\end{bmatrix}$ .

50.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình $\begin{cases}x^2−4x>5\ x^2−(m−1)x−m\le0\end{cases}$ có nghiệm.

a)

$\begin{bmatrix}m\ge5\ m<−1\end{bmatrix}$ .

b)

$\begin{bmatrix}m\ge5\ m\le−1\end{bmatrix}$ .

c)

$\begin{bmatrix}m>5\ m\le−1\end{bmatrix}$ .

d)

$\begin{bmatrix}m>5\ m<−1\end{bmatrix}$ .

51.

Hệ bất phương trình $\begin{cases}(x+3)(4−x)>0\ x<m−1\end{cases}$ vô nghiệm khi nào?

a)

m ≤ −2.

b)

m > −2.

c)

m < −1.

d)

m = 0.

52.

Hệ bất phương trình $\begin{cases}x^2−1\le0\ x−m>0\end{cases}$ có nghiệm khi nào?

a)

m > 1.

b)

m < 1.

c)

m ≠ 1.

d)

m = 1.

53.

Hệ bất phương trình $\begin{cases}2x+m<0\ (1)\ 3x^2−x−4\le0\ (2)\end{cases}$ vô nghiệm khi và chỉ khi nào?

a)

m > $-\frac{8}{3}$ .

b)

m < 2.

c)

m ≥ 2.

d)

m ≥ $-\frac{8}{3}$ .

54.

Hệ bất phương trình $\begin{cases}x^2−1\le0\ (1)\ x−m>0\ (2)\end{cases}$ có nghiệm khi nào?

a)

m > 1.

b)

m = 1.

c)

m < 1.

d)

m ≠ 1.

55.

Hệ bất phương trình $\begin{cases}(x+3)(4−x)>0\ (1)\ x<m−1\ (2)\end{cases}$ có nghiệm khi và chỉ khi nào?

a)

m < 5.

b)

m ≥ −2.

c)

m = 5.

d)

m > 5.

56.

Tìm m để $−9<\frac{3x^2+mx−6}{x^2−x+1}<6$ nghiệm đúng với $\forall x∈R$ .

a)

−3 < m < 6.

b)

−3 ≤ m ≤ 6.

c)

m < −3.

d)

m > 6.

57.

Xác định m để với mọi x ta có $−15<\frac{x^2+5x+m}{2x^2−3x+2}<7$ .

a)

− $\frac{5}{3}$ ≤ m < 1.

b)

1 ≤ m ≤ $\frac{5}{3}$ .

c)

m ≤ $\frac{5}{3}$ .

d)

m < 1.

58.

Hệ bất phương trình $\begin{cases}x−1>0\ x^2−2mx+15<0\end{cases}$ có nghiệm khi và chỉ khi nào?

a)

m > 1.

b)

m = 1.

c)

m < 1.

d)

m ≠ 1.

59.

Tìm m để hệ $\begin{cases}x^2−2x+1−m\le0\ (1)\ x^2−(2m+1)x+m^2+m\le0\ (2)\end{cases}$ có nghiệm.

a)

0 < m < $\frac{3+\sqrt{5}}{2}$ .

b)

0 ≤ m ≤ $\frac{3+\sqrt{5}}{2}$ .

c)

0 ≤ m < $\frac{3+\sqrt{5}}{2}$ .

d)

0 < m ≤ $\frac{3+\sqrt{5}}{2}$ .

60.

Tìm m sao cho hệ bất phương trình $\begin{cases}x^2−3x−4\le0\ (1)\ (m−1)x−2\ge0\ (2)\end{cases}$ có nghiệm.

a)

−1 ≤ m ≤ $\frac{3}{2}$ .

b)

m ≥ $\frac{3}{2}$ .

c)

m ∈ ∅.

d)

m ≥ −1.

DẤU CỦA TAM THỨC

Total questions: 60

Worksheet time: 30mins

Similar Resources on Wayground