Worksheets積分超基礎問題
Total questions: 10
Worksheet time: 5mins
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1.
【問1】次の不定積分を求めてください。
∫ (6x² - 2x + 5) dx
a)
3x³ - x² + 5x + C
b)
2x³ - 2x² + 5x + C
c)
2x³ - x² + 5x + C
d)
12x - 2 + C
2.
【問2】次の不定積分を求めてください。
∫ (x+1)(x-1) dx
a)
(1/3)x³ - 1 + C
b)
(1/3)x³ - x + C
c)
(1/2)x² - x + C
d)
(x+1)(x-1) + C
3.
【問3】次の定積分を計算してください。
∫₀² 3x² dx
a)
6
b)
12
c)
4
d)
8
4.
【問4】次の定積分を計算してください。
∫₋₁¹ (2x + 3) dx
a)
6
b)
0
c)
2
d)
8
5.
【問5】次の定積分の値を求めてください（性質を利用）。
∫₁² (x² + 1) dx + ∫₂³ (x² + 1) dx
a)
10
b)
28/3
c)
32/3
d)
12
6.
【問6】次の定積分を計算してください（性質を利用）。
∫₋₂² (x³ + 4x² - 5x + 1) dx
a)
38/3
b)
76/3
c)
0
d)
64/3
7.
【問7】次の定積分の値を求めてください（性質を利用）。
∫₁³ (x² + 2x) dx - ∫₁³ (x² - 1) dx
a)
12
b)
8
c)
20
d)
10
8.
【問8】放物線 y=x² と直線 y=2x で囲まれた部分の面積 S を求めてください。
a)
4/3
b)
8/3
c)
2/3
d)
2
9.
【問9】2つの放物線 y=x² と y=-x²+2x で囲まれた部分の面積 S を求めてください。
a)
2/3
b)
1/6
c)
1/3
d)
1
10.
【問10】3次関数 y=x³-x と x軸で囲まれた部分の面積 S を求めてください。
a)
1/4
b)
1/2
c)
0
d)
1
100 %
