wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Rotmetoden och Nollproduktmetoden

Total questions: 6

Worksheet time: 33mins

Name
Class
Date

1-20.

Answer the questions below after watching the video

1.

Vad kännetecknar en andragradsekvation?

a)

Den innehåller alltid en term med x upphöjt till 1.

b)

Den innehåller alltid en term med x upphöjt till 2.

c)

Den innehåller alltid en konstantterm.

d)

Den innehåller aldrig en x-term.

2.

Lös ekvationen x² = 16.

a)

x = 4

b)

x = -4

c)

x = ±4

d)

x = 8

3.

Vilket villkor måste vara uppfyllt för att kunna använda rotmetoden för att lösa en andragradsekvation?

a)

Ekvationen måste innehålla en x-term.

b)

Ekvationen får inte innehålla en x-term.

c)

Ekvationen måste vara lika med noll.

d)

Ekvationen måste innehålla en x³-term.

4.

Vilken av följande ekvationer kan lösas med rotmetoden?

a)

-3x² = 12x

b)

x² + 9 = 6x

c)

-2x² - 12x = 10

d)

5x² - 125 = 0

5.

Lös ekvationen 5x² - 125 = 0.

a)

x = ±25

b)

x = ±5

c)

x = 5

d)

x = -5

6.

Vad händer om man försöker använda rotmetoden på en andragradsekvation som innehåller en x-term?

a)

Man får alltid fel svar.

b)

Det tar bara längre tid att lösa den.

c)

Metoden fungerar inte alls.

d)

Man får bara en lösning istället för två.

7.

Vad kallas den andra metoden för att lösa andragradsekvationer som introduceras i videon?

a)

Rotmetoden

b)

PQ-formeln

c)

Nollproduktmetoden

d)

Substitutionsmetoden

8.

Vilka krav måste en andragradsekvation uppfylla för att kunna lösas med rotmetoden?

a)

Den måste innehålla en x²-term och en konstantterm.

b)

Den måste innehålla en x²-term men ingen konstantterm.

c)

Den måste innehålla en x-term och en konstantterm.

d)

Den måste innehålla både en x²-term och en x-term.

9.

Vilka krav måste en andragradsekvation uppfylla för att kunna lösas med nollproduktmetoden?

a)

Den måste innehålla en x²-term och en konstantterm.

b)

Den måste innehålla en x²-term men ingen konstantterm.

c)

Den måste innehålla en x-term men ingen x²-term.

d)

Den måste innehålla både en x²-term och en x-term, men ingen konstantterm.

10.

Vilken av följande ekvationer kan lösas med nollproduktmetoden?

a)

5x² - 125 = 0

b)

3x² + 9x = 0

c)

x² + 5x + 6 = 0

d)

2x² - 8 = 0

11.

Vad är det första steget när man använder nollproduktmetoden för att lösa ekvationen 3x² + 9x = 0?

a)

Flytta över 9x till höger sida.

b)

Dividera alla termer med 3.

c)

Bryta ut den gemensamma faktorn 3x.

d)

Använda pq-formeln.

12.

Vad är principen bakom nollproduktmetoden?

a)

Om en produkt är noll, måste båda faktorerna vara noll.

b)

Om en produkt är noll, måste minst en av faktorerna vara noll.

c)

Om en summa är noll, måste båda termerna vara noll.

d)

Om en kvot är noll, måste täljaren vara noll.

13.

Efter att ha faktoriserat 3x² + 9x = 0 till 3x(x + 3) = 0, vilket värde på x gör den första faktorn (3x) lika med noll?

a)

x = 3

b)

x = -3

c)

x = 0

d)

x = 1/3

14.

Efter att ha faktoriserat 3x² + 9x = 0 till 3x(x + 3) = 0, vilket värde på x gör den andra faktorn (x + 3) lika med noll?

a)

x = 3

b)

x = -3

c)

x = 0

d)

x = -1/3

15.

Vad är nollproduktmetoden baserad på?

a)

Om en faktor är noll, är produkten alltid noll.

b)

Om båda faktorerna är noll, är produkten alltid noll.

c)

Produkten är noll endast om båda faktorerna är noll.

d)

Produkten är noll om faktorerna är lika.

16.

Vilken metod är mest lämplig för att lösa ekvationen -2x² = 0?

a)

Rotmetoden

b)

Nollproduktmetoden

c)

PQ-formeln

d)

Faktorisering

17.

Vilken metod används för att lösa en andragradsekvation som innehåller en x²-term, en x-term och en konstantterm?

a)

Rotmetoden

b)

Nollproduktmetoden

c)

PQ-formeln

d)

Substitutionsmetoden

18.

Vilken metod är bäst för att lösa ekvationen -2x² + 18 = 0?

a)

Rotmetoden

b)

Nollproduktmetoden

c)

PQ-formeln

d)

Grafisk lösning

19.

Vilken metod är mest lämplig för att lösa ekvationen -3x² + 18x = 15?

a)

Rotmetoden

b)

Nollproduktmetoden

c)

PQ-formeln

d)

Kvadratkomplettering

20.

Vilka är lösningarna till ekvationen 3x212x=0-3x^2-12x=0 ?

a)

x1=0, x2=4x_1=0,\ x_2=4

b)

x1=0, x2=4x_1=0,\ x_2=-4

c)

x1=3, x2=12x_1=3,\ x_2=12

d)

x1=3, x2=12x_1=-3,\ x_2=-12

21.

Lös ekvationen  x281=0x^2−81=0

a)

x=9x=9

b)

x=±9x=\pm9

c)

x=9x=-9

22.

Lös ekvationen  x24=12x^2−4=12

a)

x=±4x=\pm4

b)

x=4x=4

c)

x=4x=-4

23.

Lös ekvationen  5x244=100+x25x^2−44=100+x^2

a)

x=6x=6

b)

x=±6x=\pm6

c)

x=±7x=\pm7

d)

x=±5x=\pm5

24.

Lös ekvationen  (x2)(x3)=0(x−2)(x−3)=0

a)

x1=2, x2=3x_1=-2,\ x_2=-3

b)

x1=2, x2=3x_1=2,\ x_2=3

c)

x1=2, x2=3x_1=2,\ x_2=-3

d)

x1=2, x2=3x_1=-2,\ x_2=3

25.

Lös ekvationen  x2+10x=0x^2+10x=0

a)

x1=0, x2=10x_1=0,\ x_2=-10

b)

x1=0, x2=10x_1=0,\ x_2=10

c)

x1=3, x2=5x_1=3,\ x_2=5

d)

x1=3, x2=5x_1=-3,\ x_2=-5