Sistemas Lineares planilhas para 12ª série

Comece com gráficos para que os alunos possam ver por que duas retas podem se cruzar uma vez, nunca se cruzar ou coincidir. Em seguida, conecte esse modelo visual à substituição e à eliminação antes de introduzir as operações com matrizes, pedindo aos alunos que justifiquem qual método é o mais eficiente para cada sistema.

Utilize uma combinação estruturada de exercícios: sistemas com duas variáveis ​​resolvidos por substituição ou eliminação, problemas que exigem a classificação do número de soluções e aplicações com múltiplas variáveis ​​usando matrizes. Inclua alguns sistemas que os alunos resolvam por dois métodos diferentes para que possam comparar a eficiência e verificar seus resultados.

Erros comuns incluem ignorar o sinal negativo durante a eliminação, substituir apenas em parte da equação e tratar sistemas dependentes ou inconsistentes como falhas de cálculo. Peça aos alunos que verifiquem cada par ordenado em cada equação original e interpretem equações contraditórias ou idênticas antes de atribuir um tipo de solução.

As fichas de exercícios da Wayground estão disponíveis em formato PDF para impressão e digital, permitindo que os professores atribuam os mesmos exercícios em papel ou os utilizem como um teste online. Cada ficha inclui um gabarito completo, e as atividades em papel podem ser digitalizadas ou capturadas para correção com o aplicativo Wayground para Professores.

Os sistemas lineares ampliam o trabalho anterior com equações lineares simples e gráficos, exigindo que os alunos encontrem valores que satisfaçam múltiplas equações simultaneamente. Na progressão do Common Core, os alunos passam da resolução algébrica de sistemas com duas variáveis ​​e da interpretação de interseções para a modelagem de restrições e o trabalho com sistemas e matrizes maiores em cursos avançados.

Ofereça aos alunos que têm dificuldade com cálculos simbólicos complexos uma versão com espaçamento maior ou fonte maior, e reserve mais tempo para aqueles que precisam de mais tempo de processamento. Os alunos mais avançados podem trabalhar com sistemas multivariáveis ​​ou comparar métodos matriciais com eliminação, enquanto os colegas consolidam sistemas bivariáveis.

Os alunos geralmente começam a resolver sistemas de duas equações lineares no ensino fundamental II ou no início do ensino médio. Por volta do 3º ano do ensino médio, o tema geralmente se expande para sistemas com múltiplas variáveis, operações com matrizes, aplicações de modelagem e análises mais aprofundadas de sistemas com uma, nenhuma ou infinitas soluções.