สมการที่ไม่มีคำตอบ แผ่นงานสำหรับ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ยังคงสร้างความคุ้นเคยกับสมการหนึ่งขั้นตอนและสมการสองขั้นตอนอย่างง่าย ดังนั้นกรณีที่ไม่มีคำตอบจึงต้องการจุดยึดที่เป็นรูปธรรม ลองใช้การเปรียบเทียบกับตาชั่ง: ถ้าทั้งสองด้านของตาชั่งเพิ่มขึ้นในปริมาณเท่ากัน แต่ด้านหนึ่งเริ่มต้นหนักกว่า พวกมันจะไม่มีวันสมดุล จากนั้นแสดงพีชคณิต — ทำให้ 3x + 5 = 3x + 9 ง่ายขึ้น สังเกตว่าพจน์ x ตัดกัน และถามว่า 5 = 9 บอกอะไรเรา การระบุผลลัพธ์อย่างชัดเจน ("สมการนี้เป็นข้อขัดแย้ง — ไม่มีตัวเลขใดใช้ได้") ช่วยให้นักเรียนจัดเก็บคำตอบได้อย่างถูกต้อง แทนที่จะมองว่าเป็นข้อผิดพลาด

ในระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 การฝึกฝนที่ได้ผลดีที่สุดคือการใช้พีชคณิตแบบง่ายๆ เพื่อให้ความสนใจยังคงอยู่ที่การตีความผลลัพธ์ ใช้สมการที่ตัวแปรตัดกันได้อย่างง่ายดายหลังจากหนึ่งหรือสองขั้นตอน และผสมผสานสมการที่มีคำตอบเดียวเข้าไปด้วย เพื่อให้นักเรียนต้องตัดสินใจ — ไม่ใช่แค่เดา ​​— ว่าสมการที่กำลังดูอยู่นั้นเป็นแบบใด การใส่คำถามให้เขียนตอบสั้นๆ (“อธิบายในหนึ่งประโยคว่าทำไมสมการนี้จึงไม่มีคำตอบ”) ก็เป็นสิ่งที่ควรค่าแก่การกล่าวถึง เพราะจะช่วยให้เห็นว่านักเรียนเข้าใจแนวคิดหรือแค่ทำตามรูปแบบเท่านั้น

นักเรียนชั้น ป.6 ส่วนใหญ่มักคิดว่าตนเองทำผิดพลาดทางพีชคณิตเมื่อเจอประโยคเช่น 5 = 3 และจะทำซ้ำโจทย์หลายรอบเพื่อหาข้อผิดพลาด วิธีแก้ไขคือการสอนอย่างชัดเจนว่าประโยคตัวเลขที่เป็นเท็จนั้นเป็นคำตอบที่ถูกต้อง ซึ่งหมายความว่าสมการนั้นเป็นไปไม่ได้ ปัญหาที่พบบ่อยอีกประการหนึ่งคือ นักเรียนบางครั้งเขียนว่า "x = ไม่มีคำตอบ" ราวกับว่าการไม่มีคำตอบเป็นค่าหนึ่ง ไม่ใช่ข้อสรุปเกี่ยวกับสมการ

แบบฝึกหัดมีเฉลยคำตอบครบถ้วน จึงพร้อมใช้งานได้ทันทีโดยไม่ต้องเตรียมการเพิ่มเติม สำหรับการฝึกฝนในชั้นเรียนหรือการบ้าน ให้พิมพ์ไฟล์ PDF ออกมา เพราะการใช้กระดาษจะช่วยให้นักเรียนจดจ่ออยู่กับพีชคณิตโดยปราศจากสิ่งรบกวนจากอุปกรณ์ ซึ่งเป็นสิ่งสำคัญสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หากคุณมอบหมายงานแบบดิจิทัล ให้สร้างแบบทดสอบบน Wayground เพื่อให้นักเรียนส่งงานออนไลน์และคุณได้รับผลลัพธ์ทันที

หลักสูตร Common Core แนะนำสมการตัวแปรเดียวอย่างเป็นทางการในชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยคาดหวังว่านักเรียนจะสามารถแก้สมการในรูปแบบ px = q และ x + p = q ได้ กรณีที่ไม่มีคำตอบนั้นไม่ใช่มาตรฐานหลักในชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 แต่จะมีความสำคัญมากขึ้นในชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 และ 8 เมื่อนักเรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นหลายขั้นตอน อย่างไรก็ตาม การแนะนำกรณีนี้ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ถือเป็นเรื่องสมเหตุสมผล เพราะนักเรียนที่สามารถแก้สมการพื้นฐานได้พร้อมที่จะถามว่าเกิดอะไรขึ้นเมื่อตัวแปรหายไปและข้อความที่เหลือเป็นเท็จ เป็นการเตรียมความพร้อมสำหรับการวิเคราะห์สมการที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้นที่พวกเขาจะได้เรียนรู้ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 และ 8

จุดที่เป็นปัญหาคือ การก้าวข้ามทางความคิด — ที่ว่าข้อความที่ผิดหมายความว่าไม่มีคำตอบ — ไม่ใช่การคำนวณทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนที่ต้องการความช่วยเหลือเพิ่มเติม Wayground ใช้การลดตัวเลือกคำตอบเพื่อจำกัดตัวเลือกที่นักเรียนต้องเลือก ทำให้พวกเขาสามารถมุ่งเน้นไปที่การตีความผลลัพธ์แทนที่จะจัดการกับความเป็นไปได้มากมายในคราวเดียว การเพิ่มขนาดตัวอักษรหรือการเว้นระยะห่างระหว่างตัวอักษรให้กว้างขึ้นในแบบฝึกหัดยังช่วยให้นักเรียนติดตามขั้นตอนการทำงานหลายขั้นตอนได้โดยไม่หลงทาง